(Parte 2 de 3)

Os valores do coeficiente f são apresentados em forma gráfica, conhecida como diagrama de Moody, amplamente utilizado nos cálculos de perda de carga (ROMA, 2006).

O diagrama de Moody, apresenta, para um número de Reynolds menor que 2000, uma curva única para qualquer rugosidade relativa, que aparece no gráfico logarítmico como uma reta. Para valores do número de Reynolds acima de 2000, o valor de f depende da rugosidade relativa e são apresentadas diversas curvas tendo a rugosidade relativa como parâmetro. Segundo Roma (2006), pode-se notar que, quanto maior a rugosidade relativa, menor a dependência do fator de atrito em relação ao número de Reynolds.

Figura 7: Diagrama de Moody

Fonte: http://raulsmtz.wordpress.com/2011/03/30/diagrama-de-moody/

Tabela 01: rugosidades médias absolutas de alguns materiais.

Material

Rugosidade média mm

Material

Rugosidade média mm

Aço laminado novo

0,0015

Ferro fundido c/ incrustação

1,5 - 3

Aço laminado usado

0,046

Ferro fundido enferrujado

1 - 1,5

Aço galvanizado

0,15

Ferro fundido novo

0,26 - 1

Aço soldado liso

0,1

Ferro fundido revestido c/ asfalto

0,12 - 0,26

Alvenaria de pedra fina

1 - 2,5

Madeira aplainada

0,2 - 0,9

Alvenaria de pedra grosseira

8 - 15

Madeira bruta

1 - 2,5

Alvenaria de tijolo

5

Polietileno

0,001

Cobre

0,0015

PVC rígido

0,005

Concreto alisado

0,3 - 0,8

Vidro

0,0015

Concreto centrifugado

0,07

Fonte: http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml#tab_rugosid_abs

2.1 CÁLCULO DE PERDA DE CARGA LOCALIZADA

A perda localizada ocorre sempre que um acessório é inserido na tubulação, seja para promover a junção de dois tubos, para mudar a direção do escoamento, ou, ainda para controlar a vazão. Nos acessório, alterações na organização das linhas de corrente provocam perdas adicionais na posição em que ele se encontra.

Em razão desse caráter localizado da ocorrência da perda de carga ela é considerada concentrada no ponto, provocando uma queda acentuada da pressão no curto espaço compreendido pelo acessório. O cálculo da perda localizada depende de coeficientes experimentais, estabelecidos com o auxílio da análise dimensional e medidos a partir de uma amostra estatística retirada de uma partida de fabricação dos acessórios. A perda no acessório pode ser quantificada por dois critérios distintos, mas intimamente relacionados.

2.2 COMPRIMENTO EQUIVALENTE

É definido como comprimento de tubulação, , que causa a mesma perda de carga que o acessório. Os comprimentos equivalente dos acessórios presentes na tubulação são adicionados ao comprimento físico da tubulação, fornecendo um comprimento equivalente, . Matematicamente, o comprimento equivalente pode ser calculado pela expressão da equação abaixo (ROMA, 2006):

Esse comprimento equivalente permite tratar o sistema de transporte de fluidos como se fosse constituído apenas por perdas distribuídas.

O comprimento equivalente de cada tipo de acessório é determinado experimentalmente e o valor obtido é válido somente para o tubo usado no ensaio. Para uso em tubos diferentes, os valores devem ser corrigidos em função das características do novo tubo.

2.3 COEFICIENTE DE PERDA EM FUNÇÃO DA CARGA CINÉTICA

O acessório tem sua perda de carga localizada calculada pelo produto de um coeficiente característico pela carga cinética que o atravessa. Cada tipo de acessório tem um coeficiente de perda de carga característico, normalmente indicado pela letra k. A perda causada pelo acessório, em Pa, é calculada pela expressão (ROMA, 2006):

A perda de carga total do sistema é dada pela somatória das perdas de carga dos acessórios mais a perda distribuída do tubo, resultando na expressão indicada na equação abaixo, na qual a carga cinética foi colocada em evidencia (ROMA, 2006):

O método de cálculo pela carga cinética é mais geral, pois o valor do coeficiente k não depende do tubo usado no ensaio, como ocorre com o comprimento equivalente.

Tabela 02: coeficiente k para acessórios de tubulação escolhida:

Descrição

Visualização

Valores do coeficiente

Entrada abrupta

k = 0,50

Entrada com grelha

Área de passagem % Valor de k

70 2,00

60 3,00

50 5,00

Entrada cônica

k = 0,20

Entrada estendida

k = 0,85

Entrada suavizada

k = 0,03

Expansão abrupta

(seção circular)

Fórmula:

k = [1 - (d/D)2]2

Expansão gradual (seção circular)

Filtros de tela metálica

S/ imagem

k = 10 a 20

Grelhas

Grelha com área de passagem 80 / 90%:

 k = 1,2 para tipo simples

k = 1,5 para tipo com registro

Juntas de dilatação

S/ imagem

k = 1,20 a 1,60

Obstáculo (barra retangular atravessada em duto de seção circular)

