Cálculo de Curto Circuito

Cálculo de Curto Circuito

(Parte 1 de 7)

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Faculdade de Engenharia – Campus de Ilha Solteira Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Aluno: Rodrigo Aparecido Fernandes Pereira

Orientador: José Roberto Sanches Mantovani

Ilha Solteira – SP Fevereiro de 2003

Dissertação submetida à Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - UNESP – como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

I - INTRODUÇÃO1
I – METODOLOGIA10
2.1 - FORMULAÇÃO DO PROBLEMA1
2.2 - TÉCNICA DE CÁLCULO DE CURTO CIRCUITO15
2.2.1- As Transformações por Componentes Simétricas16
2.2.2 – Equações Básicas – Curto Circuito18
2.2.2.1 - Curto-Circuito Trifásico18
2.2.2.2 - Curto-Circuito Fase – Terra19
2.2.2.3 – Curto circuito Fase-Fase (Fases B e C)21
formulação matricial23
2.2.2.4.1 - Construção de Circuitos de Seqüência24
2.2.2.4.2 - Equações Gerais das Correntes e Tensões Pós-falta24
2.3 – FLUXO DE POTÊNCIA TRIFÁSICO28
ELÉTRICA3
2.4.1 – Estimando afundamentos de tensão3
2.4.2 – Magnitude de afundamentos individuais34
2.4.3 – Duração dos afundamentos34
35
2.4.4.1 – Tensão RMS35
2.4.4.2 – Componente fundamental da tensão35
4.4.4.3 – Pico de tensão36
MEDIÇÕES36
2.6 - MÉTODO PARA ESTIMAR A RESISTÊNCIA DE FALTA38
2.6.1 – Tratamento Estatístico para Estimar a Resistência de Falta39
2.7 - LOCALIZAÇÃO DO PONTO SOB FALTA43
2.7.1 – LOCALIZAÇÃO DE FALTAS – SISTEMA 143

Sumário 2.2.2.4 - Cálculo das correntes simétricas de curto-circuito utilizando 2.4 – AFUNDAMENTO DE TENSÃO EM SISTEMAS DE ENERGIA 2.4.4 – Obtenção da magnitude do afundamento de tensão através de medições. 2.5 - DETERMINAÇÃO DO FASOR DA CORRENTE DE FALTA FASE-TERRA ATRAVÉS DE 2.7.2 – Localização de faltas – Sistema 2..........................................................47

3.1 - Base de dados49
3.2 - Base de conhecimento50
3.3 - Regras de Identificação do Local em Falta50
3.4 - Atualização da base de dados51
3.5 – Algoritmos dos sistemas localizadores de faltas51
3.5.1 – Sistema 152
3.5.1.1 – Algoritmo do módulo localizador de faltas52
3.5.1.2 – Algoritmo do módulo para estimar a resistência de falta54
do alimentador54
3.5.2 – Sistema 25
3.6 – Diagramas de blocos dos sistemas localizadores de faltas5
3.6.1 – Sistema 156
3.6.2 – Sistema 260
IV – TESTES E RESULTADOS61
4.1 – ALIMENTADOR RURAL61
4.1.1 – Sistema 161
4.1.2 – Sistema 279
4.2 - Alimentador urbano – Sistema 285
4.3 – Comentários dos testes e resultados95
V – CONCLUSÃO97

I – ALGORITMOS PARA LOCALIZAÇÃO DE FALTAS FASE-TERRA..49 3.5.1.3 – Algoritmo do módulo de atualização das taxas de falta por seção

NEGATIVA E ZERO) PARA CÁLCULO DE CURTO CIRCUITO101
(SOLO IDEAL)102

A.I - INDUTÂNCIA DE UM GRUPO DE N CONDUTORES COM RETORNO PELO SOLO (SOLO IDEAL).........................................................105

