pontes - de - tabuleiro - celular - eduardo - thomaz

pontes - de - tabuleiro - celular - eduardo - thomaz

(Parte 1 de 4)

Rio de Janeiro, 12 a 14 de Outubro de 2007

Estimativa de Dimensões para Projeto e Dimensionamento de Pontes de Tabuleiro Celular em Concreto Protendido

Eduardo Christo Silveira Thomaz, M. Sc.

Professor Emérito da Seção de Engenharia de Fortificação e Construção do Instituto Militar de Engenharia, ecsthomaz@terra.com.br

Luiz Antonio Vieira Carneiro, D. Sc.

Professor da Seção de Engenharia de Fortificação e Construção do Instituto Militar de Engenharia, carneiro@ime.eb.br

Resumo:

Vários são os dados a serem coletados para a elaboração do projeto de uma ponte.

Dentre eles, destacam-se os elementos geométricos relativos à seção transversal do tabuleiro e ao vão da ponte.

Este trabalho apresenta um levantamento de parâmetros geométricos sobre a seção transversal e o vão de pontes de tabuleiro celular em concreto protendido, construídas dentro e fora do país (DIAZ, 1975; BEYE e LANGE, 1974; KUPFER, 1994; KUPFER, 1980; LEONHARDT, 1984; LEONHARDT, 1956 a 2001; LEONHARDT, 1998; LEONHARDT, 1994; LIN et al., 1990; NORONHA e UND MULLER, 1974; SCHLAICH, 1993; SOUZA, 1966; THOMAZ, 2002; THOMAZ, 2005; PODOLNY JUNIOR, 1990; WINCKE e MAIER, 2002).

Os parâmetros geométricos da seção transversal da ponte foram largura, altura, áreas da laje inferior e das vigas do tabuleiro, alturas da viga no meio do vão e sobre o pilar da ponte, e altura e comprimento da laje em balanço.

A análise e a comparação entre esses parâmetros resultaram em relações que servem para ser usadas na estimativa das dimensões para o projeto e o dimensionamento de pontes de tabuleiro celular em concreto protendido.

Palavras-chave: Estimativa, Dimensões, Projeto, Dimensionamento, Pontes, Concreto Protendido.

Rio de Janeiro, 12 a 14 de Outubro de 2007

1 Introdução

O projeto de uma ponte de concreto envolve diversas tarefas. Entre estas, destaca-se o levantamento de elementos geométricos relativos à seção transversal do tabuleiro e ao vão da ponte.

Este trabalho tem por objetivo apresentar um levantamento de parâmetros geométricos sobre a seção transversal e o vão de pontes de tabuleiro celular em concreto protendido, construídas dentro e fora do país.

Os parâmetros geométricos da seção transversal da ponte foram largura, altura, áreas da laje inferior e das vigas do tabuleiro, alturas da viga no meio do vão e sobre o pilar da ponte, e altura e comprimento da laje em balanço.

A análise e a comparação entre esses parâmetros resultaram em relações que servem para ser usadas na estimativa das dimensões para o projeto e o dimensionamento de pontes de tabuleiro celular em concreto protendido.

2 Pontes de Tabuleiros Celulares

Em geral, pontes de seção transversal na forma de célula ou caixão fechado são construídas utilizando o método dos balanços sucessivos e feitas com o uso de concreto protendido. Podem ter vigas com altura variável ou constante.

Algumas pontes de tabuleiro celular em concreto protendido, construídas em balanços sucessivos, podem ser vistas na Figura 1.

(a) Ponte sobre o Rio Pelotas - Divisa RS com SC

Vão = 189 m (b) Auto-estrada alemã perto de Münster Vão = 85 m

(c) Ponte Bendorf – Alemanha Vão = 208 m

Figura 1 – Exemplos de Pontes de Tabuleiro Celular em Concreto Protendido.

Rio de Janeiro, 12 a 14 de Outubro de 2007

A seção transversal dessas pontes é usualmente executada com duas vigas, que podem estar em plano vertical ou inclinado, como mostra a Figura 2a. A seção com 3 vigas é de execução difícil e pouco usada nas pontes e nos viadutos (v. Figura 2b). Em pontes e viadutos, com grande largura, pode ser adotada seção transversal com 4 vigas agrupadas de acordo com a Figura 2c. A Figura 2d ilustra outros tipos de seção transversal que já foram usados, mas hoje em dia, não são mais.

(d) Figura 2 – Exemplos de Tipos de Seção Transversal de Pontes de Tabuleiro Celular.

Verifica-se que a maioria destes dados enquadra-se em pontes com vão entre 60 m e

2.1 Altura da Viga sobre o Pilar A Figura 3 mostra dados coletados que correlacionam a altura da viga sobre o pilar com o vão de pontes de tabuleiro celular em concreto protendido com vigas de altura variável. 120 m, cujos valores de altura da viga sobre o pilar situam-se na faixa de 3 m a 7 m.

h pilar

Figura 3 – Valores de Altura da Viga sobre o Pilar em Função do Vão de Pontes de Tabuleiro Celular em Concreto Protendido.

Rio de Janeiro, 12 a 14 de Outubro de 2007

Segundo GUYON (1966), a altura mínima da viga sobre o pilar pilarhé igual a:

cpilar

Lf 75γLh

onde: L é o vão da ponte em metros; cγé o peso específico do concreto em tf/m3 , igual a 2,5 tf/m3; ckfé a resistência característica do concreto à compressão em tf/m2 .

tabuleiro celular em concreto protendido com vigas de altura variável, segundo

Curvas de valores da altura da viga sobre o pilar em função do vão de pontes de GUYON (1966) para diferentes tipos de concreto, e dados coletados na literatura podem ser visualizados na Figura 4. Constata-se que, para um mesmo vão, os dados coletados na literatura levam a valores maiores de altura da viga sobre o pilar que os sugeridos por

GUYON (1966) para concretos com fck entre 26 MPa e 40 MPa.

h da viga s o b r e o pilar

h viga sobre o pilar (m) Guyon - h mín. fck = 40MPa Guyon - h mín. fck = 30MPa Guyon - h mín. fck = 26MPa altura média observada

Figura 4 – Valores de Altura da Viga sobre o Pilar em Função do Vão e os

Recomendados por GUYON (1966) de Pontes de Tabuleiro Celular em Concreto Protendido.

fck = 26 MPa fck = 30 MPa fck = 40 MPa

Rio de Janeiro, 12 a 14 de Outubro de 2007

2.2 Relação entre Alturas de Viga sobre o Pilar e no Meio do Vão A Figura 5 reúne dados coletados sobre a variação dos valores da relação entre alturas da viga sobre o pilar e no meio do vão em função do vão de pontes de tabuleiro celular em concreto protendido com vigas de altura variável. Pode-se observar que, para vãos de 50 m a 140 m, a maioria das pontes construídas tem valores desta relação entre 2,0 e 3,0.

R a z ão

( h pilar

/ h v ã o )

Figura 5 – Valores de Relação entre Alturas da Viga sobre o Pilar e no Meio do Vão em Função do Vão de Pontes de Tabuleiro Celular em Concreto Protendido.

(Parte 1 de 4)

Comentários