Baixe Indução - Força Magnética e outras Trabalhos em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity! Trabalho Eletrotécnica 1o per. 2009 Componentes: Jorge Leoncio Stanley Brito Moisés Cabral Eduardo Fonseca Automação Industrial Faculdade Estácio de Sá 26/11/2009 Indução Magnética Força Magnética Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 2 Sumário Introdução............................................................................................................ 03 Historia ................................................................................................................ 04 Fundamentos físicos............................................................................................ 06 Propriedade fundamental do campo magnético .................................................. 07 Permeabilidade Magnética .................................................................................. 08 Indução magnética ou densidade de fluxo magnético ........................................ 09 Linhas de indução................................................................................................ 09 Fluxo magnético num campo uniforme .............................................................. 10 O fenômeno de indução magnética ..................................................................... 11 Classificação das substâncias magnéticas........................................................... 13 Histerese .............................................................................................................. 14 Ponto Curie ou temperatura Curie....................................................................... 16 Indução eletromagnética ..................................................................................... 16 Lei de Faraday ..................................................................................................... 18 Lei de Faraday-Lenz............................................................................................ 19 Lei de Faraday-Neumann .................................................................................... 19 Situações em que ocorre a força magnética ........................................................ 21 Linhas de força .................................................................................................... 22 Espectros magnéticos .......................................................................................... 23 Ímã colocado em um campo magnético uniforme .............................................. 24 Força magnética nas cargas em movimento........................................................ 26 Força magnética nos condutores percorridos por corrente elétrica .................... 27 Bibliografia.......................................................................................................... 30 pág. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 5 Na física, foi um dos primeiros a es- tudar as conexões entre eletricidade e magnetismo. Em 1821, logo após Oersted ser o primeiro a descobrir que a eletrici- dade e o magnetismo eram associados entre si, Faraday publicou seu trabalho que chamou de "rotação eletromagnética" (princípio por trás do funcionamento do motor elétrico). Em 1831, Faraday desco- briu a indução eletromagnética, o princí- pio por trás do gerador elétrico e do trans- formador elétrico. Suas idéias sobre os campos elétricos e os magnéticos, e a natureza dos campos em geral, inspiraram trabalhos posteriores nessa área (como as equações de Maxwell), e campos do tipo que ele fitou são conceitos-chave da física atual. Nikola Tesla foi um inventor nos campos da engenharia mecânica e eletrotécnica, de etnia sérvia nascido na aldeia de Smiljan, na Fronteira Militar, no território da atual Croácia. Era súbdito do Império Austríaco por nascimento e mais tarde tornou-se um cidadão norte- americano. Tesla é muitas vezes descrito como um importante cientista e inventor da idade moderna, um homem que "espalhou luz sobre a face da Terra". É mais conhecido pela suas muitas contribuições revolucioná- rias no campo do eletromagnetismo no fim do século XIX e início do século XX. As patentes de Tesla e o seu trabalho teóri- co formam as bases dos modernos sistemas de potência elétrica em corrente alterna (AC), incluindo os sistemas de distribuição de energia multifásicos e o motor AC, com os quais ajudou na introdução da Segunda Revolução Industrial. Depois da sua demonstração de transmissão sem fios (rá- dio) em 1894 e após ser o vencedor da "Guerra das Correntes", tornou-se largamente respeitado como um dos maiores enge- nheiros eletrotécnicos que trabalhavam nos EUA. Muitos dos seus primeiros trabalhos foram pioneiros na moderna engenha- ria eletrotécnica e muitas das suas descobertas foram importan- tes a desbravar caminho para o futuro. Durante este período, nos Estados Unidos, a