Aplicações da Geometria Analítica no Cotidiano

Aplicações da Geometria Analítica no Cotidiano

BRINCANDO COM A MATEMÁTICA

APLICANDO CONCEITO DE PLANO CARTESIANO ATRAVÉS DO JOGO BATALHA NAVAL

Diego Martins

Gleydson Pio

Ramon Marçal

CORONEL FABRICIANO

MAIO - 2011

Diego Martins

Gleydson Pio

Ramon Marçal

BRINCANDO COM A MATEMÁTICA

APLICANDO CONCEITO DE PLANO CARTESIANO ATRAVÉS DO JOGO BATALHA NAVAL

Trabalho apresentado à Professora Denise Pereira da Costa, da disciplina de Álgebra Linear e Geometria Analítica, da turma CMT01013A, turno noturno, do curso de Engenharia Metalúrgica.

Centro Universitário do Leste de Minas Gerais – UNILESTE-MG

Coronel Fabriciano – 25 de Maio de 2011

SUMÁRIO

  1. APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA

  2. PROPOSTA DE TRABALHO

  3. OBJETIVOS DA PROPOSTA

  4. AS REGRAS DO JOGO

    1. PREPARAÇÃO E EXECUÇÃO DO JOGO

  5. RELAÇÃO DO JOGO COM AS COORDENADAS CARTESIANAS

  6. SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS

  7. CONCLUSÃO

  8. REFERÊNCIAS

  1. APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA

Pensando em uma maneira lúdica para ensinar “Sistema Cartesiano de Coordenadas”, introduzimos o jogo da batalha naval.

Através do jogo pode-se construir o conceito de par ordenado e plano cartesiano.

  1. PROPOSTA DE TRABALHO

1º: Explanar as regras do jogo.

2º: Relacionar o jogo com as coordenadas cartesianas.

3º: Construir a definição de coordenadas e marcação dos pares ordenados em exemplo.

  1. OBJETIVOS DA PROPOSTA

O objetivo da proposta e conhecer o Sistema Cartesiano Ortogonal através do jogo “Batalha Naval”. Para aplicação do jogo “Batalha Naval”, propõe-se o preenchimento das lacunas referentes às embarcações e em seguida, iniciam-se as orientações, começando o jogo.

  1. AS REGRAS DO JOGO

Embarcações (navios) disponíveis

Um (1) Porta-aviões;

Dois (2) Encouraçados;

Três (3) Cruzadores;

Quatro (4) Submarinos;

  1. PREPARAÇÃO E EXECUÇÃO DO JOGO

  1. Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro. Isso é feito marcando-se no plano de cada participante, sendo o máximo de dois participantes, os quadrinhos referentes às suas embarcações.

  1. Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem.

  2. O jogador não deve revelar ao oponente as localizações de suas embarcações.

  3. Cada jogador, na sua vez de jogar, seguirá o seguinte procedimento:

    1. Anunciará três (3) localizações, indicando a(s) coordenada(s) do(s) alvo(s) através da letra da linha e do número da coluna que definem a posição. Para que o jogador tenha o controle dos pontos anunciados, deverá marcar cada um deles no plano do oponente.

    2. Após cada um dos pontos localizados, o oponente avisará se acertou e, nesse caso, qual a embarcação foi atingida. Se ela for afundada, esse fato também deverá ser anunciado.

    3. A cada ponto acertado em um alvo, o oponente deverá marcar em seu tabuleiro/plano para que possa informar quando a embarcação for afundada.

    4. Uma embarcação é afundada quando todas as casas que formam essa embarcação forem atingidas.

    5. Após os três (3) pontos localizados e as respostas do oponente é a vez para o outro jogador.

  4. O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as embarcações do seu oponente.

  1. RELAÇÃO DO JOGO COM AS COORDENADAS CARTESIANAS

Ao brincar com o jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro”, o jogador diz a posição representada por uma letra e um número para tentar acertar o armamento do adversário.

Essas informações são as coordenadas do local de destino do “tiro”.

Em muitas outras situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas. Por exemplo: um ponto de uma estrada e localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a superfície da terra e determinado por dois números chamados de latitude e longitude; um ponto no espaço aéreo e localizado por três (3) números – a latitude, a longitude e a altitude.

Do mesmo modo, para localizar um ponto em um plano, podemos adotar um sistema de coordenadas, e o mais usual é o sistema cartesiano de coordenadas, apresentado a seguir.

  1. SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS

O nome plano cartesiano é homenagem ao seu criador, René Descartes (1596 – 1650), filósofo e matemático francês. O nome de Descartes em latim é Cartesius, daí vem o nome cartesiano.

Para Localizar um ponto no plano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano de coordenadas, que é formado por dois eixos reais Ox e Oy, perpendiculares entre si no ponto 0. Por exemplo, para determinar o ponto P da figura a seguir, traçamos por P as perpendiculares a Ox e Oy, obtendo, nesses eixos, dois (2) números chamados de abscissa (horizontal) e ordenada (vertical) do ponto P, respectivamente.

No exemplo, as coordenadas do ponto P são 5 e 5. A abscissa é 5 e a ordenada também é 5. Indicamos esse fato por (5,5).

O símbolo (5,5) é chamado “par ordenado de abscissa 5 e ordenada 5”.

  1. CONCLUSÃO

Conclui-se que a matemática não é tão difícil quanto parece ser e nem tão amedrontadora como se ouve, entende-se apenas que é a didática de como se aplica a explicativa do conteúdo. Vê-se que, através de um simples jogo, se aprende facilmente como jogar ainda criança e que, pode-se explicar a matemática aliando o útil ao agradável, ou seja, aprende-se o necessário sem esforços demasiados de uma forma bem prazerosa.

  1. REFERÊNCIAS

PIRES PRESCOTT, Sérgio Paulo et al. Formação continuada de docentes do ensino médio nas áreas de ciências da natureza e matemática e suas tecnologias.. UFRJ – Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza, Rio de Janeiro, novembro 2005. Disponível em:<http://www.ccmn.ufrj.br/curso/trabalhos/PDF/matematica-trabalhos/conceitos_tecnologias_algebra/c-t-numeros-algebra4.pdf>. Acesso em: 23 maio 2011.

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