(Parte 7 de 12)

R$ 16.856,0. Que taxa equivalente semestral foi utilizada?

36 – Uma pessoa aplicou R$ 9.80,0 no mercado financeiro e após 3 anos recebeu o montante de

R$ 2.234,40 de juro. De quanto era o capital inicial?

37– Um capital aplicado em 12/03/9 e resgatado em 23/07/9 à uma taxa de 57,6% ao ano, rendeu

aplicações?

38 – Apliquei 2/3 de um capital a 6% ao mês e o restante a 0,25% ao dia. De quanto era o meu capital inicial, se após 3 anos e 7 meses, obtive R$ 90.837,50 de juros simples, pelas duas

Sabendo-se que a taxa foi de 58,5% ao ano, determine o juro total a ser pago

39 – Um empréstimo de R$ 18.540,0 foi realizado em 12/04 e pago em 15/10 do mesmo ano.

Juros compostos

seu valor?

1 – A que taxa de juros, um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 23 meses, pelo triplo do

ao mês?

2 – Em quanto tempo um capital pode produzir juros iguais a 75% do seu valor, se aplicado a 6,25%

9.580,0 à taxa de 4,875% ao mês

3 – Determinar o montante, no final de 9 meses, resultante da aplicação de um capital de R$

Calcular as taxas mensal e anual desse empréstimo

4 – Uma pessoa empresta R$ 168.60,0 hoje para receber R$ 1.069.123,07 no final de dois anos.

5 – Sabendo-se que a taxa quadrimestral de juros cobrada por uma instituição financeira é de 13,5% , determinar qual o prazo em que um empréstimo de R$42.0,0 será resgatado por R$ 69.70,0.

meses?

6 – Quanto devo aplicar hoje, à taxa de 63,42% ao ano, para ter R$ 2.0.0,0 no final de 15

7 – Uma indústria de calçados mantém um empréstimo de R$ 980.0,0 que será liquidado, de uma só vez, no final de três anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 32% ao semestre, calcular o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado.

8 – Em que prazo uma aplicação de R$ 125.480,0 à taxa de 3,75% ao mês, gera um resgate de R$ 202.497,60?

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Apostila de Matemática Financeira - UFRRJ - 2010 Página 29

final de 1 ano e 5 meses. Calcular o valor dos juros

9 – A aplicação de certo capital, à taxa de 82,425% ao ano, gerou um montante de R$ 948.50,0 no

aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo a juros simples de 5% ao mês?
a) no regime de capitalização composta;
b) no regime de capitalização simples

10 – Qual é mais vantajoso: aplicar R$ 13.0,0 por 3 anos, a juros compostos de 3% ao mês, ou 1 – No fim de quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 3,8% ao mês, triplica o seu valor:

de 213 dias?

12 – Qual o montante produzido pela aplicação de R$ 580.0,0, à taxa de 175% ao ano, pelo prazo

montante de R$ 8.0,0?

13 – Qual o valor do capital, que aplicado à taxa de 19,5% ao trimestre durante 185 dias, produziu um

Determinar as taxas mensal e anual dessa operação

14 – A aplicação de R$ 485.650,0 proporcionou um resgate de R$ 741.176,64 no final de 6 meses.

aplicação?

15 – Certa aplicação rende 0,225% ao dia. Em que prazo o investidor poderá receber o dobro da sua

Convenção linear e convenção exponencial

a) por convenção linear;
b) por convenção exponencial?

1 - Um capital de R$ 60.0,0 é emprestado à taxa de juros compostos de 86% ao ano, por 5 anos e 4 meses. Tendo por base a capitalização anual, qual será o valor futuro:

26.50,0 aplicado por 75 dias, à taxa de 4% ao mês

2 - Considerando as convenções linear e exponencial, calcule o valor futuro de um capital de R$

3 - Uma pessoa investiu R$ 19.80,0 à taxa de 42% ao ano e após certo tempo recebeu um montante de R$ 71.623,62. Quanto tempo o capital ficou aplicado? Considerar a convenção

exponencial

Equivalência de capitais

Resolver os dois primeiros exercícios abaixo, nos regimes de capitalização simples e composta. Os outros, apenas no regime de capitalização composta.

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1 – Uma pessoa deve em um banco dois títulos: o primeiro no valor de R$ 2.70,0 para pagamento imediato e o segundo, no valor de R$ 9.580,0 para pagamento em 10 meses. Possuindo recursos para quitar sua dívida em 5 meses, determinar o valor desse pagamento único, considerando a taxa de 78% ao ano e a data atual.

bimestre, qual seria então o valor dos pagamentos?

