Problemas Resolvidos e Propostos

(Parte 1 de 3)

4. A Equação de Shuterland é utilizada para determinação da viscosidade dinâmica dos gases é dada por:

As constantes para a Eq. Sutherland adequada para o ar a pressão atmosférica padrão são C=1,458x10-6 kg/(msK1/2) e S=110,4K. Utilize estes valores para estimar a viscosidade dinâmica do ar a 100C e a 900C. Compare os valores com os tabelados em textos de mecânica dos fluidos

5. A Eq. Empírica para determinação da viscosidade cinemática para líquidos é conhecida como Eq. de Andrade e dada por:

Determine as constantes D e B da Eq. de Andrade para água para as temperaturas de 0,20,40,60, 80 e 1000C. Determine a viscosidade dinâmica para 500C e compare com valores dados em tabelas. Método: Rescreva a equação na forma:

DT Bln1ln+=µ

Grafique em função de lnµ em função de 1/T. Os valores de D e B podem ser determinados a partir da inclinação e do ponto de intercessão desta curva. Obs. Se você tem acesso a um programa de ajuste de curvas não linear poderá encontrar as constantes a partir da Eq. original.

6. Determine a massa específica, volume específico, o peso específico e a densidade de um óleo que pesa 33kN contido num reservatório de 3.5m3 Obs: considere g=9.81 m/s2 e o peso especifico da água igual a 9806N/m3. (d=0,96)

7. Um tanque de ar comprimido contém 6,0 kg de ar a 800C. A pressão relativa do tanque é igual a 300kPa. Determine o volume do tanque. (V=1,52m3)

8. Determine a altura de pressão estática de uma coluna de água e de uma coluna de mercúrio para uma pressão de 10kgf/cm2.

Considere a massa especifica da água igual a 1000kgf/m3 e o peso específico do mercúrio é igual a 13600kgf/m3. Qual a densidade do mercúrio. (d=13,6)

9. A densidade da água salgada é igual a 1,2. Determinar a altura equivalente de pressão estática de uma coluna de água salgada considerando uma pressão de 10kgf/cm2. (h=83,3 mca)

10. Para uma pressão de 10kgf/cm2. qual será a altura de coluna de óleo e qual a sua densidade. O óleo tem um pesos específico igual a 850kgf/m3.

1. Para um líquido que tem um peso específico igual a 8338,5N/m3 determinar qual a coluna representativa de pressão quando se tem uma pressão de 981kPa. (h=117,65m)

12. Determinar o peso específico, o volume específico e a densidade do mercúrio: a) na lua b) na terra. Considere a massa especifica do mercúrio igual a 13600 kg/m3. A aceleração da gravidade na terra é igual a 9,81 m/s2.

Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos

Jorge A. Villar Alé C-1

13. A pressão manométrica de um tanque é medida, indicando uma altura de 5 cm de coluna de fluido com d=0,85. A pressão atmosférica local é igual a 96k Pa. Determinar a pressão absoluta dentro do tanque.

14. Mergulha-se numa cuba contendo mercúrio um tubo de vidro aberto numa extremidade tal como se mostra na figura. Considere d=13,6 e a pressão atmosférica igual à pressão atmosférica normal (101,33kPa) com g=9,81m/s2. Determine nestas circunstancias a altura de coluna de mercúrio. (h=760mmHg)

15. Um vacuômetro tipo Bourdon, indica uma pressão de 5.8psi (lbf/pol2) quando conectado a uma reservatório num local onde a pressão atmosférica é igual a 14.5Psi. Determinar a pressão absoluta no reservatório.

16. Um manômetro tipo Bourdon indica que a pressão num tanque é igual a 5,31 bar quando a pressão atmosférica local é igual a 760mmHg. Qual será a leitura do manômetro quando a pressão atmosférica local for igual a 773mm de Hg.

17. Um manômetro de Bourdon instalado na tubulação de alimentação de uma bomba indica que a pressão negativa é igual a 40kPa. Qual é a pressão absoluta correspondente se a pressão atmosférica local é igual a 100kPa.

18. Admitindo que a pressão atmosférica local é igual a 101kPa, determine as alturas das colunas de fluido em barômetros que contém os seguintes fluidos: a) mercúrio b) água c)álcool etílico. Calcule as alturas levando em conta a pressão de vapor destes fluidos e compare com seus respectivos desconsiderando a pressão de vapor dos fluidos.

19. Um tanque fechado contem ar comprimido e um óleo que apresenta uma densidade igual a 0,9. O manômetro em U conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6.

manômetro localizado no topo do tanque

(Resposta:

a perda de carga para a tubulação considerando um comprimento total de 50metros

20. Determine o número de Reynolds numa tubulação de aço galvanizado novo de 300mm de diâmetro interno na qual escoa água a uma temperatura de 350C com uma vazão de 60m3/h. Especifique se o escoamento é laminar ou turbulento. Determine

21. Determinar a massa especifica do ar num local onde a temperatura é igual a 500C e leitura do barômetro indica uma pressão igual a 100kPa. (Obs: Considere o ar como um gás ideal) (ρ=1,07kg/m3)

2. Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10-2m3. Determine a massa especifica e o peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340kPa. Considere que a temperatura do ar no tanque é de 210C e que a pressão atmosférica é igual a 101,30kPa. (5,23kg/m3, 1,22N).

Mecânica dos Fluidos

EXEMPLOS
LEI DA VVIISSCCOOSSIIDADDEE

Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos

Jorge A. Villar Alé C-13

[1] Duas grandes superfícies planas mantêm uma distância h entre elas esta escoando um determinado fluido

1.3 PROBLEMAS RESOLVIDOS – Lei da Viscosidade de Newton (Cap.2)

• Se o fluido for considerado não-viscoso (ideal) qual a tensão de cisalhamento na parede da placa superior ?.

• Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada com a tensão de cisalhamento no centro das placas ?

• Se o perfil de velocidade for uma reta inclinada (2). Onde a tensão de cisalhamento será maior ?

• Se o perfil de velocidade for parabólico (3): Onde a tensão de cisalhamento será menor ?.

cisalhamento em y=0 e em y= -100mm. Considere um fluido com viscosidade dinâmica igual a 8.0x10-3 kg/ms

[2] Considerando um perfil parabólico de velocidade V(y)= a + by2 determinar (a) O gradiente de velocidade (b) A tensão de

[3] Duas superfícies grandes planas estão separadas por um espaço de 25 m. Entre elas encontra-se óleo de massa específica de 850 kg/m3 e viscosidade cinemática igual a 7,615x10-5 m2/s. Uma placa muito fina de 0,4 m2 de área move-se a uma velocidade de 0,15m/s eqüidistante entre ambas superfícies. Considere um perfil linear de velocidade. Determinar (a) O gradiente de velocidade (b) A tensão de cisalhamento sobre a placa fina (c) força necessária para puxar a placa.

[4] Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de líquido, como mostrado na figura. A separação das placas é igual a 0,3m. Considere um perfil de velocidade linear. A viscosidade do líquido é de 0,65 Centipoise A densidade relativa é igual a 0,8 Determinar:

• ( a ) A viscosidade absoluta em Pa s e em (kg/ms) - A viscosidade cinemática do líquido

• ( b ) A tensão de cisalhamento na placa superior e na placa inferior em (Pa)

• ( c ) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculado em c e d.

dy duµτ = y x

Mecânica dos Fluidos