Dilatação Termica de um sólido

Dilatação Termica de um sólido

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

Diretoria de Exatas

Curso de Engenharia Mecânica

Laboratório de Física Geral e Experimental III

Data de realização do Experimento: 19/04/2011

Professor: Alberto Lozea Feijo Soares

Frame2

Experimento: Dilatação térmica de um Sólido e Propagação de Incertezas

Turma: 3-A

Unidade: ( x ) VM ( ) MM ( ) VG ( ) SA

Sala: 208

Requisito

Notas

1

Capa: preenchimento completo e legível.

2

Itens: organização e encadeamento lógico do trabalho.

3

Resumo: correspondência do resumo com o conteúdo do trabalho.

4

Objetivos do experimento: coerência com o conteúdo do experimento.

5

A introdução teórica ao tema está adequada: leis físicas do experimento abordadas e relacionadas com o experimento.

6

Procedimento experimental: descrição do procedimento utilizado incluindo relação do material utilizado, esquemas e figuras quando necessário.

7

Dados das medições: apresentação de todas as grandezas medidas e adotadas no experimento, com as respectivas unidades.

8

Análise de resultados: resultados apresentados com o uso adequado dos algarismos significativos e unidades de medidas.

9

Conclusões: discussão da validade ou não dos resultados encontrados, considerando-se, por exemplo, a precisão dos equipamentos e valores de referências teóricas.

10

Bibliografia: é apresentada bibliografia pertinente.

Nota final do Relatório:

Índice

1. Resumo ____________________________________________________________________ 3

2. Introdução ___________________________________________________________________ 4

3. Objetivos ____________________________________________________________________ 5

4. Material utilizado ______________________________________________________________6

5. Procedimento experimental _____________________________________________________ 7

6. Analise de dados _____________________________________________________________ 8

7. Resultados do experimento _____________________________________________________ 9

8. Conclusão __________________________________________________________________ 10

9.Referências Bibliográficas ______________________________________________________ 11

10. Apêndice___________________________________________________________________12

1. Resumo:

De um modo geral, quando aumentamos a temperatura de um corpo, aumentamos a agitação molecular, e isso provoca um afastamento das moléculas, resultando em um aumento das dimensões de um corpo, tal efeito é denominado dilatação térmica. Devido ás características dos materiais, a dilatação térmica é diferente para corpos de diferentes materiais. Os efeitos da dilatação térmica podem ser observados em várias situações cotidianas, como por exemplo, nos fios da rede elétricas, que em dias quentes apresentam-se menos tensos que em dias frios. Em muitos casos, a dilatação térmica causa efeitos indesejáveis, e em função desses efeitos, algumas técnicas ou cuidados devem ser tomados para evitar problemas. Por exemplo, na construção, as calçadas apresentam vãos entre os blocos de cimento, feitos para que quando estes blocos se dilatarem, não se comprimam e apresentem rachaduras. Os trilhos de trem, que apresentam um aumento em seu comprimento em dias quentes e que, portanto podem entortar se não forem planejados visando este efeito e os cabos da rede elétrica que podem romper-se em dias frios por serem muito tencionados.

2. Introdução:

Geralmente, quando se aumenta ou diminui a temperatura de um corpo, suas dimensões aumentam ou diminuem em virtude da temperatura exercida neste corpo, essa reação recebe o nome de dilatação térmica.

A dilatação de um corpo pelo aumento de temperatura é conseqüência do aumento da agitação das partículas do corpo: as mútuas colisões, mais violentas após o aquecimento,

Causa maior separação entre as moléculas.

A dilatação de um corpo pelo pela diminuição de temperatura é conseqüência da contração das partículas de um corpo: com a queda de temperatura a partículas se comprimem, causando a diminuição do corpo.

3. Objetivo:

Em uma haste metálica, iremos determinar à dilatação térmica linear, a dilatação térmica superficial da secção transversal, a dilatação térmica volumétrica, o coeficiente de dilatação térmica linear, o coeficiente de dilatação térmica superficial, o coeficiente de dilatação térmica volumétrica e por fim, qual o material constitui a amostra metálica.

4. Materiais utilizados:

a. Dilatômetro com relógio comparador micrométrico e escala milimétrica;

b. Fonte de calor;

c. Termômetro de mercúrio (ou de álcool) graduado (de -10º a 120ºC);

d. Haste metálica;

e. Balão de vidro de fundo chato com rolha e mangueira de borracha;

f. Água;

g. Becker de 50mL;

h. Trena milimetrada;

5. Procedimento experimental:

NOTA 01: Todas as medidas devem estar acompanhadas das incertezas instrumentais.

NOTA 02: As respostas parciais e finais devem ser acompanhadas das respectivas incertezas.

5.1 Fixar uma das extremidades da haste metálica no dilatômetro. A outra extremidade deve ser posicionada de modo que esteja encostada na ponta de contato do “relógio comparador micrométrico”. Posicionar o termômetro no sistema no local apropriado. Após o término deste processo, zerar o relógio comparador, conforme figura 1.

