QUESTOES Matemática Ensino Médio

QUESTOES Matemática Ensino Médio

(Parte 1 de 16)

QUESTÕES DE MATEMÁTICA Este CD contém 302 questões de vestibulares sobre os seguintes conteúdos:

Álgebra Geometria Porcentagem Geometria Analítica TrigonometriaNoções de estatística

Esse banco de questões é subsídio aos professores para elaborar revisão e avaliação de conteúdos.

José Roberto Bonjorno

Unidade A: Álgebra1
Cap. 1: Revisão1
Cap. 2: Conjuntos numéricos3
Cap. 3: Funções3
Cap. 4: Função polinomial do 1º grau5
Cap. 5: Função polinomial do 2º grau6
Cap. 6: Função modular7
Cap. 7: Função exponencial8
Cap. 8: Função logarítmica9
Cap. 9: Sucessão ou seqüência1
Cap. 10: Progressões aritméticas12
Cap. 1: Progressões geométricas13
Cap. 12: Estudo das matrizes13
Cap. 13: Determinantes14
Cap. 14: Sistemas lineares14
Cap. 15: Análise combinatória16
Cap. 16: Binômio de Newton17
Cap. 17: Teoria das probabilidades17
Cap. 18: O conjunto dos números complexos18
Cap. 19: Polinômios20
Cap. 20: Equações polinomiais ou algébricas21
Unidade B: Porcentagem21
Unidade C: Trigonometria23
Cap. 1: A trigonometria no triângulo retângulo23
Cap. 2: Conceitos básicos24
Cap. 3: As funções circulares24
Cap. 4: Relações e identidades trigonométricas25
Cap. 5: Transformações trigonométricas25
Cap. 6: Equações trigonométricas25
Cap. 7: Inequações trigonométricas26
Cap. 8: Resolução de triângulos quaisquer26
Unidade D: Geometria28
Cap. 1: Semelhança de figuras geométricas planas28
Cap. 2: Relações métricas no triângulo retângulo28
Cap. 3: Polígonos regulares inscritos na circunferência29
Cap. 4: Área das figuras geométricas planas29
Cap. 5: Noções sobre poliedros32
Cap. 6: Estudo do prisma32
Cap. 7: Estudo da pirâmide34
Cap. 8: Estudo do cilindro35
Cap. 9: Estudo do cone35
Cap. 10: Estudo da esfera36
Unidade E: Geometria analítica37
Cap. 1: Introdução à Geometria analítica plana37
Cap. 2: Estudando a reta no plano cartesiano37
Cap. 3: Estudando a circunferência no plano cartesiano40
Unidade F: Noções de estatística42
Cap. 1: Organizando dados em tabelas42
Cap. 2: Média e mediana43

Sumário Respostas das questões .................................................... 46

Unidade A: Álgebra

Capítulo 1: Revisão

1.(PUC-SP) No esquema abaixo, o número 14 é o resultado que se pretende obter para a expressão final encontrada ao efetuar-se, passo a passo, a seqüência de operações indicadas, a partir de um dado número x.

O número x que satisfaz as condições do problema é: a)divisível por 6 b)múltiplo de 4 c)um quadrado perfeito d)racional não inteiro e) primo

2.(UFP-RS) Dois usuários da mesma operadora de celular, um do plano A e outro do plano B, gastaram, respectivamente, R$ 43,50 e R$ 46,10 durante o mês de outubro. A conta desses usuários, nesse mês, foi composta apenas pela mensalidade, ligações locais fixas e nacionais. Sabendo que ambos utilizaram o mesmo tempo em minutos para ligações locais fixas e nacionais, e de posse das tarifas dos dois planos (tabela abaixo), calcule o tempo de uso, no mês de outubro, para esses usuários.

Plano A

É o plano para quem mais recebe do que faz ligações.

MensalidadeR$19,90
Local FixoR$ 0,58
Local MóvelR$ 0,58
EstadualR$ 0,90
NacionalR$ 1,0

Custo das ligações p/min

Plano B

MensalidadeR$ 27,50

Ideal para quem faz chamadas locais.

Local FixoR$ 0,3
Local MóvelR$ 0,4
EstadualR$ 0,86
NacionalR$ 1,0

Custo das ligações p/min

3.(UEL-PR) O percurso de Londrina a Floresta, passando por Arapongas e Mandaguari, será feito em um automóvel cujo consumo médio é de 1 litro de gasolina para cada 10 km. Considere o preço de R$ 1,30 por litro de gasolina e as informações contidas na tabela abaixo.