Relação d/D

Valor de k

0,10

0,70

0,25

1,40

0,50

4,0

Obstáculo (perfil aerodinâmico atravessado em duto de seção circular)

Relação d/D

Valor de k

0,10

0,07

0,25

0,23

0,50

0,90

Obstáculo (tubo atravessado em duto de seção circular)

Relação d/D Valor de k

0,10 0,20

0,25 0,55

0,50 2,0

Radiadores

S/ imagem

k = 2,0 a 3,0

Registro angular 90º

Totalmente aberto

k = 2,0

Registro de esfera

Totalmente aberto1/3 fechado

2/3 fechado

k=0,05k=5,5k = 20,0

Registro de gaveta

Totalmente aberto

1/4 fechado

1/2 fechado

3/4 fechado

k=0,15k=0,25k=2,1k = 17,0

Registro tipo macho 3 vias

Passagem direta - abertoPassagem a 90º - aberto

k=0,5 a 1,5

k = 2,0 a 4,0

Registro tipo globo

Totalmente aberto

k = 0,50 a 4,0

Saída abrupta

k = 1,00

Saída com grelha

Área de passagem %

Valor de k

70

3,00

60

4,00

50

6,00

Saída cônica

Saída de tubulação (seção circular) em orifício

Relação de áreas s/S

Valor de k

0,25

2,4

0,50

1,9

0,75

1,5

1,00

1,0

Saída suavizada

k = 1,00

Separadores de líquido

S/ imagem

k = 5 a 10

Transformação de posição (seção retangular)

k = 0,15

União de rosca

S/ imagem

k = 0,08

Válvula de retenção

S/ imagem

k = 0,4 a 2,0

Venezianas

Tipo simples e com registro, área de passagem 60%:

k = 1,5

Fonte: http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_06A1.shtml

Tabela 3: Valores de kf de válvulas e acessórios

Tipo de união ou válvula

kf

Joelho de 45º, padrão

0,35

Joelho de 45º, raio longo

0,20

Joelho de 90º, padrão

Raio longo

Canto Vivo

0,75

0,45

1,30

Curva de 180º

1,50

Tê (padrão),

Usada ao longo do tubo principal, com derivação fechada.

Usada como joelho, entrada no tubo principal.

Usada como joelho, entrada na derivação

Escoamento em derivação

0,60

1,30

1,30

1,80

Luva

0,04

União

0,04

Válvula gaveta, aberta

¾ aberta b

½ aberta b

¼ aberta b

0,17

0,90

4,50

24,0

Válvula de diafragma, aberta

¾ aberta b

½ aberta b

¼ aberta b

2,30

2,60

4,30

21,0

Fonte: www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppt

Tabela 4: Coeficientes de perda de carga localizada (kf) para escoamento laminar através de válvulas e acessórios

Fonte:www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppt

3. CÁLCULO DA PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA

Formulário:

Velocidade: Onde: Va = vazão A= Área

Área: 2 Onde: π = 3,14 D = diâmetro

Onde: U∞ = vazão x= comprimento (m)

Observação: Os cálculos de vazão foram feitos anteriormente na disciplina de Estequiometria industrial.

3.1 ANÁLISE DE DADOS

  1. Caixa d’água

Altura (h): 7 metros Diâmetro (D): 60 mm

Material: aço galvanizado Vazão: 0,015 m3/s

Área: 0,2826 m2 Velocidade: 5,44 m/s

Re = 3,6 x 105 f = 0,05 = 0,0025 m

a.1) 1º estrangulamento e joelho Diâmetro (D): 32 mm

2º joelho Diâmetro: 32 mm

3º joelho Vazão: 0,015 m3/s

Área: 0,080384m2 Velocidade: 18,75 m/s

Re = 6,7 x 105 f = 0,011 = 0,00005 m

  1. Comprimento 1 Diâmetro (D): 32 mm

Comprimento (L): 43,5m Área: 0,080384m2

Material: PVC Vazão: 0,015 m3/s

Velocidade: 18,75 m/s

Re = 6,7 x 105 f = 0,011 = 0,00005 m

4º joelho Diâmetro (D): 32mm

Comprimento (L): 12,6m

5º “T” Diâmetro (D): 32mm

Comprimento (L): 31,1m

2º estrangulamento e “T”

  1. Entrada das pias Diâmetro (D): 25mm

Comprimento (L): 1,85m Área: 0,00490625m2

Vazão: 0,015 m3/s Velocidade: 30,61

Re = 8,5 x 105 f = 0,01 = 0,00005 m

7º joelho

Altura: 2,8m

8º “T”

  1. 1ª pia:

Comprimento (L): 0,6m Diâmetro (D): 20mm

Vazão: 0,015 m3/s Área: 0,000314m2

Re = 10,66 x 105 f = 0,03 = 0,0075 m

Velocidade: 47,77 m/s

9º joelho

(Parte 2 de 3)

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