IDEAL)105
PÁRA-RAIOS E SEM TRANSPOSIÇÃO (SOLO IDEAL)107
(SOLO REAL)109
A.V .1 - MÉTODO EXATO DE CARSON109
A.V .2 - MÉTODO APROXIMADO112
SOLO REAL113
A.VI.1 - TRECHO TRIFÁSICO113
A.VI.2 - TRECHO BIFÁSICO114
A.VI.3. TRECHO MONOFÁSICO COM RETORNO PELO SOLO114
REDES COMPACTAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA115
RAIOS118
A.VIII.1 – Considerando-se solo ideal118
A.VIII.2 – Considerando-se solo real120
DE DISTRIBUIÇÃO UTILIZADOS NOS TESTES122
E RESIDENCIAIS122
B.I – ALIMENTADOR DE DISTRIBUIÇÃO COM CARGAS RURAIS131

B.I – ALIMENTADOR DE DISTRIBUIÇÃO COM CARGAS COMERCIAIS APÊNDICE C – DISTRIBUIÇÃO T DE STUDENT.........................................146

O presente trabalho tem como objetivo a localização de faltas fase-terra, possibilitando assim que as equipes de manutenção atuem com rapidez na eliminação e/ou nos reparos necessários na rede proporcionando para seus clientes o fornecimento confiável de energia com qualidade e ainda mantendo os índices de qualidade de energia e de fornecimento dentro dos padrões aceitáveis. A metodologia proposta foi desenvolvida a partir de duas premissas básicas: - Aquisição e monitoramento de dados na saída dos alimentadores na subestação: O processo de localização de faltas é baseado na aquisição do valor da corrente de falta fase-terra na subestação e compará-lo com valores obtidos através de simulação para as várias barras pré-especificadas para o alimentador sob análise. Para se obter resultados de melhor qualidade, são considerados nas simulações das correntes de falta, três valores de resistências de falta fase-terra que são calculados com base em um histórico que contém valores estimados para a resistência de falta. A estimativa desta resistência é obtida com base nas faltas localizadas com sucesso no alimentador. - Aquisição e monitoramento de dados na saída dos alimentadores na subestação e um conjunto pontos, mínimos necessários, alocados no alimentador para aquisição dos valores de tensão pré e pós-falta: O segundo sistema foi projetado e

Resumo desenvolvido com base na estrutura e resultados obtidos com o primeiro e nos conceitos de afundamento de tensão em sistemas de energia elétrica. Este sistema tem uma solução de contorno para o problema de localização de faltas, pois utiliza o valor da corrente falta medida na subestação para estimar o valor da resistência de falta. A partir do valor estimado da resistência de falta, é então calculado os valores das tensões pós-falta nas barras onde existem medições e estes valores são comparados com os valores de tensões pós-falta medidos. A barra que fornece as menores diferenças entre as tensões medidas e calculadas, para todas as barras de medição, é então apontada como o local provável da falta.

Apresentam-se resultados para dois alimentadores reais, sendo um deles rural e o outro urbano.

A desregulamentação, privatização e a automação das empresas do setor de distribuição de energia elétrica juntamente com as novas normas que impõem índices de qualidade a serem atendidos para o fornecimento de energia elétrica, propiciam estudos, pesquisas e desenvolvimento de equipamentos, técnicas matemáticas, algoritmos e sistemas computacionais para detecção e localização de faltas. Com a finalidade de atender os índices de fornecimento a seus clientes com uma energia de boa qualidade, além de tornar também o sistema mais confiável, os equipamentos localizadores de faltas instalados nos sistemas de distribuição têm a finalidade de registrar as faltas (curto circuito) ocorridas e alguns parâmetros pré e pós-falta e com isso auxiliar os operadores do sistema, apontando para o local de ocorrência dessa falta. Uma vez determinado o local da falta, é acionada uma equipe de manutenção para que seja efetuado, no menor tempo possível, o devido reparo para que o sistema possa voltar a atender normalmente todos os seus clientes.

Dentre as principais dificuldades encontradas pela grande maioria das técnicas empregadas na localização das faltas estão a topologia da rede, as variações nas impedâncias da rede devido a reconfiguração, a existência ou não de cogeração no sistema considerado, a distribuição e os níveis de cargas na rede que se refletem diretamente nas correntes e tensões pré-falta, as seções da rede com condutores de

Capítulo I - Introdução diferentes bitola e o conhecimento exato da impedância do sistema que se encontra atrás da subestação.

Segundo Tang et al. [1], as técnicas de localização de faltas podem ser classificadas em três categorias:

- Técnicas baseadas em tensões e correntes de freqüência fundamental, principalmente na medição de impedâncias;

- Técnicas baseadas em ondas viajantes e componentes de altas freqüências; e,

- Técnicas baseadas em acessos a bases de dados aproximados.

As técnicas baseadas em medição de impedâncias contam com uma grande quantidade de trabalhos publicados na literatura e com pesquisas consideráveis para o desenvolvimento de localizadores de faltas baseadas na aquisição de dados em apenas um local da linha, chamado método de um terminal, e em aquisição de dados de dois pontos da linha, chamado método de dois terminais. Entretanto, igual a qualquer outro método baseado em freqüência fundamental eles sofrem limitações devido à resistência de falta, carregamento das linhas e parâmetros das fontes entre outros fatores. Os principais fatores que afetam a precisão destes métodos são:

- O efeito combinado da corrente de carga e resistência de falta. O valor da resistência de falta pode ser particularmente alto para faltas à terra, as quais representam a maioria das faltas em redes aéreas, o que pode prejudicar diretamente na identificação da falta, associado com os diferentes valores das correntes de carga nas várias seções que dificultam na identificação do valor exato da corrente de falta;

- Imprecisão na identificação do tipo de falta;

- Influência dos efeitos mútuos em componentes de seqüência zero;

- Incertezas sobre os parâmetros das linhas, particularmente impedância de seqüência zero. É freqüentemente difícil obter uma impedância de seqüência zero (Z0) precisa para a linha. O valor de Z0 é afetado pela resistividade do solo que pode ser difícil de se medir ou pode ser variável. Um erro de 20% em Z0, pode introduzir um erro de 15% no local estimado para a falta.

Capítulo I - Introdução

- Precisão insuficiente do modelo da linha, isto é, linhas não transpostas são representadas como sendo transpostas e capacitâncias shunts são desconsideradas;

- Presença de reatores e capacitores série e shunts;

- Fluxo de carga desbalanceado;

- Erros de medidas, erros de transformadores de potencial e de corrente e qualidade de resolução do sistema de conversão analógico/digital (A/D).

Melhorar a estimação do local da falta é importante para eliminar ou reduzir erros causados pelos algoritmos localizadores de faltas. Os algoritmos serão mais precisos se mais informações sobre o sistema estiverem disponíveis. Vários métodos de localização de faltas, com aceitável grau de precisão para a maioria das aplicações práticas têm sido desenvolvidos usando técnicas de medição de impedância em um terminal. A maior vantagem é que não necessitam de canais de comunicação. Quando canais de comunicação estão disponíveis os métodos de medição em dois terminais para localizadores de faltas para linhas de transmissão podem ser utilizados. Esses métodos não requerem alta velocidade na comunicação e podem ser implementados usando um modem ou canais de comunicação similares. A técnica de dois terminais oferece melhorias na estimação da localização da falta sem qualquer aproximação e sem informações referentes à rede externa, tais como impedâncias da fonte.

Por muitos anos, as empresas de energia têm reconhecido os métodos das ondas viajantes como um caminho alternativo para superar as imprecisões e limitações dos métodos tradicionais de localização de faltas baseados em medições de grandezas de freqüências fundamentais. Sistemas de ondas viajantes fornecem melhor precisão que qualquer outro anteriormente disponível, mas foram gradualmente abandonados devido a problemas de confiabilidade e manutenção, os quais levaram a uma perda gradual do interesse e confiança nesta técnica. Recentemente, os métodos de ondas viajantes têm reaparecido como uma alternativa para localização de faltas. Isto é, em geral devido às empresas de energia desejarem localizadores de faltas mais rápidos e precisos, associado a melhoramentos em aquisição de dados, nos sistemas de comunicação e sincronização de tempo (Global Positioning System - GPS). Os métodos de localização de faltas usando ondas

Capítulo I - Introdução viajantes são independentes da configuração da rede e dos dispositivos instalados nesta. Estas técnicas são muito precisas, mas requerem alta taxa de amostragem e sua implementação é mais cara que a implementação das técnicas de medição de impedâncias.

