Baixe Funções demanda, oferta, custo, receita e lucro e outras Notas de estudo em PDF para Economia, somente na Docsity! CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAZONAS CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS Função Demanda Matemática Luiz Carlos Monteiro Marques Manaus 2007 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAZONAS CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS FUNÇÃO DEMANDA Luiz Carlos Monteiro Marques 0719066 Manaus 2007 Trabalho de aprofundamento dos conhecimentos de função demanda apresentado ao Curso de Ciências Econômicas do Centro de Ensino Superior do Amazonas como requisito parcial para obtenção da segunda Nota Parcial de Conhecimento da Disciplina Matemática, solicitado pelo Professor Mauricio Lourenço da Silva. FUNÇÕES DEMANDA, OFERTA, CUSTO, RECEITA E LUCRO 9. Uma fábrica vende seu produto por R$ 25,00, os seus custos fixos estão estimados em R$ 13.000,00 e o custo unidade é 40% do preço de venda. Sua capacidade máxima de produção é de 5.000 unidades. Determine: Primeiramente analisamos os dados existentes: PV (Preço de Venda) = R$ 25,00 CF (Custo Fixo) = R$ 13.000,00 Cu = (Custo Unitário) = 40% de Pv = R$ 25,00 x 40% (0,4) = R$ 10,00 Pmáx = 5.000 unidades a) O lucro obtido para a produção máxima O lucro total se dá pela fórmula LT (Lucro Total) = RT (Receita Total) – CT (Custo Total), onde RT = Pv x q (quantidade produzida) e CT = CF + CV (Custo Variável) sendo CV = CU x q. RT = PV x q RT = 25 x 5.000 (produção máxima) RT = 125.000 CT = CF + (CU x q) CT = 13.000 + (10 x 5.000) CT = 13.000 + 50.000 CT = 63.000 LT = RT – CT LT = 125.000 – 63.000 LT = 62.000,00 O Lucro para a produção máxima será de R$ 62.000,00. b) O ponto de equilíbrio O ponto de equilíbrio será aquele em que a Receita Total é igual ao Custo Total, a partir deste ponto haverá oferta. RT = CT PV x q = CF + (CU x q) 25q = 13.000 + 10q 25q – 10q = 13.000 15q = 13.000 q = 13.000 15 q = 866,66 O ponto de equilíbrio é de 866 unidades (aproximadamente desconsiderando a periódica) 10. A equação de demanda de um produto que é vendido em galão é dada por D = 4.000 – 20p. Determine: a) A partir de que preço a demanda será maior que 2.000 unidades? Dado D (demanda) > 2.000, substituímos a função dada, 4.000 – 20p > 2.000 - 20p > 2.000 – 4.000 - 20p > - 2.000 p > - 2.000 - 20 p > 100 A partir de R$ 100,00 a demanda será maior que 2.000 unidades. b) A partir de que preço a demanda ficará entre 2.500 e 3.500 unidades? Agora temos dois dados e para facilitar nossa compreensão do que se pede dispomos os dados da seguinte forma: 10.500 < D < 3.500 Como no exercício anterior substituímos a função em cada um dos dados, separadamente 2.500 < 4.000 – 20p 20p < 4.000 – 2.500 20p < 1.500 p < 1.500 20 p < 750 Agora repetimos com o outro dado 4.000 – 20p < 3.500 4.00 – 3.500 < 20p 500 < 20p 500 < p 20 250 < p De igual forma dispomos os dados agora obtidos, na ordem crescente R$ 250,00 < P < R$ 750,00 Entre os preços de R$ 250,00 e R$ 750,00 teremos uma demanda entre 2.500 e 3.500 unidades. 11. Risque a resposta certa, na quantidade de equilíbrio temos: a) RT = LT b) CT = RT c) PV = CU d) N.R. Verifique análise da questão 1, letra b. 16. Dado o gráfico, Determine: a) As funções RT, CT e LT A função receita total é dada por RT = P x q. O gráfico nos mostra que para uma quantidade de 30 unidades produzidas a receita é igual a R$ 30,00, então substituindo os dados temos: RT = P x q 30 = P x 30 P = 30 30 P = 1 Então nossa Função Receita Total é RT = 1q, ou RT = q A função custo total é dada por CT = CF + (CU x q). O Gráfico nos mostra que na quantidade zero o custo é R$ 20,00, então nosso custo fixo será de R$ 20,00. Na produção de 30 unidades temos um custo total de R$ 30,00, logo podemos afirmar que, CT = 30 = q, então substituindo temos: CT = CF + (CU x q) 30 = 20 + (CU x 30) 30 = 20 + 30CU 30 – 20 = 30CU 10 = 30CU CU = 10 30 CU = 0,33 Então nossa Função Custo Total é CT = 20 + 0,33q RT CT q 0 30 120 20 30 RT CT A função lucro total é dada por LT = RT – CT, então substituindo temos: LT = q – (20 + 0,33q) LT = q – 20 – 0,33q LT = 0,67q – 20 Então nossa Função Lucro Total é LT = 0,67q - 20 b) Aumentando 50% o preço em quantos por cento aumentará o lucro? Para uma produção total de 120 unidades temos: LT = 0,67q – 20 LT = 0,67 x 120 – 20 LT = 80,4 – 20 LT = 60,40 Nosso lucro total é de R$ 60,40. Se aumentarmos o preço em 50% teremos, RT = 1,5q (o preço de R$ 1,00 aumentado em 50% será de R$ 1,50), logo: LT = 1,5q – (20 + 0,33q) LT = 1,5q – 20 - 0,33q LT = 1,17q – 20 O lucro para uma quantidade de produção igual a 120 passaria a ser, LT = 1,17 x 120 – 20 LT = 140,4 – 20 LT = 120,4 Com o aumento do preço nosso lucro seria de R$ 120,40. Para termos a porcentagem de aumento no lucro, basta usarmos a regra de três, 60,40 100% 120,40 X 60,40x = 120,40 x 100 60,40x = 12.040 x = 12.040 60,40 x = 199,33% Um aumento em 50% no preço resultaria num aumento de 199,33% no lucro total para uma quantidade produzida de 120 unidades. c) O custo, a receita e o lucro para a quantidade máxima. Para calcularmos o custo, substituímos os dados na função. A quantidade máxima obtida no gráfico é de 120 unidades: CT = 20 + 0,33q CT = 20 + 0,33 x 120 CT = 20 + 39,60 CT = 59,60 O custo total será de R$ 59,60 para uma produção de 120 unidades Repetimos para a obtenção da Receita: RT = 1q RT = 1 x 120 RT = 120 A receita total será de R$ 120,00 para uma produção de 120 unidades Igualmente obteremos o lucro para a quantidade máxima: LT = 0,67q – 20 LT = 0,67 x 120 – 20 LT = 80,4 – 20 LT = 60,40 O lucro total será de R$ 60,40 para uma produção de 120 unidades