fama de Tesla rivalizou com a de qualquer outro inventor ou cientista da história e cultura popular, mas devido à sua personalidade excêntrica e às suas afirmações aparentemente bizarras e inacreditáveis sobre possíveis desenvolvimentos científicos, Tesla caiu eventualmente no ostracismo e olhado como um cientista louco. Nunca tendo dado muita atenção às suas finanças, Tesla morreu empobrecido aos 86 anos. A unidade de SI que mede a densidade do flu- xo magnético ou a Indução Magnética (geralmente conhecida como campo magnético B), o tesla (T), foi nomeada em sua honra (na Conférence Générale des Poids et Mesures, Paris, 1960), assim como o efeito Tesla da transmissão sem-fio de energia para aparelhos eletrônicos com energia sem fio, que Tes- la demonstrou numa escala menor (lâmpadas elétri- Faraday trabalhando em seu laboratório no porão da Royal Institution, em Londres. Pintura de Harriet Moore Nikola Tesla Smiljan, 10 de Julho de 1856 Nova Iorque, 7 de Janeiro de 1943 Foto do laboratório de Tesla em Colorado Springs, em 1900 Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 6 cas) já em 1893 e aspirava usar para a transmissão intercontinental de níveis industriais de energia no seu projeto inacabado da Wardenclyffe Tower. Aparte os seus trabalhos em eletromagnetismo e engenharia eletromecânica, Tesla con- tribuiu em diferentes medidas para o estabelecimento da robótica, controlo remoto, radar e ciência computacional, e para a expansão da balística, física nuclear e física teórica. Em 1943 o Supremo Tribunal dos Estados Unidos acreditou-o como sendo o inventor da rádio. Muitas das suas realizações foram usadas, com alguma controvérsia, para apoiar várias pseudociên- cias, teorias sobre OVNIs, e as primeiras formas de ocultismo New Age. ✦ No CD deste trabalho se encontra vídeo documentário sobre a vida Nikola Tesla. Fundamentos Físicos Tradicionalmente, em física estudam-se dois tipos de fontes magnéticas: os ímãs e as cargas livres nos condutores, que transmitem uma corrente elétrica. Denomina-se campo magnético à perturbação sofrida pelo espaço próximo a uma dessas fontes magnéticas. Chama-se campo magnético de uma massa mag- nética à região que envolve essa massa, e, dentro da qual ela consegue exercer ações magnéticas. Não existe na natureza uma massa magnética isolada, porque um pólo norte sempre aparece associado a um pólo sul. Desse modo, o campo magnético do pólo norte de um ímã está sempre influenciado pelo pólo sul do mesmo ímã. A magnitude fundamental do campo magnético é a indução de campo, representada habitualmente pelo símbolo → B e dotada de caráter vetorial, já que depende tanto de seu valor numérico como da direção e sentido de máxima variação do campo. O vetor intensidade de campo magnético → B é definido como uma derivação da indução magnética, e a razão pela qual possui a deno- minação reservada normalmente aos vetores básicos de campo é puramente histórica. A detecção de um campo magnético em um meio é feita pela influência que exerce so- bre uma bússola ou carga elétrica em movimento. Assim, pode-se definir a indução de campo magnético como a força que este exerce perpendicularmente sobre uma carga unitária de ve- locidade, também igual a um. A expressão matemática desta relação, chamada de Lorentz, é F = q.v.x.B Em que a força F, a velocidade v e a indução B possuem caráter vetorial, a carga q é um número positivo ou negativo, e o símbolo x representa um produto vetorial que significa que a força resultante é perpendicular tanto à velocidade da partícula carregada como ao campo magnético visto como um conjunto de linhas na direção do vetor B em cada ponto do espaço. A unidade fundamental de indução magnética no sistema internacional é o tesla (T), equivalente à unidade de força definida por unidade de carga e de velocidade. O Gauss repre- Campo magnético de um dipolo magnético visualizado por meio da técnica de nêutrons polarizados pelo spin. [Imagem: Hahn-Meitner-Institut Berlin] Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 7 senta um dez mil avos do tesla e constitui a unidade básica no sistema CGS (centímetro, gra- ma, segundo). Também relevante no estudo do magnetismo é o chamado fluxo magnético, representado graficamente por linhas de indução através das quais se define a uni- dade de fluxo. Assim, um campo magnético de indução B de um tesla é representado como uma linha de indu- ção por metro quadrado, denominada weber. A indu- ção corresponde ao fluxo por unidade de superfície perpendicular ao campo e é também chamada densida- de de fluxo. Além do weber, unidade internacional, emprega-se também como unidade de fluxo do sistema eletromagnético o maxwell, segundo a relação 1 weber = 108 maxwells. A estrutura elétrica mais simples que se pode conceber é uma carga isolada, de modo que duas cargas de sinais contrários formam um dipolo elétrico, caracterizado por um mo- mento de força ou magnitude