Planejamento Estratégio de Mina - Whittle

Planejamento Estratégio de Mina - Whittle

(Parte 1 de 6)

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Whittle Strategic Mine Planning Course Notes

Título original:

Tradução:

Humberto de Oliveira Machado Engenheiro de Minas - Consultor Técnico - Gemcom do Brasil LTDA

Propósito deste documento:

As Notas do Curso são programadas como material de apoio para cursos de treinamento conduzidos por empregados da Gemcom que são certificados como Provedores de Serviço Whittle. As notas do curso não devem ser fornecidas em forma eletrônica para qualquer pessoa diferente da Gemcom, sem a permissão expressa do Vice-presidente de Serviço da Gemcom.

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Versão Autor/Editor Data Comentário 101 Jacqueline Nelsen Fevereiro/2005 Preparation for UBC Mining 410 Class

102 David Whittle Setembro/2005 Preparation for Strategic Risk Management

Course, Perth (Nov 2005)

103 Vivien Hui Março/2005 Various Corrections (Seventh Edition)

Karen Woo Jaime Awmack David Whittle

30 de Maio de 2006 Added DC method & various other additions

(Eighth Edition)

Whittle Strategic Mine Planning

First Edition 1999 Eighth Edition 2006

Editor: David Whittle

Main Contributors: David Whittle Jeff Whittle Chris Wharton Geoff Hall Darren McRostie

