Circuitos Elétricos I - Relatório 05 - Correção do fator de potência

Circuitos Elétricos I - Relatório 05 - Correção do fator de potência

Sumário

1 – APRESENTAÇÃO EM GERAL ........................................................................ 02

    1. – Objetivo .................................................................................................................. 02

    2. – Resumo ................................................................................................................... 02

    3. – Materiais Utilizados ................................................................................................ 02

  1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS ........................................................................... 03

  1. DESCRIÇÃO DA PRÁTICA .............................................................................. 05

  1. MEDIDAS EFETUADAS – CÁLCULOS ......................................................... 06

  1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ......................................................... 06

  1. CONCLUSÕES ..................................................................................................... 09

  1. REFERÊNCIAS .................................................................................................... 10

  1. ANEXO: PRÉ-LABORATÓRIO ........................................................................ 11

  1. Apresentação Geral

    1. - Objetivos

Reconhecer os efeitos da aplicação de corrente alternada em um sistema indutivo em relação à potência. Verificar experimentalmente os efeitos do fator de potência indutivo e aplicar técnicas teóricas para corrigi-lo. Verificar experimentalmente essa correção e seus efeitos para o sistema.

    1. - Resumo

A alimentação de um sistema em corrente alternada onde se aplica equipamentos de característica indutiva ou capacitiva requer um fornecimento de potência tal que uma parcela desta seja convertida em trabalho ou em outros tipos de energia (potência ativa) e a outra parcela seja utilizada apenas para a manutenção dos enrolamentos e do funcionamento da máquina elétrica (potência reativa). A soma complexa dessas potências fornece o valor da potência complexa cujo módulo se denomina potência aparente. O ângulo de fase entre a potência ativa e aparente define ainda o fator de potência cujo valor é o cosseno desse ângulo. Este coeficiente nos indica em que característica o sistema trabalha (indutivo, capacitivo ou puramente resistivo) e de acordo com o que o sistema necessita para um bom funcionamento podemos adequar essa característica através da correção do fator de potência. No geral, quando se elimina boa parte da característica indutiva de um sistema, reduzimos a corrente que o alimenta e desta forma evitamos perdas na distribuição, fato desejado pelas concessionárias de energia elétrica, que pune com multas as empresas quando não realizam essa operação.

    1. - Materiais Utilizados

- Transformador de voltagem ATV-215M

- Elementos passivos (Reostato (regulagem 50Ω), Indutor (10mH), Capacitores (10μF (um), 5μF (um))).

- Multímetro digital Degen Digital Multimeter model 120B1;

- Wattímetro DW-6060 WATT Meter

- Cabos e conectores;

  1. Fundamentos Teóricos.

Em um sistema que é alimentado por corrente contínua tem-se que os valores de tensão e corrente são constantes no tempo, ou seja, não são funções temporais; assim nessa situação o valor da potência desenvolvida pelo sistema é dado pelo produto da tensão e da corrente:

Em um circuito de corrente alternada, tem-se que a tensão e a corrente aplicada nele são funções no tempo, o que faz com que a expressão da potência forneça duas parcelas, uma constante e outra que oscila com o dobro da freqüência da rede. A parcela constante é a única que realiza trabalho, isto é pode ser convertida de potencia elétrica para outra forma de potência. Essa parcela da potencia constante é a potência média do circuito, e é dada por:

A partir do resultado dessa expressão obtêm-se uma potência chamada de potência complexa, dada pela seguinte expressão:

Nessa expressão a primeira parcela é chamada de potência ativa(P), que é a potência levada em conta na realização de trabalho, e a segunda parcela é chamada de potência reativa(Q). O ângulo da potência complexa é igual ao ângulo da impedância que consome essa potência.

