Força Elástica

Laboratório de Física Professor: José Roberto

Resumo

Este experimento é realizado tendo em vista a análise experimental da

Lei de Hooke, utilizando duas molas e quatro pesos em dois modos de associação (séries e paralelas). Tendo como objetivo este trabalho encontrar a constante elástica da mola, para estas duas associações. E foi verificado que as molas associadas em série apresentaram força elástica menor de que as que estavam associadas em paralelo.

Introdução

Este trabalho é referente ao estudo da Lei de Hooke, que é quando uma mola é esticada de uma distância x, a partir de uma posição em que está frouxa, que a força que ela exerce é dada por,

Fx = -k x(Lei de Hooke),

onde a constante positiva k, chamada de constante de força (ou constante elástica da mola), é uma medida da dureza da mola. Um valor de x significa que a mola foi comprimida de uma distância |x| a partir da posição em que esta frouxa. O sinal negativo significa que quando a mola esta distendida (ou comprimida) em um sentido, a força que ela exerce está no sentido oposto, daí, ficando esta relação conhecida como a lei de Hooke (Tipler, 2009).

Entre as forças de interação que figuram mais freqüentemente nos processos que se desenvolvem ao nosso redor figuram as chamadas forças elásticas, isto é, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem deformações.

Esta mesma lei descreve muito precisamente o comportamento de muitas molas, desde de que o deslocamento não seja muito grande. O valor de k é uma medida da rigidez da mola (Serway, 2004).

Portanto, o objetivo deste trabalho é encontrar a constante elástica da mola, para as associações em séries e paralelos, utilizando a Lei de Hooke.

Material e Métodos

Duas molas; Tripé universal;

Régua milímetrada;

Quatro pesos de 0,5 Newton (N).

Inicialmente foi posicionado uma mola no tripé universal, daí foi medido a posição inicial xo (figura 1a), logo, foi adicionado quatro pesos, obtendo diferentes comprimentos, respectivamente. Este procedimento foi utilizado para as associações em séries (figura1b) e paralelos (figura1c), utilizando os mesmos pesos e obtendo diferentes comprimntos.

Figura 1 ( a) (b) (c)

Resultados e Discussões

Inicialmente foi calculado a posição inicial xo = 0,252 m (metros), daí foi adicionados pesos de 0,5N, 1,0N, 1,5N e 2,0N, obtendo, respectivamente, diferentes comprimentos diferentes, como pode ser observado na tabela 1.

Tabela 1

Peso (N) xo (m) x (m) Δx (m) k (N/m)

Calculando a constante elástica k (tabela 1), para as respectivas variações de comprimento, por

F = k Δx

= 27,778 N/mK2 =
= 23,810 N/mK4 =

então, calculou-se a média das constantes elásticas, por

K = , temos

Para a associação em séries (figura1b), calculou-se a posição inicial xo = 0,448 m (metros), daí foi adicionados pesos de 0,5N, 1,0N, 1,5N e 2,0N, obtendo, respectivamente, diferentes comprimentos diferentes, como pode ser observado na tabela 2.

Tabela 2

Peso (N) xo (m) x (m) Δx (m) k (N/m)

Calculando a constante elástica k (tabela 2), para as respectivas variações de comprimento, por

F = k Δx

= 13,889 N/mK2 =
= 12,0 N/mK4 =

então, calculou-se a média das constantes elásticas, por

K = , temos

E para a associação em paralelos (figura1c), calculou-se a posição inicial xo = 0,271 m (metros), daí foi adicionados pesos de 0,5N, 1,0N, 1,5N e 2,0N, obtendo, respectivamente, diferentes comprimentos diferentes, como pode ser observado na tabela 3.

Tabela 3

Peso (N) xo (m) x (m) Δx (m) k (N/m)

Calculando a constante elástica k (tabela 3), para as respectivas variações de comprimento, por

F = k Δx

= 5,56 N/mK2 =
= 45,454 N/mK4 =

então, calculou-se a média das constantes elásticas, por

K = , temos

K = 48,785 N/m. Procedimentos Experimentais

Calculando o erro experimental para a associação em séries da constante elástica Kp, para isso calcula-se a constante elástica conhecida (teórica) da mola, por

Kc = , temos

Kc =

Sabendo que a constante elástica encontrada experimentalmente foi

Kc = 12,679 N/m, Kexp = 12,578 N/m. Então e erro percentual, é da forma:

Kp = 100%, sendo

Kp = erro percentual; Kexp =constante elástica encontrada experimentalmente; Kc = constante elástica conhecida.

Kp = 100%

Calculando o erro experimental para a associação em paralelos da constante elástica Kp, para isso calcula-se a constante elástica conhecida (teórica) da mola, por

Kc =, temos
Kc =
sabendo que a constante elástica encontrada experimentalmente foi

Kc = 50,716 N/m, Kexp = 48,785 N/m. Então e erro percentual, é da forma:

Kp = 100%, sendo

Kp = erro percentual; Kexp =constante elástica encontrada experimentalmente; Kc = constante elástica conhecida.

Kp = 100%

Os erros cerca de 0,797% e 3,807%, para as associações em séries e paralelos, respectivamente, deve-se a fatores relacionados à execução do experimento como: a percepção visual ao definir o valor do comprimento da deformação da mola.

Conclusão

Observou-se que à medida que se aumenta o peso (F), o comprimento

(X) da mola aumenta proporcionalmente.

Também foi verificado que as molas associadas em série apresentaram força elástica menor de que as que estavam associadas em paralelo.

Referências Bibliográficas

TIPLER, Paul A. et al. Física para Cientistas e Engenheiros. GENE MOSCA, 6º ed., Rio de Janeiro, p.101, 2009.

SERWAY, Raymond A. et al. Princípios de Física. CENGAGE LEARNING, 1º ed., São Paulo, 2008.

Comentários