5.2 Medir as informações iniciais da haste metálica, como: o seu comprimento inicial (Li) com a trena, o seu diâmetro inicial (Øi) com o micrômetro e a temperatura inicial do sistema (ti) com o termômetro - o sistema deverá estar inicialmente em equilíbrio térmico com o ambiente.

5.3 Aquecer o sistema e observar o termômetro durante o processo de aquecimento, até que o sistema atinja um ponto de equilíbrio térmico. Medir a temperatura final de equilíbrio tf e o valor da dilatação térmica linear L com a escala micrométrica do relógio comparador.

5.5. Medir o diâmetro final f da haste metálica com o micrômetro.

5.6. Preencher a Tabela 1:

Frame3

6. Análise dos Dados:

De acordo com os dados das medidas expressas na Tabela 1.

6.1 Determinar o coeficiente de dilatação térmica linear α do material, acompanhado de sua propagação de erros.

6.2 Consultar uma tabela de valores conhecidos para diversos materiais no estado sólido neste intervalo de temperatura considerado e determinar o material que constitui a haste metálica utilizada na experiência. Indicar o erro relativo percentual.

7. Resultados do Experimento:

7.1 Fixado uma das extremidades da haste metálica no dilatômetro e, junto a esta,também estava um adaptador para instalar o termômetro e o mangote que conduzirá o vapor que virá do Becker com água em ebulição. Na outra extremidade foi posicionada, na ponta de contato do “relógio comparador micrométrico”, dando uma pressão de ± 1mm e zerado a posição do relógio.

7.2 As medidas iniciais da haste metálica seguem na Tabela 2 abaixo:

Observações das medições realizadas:

· O comprimento inicial Li foi medido com uma trena

· O diâmetro inicial i foi medido com o micrômetro

· A temperatura inicial do sistema ti foi medido com o termômetro, onde o sistema estava inicialmente em equilíbrio térmico com o ambiente.

Temperatura Inicial

Comprimento Inicial

Diâmetro Inicial

ti (ºC)

Lo (mm)

Øi (mm)

(28 ± 0,5) °C

(472 ± 0,5) mm

(8,2 ± 0,005)

7.3 Após aquecido o sistema, foi observado o termômetro até que atingisse um ponto de equilíbrio térmico, onde esta temperatura final de equilíbrio tf segue na Tabela 3.

7.4 O valor da dilatação térmica linear L ΔL na escala micrométrica do relógio comparador com o sistema aquecido e em equilíbrio na temperatura final, segue na Tabela 3.

7.5 O valor do diâmetro final Øf da haste metálica com o sistema aquecido e em equilíbrio, segue na Tabela 3.

Temperatura Final

Dilatação térmica linear

Diâmetro Final

ti (ºC)

ΔL (mm)

Øi (mm)

(84,5 ± 0,5) °C

(0,62 ± 0,5) mm

(8,4 ± 0,005)

7.6 O coeficiente de dilatação térmica linear do material, baseado no comprimento do material é:

ΔL = α.lo. Δt

α= ΔL / lo. Δt

α= 0,62 / 472,0 * 56,5

α= 2,51 x 10-2

7.7 A propagação de erros da dilatação térmica linear é:

σα = α.√[(σΔl / Δl)² + (σlo / lo)² + (σΔt / Δt)²]

σα = 2,51 x 10-2√[( 0,005 / 0,62)² + (0,5 / 472)² + (0,5 / 56,5)²]

σα = 3,02 x 10-4.

7.8 O coeficiente de dilatação térmica linear α, acompanhado de sua respectiva incerteza de erros é:

α = (αexp ± αteór).

α = (2,51 x 10-2 ± 3,02 x 10-4).

8. Conclusão:

A dilatação é proporcional ao aumento de temperatura, mas não é a mesma para diferentes materiais, ou seja, mesmo para uma mesma variação de temperatura, a dilatação dos corpos não será a mesma para diferentes materiais, pois cada um tem um coeficiente de dilatação característico.

Com o experimento concluímos que a variação de comprimento ∆L de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional a variação de temperatura ∆T e também do material que constitui a peça a ser analisada.

9. Referências e Dados bibliográficos:

[1]TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros. v. 1. 5. ed. Rio de Janeiro,RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2006. 840 p.

[2] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.Fundamentos de Física. v. 1. 6. ed. Rio de Janeiro,RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2006.

[3] UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais, Disponível em: http://www.demet.ufmg.br/grad/disciplinas/emt019/tensao_residual.pdf

10. Apêndice

Erro relativo percentual.

E% = [Xteór. – Xexp] *100

Xteór.

E% = [ 2 – 2,51] *100

2

E% = 25,5%

Relatório de Física III – Dilatação térmica de um sólido e Propagação de incertezas Página 12

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