Desktop Publishing: Jacqueline Nelsen Vivien Hui Jaime Awmack Karen Woo

Copyright 2006 Gemcom Software International Inc. All rights reserved

1 PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO DE MINA
1.1  Introdução
1.2  Planejamento estratégico empresarial
1.2.1  Estratégia Militar
1.2.2  Estratégia empresarial
1.3  Análise situacional
1.3.1 Modelo Contemporâneo para um planejamento estratégico
1.4  Análise de Mercado
1.4.1  Mercado de Commodities
1.4.2  Mercado de Ações
1.5  Evolução Econômica
1.6 Comportamento de Tomada de Decisão14 
1.6.1  Risco Neutro15 
1.6.2  Risco Oposto15 
1.6.3 Satisfazendo a Vontade do Mercado16 
1.6.4 Tomando um Posicionamento de Custo no Mercado16 
1.6.5 Mudando a estrutura e o comportamento do mercado17 
1.6.6 Outro Comportamento de Tomada de Decisão17 
1.6.7  Comportamento ruim!18 
1.6.8 Representando o comportamento de tomada de decisão sobre uma curva Reserva/NPV18 
1.6.9 Aplicação do modelo de comportamento de tomada de decisão21 
2 O PROCESSO DO PROJETO23 
2.1 Visão geral de um processo simples de planejamento23 
2.1.1 Criando um modelo seletivo de lavra24 
2.1.2 Criando um modelo de sensibilidade25 
2.1.3 Estimar o tamanho geral da cava final26 
2.1.4  Introduzindo pushbacks27 
2.1.5 Confira o trabalho com o modelo seletivo28 
2.1.6 Ajuste as larguras mínimas de cava29 
2.1.7 Faça o projeto da cava final29 
2.2.1 A otimização é importante no trabalho de sensibilidade29 
2.2.2 A sensibilidade principal é a incerteza econômica29 
2.2.3  Análise What-if30 
3 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE NO PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO DE MINA31 
3.1  Resumo31 
3.2 Medindo o impacto da incerteza do imput no projeto31 
3.2.1  Diagrama Spider32 
3.2.2 Análise de sensibilidade simples ou mult-variável32 
3.2.3 O método McRostie/Whittle determina distribuições de probabilidade do NPV do Projeto33 
3.3 Estratégia para lidar com a incerteza36 
3.4 Tomando providências para reduzir a incerteza37 
3.5 Projeto para reduzir o impacto da incerteza38 
3.6 Tolerancia da incerteza e aceitação do risco associado39 
4 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO41 
4.1 Qual é o significado de otimização?41 
4.2  Modelo de otimização41 
4.3 Exemplo simples de otimização42 
4.4  Conclusões45 
5 OTIMIZAÇÃO DE CAVA A CÉU ABERTO47 
5.1 O que significa otimização de cava a céu aberto?47 
5.1.1  Definição de cava ótima47 
5.1.2 O que afeta uma cava ótima para um determinado corpo de minério?48 
5.1.3 A cava é ótima uma vez que fatores anteriores são fixos48 
5.2 Exemplo de uma simples otimização de cava49 
5.3 Quais métodos de otimização de cava final estão disponíveis?51 
5.3.1  Enumeração51 
5.3.2  Cone flutuante52 
5.3.3 Modelo bidimensional de Lerchs-Grossmann54 
5.3.4 Método de Lerchs-Grossmann 2½D55 
5.3.5 Ernest Koenigsberg - 17ª APCOM55 
5.3.6 Lerchs-Grossmann em 3D e Network flow55 
6 MODELO ECONÔMICO PARA OTIMIZAÇÃO DE CAVA63 
6.2  Cash Pit63 
6.3  NPV Pit63 
6.4 Otimizando uma cava para maximização do NPV63 
6.5 Técnicas de cava descontada63 
6.5.1  Técnica DBD64 
6.5.2  Técnica NPVS64 
6.5.3  Técnica DPS65 
6.6 Técnica Convencional do Whittle para encontrar o Objetivo do NPV65 
7 GERAÇÃO DE FAMÍLIA DE CAVAS ANINHADAS67 
7.1 Parametrização de Cava pelo Fator de Receita (Revenue Factor - RF)67 
7.2  Fases da Mina68 
7.3  Mine Direction68 
8 CALCULANDO VALORES DO BLOCO71 
8.1 A Fórmula para o Valor de um Bloco71 
8.2  Calculando Custos72 
8.2.1  Que custos incluir72 
8.2.2  Exemplos73 
8.2.3 Exemplo de cálculo de custo76 
9 OPERACIONALIZAÇÃO DA CAVA FINAL A PARTIR DA CAVA MATEMÁTICA77 
9.1  Introdução77 
9.2 Livrando-se dos artefatos do modelo de bloco78 
9.3 Escolhendo cavas nos quais serão Pushbacks78 
9.4 Assegurando as restrições requeridas de largura da mina que são conhecidas79 
9.5  Mining Direction79 
9.5.1  Introdução79 
9.5.2  Exemplo80 
9.5.3 Efeitos Econômicos e Práticos da Técnica81 
9.5.4  Como Aplicar a Técnica82 
9.5.5  Expressão DST82 
9.5.6  Expressões de preço82 
9.5.7  Revenue Factors83 
9.5.8  Notas sobre as técnicas83 
9.7 Considerando Estradas de Transporte e Bermas de Segurança85 
10 EFEITOS DE UMA LAVRA SUBTERRÂNEA87 
10.1  Visão Geral87 
10.2 Qual minério deveria ser lavrado pela lavra a céu aberto?87 
10.3 Quando a Cava Contribui ao Desenvolvimento da Lavra Subterrânea90 
11  MÚLTIPLAS MINAS93 
1.1  Resumo93 
1.2  Introdução93 
1.3 Múltiplas minas - O background94 
1.4  A solução Whittle Multi-Mine94 
1.5 Exemplo de estudo de caso95 
1.5.1  Exemplo de dados95 
1.5.2 Tratar como uma mina simples95 
1.5.3  Tratar como multi-mine96 
1.5.4  Modificando restrições98 
1.5.5  Algoritmo Milawa99 
1.5.6  Conclusões101 
12 EFEITOS DA PROGRAMAÇÃO E SEQÜENCIAMENTO DE LAVRA103 
12.1 Efeitos da programação e seqüenciamento de lavra103 
12.1.1 O efeito do tempo no valor do dinheiro103 
12.1.2 O efeito da seqüência de lavra sobre o contorno da cava ótima103 
12.1.3 A interação entre taxa de produção e seqüência de lavra104 
12.2 Usando a família de cavas aninhadas para simulação de lavra105 
13 MODELO ECONÔMICO PARA O SEQÜENCIAMENTO ÓTIMO107 
13.1  Introdução107 
13.2 Inclusão de Gastos de Capital Inicial107 
13.3 Gastos Baseado no Tempo107 
13.4 Mudando Preços e Custos ao longo do tempo107 
13.5 Detalhes do Modelamento Custo para Análise de DCF107 
14 OTIMIZAÇÃO DO SEQÜENCIAMENTO DE LAVRA109 
14.1 Definição de um problema de otimização do seqüenciamento de lavra109 
14.2 Algoritmo Milawa para Otimização de Seqüenciamento de lava109 

vi 14.3 Modelos de Custo apropriados para Otimização de Seqüenciamento de Lavra ......................... 110