física equivalente à que provoca o giro de uma barra rígida a- poiada em um ponto fixo. Por analogia, definem-se os dipolos magnéticos, formados por dois pólos (norte e sul) que geram perturbações específicas acentuadas a seu redor, as quais se transmitem ininterruptamente entre ambos. A inexistência, porém, desses pólos magnéticos isolados constitui um dos aspectos fundamentais da ciência do magnetismo. Em escala microscópica, o campo magnético mais simples é o produzido pelo movi- mento de rotação dos elétrons em torno de si mesmos. Esse fenômeno, conhecido como spin, é representado na física quântica pelos números +1/2 e -1/2, de acordo com o sentido do giro do elétron. Propriedade fundamental do campo magnético Seja o campo produzido pela massa magnética M. Suponhamos que num ponto A desse campo seja colocada a massa magnética puntiforme m, suficientemente pequena para não alterar o campo magnético de M. Em m atuará uma força → F , que pode ser de atração ou repulsão, de acordo com os sinais de M e m. Supõe-se que ao retirar do ponto A a massa magnética m e colocar nesse mesmo ponto, sucessivamente, as massas magnéticas m1, m2, ... , mn , todas elas satisfazendo as duas condições: puntiformes e suficientemente pequenas para não alterarem o campo de M, nessas massas atuarão, respectivamente, as forças nFFF →→→ ,...,, 21 . A propriedade fundamental do campo magnético é a seguinte: o quociente dessas forças pelas massas magnéticas correspondentes colocadas em A é uma grandeza vetorial constante em módulo, direção e sentido, para o mesmo ponto A. → F → − F -M sul +M norte m A Aparelho celular de última geração que utiliza indução magnética para recarga da bateria, sem utilização de fios. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 10 Sendo o vetor → B de mesma direção que o vetor → H , a linha de indução em cada ponto é também tangente ao vetor → H . Conclui-se então, que a linha da indução coincide com a linha de força. Mas, usamos a expressão linha de força quando nos referimos ao campo magnético → H ; e a expressão linha de indução, quando nos referimos à indução magnética → B . As linhas de indução têm então as mesmas características que as linhas de força. Assim, em um campo magnético uniforme as linhas de indução são retas e paralelas. Fluxo magnético num campo uniforme Seja uma superfície plana de área A colocada em um campo magnético uniforme de in- dução magnética → B . Seja n a normal à superfície e θ o ângulo que a normal à superfície faz com a direção do campo, que é a direção de → B Chama-se fluxo magnético que atravessa uma superfície plana, colocada em um campo magnético uniforme, ao produto do módulo de indução magnética, pela área da superfície, pelo cosseno do ângulo que a normal à superfície faz com a direção do campo. Representa-se o fluxo pela letra Φ. Então, por definição: Verifica-se então que fluxo magnético é o fluxo da indução magnética → B . Curiosidade: Os termos B e H são acompanhados de uma “confusão” em suas nomencla- turas. Segundo Griffths, J. David, em seu livro Introduction to Eletrodynamics, Third Edition, pág. 271 “Em um laboratório você vai ouvir frequentemente as pessoas falando sobre o H, (mais do que o B em si)... A razão é esta: para cons- truir um eletroímã você circula uma certa corrente em uma bobina. A corrente é a grandeza mensurável no instrumento, e ela determina H (ou sua integral de linha). B depende especificamente dos materiais sendo utilizados, e no caso do ferro, até mesmo da história do seu magneto”. Vários autores chamam H, não B, de “campo magnético”. Então eles têm que inventar um novo nome para B: a “densidade de fluxo magnético”, ou “indução magnética” (uma escolha absurda, uma vez que este termo tem pelo menos dois outros significados em eletrodinâmica). De qualquer modo, B é inquestionavel- mente a quantidade fundamental. e assim continuaremos a chamá-la de campo magnético. como todos o fazem na linguagem falada. H não tem nome específi- co: simplesmente chame-o “H” (ou campo H, ou indução H). Fonte: Portal Inovação Tecnológica Φ = → B .A.cosθ Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 11 Variação do fluxo O fluxo magnético pode variar por uma variação da área da superfície, ou por uma vari- ação da indução, ou por uma variação da posição da superfície no campo. Dos três processos, o mais cômodo é o terceiro. Para isso faz-se a superfície girar em torno de um eixo perpendi- cular ao campo. Essa variação do fluxo em função do ângulo θ é idêntica à variação do fluxo elétrico em função do ângulo θ. Importante salientar aqui que, na prática, o conhecimento da variação do fluxo magnéti- co é muito mais importante do que o conhecimento da variação do fluxo elétrico. Porque a variação do fluxo magnético é responsável pelo importante fenômeno chamado indução ele- tromagnética, que será abordado a seguir. Unidades de fluxo magnético: A unidade de fluxo magnético