Equações Diferenciais - Exercícios Resolvidos

Equações Diferenciais - Exercícios Resolvidos

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CURSOS LIVRES DE 3º GRAU – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

1. Dada a solução abaixo, encontre a equação diferencial correspondente:

a)

Solução:

b)

Solução:

c)

Solução:

d)

Solução:

e)

Solução:

f)

Solução:

g)

Solução:

h)

Solução:

i)

Solução:

j)

Solução:

2. Achar a equação da curva cuja segunda derivada é , sabendo-se que ela passa pelo ponto (1,4) e tem por tangente neste ponto a reta 2y=3x+2.

Solução:

Do problema temos:

3. Encontre a solução das seguintes equações diferenciais:

a)

Solução:

b)

Solução:

c)

Solução:

d)

Solução:

e)

Solução:

Substituindo (2), (3) em (1):

f)

Solução:

Substituindo (3) em (2):

g)

Solução:

Substituindo (3) em (2):

h)

Solução:

Substituindo

i)

Solução:

Resolvendo a Equação Diferencial Homogênea

Integrando :

Substituindo em :

j)

Solução:

Resolvendo a Equação Diferencial :

k)

Solução:

l)

Solução:

m)

Solução:

:

n)

Solução:

o)

Solução:

p)

Solução:

Substituindo em (I):

q)

Solução:

r)

Solução:

s)

Solução:

t)

Solução:

u)

Solução:

v)

Solução:

w)

Solução:

x)

Solução:

y)

Solução:

z)

Solução:

40

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