Outros esforços recentes têm sido enfocados no desenvolvimento de técnicas para localização de faltas usando base de conhecimento aproximadas, tais como redes neurais, sistemas especialistas e teoria fuzzy. Tais técnicas freqüentemente dependem de informações externas de gerenciadores de centros de controle de distribuição, tais como sistema SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition System), posição de chaves na subestação e no alimentador, medições de grandezas elétricas no alimentador e sensores de tensão nas cargas.

Na literatura encontram-se propostas várias técnicas de localização de faltas em sistemas de transmissão e subtransmissão [5,6,8,9] e sistemas de distribuição [2,3,4,7]. Aggarwal et al. [2] utilizam para localizar faltas em sistemas de energia elétrica o conceito de tensão superposta, que é a diferença entre a tensão total pósfalta e a tensão pré-falta em regime permanente no provável ponto de incidência da falta. Esta tensão superposta é então injetada no suposto ponto em falta para checar as correntes nas fases não faltosas. Somente quando o suposto ponto em falta coincide com o real ponto em falta, as correntes superpostas nas fases não faltosas são iguais ou muito próximas de zero. Este processo além de necessitar do registro dos fasores tensão e corrente pré e pós-falta das três fases na subestação, também considera que a impedância (ohm/Km) da rede é constante em toda a sua extensão, caracterizando assim uma rede composta por um único tipo de condutor. Quando se trata de redes com seções de condutores de bitola diferente, devem ser feitas alterações no algoritmo de localização de faltas. Segundo os autores, os resultados apresentados neste trabalho, para um sistema radial sem ramificações com quatro cargas conectadas em pontos distintos, e ainda considerando ou não uma cogeração situada na extremidade do alimentador, foram satisfatórios.

Saha et al. [3] apresentam um algoritmo que considera os aspectos construtivos das redes, podendo ser compostas por condutores de diferentes bitolas cujos parâmetros podem mudar de seção para seção. Este algoritmo faz a localização da falta em dois passos. Primeiro, a impedância de malha de falta é calculada utilizando-se as tensões e correntes medidas antes e durante a falta. Em seguida, as

Capítulo I - Introdução impedâncias ao longo do alimentador são calculadas assumindo faltas em cada seção sucessiva. Por comparação da impedância medida e da impedância calculada uma indicação do local da falta é obtida.

Pettissalo et al. [4] apresentam um algoritmo cujo objetivo principal é estimar as correntes de cargas nas medições feitas antes, durante e depois da ocorrência da falta e fazer a compensação para a corrente de carga superposta na corrente de falta. Após a compensação da corrente de carga, a distância da falta é calculada. Este método considera o alimentador composto por um único tipo de condutor e utiliza um grande número de medições, tais como, corrente em regime permanente nos outros alimentadores da subestação, corrente de carga em regime permanente no alimentador em análise, tensão pré e pós-falta na subestação.

Adu [5] apresenta uma técnica para localização de faltas em linhas de transmissão, com geradores em ambos as extremidades da linha que, no entanto, utiliza apenas informações referentes à barra local. Nesta barra são instalados os instrumentos para medir as tensões e correntes pré e pós-falta em ambas as fases da linha de transmissão. Através de um algoritmo baseado na reatância da linha, assim como todos os outros métodos anteriormente citados, é possível fazer a estimação da distância da barra local até o ponto em falta.

Girgis e Fallon [6] propõem um método baseado no conceito de impedância aparente que utiliza dados registrados em um único terminal da rede para a localização de faltas. As correntes pré-falta podem ser determinadas usando-se os dados pré falta do sistema. Hipóteses sobre a resistência e a corrente de falta não necessitam ser consideradas. Este método utiliza o conceito de impedância aparente que é baseado nas redes de seqüência positiva, negativa e zero e na hipótese de linhas idealmente transpostas. Os autores apresentam a técnica para localização de faltas para linhas de transmissão radiais com várias derivações para cargas e os dados estão disponíveis somente no lado da fonte da linha. Um conceito modificado de impedância aparente que leva em consideração as correntes de carga usando dados trifásicos é desenvolvido. Este método é baseado no uso dos fasores tensão e corrente trifásicas para calcular o local da falta e considera que a rede é composta por um único tipo de condutor.

Dugan et al. [7] propõem um monitor de energia desenvolvido para analisar os dados no próprio local onde ele se encontra instalado. Os dados e os resultados

Capítulo I - Introdução das análises podem ser visualizados, segundos após a ocorrência do evento, usando um navegador de internet. Em adição ao monitoramento dos fenômenos da qualidade de energia, o monitor possui várias características vantajosas. Uma dessas características é estimar a distância do local de ocorrência da falta. A estimação da distância da falta é executada no próprio instrumento de monitoramento e os resultados são automaticamente disponíveis aos usuários. Os dados disponíveis para o instrumento são as formas de ondas das tensões e correntes trifásicas medidas na subestação para um determinado alimentador e as impedâncias de seqüência positiva e zero do alimentador primário (fonte). Segundo ainda os autores, muitas técnicas têm sido propostas e implementadas para sistemas de transmissão e distribuição. Contudo, nenhumas destas técnicas podem ser implementadas dentro de instrumentos monitores, pois elas requerem muitos dados armazenados e grande poder computacional tais como memórias e processadores. A técnica apresentada pelos autores é baseada na aproximação da impedância aparente. Contudo, diferentemente da aproximação apresentada em [6], onde a distância desconhecida e a resistência de falta são calculadas usando as partes real e imaginária da equação da impedância aparente, é proposto calcular a distância através de uma equação que tem como variável a resistência de falta. Observa-se também que esta metodologia considera a rede composta por um único tipo de condutor.

Bollen [8] apresenta um método baseado nos método estocásticos de previsão, que segundo o autor quando comparado aos métodos de monitoramento apresenta imediatamente a precisão requerida. Basicamente os métodos de previsão estocástica se resumem a: i) Determinar a área do sistema em que os curto circuitos serão considerados; i) Dividir esta área em pequenos setores. Curtos-circuitos dentro de cada um destes setores levariam a afundamentos de tensão com características similares. Cada pequena parte é representada por um local de falta em um modelo do circuito elétrico do sistema de energia; i) Para cada local de falta, a freqüência de curto circuito é determinada. Esta freqüência de curto circuito é o número de curto circuito por ano nas pequenas partes do sistema representado por um local de falta; iv) Utilizando o modelo do circuito elétrico do sistema de energia, as características dos afundamentos de tensão são calculadas para cada local de falta; v) Os resultados de iv) e v) são combinados para obter informações estocásticas sobre o número de

Capítulo I - Introdução afundamentos de tensão com certas características dentro de certas escalas e desta forma se obtém o provável local da falta no sistema de energia.

Abur e Galijasevic [9] apresentam um método baseado no conceito de contornos de vulnerabilidade para estimar e expressar a probabilidade de algumas áreas do sistema de energia elétrica serem afetadas pelo problema de afundamento de tensão e desta forma determinar o local em falta. O método proposto pelos autores consiste dos seguintes passos: i) Após a ocorrência e detecção da falta, mede-se o afundamento de tensão em cada uma das barras onde existem aparelhos de medição; i) Calcula-se, individualmente, o afundamento de tensão para todas as barras onde existem aparelhos de medição; i) Calcula-se a diferença (di,k) entre as magnitudes das tensões calculadas e medidas para cada uma das barras; iv) Considerando-se todos os possíveis locais para ocorrência da falta e todas as barras onde existem aparelhos de medição, estima-se a barra em falta pela minimização da diferença di,k; v) Aceita-se a estimativa obtida com maior freqüência como o local mais provável de incidência da falta. Para empregar esta metodologia e estimar o local da falta com grau aceitável de precisão, a resistência de falta deve ser previamente estimada. Para estimar a resistência de falta propõem o seguinte procedimento: i) Em um ponto de medição selecionado, mede-se o afundamento de tensão assumindo que a falta ocorreu em um local desconhecido; i) Gera-se um conjunto de contornos de tensão para todas as combinações de locais de falta e resistência de falta; i) Encontrar o contorno que fornece a melhor combinação entre o afundamento de tensão medido e o calculado. Escolher como uma solução parcial o local e a resistência de falta para este contorno; iv) Repete-se o procedimento para todos os pontos de medição para encontrar todas as soluções parciais; v) Analisam-se todas as soluções parciais para encontrar a mais provável localização da falta e sua respectiva resistência de falta. Este método foi desenvolvido para ser aplicado em sistemas de transmissão, mas segundo os autores, com algumas modificações, ele pode ser empregado em sistemas de distribuição de energia. Uma vantagem deste método, é que ele pode ser aplicado em sistemas onde a bitola dos condutores muda de seção para seção.

O presente trabalho tem como objetivo a localização de faltas fase-terra, possibilitando assim que as equipes de manutenção atuem com rapidez na eliminação e/ou nos reparos necessários na rede proporcionando para seus clientes o fornecimento confiável de energia com qualidade e ainda mantendo os índices de

Capítulo I - Introdução qualidade de energia e de fornecimento dentro dos padrões aceitáveis. A metodologia proposta foi desenvolvida a partir de duas premissas básicas: - Aquisição e monitoramento de dados na saída dos alimentadores na subestação: O processo de localização de faltas é baseado na aquisição do valor da corrente de falta fase-terra na subestação e compará-lo com valores obtidos através de simulação para as várias barras pré-especificadas para o alimentador sob análise. Para se obter resultados de melhor qualidade, são considerados nas simulações das correntes de falta, três valores de resistências de falta fase-terra que são calculados com base em um histórico que contém valores estimados para a resistência de falta. A estimativa desta resistência é obtida com base nas faltas localizadas com sucesso no alimentador. - Aquisição e monitoramento de dados na saída dos alimentadores na subestação e um conjunto pontos, mínimos necessários, alocados no alimentador para aquisição dos valores de tensão pré e pós-falta: O segundo sistema foi projetado e desenvolvido com base na estrutura e resultados obtidos com o primeiro e nos conceitos de afundamento de tensão em sistemas de energia elétrica [8]. Este sistema tem uma solução de contorno para o problema de localização de faltas, pois utiliza o valor da corrente falta medida na subestação para estimar o valor da resistência de falta. A partir do valor estimado da resistência de falta, é então calculado os valores das tensões pós-falta nas barras onde existem medições e estes valores são comparados com os valores de tensões pós-falta medidos. A barra que fornece as menores diferenças entre as tensões medidas e calculadas, para todas as barras de medição, é então apontada como o local provável da falta.

Apresentam-se resultados e descrições sobre a qualidade dos sistemas localizadores de faltas em dois alimentadores reais, sendo um deles rural e o outro urbano.

Este trabalho está organizado da seguinte forma: No capítulo I apresentam-se a concepção filosófica que propiciou e norteou o desenvolvimento do sistema computacional, para a determinação e localização de faltas fase-terra: 1) Disponibilidade física de equipamentos de proteção, medição e aquisição de dados existentes na subestação de distribuição; 2) Conceitos de inteligência artificial relacionados com atualizações e buscas em bases de dados e conhecimentos; 3) Métodos e técnicas para análise de circuitos elétricos equilibrados

Capítulo I - Introdução e desequilibrados, tais como curto circuito, fluxo de potência e localização do ponto de incidência da falta; 4) Tratamento estatístico para a determinação do intervalo de confiança para a resistência de falta, considerando zonas rural e urbana e o ponto de incidência da falta.

No capítulo I apresentam-se os projetos dos sistemas completos para localização de faltas, detalhando-se os aspectos computacionais envolvidos em cada módulo.

(Parte 1 de 7)

Comentários