CEFETSC - Apostila-Resistencia-dos-Materiais-PARTE-1

CEFETSC - Apostila-Resistencia-dos-Materiais-PARTE-1

(Parte 1 de 9)

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 1

Projeto Integrador I

Fundamentos de resistência dos materiais Profa. Daniela A. Bento

Florianópolis, março de 2003.

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 2

PARTE I
1Introdução

A resistência dos materiais é um assunto bastante antigo. Os cientistas da antiga Grécia já tinham o conhecimento do fundamento da estática, porém poucos sabiam do problema de deformações. O desenvolvimento da resistência dos materiais seguiu-se ao desenvolvimento das leis da estática. Galileu (1564-1642) foi o primeiro a tentar uma explicação para o comportamento de alguns membros submetidos a carregamentos e suas propriedades e aplicou este estudo, na época, para os materiais utilizados nas vigas dos cascos de navios para marinha italiana.

Podemos definir que a ESTÁTICA considera os efeitos externos das forças que atuam num corpo e a RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, por sua vez, fornece uma explicação mais satisfatória, do comportamento dos sólidos submetidos à esforços externos, considerando o efeito interno.

Na construção mecânica, as peças componentes de uma determinada estrutura devem ter dimensões e proporções adequadas para suportarem esforços impostos sobre elas. Exemplos:

a)b)

Figura 1.1 a) O eixo de transmissão de uma máquina deve ter dimensões adequadas para resistir ao torque a ser aplicado; b) A asa de um avião deve suportar às cargas aerodinâmicas que aparecem durante o vôo.

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 3

Figura 1.2 As paredes de um reservatório de pressão deve ter resistência apropriada para suportar a pressão interna, etc.

O comportamento de um membro submetido a forças, não depende somente destas, mas também das características mecânicas dos materiais de fabricação dos membros. Estas informações provêm do laboratório de materiais onde estes são sujeitos a ação de forças conhecidas e então observados fenômenos como ruptura, deformação, etc.

2Clases de solicitações

Quando um sistema de forças atua sobre um corpo, o efeito produzido é diferente segundo a direção e sentido e ponto de aplicação destas forças. Os efeitos provocados neste corpo podem ser classificados em esforços normais ou axiais, que atuam no sentido do eixo de um corpo, e em esforços transversais, atuam na direção perpendicular ao eixo de um corpo. Entre os esforços axiais temos a tração, a compressão e a flexão, e entre os transversais, o cisalhamento e a torção.

de COMPRESSÃO
a)b)

Quando as forças agem para fora do corpo, tendendo a alonga-lo no sentido da sua linha de aplicação, a solicitação é chamada de TRAÇÃO; se as forças agem para dentro, tendendo a encurta-lo no sentido da carga aplicada, a solicitação é chamada Compressão

Figura 2.1 a) Pés da mesa estão submetidos à compressão; b) Cabo de sustentação submetido à tração.

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 4

A FLEXÃO é uma solicitação transversal em que o corpo sofre uma deformação que tende a modificar seu eixo longitudinal.

Figura 2.2 Viga submetida à flexão.

A solicitação de CISALHAMENTO é aquela que ocorre quando um corpo tende a resistir a ação de duas forças agindo próxima e paralelamente, mas em sentidos contrários.

Figura 2.3 Rebite submetido ao cisalhamento.

A TORÇÃO é um tipo de solicitação que tende a girar as seções de um corpo, uma em relação à outra.

Figura 2.4 Ponta de eixo submetida à torção.

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 5

Um corpo é submetido a SOLICITAÇÕES COMPOSTAS quando atuam sobre eles duas ou mais solicitações simples.

Figura 2.5 Árvore de transmissão: Flexo-torção.

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 6

3Revisão de Estática
3..1Forças

O conceito de força é introduzido na mecânica em geral. As forças mais conhecidas são os pesos, que tem sempre sentido vertical para baixo, como por exemplo, o peso próprio de uma viga, ou o peso de uma laje sobre esta mesma viga.

As forças podem ser classificadas em concentradas e distribuídas. Na realidade todas as forças encontradas são distribuídas, ou seja, forças que atuam ao longo de um trecho, como os exemplos citados anteriormente e ainda em barragens, comportas, tanques, hélices, etc. Quando um carregamento distribuído atua numa região de área desprezível, é chamado de força concentrada. A força concentrada, tratada como um vetor, é uma idealização, que em inúmeros casos nos traz resultados com precisão satisfatória. No estudo de tipos de carregamentos, mais a diante, retornaremos a este assunto.

No sistema internacional (SI) as forças concentradas são expressas em Newton1

[N]. As forças distribuídas ao longo de um comprimento são expressas com as unidades de força pelo comprimento [N/m], [N/cm], [N/m],etc.

A força é uma grandeza vetorial que necessita para sua definição, além da intensidade, da direção, do sentido e também da indicação do ponto de aplicação.

Duas ou mais forças constituem um sistema de forças, sendo que cada uma delas é chamada de componente. Todo sistema de forças pode ser substituído por uma única força chamada resultante, que produz o mesmo efeito das componentes.

Quando as forças agem numa mesma linha de ação são chamadas de coincidentes. A resultante destas forças terá a mesma linha de ação das componentes, com intensidade e sentido igual a soma algébrica das componentes.

A relação entre Força, Massa e Aceleração é conhecida como a 2ª. Lei do Movimento foi desenvolvida pelo cientista Inglês Isaac Newton nos anos 1665 e 1666 em que esteve afastado da Universidade de Cambridge devido a grande peste Londrina que grassava na cidade. Neste período, Newton, então com 23 anos, não só desenvolveu as Leis do Movimento que hoje servem de alicerce à chamada Física Clássica, como também criou um novo ramo da matemática conhecido como cálculo diferencial e integral e iniciou seu trabalho em óptica. Entretanto, somente 20 anos depois seus trabalhos foram publicados (1687) em sua obra intitulada “Principia”, que é considerado o maior livro científico já escrito. .[Brody D. E., 1999].

α x y F linha de ação ou direção intensidadesentido ponto de aplicação

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento 7

EXEMPLO 3..1

Calcular a resultante das forças F1 = 50N, F2 = 80 N e F3 = 70 N aplicadas no bloco da figura abaixo:

resultante resultante resultante

No caso em que as forças têm um mesmo ponto de aplicação, ou se encontram num mesmo ponto depois de prolongadas, recebem o nome de forças concorrentes. A resultante destas forças pode ser determinada gráfica ou analiticamente.

Sendo dada uma força F num plano “xy”, é possível decompô-la em duas outras forças Fx e Fy , como no exemplo abaixo:

Onde:

Fx = F. cos α Fy = F. sen α

(Parte 1 de 9)

Comentários