2 – Um apartamento deve ser vendido à vista por R$ 48.0,0. A prazo, o proprietário propõe 3 pagamentos bimestrais iguais, sendo o primeiro em 60 dias. Se a taxa de juros é de 14,6% ao

3 – Um vendedor que possui uma dívida de R$ 5.0,0 para ser paga daqui a dois meses, propõe a substituição dessa dívida pelo pagamento imediato de R$ 2.10,0 mais outro de R$ 3.50,0. Em quanto tempo o novo pagamento será efetuado, se for usada a taxa de 3,4% ao mês e a data focal zero?

15?

4 – Dois títulos no valor de R$ 7.845,60 para 8 meses e R$ 10.950,80 para 1 meses vão ser substituídos por outros dois, no valor de R$ 15.790,0 para 15 meses e o segundo para 21 meses. Encontre o valor do segundo título, sabendo-se que a taxa usada foi de 4,5% ao mês e a data focal

5 – Uma pessoa propõe a substituição de suas promissórias de R$ 1.50,0 e R$2.780,0, vencíveis respectivamente em 3 e 5 meses, por três outras, sendo as duas primeiras respectivamente de R$ 1.980,0 e R$ 1.30,0 , com prazos de 7, 8 e 12 meses. Supondo-se que a data focal seja a atual, e que a taxa de desconto aplicada nessa operação seja de 2,8% a. m., qual o valor da 3o prestação?

6 – Dois títulos de R$ 10,0 e R$ 30,0 vencíveis em 30 e 60 dias respectivamente, foram substituídos por um outro vencível em 120 dias. Tomando-se a data 4 como focal, e a taxa de desconto de 2% a . m., qual o valor do novo título?

de 3% ao ano e a data focal for a da entrada?

7 – O pagamento de uma motocicleta pode ser feito em três parcelas mensais de R$ 5.0,0 , R$ 6.0,0 e R$ 9.0,0 vencendo, respectivamente em 1, 2 e 3 meses. O gerente da loja, com a finalidade de aumentar as suas vendas, anuncia que quem quiser poderá dar uma entrada de R$ 6.0,0 e pagar o restante daí a 3 meses. Qual será o valor desse último pagamento, se a taxa for

adotarmos a data focal zero e a taxa de desconto de 30% a . a . , qual será a data da última parcela?

8 – Quatro pagamentos mensais de R$ 10,0, vencendo o primeiro daqui a um mês, são substituídos por dois pagamentos iguais de R$ 202,38 sendo o primeiro para daqui a dois meses. Se

9 – Uma pessoa planejou comprar uma blusa e após 30 dias, um terno, de valores R$ 10,0 e R$ 180,0 respectivamente. O gerente da loja sugere que, embora a compra seja feita hoje e a seguinte após um mês, o cliente pague em 5 parcelas iguais, vencendo a primeira 3 meses após a compra do terno. Considerando a taxa de juro de 30% ao ano e a data focal a do vencimento da 5a parcela, qual será o valor das parcelas?

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10 – Um cliente planeja substituir seus três títulos de R$ 1.0,0 , R$ 2.0,0 e R$3.0,0 com prazos de vencimento para 30, 60 e 90 dias respectivamente, por um único título vencível em 180 dias. Qual será o valor desse título, uma vez que a taxa é de 36% ao ano e a data focal é a do vencimento do novo título?

inalterada

1- Um comerciante descontou dois títulos em um banco: um de R$ 12.0,0 para 120 dias e outro de R$ 10.0,0 para 150 dias. desejando substituí-los por um título único para 90 dias, calcule o valor nominal desse título na data 3, sabendo-se que a taxa de 42%a .a . de desconto permanece

supondo-se que a taxa seja de 3,2% ao mês para as transações desse tipo

12- Um micro empresário tem três títulos , de R$ 2.0,0 , R$ 10.0,0 e R$8.0,0 descontados em um banco e com vencimentos para 90, 150 e 180 dias respectivamente. Desejando substituí-los por dois outros de valores nominais iguais para 60 e 120 dias, calcule o valor comum na data zero,

taxa de desconto é de 3,5% a. m. e a data focal a do último pagamento a ser efetuado

13 – Tenho três títulos, cujos valores são de R$ 15.0,0 , R$ 20.0,0 e R$25.0,0 , com vencimentos para 60, 90 e 120 dias respectivamente, que foram substituídos por dois outros de valores iguais , vencíveis em 150 e 210 dias. Calcule o valor dos novos títulos, sabendo-se que a

2.0,0 a fim de que seja equivalente a um outro de R$1.60,0 vencível em 60 dias?

14 – Sendo de 3% ao mês a taxa de desconto, dentro de quantos dias deverá vencer um título de R$

15 – Um comerciante contraiu uma dívida de R$ 37.30,0 para ser paga com dois títulos de mesmo valor, vencíveis em 60 e 90 dias, respectivamente. Sabendo-se que a taxa de desconto é de 2,7% ao mês, calcule qual será o valor nominal de cada título, na data 30 dias.

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Desconto

3. Desconto

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