14.3.1 Solução 1 (usando equações simultâneas)111 
14.3.2 Solução 2 - (usando uma razão de custo permanente)112 
14.3.3  Notas113 
14.3.4 Efeito de aplicar a solução113 
14.3.5  Equações Simultâneas113 
15  STOCKPILES115 
15.1  Grade Stockpile115 
15.2  Blending Stockpile115 
15.3  Buffer Stockpiles116 
15.4  Planejamento de Stockpile116 
15.4.1  Projeto de Stockpile116 
15.4.2  Operação de Stockpile116 
16  Blending117 
16.1  Introdução117 
16.2 Type 1 Blending (Ordem única de blending)117 
16.3 Type 2 Blending (ordem múltipla de blending)117 
16.4 Type 3 Blending (Seqüenciamento de blending LOM)118 
16.5 Type 4 Blending (Otimização combinada de cava e blend)118 
16.6 Type 4 Blening: Otimização Combinada de Cava e Blend119 
16.6.1  Resumo119 
16.6.2  Introdução119 
16.6.3  Suposições120 
16.6.4 Técnicas para combinar otimização de cava e blend121 
16.6.5  Seqüenciamento127 
16.6.6  Conclusão127 
17 MODELO DE CUSTO PARA DIFERENTES FINALIDADES129 
17.1  Introdução129 
17.2 A expansão dos conceitos de contabilidade129 
17.3 Uso inadequado de conceitos de contabilidade - um exemplo130 
17.4 Princípios e Suposições da Contabilidade, Otimização de Cava e Análise de DCF130 

vii

17.4.1 O Padrão de Contabilidade Australiana v. Requerimento de Otimização de Cava e Análise de DCF 131

18  CUT-OFFS139 
18.1  Cut-offs Marginal139 
18.1.1  O Caso Normal139 
18.1.2 Recuperação de processo não linear140 
18.1.3 Custo de reabilitação (Rehabilitation Cost)141 
18.2 Múltiplos métodos de processo141 
18.3 Equilíbrio de lavra e processo142 
18.4  Cut-offs com múltiplos produtos144 
18.5 Mudando os Cut-offs com o Tempo145 
19 OTIMIZAÇÃO DO CUT-OFF147 
19.1 Teoria de Lane para a otimização de cut-off147 
19.2 Método do Whittle de otimização do Cut-off150 

viii

20 O MODELO DC PARA CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAL E MAXIMIZAÇÃO DE NPV 153

20.1  Visão Geral153 
20.2 Distribuição de Material pelo Fluxo de Caixa154 
20.2.1  Definições154 
20.2.2  Cut-Offs Marginal155 
20.2.3 Cut-Offs Marginal num Diagrama DC155 
20.2.4 Mudança de Classificação de Material para maximizar NPV156 
20.2.5 Dois processos, um com um limite de produção156 
20.2.6 Regra generalizada (dois processos)159 
20.2.7 Regra Generalizada (múltiplos processos)160 
20.2.8 Regra Generalizada (Estéril definido como um processo adicional)160 

WHITTLE - Planejamento Estratégico de Mina

1 PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO DE MINA

1.1 Introdução

Planejamento Estratégico de Mina é a arte e a ciência na administração de negócios envolvendo aproveitamento de recursos. É a convergência de estratégia de negócio por um lado e otimização de mina por outro. Conseqüentemente admite-se a idéia natural da mina como um negócio, tão bom como a natureza especial da mina como uma aplicação da geologia e engenharia econômica. A força que conduz por detrás desta convergência foi a informação tecnológica, em particular, a totalidade da cadeia de valores dos sistemas de modelamento tal como esses que foram desenvolvidos em torno da “otimização de cava, otimização de teor de corte e otimização de seqüenciamento”.