Uma importante relação que se obtêm da potencia complexa é chamado de fator de potência, que é definido pela divisão da potência ativa pelo módulo da potência complexa (chamado de potência aparente(S)). Esse fator de potencia indica que tipo de impedância reativa esta associada ao circuito, capacitiva ou indutiva, assim como também fornece informação a respeito da localização da tensão em relação à corrente, adiantada ou atrasada.

Tendo em vista os valores de potência ativa, reativa e aparente, pode-se construir um triangulo de potências que expressa como elas s interagem entre si.

Fig.2.1 – Triângulo de Potências

As concessionárias de energia cobram sobre a energia ativa que o consumidor consome e permitem uma alíquota acerca do valor de potência reativa. Em sistemas residenciais, como a maioria dos aparelhos são resistivos então é considerado fator de potência igual a 1, o que equivale a dizer que a parcela de potência reativa que a empresa necessita mandar para a residência é a mínima possível. Em sistemas industriais, devido a presença de motores e outros equipamentos de caráter indutivo, ocorre uma parcela de potência reativa considerável, o que é prejudicial a conta da industria, que tem que pagar essa energia extra, e também para a concessionária que necessita fazer uma manutenção no sistema de distribuição afim de atender esse consumidor. Com a finalidade de solucionar esse problema a cerca dessa parcela reativa, indústrias fazem um processo chamado de correção do fator de potência, que consiste em acrescentar um banco de capacitores na carga a fim de reduzir o valor da parcela reativa da potência a um valor dentro da alíquota cedida pela concessionária.

A correção do fator de potência pode ser efetuada seguindo o seguinte algoritmo:

1-Deve-se conhecer o valor do fator de potência desejado após a correção e a freqüência de operação do circuito;

2-Determina-se a potência complexa do conjunto de cargas e considera-se a parcela referente a potencia ativa depois da correção igual à parcela de potência ativa antes da correção;

3-Determina-se em seguida a potência reativa depois da correção, determinação essa que pode ser efetuada usando a seguinte expressão:

4-Por fim através da seguinte relação obtêm-se o valor da capacitância necessária para a correção do fator de potência.

  1. Descrição da Prática.

A princípio foi montado utilizando dispositivos discretos o circuito mostrado na figura abaixo:

Fig.3.1 - Circuito proposto para a realização do experimento.

Montado o circuito medimos o valor da corrente que estava circulando no circuito usando o amperímetro (DEGEN system digital multimeter model 120B1) e também medimos o valor da potência ativa sobre o conjunto de carga, usando para tanto o dispositivo DW-6060 WATT meter, assim como também foi conveniente medir o valor da tensão aplicada de 220V pelo transformador de voltagem (ATV 215-M). Tendo em mãos esses valores e fazendo uso das relações de potência calculamos o valor da potência aparente, o valor do fator de potência e também o valor da potência reativa sobre as cargas do circuito.

Em seguida montamos o triangulo de potência ilustrando as relações entre as parcelas das potências envolvidas no circuito.

Continuando com o experimento foi pedido que se efetuasse uma correção do fator de potência para um valor de 0.95. Para tanto foi necessário o uso do algoritmo contido na introdução teórica deste relatório, obtendo-se assim um valor de capacitância a ser acrescido ao circuito.

Após a instalação do banco de capacitores em paralelo com a carga do circuito da figura 3.1, usando os mesmos instrumentos e métodos, obtivemos os valores de potência ativa, aparente e reativa, da corrente que circula no circuito e também obtivemos o valor do novo fator de potência do circuito.

  1. Medidas Efetuadas – Cálculos

Medimos a resistência interna do indutor para que somada com o valor de resistência do reostato resulte em 50 Ω. O valor obtido para resistência interna do indutor foi 3,7Ω.

Medimos a tensão e a corrente no circuito da figura 3.1 e obtivemos:

V=220V I=3,06A

Medimos em seguida a potência ativa da carga através de um wattímetro digital. O valor obtido foi 510W.

