processo de fabricação (3)

processo de fabricação (3)

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F FFf

FIGURA 2.24 - Flexão em uma barra de secção retangular.

FIGURA 2.25 - Elemento da barra submetido a flexão.

×M cI f, onde:s é a tensão fletora (tensão normal de compressão ou de tração); Mf é o momento fletor; I é o momento de inércia da secção transversal; c é a distância da linha neutra a fibra mais afastada. O sinal positivo e negativo corresponde as tensões de tração e de compressão respectivamente.

Na “linha neutra”, vista sob um plano, a tensão resultante é zero.

No caso de flexão pura, como o caso descrito acima, a linha neutra torna a forma de um arco de circunferência em circular plana, onde cada secção infinitesimal da barra está em equilíbrio sob a ação de momentos fletores iguais e opostos, de módulo Mf. a flecha “f ”do

onde “E” é o módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young, “I ” é o módulo de flexão plana ou momento de inércia, que cada perfil tem seu valor próprio. Quanto maior for o momento de inércia da secção retangular menor será a flexão, para um dado material e um determinado momento fletor. Isto significa que a posição da viga tem grande influência na resistência a flexão. A figura abaixo mostra o caso da flexão plana normal produzida por uma força “F” aplicada na extremidade livre de uma barra de balanço, com uma extremidade engastada.

FIGURA 2.26 - Viga em balanço com engaste rígido sendo fletida por uma força F aplicada em sua extremidade.

Neste caso, não se tem uma flexão pura, mas uma combinação de flexão e cisalhamento, devido à reação do engaste rígido que, no equilíbrio, equivale a uma força F’, igual e oposta a F, mais um momento binário oposto ao gerado pelo par F’. Existe ainda um caso de flexão, a flanbagem, muito freqüente e importante no cálculo de estruturas metálicas e concreto armado, que é aquele provocado por uma carga vertical aplicada numa barra vertical, quando esta foge levemente de sua posição axial. O equilíbrio, que inicialmente era conseguido por compressão axial da barra, se rompe quando o esforço aplicado foge ligeiramente da área da secção retangular, produzindo uma flexão crescente e quase que incontrolável.

Em primeira deformação e dentro de um campo limitado de deformações, os corpos sólidos reais obedecem à lei de Hooke. As deformações perfeitamente elásticas em geral só ocorrem no início do processo. Com o tempo, o esforço e a deformação atingem valores assintóticos, podendo haver a ruptura do material, a fadiga do mesmo, ou a variação da sua tensão elástica, em que, após a aplicação sucessiva de esforços de tração ou compressão, permanece uma deformação residual; o efeito de esfoliação ou clivagem em placas em determinadas direções e em certos materiais cristalinos, como, por exemplo, a calcita e a mica. No dimensionamento das peças à flexão admitem-se apenas deformações elásticas. A tensão de trabalho é fixada pelo fator de segurança ou pela tensão admissível. A fórmula da tensão é aplicada nas secções onde pode haver ruptura do material, ou seja , nas regiões que se tem momento fletor máximo que produzirá tensões de compressão e de tração máximas, a qual poderá ser superior a tensão de resistência do material. O momento de inércia de uma

12 (em relação ao

12 (em relação ao eixo Z). Para uma secção circular, o momento de inércia

64 , onde “D” é o diâmetro da secção circular.

2.3.3.2 - Método do ensaio de flexão

A resistência à flexão é definida como a tensão máxima de tração na ruptura e é denominado freqüentemente como módulo de ruptura, “MOR” , do inglês “modulus of rupture”. A resistência a flexão é determinada através de fórmulas acima descritas e envolve cálculos de resistência dos materiais para a determinação do momento fletor máximo. Há atualmente dois ensaios empregados: o método de ensaio a três pontos, e o método de ensaio de quatro pontos. As figuras abaixo esquematizam estes métodos.

L Diagrama de momento fletor

Distribuição de cargas

F L b a2

b a

FIGURA 2.27 - Método de flexão a três pontos.

L Diagrama de momento fletor

Distribuição de cargas

F d

F d

b a

FIGURA 2.28 - Método de flexão a quatro pontos.

O ensaio flexão é feito, geralmente, com corpo de prova constituído por uma barra de secção circular ou retangular para facilitar os cálculos, com um comprimento especificado. O ensaio consiste em apoiar o corpo de prova sob dois apoios distanciados entre si de uma distancia “L”, sendo a carga de dobramento ou de flexão aplicada no centro do corpo de prova a uma distância L/2 de cada apoio (método de ensaio a três pontos). A carga deve ser elevada lentamente até romper o corpo de prova. Desse ensaio, pode-se também retirar outras propriedades do material, como o módulo de ruptura “MOR” ou resistência ao dobramento, que é o valor máximo da tensão de tração ou compressão nas fibras extremas do corpo de prova durante o ensaio de flexão (ou torção). Se a ruptura ocorrer dentro da zona elástica do material, MOR representará, pois, a tensão máxima na fibra externa; caso ocorra na zona plástica, o valor obtido para MOR é maior que a tensão máxima realmente atingida, porque a expressão é determinada para uma distribuição linear (elástica) de tensão entre o eixo da barra e as fibras externas. O valor do módulo de ruptura também pode ser relacionado com o limite de resistência do material.

Outra propriedade possível de ser medida é o módulo de elasticidade do material,

F L , onde “f ” (deflexão) medida para cada carga F

aplicada, deve ser corrigida também em caso de secção circular devido a excentricidade possível do diâmetro do corpo de prova. Nesse caso, então, é preciso medir a deflexão da barra, com o acréscimo de carga, com um micrômetro ou outro medidor preciso de deformação.

2.3.4 - ENSAIO DE DUREZA

A propriedade mecânica denominada dureza é amplamente utilizada na especificação de materiais, nos estudos e pesquisa mecânicas e metalúrgicas e na comparação de diversos materiais. Entretanto, o conceito de dureza não têm um mesmo significado para todas a pessoas que tratam com essa propriedade. O conceito divergente da dureza depende da experiência de cada um ao estudar o assunto. Para um metalurgista, dureza significa a resistência à deformação plástica permanente; um engenheiro define a dureza como a resistência à penetração de uma material duro no outro; para um projetista, a dureza é considerada uma base de medida para o conhecimento da resistência e do tratamento térmico ou mecânico de um metal e da sua resistência ao corte do metal; e para um mineralogista, a dureza é a resistência ao riscamento que um material pode fazer no outro. Assim, não é possível encontrar uma definição única de dureza que englobe todos os conceitos acima mencionados, mesmo porque para cada um desses sgnificados de dureza, existem um ou mais tipos de medidas adequados. Sob esse ponto de vista, pode-se dividir o ensaio de dureza em três tipos principais, que dependem da maneira com que o ensaio é conduzido que são: por penetração; por choque e por riscamento. O riscamento é raramente usado para os metais, mas bastante utilizado em cerâmicos. Com esse tipo de medida de dureza, vários minerais e outros materiais são relacionados quanto à possibilidade de um riscar o outro. A escala de dureza mais antiga para esse tipo é a escala de Mohs (1.822), que consiste em uma tabela de 10 minerais padrões arranjados na ordem crescente da possibilidade de ser riscado pelo mineral seguinte. Assim, verifica-se que o talco (1) - tem dureza Mohs (isto é, pode ser riscado por todos os outros seguintes), seguindo-se a gipsita (2), calcita (3), fluorita (4), apatita (5), ortoclásio (6), quartzo (7), topázio (8), safira (9) e diamante (10). Desse modo, por exemplo, o quartzo risca o ortoclásio e é riscado pelo topázio. O cobre recozido tem dureza Mohs 3, pois ele risca a gipsita e é riscado pela fluorita; a martensita tem dureza Mohs aproximadamente igual a 7, e assim por diante.

9 corintoA12 O3 10 diamanteC

Tabela de escala de dureza Mohs.

Para os metais, essa escala não é conveniente, porque os seus intervalos não são propriamente espaçados para ele, principalmente na região de altas durezas e a maioria dos metais fica entre as durezas Mohs 4 e 8, sendo que pequenas diferenças de dureza não são precisamente acusadas por esse método.

Martens (1.890) definiu dureza por risco como a carga em gramas-força sob a qual um diamante de ângulo de 90º produziria um risco de 0,01 m de largura numa material qualquer. Hanpkins (1.923) alterou o ângulo acima para uma forma em V com ângulo podendo variar entre 72º e 90º e o modo de medir a dureza, como sendo o quociente entre a carga menos uma constante que dependeria do ângulo e o quadrado da largura obtida menos esses valores medidos em gramas-força e milímetros. Bergsman (1.951) introduziu um outro tipo de dureza por risco, que mede a profundidade ou mesmo a largura de um risco feito com uma determinada carga aplicada num diamante sobre um material de dureza desconhecida. A medida dessa profundidade seria a dureza do material, Um outro tipo semelhante é a

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