no SI é weber (Wb) obtida considerando-se: 2 11 m Wb TB == → A = 1m² cosθ = 1; θ = 0º Aplicando-se Φ = → B .A.cosθ resulta: Φ = 2 1 m Wb .1m².1 = 1 weber Um weber é o fluxo magnético que atravessa uma superfície plana de área de um metro quadrado, colocada perpendicularmente a um campo magnético uniforme de indução magné- tica de um weber por metro quadrado. O fenômeno de indução magnética Em linguagem prática, a Indução Magnética é o fenômeno pelo qual um corpo se iman- ta quando é colocado perto de um ímã já existente. O corpo que já estava imantado é chamado indutor e o corpo que se imanta por indução é chamado induzido. Chama-se material magné- tico àquele que é capaz de se imantar. Supõe-se que um indutor produza um campo magnético → H . Colocando nesse campo uma barra de um material magnético, essa barra se imantará surgindo em si os pólos N1 e S1. Φ = → B .A.cosθ Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 12 De acordo com o material magnético de que é feito o induzido, podem acontecer dois casos quanto à posição dos pólos induzidos N1 e S1. 1o Caso Supondo-se que seja colocada no campo indutor → H uma barra de ferro ou de alumínio ou chumbo, por exemplo. Nessas substâncias, o pólo sul S1 induzido aparece do lado do pólo norte indutor, e o pólo norte N1 induzido aparece do lado do pólo sul indutor: Sabe-se que a intensidade de imantação de um ímã tem sempre o sentido do pólo sul pa- ra o pólo norte, a intensidade de imantação do induzido tem o sentido S1N1. Então neste pri- meiro caso, a intensidade de imantação → I do induzido tem o mesmo sentido que o campo indutor → H . 2o Caso Se for colocada no campo indutor → H uma barra de cobre, bismuto, ou grafite, por exem- plo, o pólo sul S1 induzido aparece do lado do pólo sul indutor, e o pólo norte N1 induzido aparece do lado do pólo norte indutor. Neste caso, a intensidade de imantação → I do induzido tem sentido oposto ao do campo indutor → H . Para se compreender a diferença entre os efeitos, deve-se supor que o campo indutor → H , em vez de se produzir num meio qualquer, se produza no vácuo e a representação para o cam- po no vácuo é → 0H . Nesse caso, ao quociente da intensidade de imantação do induzido pelo campo indutor chama-se susceptibilidade magnética do induzido. Susceptibilidade magnética de uma substância é o quociente da intensidade de imanta- ção adquirida por indução por essa substância, pelo campo magnético indutor, quando esse campo é produzido no vácuo, representada pela letra grega χ (chi). Logo: 0 → → = H Iχ ou 0. →→ = HI χ Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 15 de → I em função de → 0H para uma substância ferromagnética é obtida desde que a substância esteja inicialmente desimantada e a intensidade do campo seja aumentada gradualmente a partir de zero. Supondo que, partindo de zero, e aumentando a intensidade do campo até o valor de saturação Hs é obtida a curva OP, enquanto se aumenta o campo a um valor H do campo corresponde o valor I da imantação. Se, a partir do valor de saturação Hs, o campo é diminuído até que ele se anule, a curva de volta não é PO e sim PIr, de maneira que, para o mesmo valor H do campo a imantação tem o valor I’ maior do que I. Quando o campo se anu- la, a imantação se mantém com um valor Ir. Portanto, para um mesmo valor do campo, a imantação tem valor maior quando o cam- po decresce do que quando o campo cresce. Esse fenômeno é chamado histerese (Histerese significa “atraso”). Para desimantar a substância, isto é, anular a imantação Ir, é necessário aplicar um cam- po magnético em sentido oposto. Quando o campo atingir certo valor -Hc a imantação se anu- la. Aumentando esse campo em sentido oposto, a imantação cresce outra vez a partir de zero, mas em sentido oposto até atingir novamente a saturação, (parte negativa do gráfico, até o ponto M). Diminuindo outra vez o campo, a imantação vai diminuindo; quando o campo se anula, a imantação mantém um valor -Is. Aumentando outra vez o campo no sentido primitivo, quando ele atinge o valor Hc a imantação se anula. O conjunto de todos os valores de H e I necessários para formar a curva fechada é cha- mado ciclo de histerese. O valor Ir da imantação é chamado retentividade, ou remanência, ou imantação remanente, ou imantação remanescente. O valor Hc do campo é chamado coercividade, ou campo coercitivo, ou força coercitiva (Apesar de não ser uma força). O ciclo de histerese de um campo magnético e sua resposta (magnetização). O campo inicialmente é nulo e é aumentado gradativamente (linha tracejada), até o material não mudar mais sua magnetização com a aplicação de campo (magnetização de saturação). Depois, ele é reduzido até atingir o valor nulo no- vamente. Entretanto, após a aplicação do campo, geral- mente o valor da magnetização não é o mesmo da magnetização inicial, sendo chamada magnetização remanente (MR) ou simplesmente remanência. O senti- do do campo é, então, invertido e vai sendo aumentado mais uma vez. O campo reverso necessário para fazer com que a magnetização retorne ao valor nulo é conhe- cido como campo coercivo ou coercividade (Hc). O campo continua sendo aumentado até, novamen- te, o material alcançar o valor de saturação no sentido inverso. O campo é posteriormente reduzido e invertido no- vamente, até fechar o ciclo. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 16 Ponto Curie ou temperatura Curie Um fenômeno interessante observado no estudo das propriedades magnéticas das substâncias ferromagnéticas é que estas variam consideravelmente com a temperatura. Au- mentando a temperatura, as propriedades magnéticas diminuem. Para cada substância ferro- magnética existe uma temperatura na qual ela se desimanta por completo. Essa temperatura é chamada Ponto Curie. Exemplos de alguns pontos Curie: • para o ferro → 770ºC • para o níquel → 354ºC • para a magnética → 580ºC • para o cobalto → 1130ºC Indução eletromagnética Conforme o tópico Fundamentos Físicos abordado ante- riormente, além dos ímãs, outra fonte magnética conhecida capaz de provocar ou reagir aos efeitos de imantação são as cargas livres em movimento nos condutores, denominado pela física de Indução Eletromagnética. Indução eletromagnética é o fenômeno que origina a pro- dução de uma força eletromotriz (f.e.m. ou tensão) num meio ou corpo exposto a um campo magnético variável, ou bem num meio móvel exposto a um campo magnético estático. É assim que, quando o dito corpo é um condutor, produz-se uma corren- te induzida. Este fenômeno foi descoberto por Michael Faraday que o expressou indicando que a magnitude da tensão induzida é proporcional à variação do fluxo magnético (Lei de Faraday). Por outro lado, Heinrich Lenz comprovou que a corrente devida ao f.e.m. induzida se opõe à mudança de fluxo magnético, de forma tal que a corrente tende a manter o fluxo. Isto é válido tanto para o caso em que o a intensidade do fluxo varie, ou que o corpo condutor se mova em relação a ele. Indução eletromagnética é o princípio fundamental so- bre o qual operam transformadores, geradores, motores elétri- cos e a maioria das demais máquinas elétricas. A indução eletromagnética existe todas as vezes que va- ria o fluxo magnético que atravessa um condutor. Na prática essa variação do fluxo é obtida por vários processos. A seguir alguns exemplos: 1o - Indução numa bobina com deslocamento de imã: Seja uma bobina cujos extremos sejam ligados a um galvanômetro. Aproximando-se da bobina um ímã, ou introduzindo nela um ímã, ela vai ficar num campo magnético. Deslocan- Fotografia de um conjunto de duas bobinas especial- mente preparadas para demonstrar a existência da indução eletromagnética. Os dois fios ligados à maior são conectados em um gerador. Essa bobina produz o campo magnético. A menor, colocada no interior da maior, é ligada a um galvanômetro pelos dois fios que saem dela. Deslocando-se a menor, ela sofre indução eletromagnética, registrada pelo galvanômetro. Curiosidade: Não se sabe o porquê, mas o fato é que a natureza “não gosta” de variações de campo magnético. Se existe um campo magnético em determinada região do espaço, não há problema. Mas se esse campo começa a variar (aumentando ou diminuindo), acontecem mudanças à sua volta cuja finalidade é contrariar essa variação. Ou seja, se o campo está mudando a sua intensidade, a natureza "reage", provocando um outro campo com sentido oposto - naquela mesma região. A taxa de variação desse campo provocado é igual à do primeiro, e o objetivo é neutralizar a variação. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 17 do-se o ímã, o fluxo magnético que atravessa as espiras da bobina varia. A variação do fluxo provoca o aparecimento de uma corrente elétrica, que o galvanômetro acusa. A causa da indução é a variação do fluxo magnético. Por isso, o que interessa é um mo- vimento relativo do ímã em relação à bobina: é indiferente manter-se a bobina fixa e deslocar- se o ímã, ou manter-se o ímã fixo e deslocar-se a bobina. 2o - Indução numa bobina produzida por outra bobina Em vez de se produzir o campo magnético com um ímã, pode-se produzi-lo com uma bobina. Liga-se uma bobina a um gerador, que fornece corrente i. Essa corrente produz o campo magnético. Uma segunda bobina é ligada a um galvanômetro G. Deslocando-se qual- quer das bobinas em relação à outra, haverá variação do fluxo magnético nessa segunda bobi- na, e consequentemente indução eletromagnética: o galvanômetro acusa a passagem de uma corrente i. 3o - Indução num condutor retilíneo movendo-se em campo uniforme Quando um condutor retilíneo AB se desloca em um campo magnético uniforme, apare- ce uma f.e.m. induzida nesse condutor. Para comprovar o aparecimento dessa f.e.m. basta ligar os extremos desse condutor por um condutor c, em série, com um galvanômetro. Quando o condutor retilíneo se desloca, o galvanômetro indica a passagem de uma corrente elétrica. Pode-se demonstrar que a f.e.m. induzida é proporcional ao comprimento ℓ do condutor, à sua velocidade → V e à indução → B do campo magnético. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 20 Esses elétrons livres, que possuem uma fraca energia de ligação com o núcleo do áto- mo, podem se deslocar de uma extremidade à outra do condutor, devido à ação da força mag- nética. Dessa forma, há uma extremidade carregada negativamente, devido aos elétrons livres que ali chegaram, e outra extremidade carregada positivamente, devido à ausência de alguns elétrons livres que saíram dali. Com essa configuração, o condutor pode ser considerado um gerador de tensão, com suas extremidades representando os pólos positivo e negativo. Com esses pólos, passa a exis- tir uma diferença de potencial (ddp) entre as extremidades do condutor. Essa ddp é denomi- nada força eletromotriz induzida. Em 1845, Franz Ernst Neumann escreveu matematicamente a Lei de Faraday (em ter- mos de força eletromotriz), estabelecendo uma relação entre essa força e o fluxo magnético num determinado intervalo de tempo: Onde: εm ➠ representa a força eletromotriz (fem) na espira; ∆Φ ➠ representa a variação do fluxo das linhas de campo através da espira; ∆t ➠ representa a variação de tempo. O sinal negativo indica o sentido em que a força eletromotriz induzida atua, o que, por sua vez, indica o sentido da corrente induzida (decorrente da Lei de Lenz). t m ∆ ∆Φ−=ε Tinta paramagnética permitirá mudar a cor do carro ao toque de um botão Quando vão ao estádio, os torcedores geralmente vestem roupas com as cores do seu clube. E que tal "vestir" também o seu carro, pintando-o automaticamente com essas mesmas cores? E com a vantagem de, no caso de uma derrota inespe- rada, poder desfazer rapidamente a pintura ainda no estacionamento, voltando para casa com a cor original. Esta quase mágica logo será possível graças a uma tinta paramagnética desenvolvida por Andrea Dangelewicz e seus colegas da Universidade de Michigan, nos Estados Unidos. A tinta que muda de cor, ainda em estágio experimental, funciona da seguinte forma: o motorista apertará um botão no painel do seu carro, que enviará uma corrente elétrica através da tinta, fabricada com um polímero especial contendo nanopartículas paramagnéticas. A corrente elétrica cria um campo magnético que afeta o espaçamento dos cristais no interior das partículas, alterando a forma como elas refletem a luz, o que, na prática, significa que sua cor se altera. A cor desejada poderá ser configurada variando-se a tensão aplicada à tinta. O resultado pode tanto ser um preto total, quando um vermelho Ferrari ou mesmo um rosa à la Penélope Charmosa. Ainda não há previsão para a comercialização da descoberta. Redação do Site Inovação Tecnológica - 26/02/2009 Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 21 Força Magnética – Princípios Situações em que ocorre a força magnética Por meio de suas experiências, Öersted descobriu que a corrente elétrica em um fio condutor está associada ao campo magnético existente ao redor desse fio. Depois, Faraday e Henry descobriram que a variação de um campo magnético é o que induz uma corrente elétri- ca em um condutor. Dessa forma, estabeleceu-se definitivamente uma relação entre eletrici- dade e magnetismo, nascendo o eletromagnetismo. Foram enormes as aplicações práticas e os desenvolvimentos tecnológicos que surgiram a partir daí, bem como suas implicações na vida das pessoas, como no caso do motor e do gerador elétricos. No caso do motor elétrico simples, por exemplo, é necessário que uma corrente elétrica passe por um fio condutor para que surja um campo magnético ao seu redor e o fio se torne um ímã artificial (ou eletroímã), a fim de que possa interagir com o ímã natural fixo que está perto dele. É possível realizar um experimento muito simples com um ímã e um fio condutor: ao aproximarmos um ímã natural de um fio condutor de cobre, notamos que não existe ne- nhuma interação entre eles, ou seja, o fio não é atraído pelo ímã, como ocorre com outros me- tais, por exemplo. Ao se conectar as extremidades do fio a uma pilha ou bateria, ele será per- corrido por uma corrente elétrica e se afastará ou se aproximará do ímã, conforme o pólo do ímã voltado para ele e o sentido da corrente. Por exemplo, se o fio é atraído pelo ímã, ao in- vertermos o sentido da corrente ele será repelido. Essa mudança de movimento também pode ser obtida mantendo o sentido da corrente e mudando o pólo do ímã voltado para o fio. Força de campo e força magnética O fato de o fio condutor percorrido pela corrente elétrica ser atraído ou repelido pelo ímã pode ser explicado em termos de força (uma interação entre dois ou mais corpos). E, neste caso, uma força de campo, já que a interação ocorre à distância, não existindo a necessidade de um conta- to direto entre o fio e o ímã. Essa