O modelo de tomada de decisão apresentado aqui procura unir estratégia de negócio e otimização de modo relativo sofisticado, mas de modo fácil de usar. O modelo foi desenvolvido primeiro numa apresentação para uma conferência de AusIMM sobre o tema de “A Relação entre Objetivos de Projetos Econômicos e Estimativas de Reserva - The Relationship between Economic Design Objectives and Reserve Estimates (Whittle 1997)”. O modelo desde então foi refinado e apresentado em pequenos cursos na Universidade de Queensland e treinamentos em eventos no Canadá, Chile, Brasil e outros países.

A fim de explicar corretamente o modelo é útil articular uma gama de conceitos em uma variedade de campos antes de extraí-los no argumento final.

Os campos abaixo são organizados com os seguintes títulos: 9 Planejamento Estratégico Empresarial 9 Análise Situacional 9 Análise de Mercado 9 Avaliação Econômica

Estas seções que conduzem em direção à explicação do modelo foram cobertas a uma extensão maior que é estritamente necessário para auxiliar o comportamento de tomada de decisão. Isto foi feito na esperança de que a informação extra será interessante e útil aos leitores que não tiveram um aprendizado na área comercial, mas que não obstante estão envolvidos diretamente através da sua contribuição geológica ou de engenharia para o processo de planejamento estratégico de mina.

1.2 Planejamento estratégico empresarial

1.2.1 Estratégia Militar

Cleisthenes tornou-se líder de Atenas aproximadamente 500 A.C, e introduziu um sistema político democrático que incluiu dez Strategi. Cada Strategus era líder e representante militar de uma das tribos de Atenas. A maneira em que Cleisthenes e seus Strategi organizaram e dirigiram as forças militares é

WHITTLE - Planejamento Estratégico de Mina creditada com o sucesso dos Atenienses na derrota dos Espartas. Eles alcançaram esta vitória apesar do fato de que os Espartas eram em maior número, e eram considerados individualmente os melhores guerreiros.

Strategi eram lideres no senso militar, mas também de forma mais ampla eles eram os líderes da comunidade. Eles utilizaram uma gama inteira de recursos diferentes para alcançar um resultado militar.

No grego, Estratégia significa “A arte de Strategi”.

Citação da Enciclopédia Britânica na parte de assuntos “Estratégias militares contemporâneas (1700 em diante)”: O estrategista trabalha muito com incertezas e imponderabilidades. De fato, a arte do estrategista é a arte de “calcular o risco”.

1.2.2 Estratégia empresarial

1971 - Kenneth Andrews publicou “Business Strategy”: • Olhe para as oportunidades fora no mundo e combine-as com nossas potencialidades;

• SWOT Analysis (Forças, Fraquezas, Oportunidades, Ameaças).

1980 - Michael Porter publicou “Competitive Strategy - Techniques for Analyzing Industries and Competitors”:

• A compreensão do ambiente econômico e de negócio é a chave para a gerência estratégica;

• Fatores críticos do sucesso;

• Forças que guiam a mudança.

Dr Jim Landau - Julio de 1998: • “Olhe para o centro das suas competências ao tentar determinar sua direção estratégica”;

• “Para ser estratégico, você precisa de uma janela para o futuro”;

• “Otimize a utilização dos seus recursos para obter uma vantagem no futuro”.

1.3 Análise situacional

1.3.1 Modelo Contemporâneo para um planejamento estratégico

Análise da situação • Tamanho e estrutura do mercado - consulte à seção da análise de mercado abaixo;

• Forças - Aquelas qualidades que a companhia possui no qual podem contribuir para seu sucesso;

• As fraquezas - As qualidades que poderiam contribuir para o sucesso da companhia, mas que falta a companhia;

• Oportunidades - Fatores, eventos ou circunstâncias no mercado que a companhia pode usar para a sua vantagem;

• Ameaças - Fatores, eventos ou circunstâncias no mercado que poderiam impedir o sucesso da companhia;