4.(UFRN) Uma pessoa que pesa 140 quilos submete-se a um regime alimentar, obtendo o seguinte resultado: nas quatro primeiras semanas, perde 3 quilos por semana; nas quatro seguintes, 2 quilos por semana; daí em diante, apenas 12 quilo por semana.

Calcule em quantas semanas a pessoa estará pesando: a)122 quilos b) 72 quilos

Na questão 5 a resposta é dada pela soma das afirmativas corretas.

5.(UFAL) Analise as afirmativas abaixo, sendo x e y números reais não-nulos e distintos entre si.

multiplicar por 6 subtrairpor 5multiplicarpor 2dividir por 7

Distância entreTarifa do pedágio as cidades (km)no trecho (R$)

7 semanas 104 semanas

32,4 min x x

José Roberto Bonjorno

(03) x3y 2xy 3x2y 19x6y

7.(UFSCar-SP) Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo, à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 4560,0. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,0 e no domingo, era de R$ 8,0. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nesta ordem, foi: a)300 e 200d)270 e 230 b)290 e 210e)260 e 240 c)280 e 220

8.(UERJ) Utilize os dados abaixo para responder à questão:

a)Com os dados apresentados no texto introdutório da tabela, calcule a população do Brasil considerada pela Receita Federal. b)Suponha que cada uma das 9 pessoas com renda anual de mais de 10 milhões de reais ganhem, exatamente, 12 milhões de reais em um ano. Com a quantia total recebida por essas 9 pessoas nesse ano, determine o número aproximado de trabalhadores que poderiam receber um salário mensal de R$ 151,0, também durante um ano.

9.(UERJ) Para a realização de um baile, foi veiculada a seguinte propaganda:

Os ricos da receita

Entre os brasileiros, há 2745 com rendimento superior a meio milhão de reais por ano. Apenas um em cada 60 0 brasileiros está nessa categoria. Veja como eles se dividem.

Renda anual Total Patrimônio (em reais)de pessoasmédio (em reais)

Mais de 10 milhões9200 milhões

Entre 5 milhões2731 milhões e 10 milhões

Entre 1 milhão 61623 milhõese 5 milhões

Entre meio milhão2 0936 milhões e 1 milhão

Fonte: Receita Federal

(Adaptado de Veja, 12/07/2000)

Após a realização do baile, constatou-se que 480 pessoas pagaram ingressos, totalizando uma arrecadação de R$ 3380,0. Calcule o número de damas e de cavalheiros que pagaram ingresso nesse baile.

10.(UFPE) Em uma festa de aniversário cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro comeu 2, o segundo 3 e o terceiro 4 chocolates além dos que lhes eram devidos, resultando no consumo de metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais convidados e cada um recebeu um a menos do que lhe era devido. Quantos foram os chocolates distribuídos na festa? a) 20 c) 28 e) 36 b) 24 d) 32

1.(Unama-AM) Um executivo contrata um táxi para levá-lo a uma cidade que fica a 200 km do local onde se encontra. Na metade da viagem, ao parar em um posto de gasolina, encontra um amigo que lhe pede carona e viaja com ele os últimos 100 km. Na viagem de volta, retorna com o amigo, deixando-o no mesmo local onde o tinha apanhado. Chegando de volta a sua cidade, entrega ao motorista a importância de R$ 240,0. Sabendo-se que o executivo e seu amigo contribuíram para a despesa, proporcionalmente aos respectivos percursos, calcule o valor que cada um pagou.

12.(Vunesp-SP) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada 1 g (grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1 g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100 g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nessa mistura é: a)70 gc)60 ge)30 g b)65 gd)50 g executivo: 4x  R$ 160,0; amigo: 2x  R$ 80,0

Capítulo 2: Conjuntos numéricos

Nas questões 13 e 14 a resposta é dada pela soma das afirmativas corretas.

13.(UFBA) Numa academia de ginástica que oferece várias opções de atividades físicas, foi feita uma pesquisa para saber o número de pessoas matriculadas em alongamento, hidroginástica e musculação, chegando-se ao resultado expresso na tabela a seguir.

(02)moças que trabalham e não estudam é 9 (03)rapazes que trabalham e estudam é 9 (04)moças que estudam e não trabalham é 4

Capítulo 3: Funções

16.(Uepa-PA) O empregado de uma empresa ganha mensalmente X reais. Sabe-se que ele paga de aluguel R$ 120,0 e gasta 34 de seu salário em sua manutenção, poupando o restante. a)Encontre uma expressão matemática que defina a poupança P em função do seu salário X. b)Para poupar R$ 240,0, qual deverá ser o seu salário mensal?

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