interação é deno- minada força magnética. Logo, a força magnética só surge quando o fio é percorrido por uma corrente elétrica. Portanto, o campo magnético do ímã pos- sibilita o surgimento de forças magnéticas sobre as cargas elétricas quando elas estão em movimento ordenado, mas não age sobre elas quando estão em equilíbrio eletrostático ou em repouso, ou seja, na ausência de movimento ordenado. O caso da movimentação desordenada das cargas elétricas, que ocorre devido à agitação tér- mica, merece um comentário: nesse caso, o campo magnético de um ímã interage com essas cargas individualmente. Mas, como há movimentos em várias direções e sentidos, surgirá um campo mag- nético associado a cada uma delas, fazendo com que esses campos apresentem várias direções e sen- tidos. Assim, em termos estatísticos, para cada elé- Super turbina eólica com levitação magnética A energia eólica é vista de forma muito simpática por todos aqueles que se preocupam com o meio ambiente. A empresa MagLev apresentou na China aquela que poderá ser a solução tecnológica que faltava para a viabilização econômica da energia eólica, a turbina MagLev utiliza levitação magnética para oferecer um desempenho muito superior em relação às turbinas tradicionais. A turbina utiliza ímãs permanentes, e não eletroímãs, que poderiam diminuir seu rendimento líquido, já que uma parte da energia gerada seria gasta para manter esses eletroímãs em funcionamento. Os magnetos permanentes são feitos de neodímio - um elemento contido no mineral conhecido como terras-raras, - largamente utilizado na fabricação de discos rígidos para computadores. Além de aumentar o rendimento, os ímãs diminuem os custos de manutenção da turbina, que dispensa lubrificação e as constantes trocas dos rolamentos. Segundo a empresa, a nova turbina gera 20% a mais de energia em relação às turbinas convencionais e tem um custo de manutenção 50% menor. Ainda segundo as estimativas do seu fabricante, uma super-turbina eólica que utiliza levitação magnética poderá funcionar continuamente por... 500 anos. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 22 tron que sofre a ação de uma força com certa velocidade, temos outro elétron com a ação de força e velocidade opostas às do primeiro. A resultante desses movimentos e forças será prati- camente nula e não haverá movimento do fio. (Sobre esse tema, é interessante estudar o con- ceito de resultante nas leis de Newton.) De uma forma geral, o movimento de cargas elétricas está associado à presença de um campo magnético que, por sua vez, possibilitará a ação de uma força magnética em outras cargas elétricas que também estejam em movimento. Essa força magnética aplicada nas car- gas elétricas em movimento é uma grandeza vetorial e, como tal, necessita de intensidade, direção e sentido para que seja bem caracterizada. Linhas de força Chama-se linha de força de um campo magnético a uma linha que em cada ponto é tan- gente ao campo desse ponto. Características das linhas de força do campo magnético: 1a) Duas linhas de força de um campo magnético nunca se cruzam. 2a) As linhas de força do campo magnético produzido por uma única massa magnética seriam retilíneas. E as do campo produzido por mais que uma massa magnética são curvas. Como na natureza não existe uma massa magnética isolada, mas elas existem aos pares, formando os ímãs, concluímos que as linhas de força dos campos magnéti- cos dos ímãs são curvas. A figura acima mostra a forma das linhas de força do campo de ímã em forma de barra. 3a) Convencionando que o sen- tido da linha de força seja o sentido de deslocamento de uma massa magnética punti- forme norte colocada sobre a linha, conclui-se que as linhas de força “saem” do pólo norte e “entram” no pólo sul. Usina Hidrelétrica do Niágara Através de máquinas eletromagnéticas rotativas, Nikola Tesla prova para o mundo a possibilidade da geração de energia elétrica aproveitando-se o potencial energético acumulado nas águas das cataratas do Niágara. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 25 Seja um pólo plano com densidade magnética σ e um ponto A infinitamente próximo desse pólo. O cálculo do campo magnético nesse ponto A é idêntico ao cálculo do campo elé- trico num ponto próximo de um plano uniformemente eletrizado. Têm-se as seguintes conclu- sões: 1. Módulo do campo: →→ = σπ µ .2. 1 H 2. Direção: Perpendicular ao pólo 3. Sentido: Do pólo para o ponto A se for pólo norte; do ponto A para o pólo, se for pólo sul. É importante o caso em que um pólo plano norte é situado infinitamente próximo e pa- ralelo a um pólo plano sul, e com suas densidades magnéticas de mesmo valor absoluto +σ no pólo sul. Considerando-se um ponto A entre os dois planos, se existisse só o pólo norte ele produziria em A um campo magnético de módulo →→ = σπ µ .2. 