Exercícios resolvidos - Hidráulica básica

Exercícios resolvidos - Hidráulica básica

(Parte 1 de 8)

André Barcellos Ferreira – andrepoetta@hotmail.com

1 Universidade Federal do Espírito Santo

HIDRÁULICA BÁSICA – 4ª edição EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

2.7 Água escoa em um tubo liso, εεεε = 0,0 m, com um número de Reynolds igual a 106 .

Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa ao tubo deteriorado.1

J → perda de cargaonde

f → fator de atrito V → velocidade média

Na situação final, J0(Q) = J(Q/2). Portanto:

Q A Q Af f f Q f Q D g D g A A

Resolvendo por um outro método, tem-se:

(antes)

L VH f

(depois)

L V L VH H f f f f

Recentemente, Swamee apresentou uma equação geral para o cálculo do fator de atrito, válida para os escoamentos laminar, turbulento liso, turbulento rugoso e de transmissão, na forma:

Re 3,7 ReRef y D y

Pela equação de Swamee, aplicada no tubo liso:

f VJ f D g

D y

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2.10 Em uma tubulação circular, a medida de velocidade do escoamento, a uma distância de parede igual a 0,5 R, em que R é o raio da seção, é igual a 90% da velocidade na linha central (velocidade máxima). Determine a relação entre a velocidade média V e a velocidade central vmáx, e a rugosidade relativa da tubulação. Sugestão: utilize o resultado do Exemplo 2.2 e as Equações 2.20 e 2.34.

2,5lnmáxv V R u y f ε máx máx máx máx v v R v u u v u R

Pela Equação 2.32 *

, tem-se:

máx máx v D D D v Dε ε ε ε

2.14 Em relação ao esquema de tubulações do exemplo 2.8, a partir de que vazão QB, solicitada pela rede de distribuição de água, o reservatório secundário, de sobras, passa a ser também abastecedor? Para aço soldado novo, C = 130 (Tabela 2.4).

No trecho BC:

A diferença é consumida na rede:

A partir de que vazão QB o reservatório de sobras também é utilizado?

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Neste caso, CPB < 800m

Aço soldado novo: C = 130 (tabela 2.4)

Toda a vazão proveniente do reservatório superior é utilizada no abastecimento na iminência. Para que o reservatório inferior entre em operação, QB > 28,36 l/s.

2.16 Na tubulação da figura 2.10, de diâmetro 0,15 m, a carga de pressão disponível no ponto A vale 25 mH2O. Qual deve ser a vazão para que a carga de pressão disponível no ponto B seja 17 mH2O? A tubulação de aço soldado novo (C = 130) está no plano vertical.

Carga de pressão em CPA = 25 mH2O. Qual deve ser a vazão para que a carga de pressão em B seja CPB = 17 mH2O?

P V P V z z H l/s

2.20 Em uma adutora de 150 m de diâmetro, em aço soldado novo (εεεε = 0,10 m), enterrada, está ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e pressão foi feito em dois pontos, A e B, distanciados em 500 m. No ponto A, a cota piezométrica é 657,58 m e a vazão, de 38,8 l/s, e no ponto B, 643, 43 m e 31,81 l/s. A que distância do ponto A deverá estar localizado o vazamento? Repita o cálculo usando a fórmula de Hazen-Williams.

D = 150 mQA = 38,8 l/s QB = 31,81 l/s
ε = 0,10 mCPA = 657, 58 m
L = 500 mCPB = 643,43 m

Fórmula universal da perda de carga: 2

L VH f

D g

2 fVJ

A A f VJ

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B B f VJ

Pela ideia de que a energia total se mantém constante, e como o escoamento é constante, pode-se usar a equação 2 2 p V p V z z H g gγ γ ++=+++∆onde .n n np z CPγ +=Colocando os valores do problema, tem-se:

Sabe-se que a perda de carga total é devida à perda de carga nos pontos A e B. Assim: ( )0,0314 0,0213 500 14,23A B A A B B A AH H H J L J L L L∆ = ∆ + ∆ = + = ⋅ + ⋅ − = ⇔

Pela fórmula de Hazen-Williams:

Determine a vazão

2.21 Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150 m, de ferro fundido em uso com cimento centrifugado, foi instalada em uma seção A uma mangueira plástica (piezômetro) e o nível d’água na mangueira alcançou a altura de 4,20 m. Em uma seção B, 120 m à jusante de A, o nível d’água em outro piezômetro alcançou a altura de 2,40 m. D = 150 m = 0,15 m

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