Relatorio QUEDA LIVRE E ANAMORFOSE

Relatorio QUEDA LIVRE E ANAMORFOSE

UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

Diretoria de Exatas

Curso de Engenharia

Laboratório de Física Geral e Experimental

Data de realização do Experimento: 08/10/2010

Professor: Guelton Hirano Guedes

RA

Nome Completo

Assinatura

1

410200062

Alan Araujo de Souza

2

410200776

Alexsandro Dias de Almeida

3

410203224

André Luis Dias Grangeiro

4

410205154

Éder Willian de Freitas

5

2210200200

Rayane Ribeiro de Souza

6

410201039

Ricardo Camargo Munduruca

Roteiro: IV - Experimento: Queda livre e Anamorfose

Campus: ( ) VM ( ) MM (X) VG ( ) SA

Turma: 1A

Sala: 216

Requisito

Nota:

1.

Capa: preenchimento completo e legível.

2.

Itens: organização e encadeamento lógico do trabalho.

3.

Resumo: correspondência do resumo com o conteúdo do trabalho.

4.

A introdução teórica ao tema está adequada: leis físicas do experimento abordadas e relacionadas com o experimento.

5.

Procedimento experimental: descrição do procedimento utilizado incluindo relação do material utilizado, esquemas e figuras quando necessário.

6.

Dados das medições: apresentação de todas as grandezas medidas e adotadas no experimento, com as respectivas unidades.

7.

Análise dos dados: fórmulas e cálculos corretos.

8.

Análise de resultados: resultados apresentados com o uso adequado dos algarismos significativos e unidades de medidas.

9.

Conclusões: discussão da validade ou não dos resultados encontrados, considerando-se, por exemplo, a precisão dos equipamentos e valores de referências teóricas.

10.

Bibliografia: é apresentada bibliografia pertinente.

Nota final do Relatório:

Universidade Nove de Julho

Alan Araujo de Souza

Alexsandro Dias de Almeida

André Luis Dias Grangeiro

Éder Willian de Freitas

Rayane Ribeiro de Souza

Ricardo Camargo Munduruca

Queda Livre a Anamorfose

São Paulo

Outubro de 2010

SUMÁRIO

1. RESUMO ...................................................................................... pag. 4

2. OBJETIVO .................................................................................... pag. 5

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA ............................................................pag. 6

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .........................................pag. 7

5. ANÁLISE DE DADOS E MEDIÇÕES ......................................... pag. 8,9, 10, 11

6. CONCLUSÃO .............................................................................. pag. 12

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................ pag. 13

8. APÊNDICE ................................................................................... pag. 14

1. RESUMO

Neste quarto experimento podemos interpretar que em sua execução ele nos ofereceu determinados dados para execução do experimento com base na teoria de que se lançarmos um objeto para cima ou para baixo, e eliminarmos a resistência do ar e teremos uma determinada aceleração onde ocorre a aceleração da Queda livre e Anamorfose.

Nesse experimento tentamos interpretar esse fenômeno da física em laboratório onde os dados foram colhidos de forma de um experimento que foi onde: uma esfera foi solta de uma determinada altura passando por quatro pontos, onde foram cronometrados os tempos para podermos deduzir quanto tempo ela leva de uma altura ao solo sobre o efeito da gravidade.

Assim nos dando dados para podermos realizar o estudo do experimento sobre o efeito da Queda livre e Anamorfose.

E ainda no experimento existem recursos manuais onde foi realizado um gráfico com base nos dados colhidos do mesmo.

Os dados a serem demonstrados no gráfico, do experimento estão representados em suas respectivas (Notação Cientifica e no Sistema Internacional).

Tendo em vista que o experimento foi realizado em São Paulo a uma altitude de aproximadamente 800m em relação ao nível do mar, conclui que em altitudes inferiores a força da gravidade exerce menor força na queda de um objeto.

2. OBJETIVO

Com base nesse experimento nosso objetivo foi:

  • Distinguir força, velocidade, e aceleração.