WHITTLE - Planejamento Estratégico de Mina

• Forças que dirigem a mudança - Fatores que influenciarão o mercado no futuro, incluindo mudanças na estrutura dos concorrentes, a emergência ou o desaparecimento de substitutos ou concorrentes no mercado, ou outros fatores que afetem a demanda;

• Fatores críticos do sucesso - Aquelas qualidades, atributos e vantagens que uma companhia necessita a fim de ter sucesso no seu mercado escolhido;

• Análise da concorrência - Todos acima, analisados na perspectiva dos concorrentes da companhia, assim que as ações deles no mercado possam ser antecipadas.

O plano estratégico

Abaixo está uma lista dos componentes comuns de um plano estratégicos para qualquer companhia: • Visão - uma visão do futuro que é importante para a organização;

• Missão - declaração fundamental do propósito da organização;

• Valores - responsabilidades mais amplas e guiando princípios;

• Vantagem sustentável competitiva - Uma combinação das forças e dos fatores críticos do sucesso que a companhia compreende para ser vital ao sucesso futuro, e que devem ser preservado ou promovido;

• Estratégia Impulsiva - Há três escolhas. Primeiro uma companhia poderia escolher ser um concorrente por custo. Esta seria uma estratégia impulsiva adequada onde um volume elevado (e/ou valor elevado) não diferenciado de commodity está sendo vendido. Segundo, uma companhia poderia escolher ser um diferenciador. Um ou outro diferencial custa dinheiro para ser alcançado, ou explora uma das vantagens competitivas da companhia. De qualquer modo, desde que é positivo uma diferenciação útil na visão ou alguns ou todos os compradores, então o vendedor pode comandar um preço mais alto. A terceira alternativa é ter um nicho de impulso estratégico. Esta é apropriada se o produto é um produto de baixo volume com poucos compradores e poucos concorrentes;

• Objetivos - Principais marcos miliários;

• Estratégias - Quais coisas serão feitas em ordem para alcançar os objetivos.

1.4 Análise de Mercado

Análise de Mercado é uma parte importante da Análise de Situação.

Há dois mercados que são do interesse das companhias de mineração: o mercado de commodities para qualquer um dos produtos da mina, e o mercado de ações onde o capital é levantado e o valor das ações é determinado. O mercado de commodity determina o rendimento do negócio. O mercado de ações determina a riqueza dos acionistas. O desempenho no mercado anterior certamente tem um grande impacto no desempenho do posterior.

1.4.1 Mercado de Commodities Na teoria de mercado há o conceito de um Mercado Perfeito. Este é um modelo de mercado, que definiu

WHITTLE - Planejamento Estratégico de Mina características e comportamento. Fornecendo um referencial para discussão e análise de mercados reais.

Comportamento de um Mercado Perfeito

O preço e volume comercializado num mercado são determinados pela interseção da curva de oferta e procura como mostra a figura 1. Se o preço de mercado deve subir, então os fornecedores serão encorajados a produzirem em maiores quantidades, mesmo se seu custo marginal de produção aumentar como conseqüência. Num longo prazo, fornecedores adicionais serão encorajados a iniciar a produção. Esta potencial oferta adicional é representada pela seção da curva de oferta à direita da interseção. A seção da curva de oferta à esquerda da interseção representa a contração de oferta que aconteceria se o preço tiver uma queda. Fornecedores que não conseguem mais ter lucro serão forçados a sair do mercado, reduzindo a quantidade de commodity disponível para a venda no mercado. A quantidade de commodity procurada pelo mercado é determinada pela procura da utilidade concedida pela commodity e pela disponibilidade de substitutos.

Figura 1 - Determinação do preço estável no longo prazo num mercado perfeito.

Característica de um Mercado Perfeito

Característica chave de um Mercado Perfeito: • Produto homogêneo (produto de fornecedor “X” é igual ao produto do fornecedor “Y”).

• Substitutos são disponíveis - Se o preço de uma commodity subir muito, os compradores deixarão de comprar aquela commodity, e em lugar compram um substituto.

• Grande número de vendedores - Nenhum vendedor individual tem influência independente sobre o preço de mercado.

