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Elementos de Matemática para Biociências

Apostila de Exercícios

Material de apoio para a disciplina Elementos de Matemática, do curso de Ciências Biológicas, ministrada pelo professor Rodrigo Itaboray Frade. Elaboração: Prof. Rodrigo Itaboray Frade Colaboração: Mayara Camila, Ana Luiza Araújo e Nina Gabrich. Última atualização: julho 2010

Centro Universitário Metodista Izabela Hendrix

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R o r i g o

I t a b o r a y

F r d e

Cap. 1 – Tabela de símbolos matemáticos03
Cap. 2 – Operações com conjuntos numéricos04
Cap. 3 – Fundamentos de Matemática10
Conversão de unidades10
Frações e Potenciação14
Cap. 4 – Noções de álgebra23
Cap. 5 – Equações do 1 grau26
Cap. 6 – Razão3
Cap. 7 – Proporção36
Cap. 8 – Porcentagem46
Cap. 9 – Tratamento da informação - Funções49
Função do 1º grau49
Função exponencial53
Função logarítmica58
Cap. 10 – Probabilidade64
Cap. 1 – Lista de exercícios72

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F r d e

1 Tabela de símbolos matemáticos

Símbolo Descrição

+ Adição – Subtração

, : ou / Divisão . ou x Multiplicação

= Igual ≠ Diferente Aproximadamente

> Maior

< Menor

Maior que Menor que % Por cento

N Números naturais

Congruente

Existe

Não existe Pertence

Não pertence

Está contido

Não está contido Contém

União Interseção ou Conjunto vazio

Radiciação

| Tal que // Paralelo

Perpendicular

Infinito

Somatório º Grau ‟ Minuto ” Segundo

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2 Operações com conjuntos

a) () - 7 é um número inteiro, logo é natural.
b) () 3,45 é um número decimal exato, logo é irracional.
c) () 0,494949... é um número irracional.
d) () Todo número real é racional.
e) () Existem números reais que não são racionais.

Exercícios resolvidos 1. Classifique cada sentença V se ela for verdadeira ou F se ela for falsa.

c) (F) 0,49é uma dízima periódica, mas é um número racional, pois pode ser representado na seguinte

Resolução: a) (F) O número -7 é inteiro, mas não é natural, conforme a definição desses conjuntos. b) (F) 3,45 é decimal exato, porém é um número racional, pois pode ser escrito na forma de uma razão: 345 : 100. forma: 49 : 9. d) (F) Nem todo número real é racional, conforme nos mostra o Diagrama de Venn: os números irracionais também são reais. e) (V) Sim, há números reais que não são racionais: são os irracionais.

2. (Pucmg 2001) O diagrama em que está sombreado o conjunto (AUB)-(A∩B) é:

Resolução: O conjunto (AUB) corresponde ao diagrama:

O conjunto (A∩B) corresponde ao diagrama:

Realizando a operação (AUB)-(A∩B), temos:

3. Em uma universidade são lidos dois jornais, A e B; 80% dos alunos lêem o jornal A e 60% lêem o jornal B. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos uns dos jornais, determine o percentual de alunos que lêem ambos.

80 – X + 60 – X + X = 100
– X = 100 – 140
– X = 40
X = 40%

Resolução:

4. Numa pesquisa realizada, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam o jornal A e B e 110 não liam nenhum. Quantas pessoas foram consultadas?

Resolução: apenas o jornal A = 100 – 20 = 80 apenas o jornal B = 150 – 20 = 30

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