  • Reconhecer que numa Queda livre os corpos com massas diferentes recebem a mesma aceleração sem interferência da resistência do ar.

  • Explicar que com a interferência da resistência do ar os corpos podem ter diferença na aceleração

  • Determinar com base nas medidas efetuadas achar o valor da aceleração

  • Identificar a influencia da força gravidade na queda de objetos dependendo de que lugar onde acontece sua queda, pois o fator altitude pode gerar resultados diferentes.

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Neste experimento estamos tentando estudar o impacto causado pela queda livre, onde podemos analisar que se lançarmos uma pedra ao chão, a mesma irá cair mais rápida, devido a sua massa e a interferência do ar ou se lançarmos essa mesma pedra para cima numa direção oposta vamos ter uma aceleração negativa devido à influência que a força da gravidade irá exercer.

Com base nos estudos temos uma teoria feita por Galileu onde: se lançarmos dois corpos com massas diferentes de uma mesma altura e conseguirmos retirar a resistência do ar eles vão cair com a mesma velocidade e mesma aceleração

Em laboratório foi realizado um experimento com uma esfera presa a uma determinada altura com um imã, conseqüentemente ela é solta sofrendo uma queda e passando por quatro feixes de luz e cronômetros espalhados por distintos pontos do nosso experimento, fornecendo determinadas tomadas de tempo em que à esfera passava por eles até chegar à base ou solo.

 As equações que determinam o a queda livre vertical são as mesmas do movimento uniformemente variado com pequenas diferenças.

Neste roteiro iremos utilizar de formulas pra se construir um gráfico constituíds de eixo x e y por anamorfose, onde o resultado determinado pelo movimento será de uma reta e não de uma parábola.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Materiais utilizados:

a)      Conjunto didático para o estudo experimental do movimento de queda livre com fio de prumo e fotocélulas;

b)     Multicronômetro digital;

c)      Esfera de aço;

d)     Trena milimetrada;

 

4.1. Passos executados para o preenchimento das tabelas, do próximo capitulo.

      Para se obter a medida dos feixes emitidos pelas fotocélulas que fazem a marcação dos tempos obtidos de acordo com a distância percorrida da esfera, foi feito o uso de uma trena milimetrada, onde cada medida do feixe foi tomada do ponto ”0” ate a proximidade da superfície terrestre, obtendo assim quatro medidas, sendo elas: ∆s1=0,1860m/ ∆s2=0,3660m/ ∆s3=0,5290m/ ∆s4=0,6960m.

      Com o conjunto didático, foram feitas tomadas de tempo e por meio destas, foram encontradas tempos indicados pelo multicronômetro digital.

      A primeira tomada de tempo obtida, foi consequência do disparo da esfera em posição vertical com a força gravitacional (essa esfera esta localizada na parte superior do conjunto didático), as tomadas de tempo seguidas foram obtidas com as posições assumidas pela esfera durante a queda, e registrada pelo multicronômetro digital. Esse procedimento foi repetido por três vezes, e com isso foi obtido a média da variação de tempo, são elas: ∆t1=0,083s/ ∆t2=0,065s/ ∆t3=0,049s/ ∆t4=0,045s. Tendo com isso os dados para cálculos do M.R.U.V..

5. ANALISE DE DADOS E MEDIÇÕES

5.1.- Tabelas

Conforme descrito no capítulo anterior, foram realizadas as medidas de espaço e tempo, para o preenchimento das seguintes tabelas.

Tabela 5.1a: Tabelas com as medidas de espaço, tempo e média dos tempos.

Medidas (m)

Δy1 = 0,186

Δy2 = 0,366

Δy3 = 0,529

Δy4 = 0,696

Intervalos de Tempo (s)

Δt1

Δt2

Δt3

Δt4

0,083

0,065

0,049

0,044

0,084

0,065

0,050

0,045

0,083

0,065

0,049

0,045

Média – Δt (s)

0,083

0,065

0,049

0,045

Tabela 5.1b: Tabelas com medidas das posições e respectivos instantes de tempo.