1 1H perpendicular aos pólos e diri- gido do pólo norte para o pólo sul. Se existisse só o pólo sul, ele produziria em A um campo magnético de valor absoluto igual a esse → 1H , também perpendicular aos pólos e dirigido do pólo norte para o pólo sul. Então os dois pólos produzem em A campos iguais. O campo resul- tante em A será o dobro de → 1H , isto é, será perpendicular aos pólos, será dirigido do pólo norte para o pólo sul, e terá por módulo: →→ = 12 HH ou →→ = σπ µ .4. 1 H É importante notar que nas fórmulas →→ = σπ µ .2. 1 H e →→ = σπ µ .4. 1 H , µ é a permeabilidade magnética do meio em que se produz o campo magnético. Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 26 O valor absoluto da densidade magnética dos pólos do ímã é igual ao módulo de inten- sidade de imantação. Então, sendo → I a intensidade de imantação do ímã que produz o campo no ponto A, estas fórmulas podem ser escritas, respectivamente, como: →→ = IH .2.1 π µ e →→ = IH .4.1 π µ Força magnética nas cargas em movimento Uma carga em movimento q1 está sempre associada a um campo magnético ao seu re- dor - e essa mesma carga pode sofrer a influência de um campo magnético associado à outra carga também em movimento q2, por meio da interação denominada força magnética. É importante destacar que o campo magnético associado à carga q1 também pode influ- enciar o movimento da carga q2. Os campos são, na verdade, os mediadores das interações entre essas cargas. O movimento de uma carga ou de uma corrente elétrica pode ser obtido também pela ação de um campo elétrico externo que sirva como mediador da ação de uma força elétrica. A força que age numa carga em movimento submetida à presença de um campo elétrico é determinada pela Lei de Coulomb; e a que age devido à presença de um campo magnético é denominada força magnética de Lorentz. Regra da mão esquerda e Força de Lorentz Por ser uma grandeza vetorial, para que essa força seja bem caracterizada, ela necessita- rá de: ➠ Direção e sentido: a direção da força magnética é perpendicular à direção da veloci- dade com que a carga é inserida no campo magnético e, também, ao próprio campo magnéti- co. Esse é um aspecto que diferencia a força magnética das forças radiais, que possuem dire- ção de atuação coincidente com a reta que passa pelo centro dos corpos em interação, como no caso da força gravitacional. No que se refere ao sentido da força magnética, ele pode ser determinado pela regra da mão esquerda, de Fleming. Para utilização dessa regra, o dedo polegar representa o sentido da força magnética → mF , o dedo indicador representa o sentido do campo magnético → B , for- mando um ângulo de 90° com o polegar, e, por sua vez, o dedo médio representa o sentido da velocidade → v , formando um ângulo de 90° com o dedo polegar e com o indicador. Ou seja, as três grandezas vetoriais são perpendiculares entre si, conforme a figura a seguir: Trabalho de Eletrotécnica, 1o Período – Indução Magnética e Força Magnética. Alunos: Jorge Leoncio, Stanley Brito, Moisés Rodrigues, Eduardo Fonseca Automação Industrial - Faculdade Estácio de Sá 27 Observação: o sentido dessa força magnética é para uma carga positiva. No caso de uma carga negativa, a direção será a mesma, mas o sentido da força será contrário ao dado pela regra da mão esquerda (em vez de apontar para unha, apontará para dentro da mão). ➠ Intensidade (módulo): considerando v a velocidade adquirida (em função de um cam- po elétrico externo) por uma carga q inserida em um campo magnético B, que possibilita o surgimento de uma força magnética que atuará nessa mesma carga, a intensidade desta força será obtida por: → F = q . → v . → B . senθ Onde θ é o angulo formado entre as direções → v e → B . A força magnética será maior quanto maiores forem as intensidades da carga e a veloci- dade dela e também a do campo magnético onde ela é inserida. Observação: por essa expressão matemática, podemos perceber que a força magnética será nula em duas situações: 1a) quando a carga estiver em repouso ( → v = 0); 2a) quando o sentido da velocidade for paralelo ao sentido do campo magnético (neste caso, o ângulo entre eles será 0° e sen 0° = 0). Quando uma carga está submetida, simultaneamente, a um campo elétrico e a um cam- po magnético, a força que atua sobre ela será a resultante de duas parcelas: uma elétrica → eF e outra magnética → mF Força de Lorentz → F = → eF + → mF = q.E + q. → v . → B .senθ Onde E representa a intensidade do campo elétrico → eF = q.E, representa a força atuante na carga devido à ação do campo elétrico e → mF = q. → B .senθ representa a ação do campo mag- nético. Força magnética nos condutores percorridos por corrente elétrica Um campo magnético é o responsável pelas forças magnéticas que atuam em uma carga em movimento. No caso de um condutor percorrido por corrente elétrica e submetido à pre- sença de um campo magnético, também teremos a ação de uma força magnética, já que a cor- rente representa um movimento ordenado de cargas elétricas. Essa força será caracterizada por: