Trabalho de fisica experimental roldanasii

Trabalho de fisica experimental roldanasii

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

2011

DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DAS VANTAGENS MECÂNICAS DAS ROLDANAS MÓVEIS E FIXAS

(Laboratório de Física I)

Felipe Veloso Ferrer

Marcelo de Jesus

Marly Leite

Pedro Avelar

Vinícius Andrade Borges

Walquiria Lima de Sousa Ferreira

Engenharia de Automação Industrial

SETEMBRO/2011

Prof.: Fernando Jesus de Oliveira

Introdução

Roldana ou polia: Disco móvel em torno de um eixo perpendicular ao seu plano, com um sulco em seu contorno.

Aplicações: As roldanas têm sido usadas desde os tempos mais remotos, sempre com a função de ajudar a elevar objetos pesados, como por exemplo:

  • Nos poços de água, para alterar o sentido da força que puxa o balde;

  • Na construção civil, para colocar os materiais no topo das obras;

  • Nos barcos para controlar as velas;

  • Nos elevadores dos poços das minas, para descer os mineiros e recolher o minério.

Talha Exponencial: É uma máquina simples e uma das mais antigas ferramentas utilizadas pelo homem. É composta de um sistema de roldanas. A roldana fixa pode ser observada no ponto de apoio e é importante para inverter o sentido de aplicação da força. Observa-se também a presença de roldanas móveis no sistema, que são úteis pelo fato de diminuírem a intensidade da força necessária para levantar os pesos.

Força Motora: Força necessária para por e manter um sistema em movimento.

Força Resistente: Força que se opõe ao movimento.

Roldanas móveis: Diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo suporte, que sustenta o conjunto.

  • Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por dois (2¹);

  • Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (2²);

•Com três, é dividida por oito (2³), e assim sucessivamente

Vantagem mecânica da talha mecânica: É relação entre a força resistente (pesos) e a força motora estando a máquina em equilíbrio. Para uma talha mecânica com ‘n’ polias móveis, a vantagem mecânica será dada por F=R/2n visto que a vantagem mecânica da polia fixa é igual a 1.

Cadernal Paralelo: Associação de várias polias fixas num único bloco com várias polias móveis (todas numa mesma chapa).

Vantagem Mecânica do Cadernal Paralelo:A vantagem mecânica do cadernal paralelo é igual ao número de polias que o compõem.

Objetivo:

A finalidade deste experimento é colocar em prática dois sistemas de roldana:

  • Sistema de roldanas cadernal paralelo;

  • Sistema de roldana em talha exponencial;

E por fim, verificar suas vantagens mecânicas (Vm), de dois modos diferentes, a fim de comprovar a teoria expressa anteriormente.

Descrição Experimental

Para a realização do experimento utilizamos os seguintes materiais:

Suporte para sistemas de roldanas (A);

Régua milimetrada (B);

Pesos com massas aferidas (C);

Roldanas fixas e móveis(D);

Suporte para massa aferida (gancho lastro) (E);

Suporte para emparelhamento das molas (F);

Balança (G);

Dinamômetro (H);

Sistema cardenal de roldanas (I);

(A)

(B)

(C)

(D)

(D)

(E)

(H)

(I)

Procedimentos Experimentais

Cardenal Paralelo

O experimento foi realizado de acordo com os seguintes passos:

- Ajustou-se o suporte para que o mesmo não ficasse inclinado;

- Aferiram-se os valores dos pesos utilizados (roldanas, suportes, massas acopladas) com o auxílio do dinamometro;

- Com o dinamômetro, após ajuste do zero, mediu-se o valor da força resistente FR (peso do conjunto formado pelo suporte e 3 (três) massas acopláveis);

- Montou-se um sistema de roldanas conhecido como cadernal paralelo;

- Mediu-se o valor da força equilibrante FM através do dinamômetro preso na extremidade do cordão no sentido horizontal;

- Com o auxilio da régua milimetrada mediu-se uma distância dM relacionada com a força motriz exercida na extremidade do sistema e a distancia dR relacionada com a força resistente no sistema de roldanas cadernal paralelo;

- Foram analisados os resultados;

Talha Exponencial.

O experimento foi realizado de acordo com os seguintes passos:

- Ajustou-se o suporte para que o mesmo não ficasse inclinado;

- Aferiram-se os valores dos peso utilizados (roldanas, suportes, massas acopladas) com o auxilio do dinamometro;

- Com o dinamômetro, após ajuste do zero, mediu-se o peso do conjunto de 2 (duas) roldanas moveis, um suporte e 8 oito massas acopladas, anotou-se o valor da força resistente Fr;

- Montou-se um sistema de talha exponencial com duas roldanas moveis, uma roldana fixa e dois cordões;

- Puxou-se com auxilio do dinamômetro, lentamente, a ponta do cordão no sentido vertical para baixo, anotou-se o resultado;

-Desfez-se o primeiro sistema em roldana exponencial;

- Mediu-se o peso de um conjunto formado por 3 (três) roldanas moveis 2 (dois) suportes e 8 (oito) massas.

- Montou-se um talha exponencial com 3 (três) roldanas móvel 1(uma) roldana fixa.

- Puxou-se com o dinamômetro na ponta livre do cordão no sentido vertical para baixo, determinando assim a força FM2 marcada no dinamômetro. Anotou-se o resultado, comparando os dados e analisando assim as vantagens.

Sistemas de Montagem:

Foram montados os sistemas de acordo com as figuras (1), (2), (3) e (4).

Cálculos e Discussões

A partir do roteiro e das mensurações realizadas foram feitos os cálculos mostrados a seguir a fim de se obter uma aproximação da vantagem mecânica dos dois sistemas de roldanas.

Glossário:

FR Força resistente;

FM Força equilibrante do sistema;

dM Distancia percorrida por FM para gerar um deslocamento dR na carga;

dR Distancia percorrida pela carga quando a força FM percorre uma distancia dM;

V Vantagem mecânica do sistema estudado;

ag Aceleração teórica da gravidade: 9,8 m/s2;

e  Prefixo de erro.

Sistema Talha Exponencial com duas Roldanas Móveis

Fr (N)

Fm(N)

4,21

1,02

erro

±0,01

±0,01

.

Com essa configuração a vantagem mecânica esperada é de 4 (2²), como visto na introdução. Assim os erros percentuais são:

Sistema Talha Exponencial com três Roldanas Móveis

Fr (N)

Fm(N)

0,52

erro

±0,01

±0,01

.

Com essa configuração a vantagem mecânica esperada é de 8 (2³), como visto na introdução. Assim os erros percentuais são:

Sistema Cadernal Paralelo

Fr (N)

Fm(N)

dr(m)

dm(m)

1,73

0,28

0,0325

0,100

erro

±0,01

±0,01

±0,0005

±0,0005

Com essa configuração a vantagem mecânica esperada é de 6, como visto na introdução. Assim os erros percentuais são:

Durante o procedimento foram analisadas qual foi a distancia percorrida pela corda e qual distancia a carga se moveu.

Assim pode se concluir que para movimentar a carga de certa distancia deve se puxar a corda uma distancia 3 (três) vezes maior.

Conclusão

A partir dos cálculos do experimento verificou se que os resultados obtidos confirmam as vantagens mecânicas da talha exponencial e do sistema cadernal paralelo.

O sistema da talha exponencial utiliza a combinação de mais de uma roldana móvel, proporcionando maior redução do peso. Utilizando duas roldanas o peso e divido por quatro, utilizando três roldanas o peso e divido por oito, confirmando a relação exponencial.

O sistema cadernal paralelo utiliza polias em paralelo proporcionando assim a vantagem da redução do peso de acordo com a quantidade de polias utilizadas. Esse tipo de sistema possui a vantagem da utilização de varias roldanas, pois por serem paralelas o sistema torna-se compacto.

Pode se notar que os resultados encontrados experimentalmente não foram iguais aos valores teóricos, mas, no entanto os valores estão de acordo com a tolerância permitida, o que não invalida o experimento.

Com os resultados apresentados, podemos concluir que os dados foram suficientes para realizar os cálculos, possibilitando assim, compararmos os resultados obtidos com a teoria. Portanto, o objetivo geral da experiência foi atingido: determinar experimentalmente as vantagens mecânicas da talha exponencial e do cadernal paralelo.

Bibliografia

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