• Grande número de compradores - Nenhum comprador individual tem influência independente sobre o preço de mercado.

• Informação perfeita - Todos os compradores e vendedores sabem o que os outros compradores e vendedores estão comercializando, e o preço que eles praticam.

Se estas condições são encontradas, então acredita-se que o mercado está operando eficazmente no longo prazo. Os vendedores não podem ter lucros excessivos e eles são forçados a manter o mais baixo possível o custo de produção. Excesso de procura ou excesso de oferta é remediado por um movimento em uma ou outra curva de procura ou de oferta que conduz a um retorno a equilíbrio.

WHITTLE - Planejamento Estratégico de Mina

Outros Modelos de Mercado

Outros modelos de mercado incluem:

• Monopólio - um vendedor dominante. Num monopólio, o vendedor tem uma influência significativa sobre o preço no qual sua commodity é vendida. Geralmente monopólios conduzem a preços mais altos que poderia prevalecer em um Mercado Perfeito. O vendedor tem o poder para ajustar seu preço em ordem para maximizar os lucros1.

• Duopólio - dois vendedores dominantes. Duopólios, como monopólios, dão poder de mercado significativo aos vendedores. Não é incomum para os dois fornecedores em um duopólio comportarem-se como se estão conspirando para explorar o mercado. Este é até o caso quando nenhuma conspiração acontece.

• Oligopólio - alguns fornecedores dominantes. Mercados tendem a operar como oligopólios quando a porcentagem de oferta fornecida por três ou quatro fornecedores atingem em torno de 40%. A Figura 2 ilustra isto. Como a concentração de mercado aumenta, porque como um grupo (até mesmo se nenhuma conspiração acontece), eles têm mais influência sobre o preço o qual vendem os produtos que em um mercado perfeito. Monopólios, Duopólio e Oligopólios representam graus diferentes de poder do vendedor. Tal poder é vantajoso para os vendedores e em alguns casos, os vendedores cooperarão, em lugar de competir, para alcançar maior poder coletivamente. Um exemplo deste fenômeno é a OPEC, o cartel de produtores de petróleo. O grupo tem significativamente mais influência no mercado do que a soma dos outros, devendo eles agir independentemente.

• Monopsônio - um comprador dominante. O poder de mercado está com este comprador.

• Oligopsônio - alguns compradores dominantes. Compradores podem cooperar através de cartéis para criar oligopólios.

Figura 2 - A relação entre concentração de mercado e rentabilidade (Retorno sobre o Capital Empregado) J B Were aproximadamente 2001.

1 Recorra à seção Introdução a Otimização. O exemplo do problema de otimização naquela seção é um no qual o vendedor tem poder considerável em estabelecer preços e utiliza uma aproximação de otimização para determinar o preço a qual o lucro é maximizado.

WHITTLE - Planejamento Estratégico de Mina

Como é “Perfeito” o Mercado de Cobre? Característica Escore Notas

Produtos Homogêneos 9

Substitutos estão disponíveis 9 Alumínio para uso elétrico e radiador de carro, fibra ótica em telecomunicações, plásticos em soldagem.2

Grande número de vendedores ?

400 minas operando, mas com menos companhias. Alguns fornecedores são bastante grandes para ter uma influência no mercado.3

Grande número de compradores 9

Informação perfeita 9 Preço excelente e informação comercial disponível sobre mercados de commodities, internet, etc.

O cobre é um exemplo de um mercado que tem muitas características em comum com o mercado perfeito. Há, entretanto um grau moderado de concentração de mercado, o qual contribui ligeiramente para a tendência de mercado em direção ao comportamento oligopolista.

Como é “Perfeito” o Mercado de Minério de Ferro? Característica Escore Notas

Produtos

Homogêneos 9 / x O minério de ferro é diferenciado pelo seu teor, pelo teor de vários contaminantes e por sua textura. Nunca o menor.

Substitutos estão disponíveis 9 Alumínio, madeira, plástico.

Grande número de vendedores x A produção é dominada pela Rio Tinto, BHP Billiton e CVRD. O mercado tem características oligopolistas.

(Parte 1 de 6)

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