topografia

topografia

(Parte 1 de 11)

Luis Augusto Koenig Veiga Maria Aparecida Z. Zanetti Pedro Luis Faggion

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

Sumárioi
Lista de Figurasv
Lista de Tabelasix

Sumário

1.1 Introdução1
1.2 Sistemas de Coordenadas3
1.2.1 Sistemas de Coordenadas Cartesianas3
1.2.2 Sistemas de Coordenadas Esféricas5
1.3 Superfícies de Referência5
1.3.1 Modelo Esférico5
1.3.2 Modelo Elipsoidal6
1.3.3 Modelo Geoidal7
1.3.4 Modelo Plano8
1.3.4.1 Efeito da Curvatura na Distância e Altimetria10
1.4 Classificação dos Erros de Observação12
1.4.1 Erros Grosseiros13
1.4.2 Erros Sistemáticos13
1.4.3 Erros Acidentais ou Aleatórios13
1.4.3.1 Peculiaridade dos Erros Acidentais14
1.4.1 Precisão e Acurácia14
2 REVISÃO MATEMÁTICA15
2.1 Unidades de Medida15
2.1.1 Medida de Comprimento (Metro)15
2.1.2 Medida Angular (Sexagesimal, Centesimal e Radianos)15
2.1.2.1 Radiano15
2.1.2.2 Unidade Sexagesimal16
2.1.2.3 Unidade Decimal16
2.1.2.4 Exercícios16
2.2 Revisão de Trigonometria Plana18
2.2.1 Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo18
2.2.2 Teorema de Pitágoras18
2.3 Exercícios19
2.4 Relações Métricas com o Triângulo Retângulo21
2.5 Exercício2
2.6 Triângulo Qualquer23
2.6.1 Lei Dos Senos23
2.6.2 Lei Dos Cossenos23
2.7 Exercício23
3 ESCALAS25
3.1 Principais Escalas e suas Aplicações26
3.2 Exercício27
3.3 Erro de Graficismo (Eg)28
3.4 A Escala Gráfica29
4 NORMALIZAÇÃO31
4.1 Introdução31
4.2 NBR 13133 – Execução de Levantamentos Topográficos32

1 INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA 4.3 NBR 14166 – Rede de Referência Cadastral Municipal – Procedimento..........................3

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

5 MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS34
5.1 Medida Direta de Distâncias34
5.1.1 Trena de Fibra de Vidro34
5.1.2 Piquetes35
5.1.3 Estacas Testemunhas35
5.1.4 Balizas35
5.1.5 Nível de Cantoneira36
5.2 Cuidados na Medida Direta de Distâncias36
5.3 Métodos de Medida com Trena37
5.3.1 Lance Único37
5.3.2 Vários Lances - Pontos Visíveis37
5.4 Erros na Medida Direta de Distâncias38
5.5 Medidas Indiretas de Distâncias39
5.5.1 Taqueometria ou Estadimetria39
5.5.1.1 Formulário Utilizado40
5.5.2 Medição Eletrônica de Distâncias42
5.5.2.1 Correções Ambientais das distâncias obtidas com MED46
5.6 Exemplos da obtenção da correção48
6 MEDIÇÃO DE DIREÇÕES51
6.1 Ângulos Horizontais e Verticais51
6.2 Medida Eletrônica de Direções54
6.2.1 Introdução54
6.2.2 Teodolito54
6.2.2.1 Sistema de Eixos5
6.2.2.2 Círculos Graduados (Limbos)56
6.2.2.3 Luneta de Visada56
6.2.2.4 Níveis56
6.2.3 Princípio da Leitura Eletrônica de Direções56
6.2.4 Sensor Eletrônico de Inclinação57
6.3 Estações Totais59
6.4 Métodos de Medida Angular60
6.4.1 Aparelho não Orientado60
6.4.2 Aparelho Orientado pelo Norte Verdadeiro ou Geográfico60
6.4.3 Aparelho Orientado pela Bússola60
6.4.4 Aparelho Orientado na Ré60
6.4.5 Aparelho Orientado na Vante61
6.4.6 Deflexão61
6.5 Técnicas de Medição de Direções Horizontais61
6.5.1 Simples61
6.5.2 Pares Conjugados (PD E PI)62
6.5.3 Medidas com Reiterações63
6.5.4 Medidas com Repetição64
6.6 Procedimento de Medida em Campo utilizando um Teodolito68
6.6.1 Instalação do Equipamento68
6.6.2 Focalização da Luneta75
6.6.3 Leitura da Direção76
6.7 Ângulos Verticais76
7 ORIENTAÇÃO7
7.1 Norte Magnético e Geográfico7
7.2 Azimute e Rumo78

i 7.2.1 Azimute ...........................................................................................................................78

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

7.2.2 Rumo78
7.2.3 Conversão entre Rumo e Azimute79
7.2.4 Exercícios80
7.3 Declinação Magnética83
7.3.1 Cálculo da Declinação Magnética83
7.3.2 Exemplos84
7.3.3 Cálculo da Declinação Magnética utilizando Programa Computacional87
7.3.4 Transformação de Norte Magnético em Geográfico e Vice-Versa8
7.4 Bússolas89
7.4.1 Inversão dos Pontos “E” e “W” da Bússola90
7.4.2 Utilização da Bússola90
7.4.3 Exercício90
7.5 Métodos de Determinação do Norte Verdadeiro91
7.6 Exercício91
8 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO - PLANIMETRIA92
8.1 Introdução92
8.2 Cálculo de Coordenadas na Planimetria93
9 TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO95
9.1 Levantamento e Cálculo de Poligonais Fechadas9
9.1.1 Levantamento da Poligonal9
9.1.2 Cálculo da Poligonal101
9.1.2.1 Verificação do Erro de Fechamento Angular102
9.1.2.2 Cálculo dos Azimutes103
9.1.2.3 Cálculo das Coordenadas Parciais104
9.1.2.4 Verificação do Erro de Fechamento Linear104
9.1.2.5 Correção do Erro Linear106
9.1.2.6 Resumo do Cálculo da Poligonal Fechada106
9.2 Poligonal Enquadrada110
9.2.1 Exemplo1
9.3 Irradiação118
10 CÁLCULO DE ÁREAS121
10.1 Processo Gráfico121
10.2 Processo Computacional121
10.3 Processo Mecânico121
10.4 Processos Analíticos122
1 MEMORIAL DESCRITIVO128
12 NIVELAMENTO130
12.1 Introdução130
12.2 Levantamento Topográfico Altimétrico133
12.2.1 Nivelamento Geométrico136
12.2.1.1 Níveis136
12.2.1.2 Miras137
12.2.2 Métodos de Nivelamento Geométrico139
12.2.2.1 Visadas Iguais139
12.2.2.2 Método das Visadas Extremas153
12.2.2.3 Método das Visadas Eqüidistantes160
12.2.2.4 Método das Visadas Recíprocas161
12.2.3 Nivelamento Trigonométrico162
12.2.3.1 Nivelamento Trigonométrico para Lances Curtos162
12.2.3.2 Nivelamento Trigonométrico para Lances Longos163

i 13 INTRODUÇÃO AO DESENHO TOPOGRÁFICO ASSISTIDO POR

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

COMPUTADOR165
13.1 Introdução165
13.2 Desenho Técnico169
GEODÉSICA173
15 REPRESENTAÇÃO DO RELEVO177
15.1 Introdução177
15.2 Métodos Para a Interpolação e Traçado das Curvas de Nível183
15.2.1 Método Gráfico183

iv 14 TERMOS TÉCNICOS UTILIZADOS EM INSTRUMENTAÇÃO TOPOGRÁFICA E 16 Bibliografia........................................................................................................................191

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

Figura 1.1 - Desenho representando o resultado de um levantamento planialtimétrico2
Figura 1.2 - Sistema de coordenadas cartesianas3
Figura 1.3 - Representação de pontos no sistema de coordenadas cartesianas4
Figura 1.4 - Sistema de coordenadas cartesianas, dextrógiro e levógiro4
Figura 1.5 - Sistema de coordenadas esféricas5
Figura 1.6 - Terra esférica - Coordenadas astronômicas6
Figura 1.7 - Elipsóide de revolução6
Figura 1.8 - Coordenadas elipsóidicas7
Figura 1.9 - Superfície física da Terra, elipsóide e geóide7
Figura 1.10 - Vertical8
Figura 1.1 - Plano em Topografia9
Figura 1.12 - Eixos definidos por uma direção notável10
Figura 1.13 - Efeito da curvatura para a distância10
Figura 1.14 - Efeito da curvatura na altimetria1
Figura 1.15 - Precisão e acurácia14
Figura 2.1 - Representação de um arco de ângulo15
Figura 2.2 - Triângulo retângulo18
Figura 3.1 - Quadrado 2u x 2u26
Figura 4.1 - Logotipo ANBT e ISO31
Figura 5.1 - Modelos de Trenas34
Figura 5.2 - Representação da implantação de um piquete e estaca testemunha35
Figura 5.3 - Exemplos de balizas36
Figura 5.4 - Nível de cantoneira36
Figura 5.5 - Medida de distância em lance único37
Figura 5.6 - Exemplo de medida direta de distância com trena37
Figura 5.7 - Medida de distância em vários lances38
Figura 5.8 - Falta de verticalidade da baliza39
Figura 5.9 - Exemplo de um teodolito39
Figura 5.10 - Mira estadimétrica40
Figura 5.1 - Determinação da distância utilizando estadimetria41
Figura 5.12 - Princípio de medida de um MED42
coordenadas polares e retangulares43
Figura 5.14 - Dois sinais senoidais com a mesma amplitude e fases diferentes4
Figura 5.15 - Modelo de prisma de reflexão total45
Figura 5.16 - Alvo de reflexão através de superfície espelhada45
Figura 5.17 - Alvo de reflexão difusa46
Figura 5.18 - Ábaco utilizado para a obtenção da correção ambiental48
Figura 5.19 - Ábaco utilizado para a obtenção da correção ambiental49
Figura 6.1 - Leitura de direções e cálculo do ângulo51
Figura 6.2 - Ângulo horizontal51
Figura 6.3 - Pontaria para leitura de direções horizontais52
Figura 6.4 - Ângulo vertical52
Figura 6.5 - Ângulo zenital53
Figura 6.6 - Ângulos horizontal e zenital53
Figura 6.7 - Indicação da precisão de um teodolito5
Figura 6.8 - Teodolito5

Lista de Figuras Figura 5.13 - Representação da função trigonométrica envolvida em um sistema de Figura 6.9 - Modelo de limbo incremental...............................................................................57

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

Figura 6.10 - Sistema de codificação absoluto57
Figura 6.1 - Esquema do sensor de inclinação58
Figura 6.12 - Detalhe do sensor de inclinação58
Figura 6.13 - Estação Total59
Figura 6.14 - Ângulo α60
Figura 6.15 - Aparelho não orientado60
Figura 6.16 - Aparelho orientado na estação ré61
Figura 6.17 - Aparelho orientado na estação vante61
Figura 6.18 - Deflexão61
Figura 6.19 - Leitura por pares conjugados62
Figura 6.20 - Leituras utilizando o método de reiteração – posição I63
Figura 6.21 - Leituras utilizando o método de reiteração – posição I63
Figura 6.2 - Leituras utilizando o método de reiteração – posição I64
Figura 6.23 - Medida com repetição65
Figura 6.24 - Direções medidas com o método de repetição6
Figura 6.25 - Direções medidas com o método de repetição, segundo exemplo6
Figura 6.26 - Exemplificando o método de repetição67
Figura 6.27 - Marco de concreto68
Figura 6.28 - Chapa metálica com a indicação do ponto topográfico69
Figura 6.29 - Disposição dos equipamentos enquanto não utilizados69
Figura 6.30 - Movimento de extensão das pernas do tripé69
Figura 6.31 - Cravando o tripé no solo70
Figura 6.32 - Cuidados a serem seguidos na instalação do tripé70
Figura 6.3 - Retirando o instrumento da caixa70
Figura 6.34 - Fixando o equipamento ao tripé71
Figura 6.35 - Eixo principal do equipamento passando pelo ponto71
Figura 6.36 - Níveis esférico, tubular e digital72
Figura 6.37 - Posicionando o prumo sobre o ponto72
Figura 6.38 - Ajustando o nível de bolha utilizando os movimentos de extensão do tripé72
Figura 6.39 - Calagem da bolha do nível esférico73
Figura 6.40 - Nível alinhado a dois calantes73
Figura 6.41 - Movimentação dos dois calantes ao mesmo tempo, em sentidos opostos73
Figura 6.42 - Alinhamento do nível ortogonalmente à linha inicial74
Figura 6.43 - Calagem da bolha atuando no parafuso ortogonal a linha inicial74
Figura 6.4 - Retículos focalizados75
Figura 7.1 - Campo magnético ao redor da Terra7
Figura 7.2 - Representação do azimute78
Figura 7.3 - Representação do rumo78
Figura 7.4 - Representação do rumo em função do azimute79
Figura 7.5 - Representação da declinação magnética83
respectivas legendas86
Figura 7.7 - Tela principal do programa ELEMAG87
Figura 7.8 - Resultados de Curitiba87
Figura 7.9 - Resultados de Foz do Iguaçu8
Figura 7.10 - Transformação de azimute e rumo magnético para verdadeiro e vice-versa89
Figura 7.1 - Teodolito TC100 com bússola89
Figura 8.1 - Diferentes formas de materialização de pontos92
Figura 8.2 - Monografia de ponto topográfico93
Figura 8.3 - Representação da projeção da distância D em X (ΔX) e em Y (ΔY)93

vi Figura 7.6 - Exemplo de apresentação de um mapa de declinação magnética com as Figura 8.4 - Representação de uma poligonal e suas respectivas projeções.............................94

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

Figura 9.1 - Levantamento de uma poligonal95
Figura 9.2 - Poligonal fechada96
Figura 9.3 - Poligonal enquadrada96
Figura 9.4 - Poligonal aberta96
poligonal97
Figura 9.6 - Pontos com coordenadas conhecidas entre pontos da poligonal97
Figura 9.7 - Um vértice de apoio pertencente a poligonal e observação a um segundo
vértice97
Figura 9.8 - Norte geográfico e um ponto com coordenadas conhecidas98
Figura 9.9 - Transporte de coordenadas utilizando uma poligonal de apoio98
Figura 9.10 - Problema de Pothénot98
Figura 9.1 - Eixo Y orientado segundo um alinhamento de meio fio9
Figura 9.12 - Ângulos externos e internos de uma poligonal fechada9
Figura 9.13 - Ângulos de deflexão de uma poligonal fechada100
Figura 9.14 - Estação ré e vante100
Figura 9.15 - Medida do ângulo horizontal101
Figura 9.16 - Cálculo das coordenadas101
Figura 9.17 - Pontaria em baliza próxima ao equipamento e longe103
Figura 9.18 - Cálculo do azimute103
Figura 9.19 - Erro Planimétrico104
Figura 9.20 - Decomposição do erro planimétrico104
Figura 9.21 - Desenho da poligonal110
Figura 9.2 - Desenho da poligonal enquadrada1
Figura 9.23 - Configuração da poligonal levantada no Centro Politécnico113
Figura 9.24 - Método de Irradiação118
Figura 9.25 - Levantamento por irradiação119
Figura 9.26 - Exemplo de caderneta de campo de levantamento de detalhes119
Figura 9.27 - Croqui120
equivalentes121
Figura 10.2 - Planímetro digital122
Figura 10.3 - Cálculo de áreas123
Figura 10.4 - Cálculo da área de um trapézio123
Figura 10.5 - Trapézio 2 1 1124
Figura 10.6 - Forma de multiplicação dos valores126
Figura 12.1 - Cota e altitude130
Figura 12.2 - Rede Altimétrica Brasileira132
Figura 12.3 - Referência de nível - RN 2053-D132
Figura 12.4 - Amostragem de pontos altimétricos e representação do relevo135
Figura 12.5 - Eixos do nível136
Figura 12.6 - Diferentes modelos de miras137
Figura 12.7 - Convenção para a indicação do metro para a mira utilizada138
Figura 12.8 - Mira e leituras138
Figura 12.9 - Nivelamento geométrico – método das visadas iguais140
Figura 12.10 - Nível a igual distância entre os pontos140
Figura 12.1 - Nível em duas alturas diferentes141
Figura 12.12 - Erro de colimação e curvatura terrestre141
Figura 12.13 - Lance142
Figura 12.14 - Seção142

vii Figura 9.5 - Dois pontos com coordenadas conhecidas e vinculadas ao SGB comuns a Figura 10.1 - Cálculo de área por métodos gráficos: quadriculado e figuras geométricas Figura 12.15 - Rede, circuito e linha de nivelamento.............................................................143

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

Figura 12.16 - Nivelamento simples e composto143
Figura 12.17 - Leituras efetuadas e distância calculada144
Figura 12.18 - Caderneta modelo G4 de nivelamento geométrico145
Figura 12.19 - Preenchimento da caderneta145
Figura 12.20 - Rotacionando a mira durante o nivelamento composto147
Figura 13.1 - Croqui e desenho final165
Figura 13.2 - Exemplos de convenções topográficas167
Figura 13.3 - Diferentes formas de indicação do norte167
Figura 13.4 - Diferentes representações para uma mesma área168
Figura 13.5 - Divisão do desenho em camadas168
Figura 13.6 - Camadas auxiliares169
Figura 13.7 - Folhas na horizontal e vertical169
Figura 13.8 - Espaços para desenho, texto e legenda170
Figura 13.9 - Exemplo de legenda171
Figura 13.10 - Exemplo de quadriculado172
Figura 15.1 - Diferentes formas de representação do relevo177
Figura 15.2 - Pontos cotados177
Figura 15.3 - Interseção de um plano vertical com o relevo178
Figura 15.4 - Perfil178
Figura 15.5 - Interseção do plano horizontal com a superfície física179
Figura 15.6 - Elevação e depressão180
Figura 15.7 - Curvas mestras e secundárias180
Figura 15.8 - Curvas de nível “lisas”181
Figura 15.9 - Erro na representação das curvas: cruzamento181
Figura 15.10 - Erro na representação das curvas: encontro de curvas181
Figura 15.1 - Representação de relevos com diferentes inclinações182
Figura 15.12 - Representação tridimensional do relevo e curvas de nível182
Figura 15.13 - Representação a partir dos pontos obtidos em campo183
Figura 15.14 - Interpolação da cota de um ponto183
Figura 15.15 - Diagrama de linhas paralelas184
Figura 15.16 - Interpolação das curvas empregando diagrama de linhas paralelas184
Figura 15.17 - Traçado de uma reta r com comprimento igual ao desnível entre os pontos
A e B185
Figura 15.18 - Retas paralelas ao segmento AB185
Figura 15.19 - Exemplo de interpolação numérica186
Figura 15.20 - Resultado da interpolação numérica para o segmento AB186
Figura 15.21 - Interpolação e desenho das curvas em uma célula da malha quadrada187
Figura 15.2 - Ambigüidade na representação em uma célula da malha quadrada187
Figura 15.23 - Malha triangular188

viii Figura 15.24 - Triangulação. ..................................................................................................188

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

Tabela 1.1 - Efeito da curvatura para diferentes distâncias1
Tabela 1.2 - Efeito da curvatura na altimetria12
Tabela 2.1 - Prefixos15
Tabela 3.1 - Principais escalas e suas aplicações27
Tabela 3.2 - Representação da precisão da escala29
Tabela 5.1 - Precisão das trenas37
Tabela 6.1 - Classificação dos teodolitos54
Tabela 7.1 - Valor da fração do ano84
Tabela 9.1 - Poligonal topográfica enquadrada112
anterior112
Tabela 13.1 - Formatos da série A170

Lista de Tabelas Tabela 9.2 - Coordenadas dos pontos de partida e de chegada obtidas em levantamento Tabela 15.1 - Escala e eqüidistância.......................................................................................179

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

1.1 - INTRODUÇÃO

O homem sempre necessitou conhecer o meio em que vive, por questões de sobrevivência, orientação, segurança, guerras, navegação, construção, etc. No princípio a representação do espaço baseava-se na observação e descrição do meio. Cabe salientar que alguns historiadores dizem que o homem já fazia mapas antes mesmo de desenvolver a escrita. Com o tempo surgiram técnicas e equipamentos de medição que facilitaram a obtenção de dados para posterior representação. A Topografia foi uma das ferramentas utilizadas para realizar estas medições.

Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN descrição, assim, de uma forma bastante simples, Topografia significa descrição do lugar. A seguir são apresentadas algumas de suas definições:

“A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana” DOUBEK (1989)

“A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre” ESPARTEL (1987).

O objetivo principal é efetuar o levantamento (executar medições de ângulos, distâncias e desníveis) que permita representar uma porção da superfície terrestre em uma escala adequada. Às operações efetuadas em campo, com o objetivo de coletar dados para a posterior representação, denomina-se de levantamento topográfico.

A Topografia pode ser entendida como parte da Geodésia, ciência que tem por objetivo determinar a forma e dimensões da Terra.

Na Topografia trabalha-se com medidas (lineares e angulares) realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas são calculados áreas, volumes, coordenadas, etc. Além disto, estas grandezas poderão ser representadas de forma gráfica através de mapas ou plantas. Para tanto é necessário um sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão (KAHMEN; FAIG, 1988).

De acordo com BRINKER;WOLF (1977), o trabalho prático da Topografia pode ser dividido em cinco etapas:

1) Tomada de decisão, onde se relacionam os métodos de levantamento, equipamentos, posições ou pontos a serem levantados, etc. 2) Trabalho de campo ou aquisição de dados: fazer as medições e gravar os dados. 3) Cálculos ou processamento: elaboração dos cálculos baseados nas medidas obtidas para a determinação de coordenadas, volumes, etc. 4) Mapeamento ou representação: produzir o mapa ou carta a partir dos dados medidos e calculados.

01 - INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

5) Locação.

De acordo com a NBR 13133 (ABNT, 1991, p. 3), Norma Brasileira para execução de Levantamento Topográfico, o levantamento topográfico é definido por:

“Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com eqüidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados.”

Classicamente a Topografia é dividida em Topometria e Topologia.

A Topologia tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado.

A Topometria estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas de pontos. Pode ser dividida em planimetria e altimetria.

Tradicionalmente o levantamento topográfico pode ser divido em duas partes: o levantamento planimétrico, onde se procura determinar a posição planimétrica dos pontos (coordenadas X e Y) e o levantamento altimétrico, onde o objetivo é determinar a cota ou altitude de um ponto (coordenada Z). A realização simultânea dos dois levantamentos dá origem ao chamado levantamento planialtimétrico. A figura 1.1 ilustra o resultado de um levantamento planialtimétrico de uma área.

Figura 1.1 – Desenho representando o resultado de um levantamento planialtimétrico.

TOPOGRAFIA Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

A Topografia é a base para diversos trabalhos de engenharia, onde o conhecimento das formas e dimensões do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação:

• projetos e execução de estradas; • grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, túneis, etc.;

• locação de obras;

• monitoramento de estruturas;

• planejamento urbano;

• irrigação e drenagem;

• reflorestamentos;

Em diversos trabalhos a Topografia está presente na etapa de planejamento e projeto, fornecendo informações sobre o terreno; na execução e acompanhamento da obra, realizando locações e fazendo verificações métricas; e finalmente no monitoramento da obra após a sua execução, para determinar, por exemplo, deslocamentos de estruturas.

(Parte 1 de 11)

Comentários