Depois de efetuar a correção do fator de potência medimos novamente os valores de potencia ativa, tensão e corrente no circuito. Os valores encontrados foram:

P=507W V=220V I=2,78A

  1. Apresentação dos Resultados

Calculamos o fator de potência da carga da seguinte forma:

Posteriormente calculamos o ângulo da impedância:

E dos valores obtidos calculamos a potência reativa do sistema:

Montamos então o triângulo de potências referente a esse sistema:

Para corrigir o fator de potência, necessitamos de um capacitor shunt (em paralelo com a carga). O valor da capacitância deve ser encontrado obedecendo a certo procedimento. Primeiramente, sabendo o valor do fator de potencia que se deve atingir encontramos o novo ângulo da impedância. Neste caso o novo fator de potencia deve ser 0,95, portanto o ângulo é 18,2°. Observando o triangulo de potências temos que para este ângulo podemos determinar a nova potência reativa do sistema e com isto determinar a potência do capacitor a ser instalado:

Conhecendo as equações abaixo, calculamos a capacitância C a ser instalada no sistema a fim de obtermos o fator de potência desejado:

Após a correção do fator de potência calculamos analogamente aos cálculos anteriores, os valores de potencia reativa, potencia aparente e fator de potencia.

Os valores obtidos após a correção nos indicam uma queda na corrente do fornecimento, uma diminuição do ângulo da impedância, diminuição da potência reativa e aparente, não na mesma proporção que a solicitada, pois podem ter ocorrido erros experimentais que ocasionaram a dispersão desses resultados. Ainda assim, os efeitos da correção do fator de potência puderam ser observados através dos resultados experimentais obtidos.

  1. Conclusões

O fornecimento de potência em um circuito de corrente alternada onde operam elementos indutivos e capacitivos além dos resistivos se dá através de duas parcelas, uma parcela de potência ativa e outra de potência reativa cuja soma complexa de ambas nos fornece por definição o valor da potência complexa e da potência aparente. Através dessas ultimas, relacionadas com a potência ativa, podemos obter um coeficiente para analisar o comportamento do sistema, o fator de potência. O fator de potência determina o quão reativo se comporta um sistema uma vez que é medido pelo cosseno do ângulo entre a potência ativa e aparente. Como sistemas altamente reativos geram altas correntes, indesejadas no fornecimento, é interessante tornarmos o sistema menos reativo e para isto utilizamos a análise da correção do fator de potência. Aumentando o fator de potência, diminuímos a parcela reativa e desta forma diminuímos também a potência aparente. Note que para isto, devemos manter constante a parcela resistiva do sistema. Com uma menor potência aparente, temos uma menor corrente de fornecimento uma vez que o sistema precisa manter constante sua tensão.

Altas correntes no fornecimento são indesejáveis, pois faz com que as linhas de transmissão dissipem maior quantidade de energia, ou seja, tenham uma perda maior, caracterizando prejuízos para a concessionária de energia. A fim de evitar estes prejuízos as concessionárias motivam as empresas a aumentarem seu fator de potência para um determinado valor próximo a 1. Caso a empresa opere em baixo fator de potência a concessionária aplica uma multa na cobrança do consumo de energia o que faz com que as empresas se mobilizem a fazer esta correção. A correção do fator de potência se dá sempre por um elemento capacitivo, pois a maior parte do reativo gerado é de natureza indutiva devido as máquinas elétricas utilizarem normalmente de enrolamentos.

Apesar dos bons resultados quando eliminamos parte do reativo da rede, esta potência ainda é importante para o bom funcionamento do sistema, sendo necessários estudos complexos para um ajuste adequado do fator de potência uma vez que a carga em que o sistema elétrico opera varia constantemente.

  1. Referências

[1] NILSSON, JAMES W., RIEDEL, SUSAN A., “Circuitos Elétricos”, Pearson Education, Inc, publicado como Prentice Hall,Copyright ©2001,2000,1996 by Prentice Hall, Inc.

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