Posições y(m)

y0 = 0

y1 = 0,186

y2 = 0,366

y3 = 0,529

y4 = 0,696

Instantes de tempo t (s)

t0 = 0

t1 = 0,083

t2 = 0,168

t3 = 0,217

t4 = 0,262

A partir do preenchimento das tabelas 5.1a e 5.1b, elaboramos o gráfico do movimento por anarmofose, que é o processo de transformação de funções não lineares em funções lineares. Ao transformarmos a equação da função horária do movimento em queda livre, dividindo os termos por t, temos:

Desta forma, ao construirmos o gráfico f(t) =  e determinando o coeficiente angular da melhor reta média, encontramos a aceleração do movimento, que corresponde a aceleração da gravidade. A tabela a seguir demonstra os valores para a função em cada instante de tempo:

Tabela 5.1c:Tabelas com os valores da função linear em cada instante de tempo.

t

1

1,80

0,083

2

2,18

0,168

3

2,44

0,217

4

2,66

0,262

5.2.- Construção do gráfico

Para a construção do gráfico foram levados em consideração os valores das maiores grandezas encontradas da Tabela 5.3 e o espaço disponível no papel. Foi utilizado papel milimetrado e adotado como comprimento dos eixos o valor de 200 milímetros.

Para a determinação da escala linear do gráfico, definimos os respectivos Módulos de Escala (λ):

Encontrado os módulos escalares em cada eixo foram determinados então os valores para a representação no gráfico e os valores principais da escala:

Tabela 5.2a:Tabelas com os valores para representação no gráfico.

yi(m)

 (m/s)

t(s)

 . (mm)

 t (mm)

1

0,186

1,80

0,083

90,00

41,50

2

0,366

2,18

0,168

109,00

84,00

3

0,524

2,44

0,217

122,00

108,50

4

0,696

2,66

0,262

133,00

131,00

Tabela 5.2b:Tabelas com os valores principais da escala, para representação no gráfico.

(mm/s)

 . (mm)

t (s)

t (mm)

1

0,50

25,00

0,100

50,00

2

1,00

50,00

0,150

75,00

3

1,50

75,00

0,200

100,00

4

2,00

100,00

0,250

125,00

5

2,50

125,00

0,300

150,00

6

3,00

150,00

0,350

175,00

O gráfico está anexado como a última pagina do roteiro.

Após a construção do gráfico, foram escolhidos dois pontos pertencentes à reta a partir dos quais foi traçado um triangulo retângulo. Pode-se então determinar o coeficiente angular da reta, cuja tangente é numericamente igual á metade da aceleração da gravidade para o experimento e também determinar a velocidade inicialdo mesmo. Abaixo se encontram os valores obtidos com a construção do gráfico:

Calculo da Aceleração da gravidade:

Logo a = 9,80m/s²

Calculo da Velocidade inicial :

= = 2,16 ==0,40 = =1.76 m/s

5.3.- Erro Relativo Percentual

O erro relativo percentual foi definido a partir do valor encontrado para a aceleração gravitacional do experimento em relação à aceleração gravitacional teórica para a cidade de São Paulo  = (9,78 ± 0,03) m/s 2.

6. CONCLUSÃO

Após a realização desse experimento de queda livre de, conclui-se que os corpos

(Esferas metálicas) atingiam o solo em diferentes instantes. Observando o fato dessa diferença de instantes de tempo de queda, trabalhamos com a hipótese de que o ar tinha a ação retardadora do movimento.

Após a realização de cálculos e da transposição dos mesmos para um gráfico ficou comprovada experimentalmente essa hipótese. Ao abandonar da mesma altura dois corpos, de massas diferentes e livres da resistência do ar (vácuo) é possível observar que o tempo de queda é igual para ambos. 

É importante observar que o experimento foi realizado nas condições de gravidade da cidade de São Paulo onde seu índice é diferente, por exemplo, das condições em nível do mar ou altitudes superiores, e que tal circunstancia pode ocasionar resultados diferentes na queda de um objeto, pois quanto mais rarefeito o ar menor é o atrito do corpo com o mesmo e maior será a velocidade.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.

[2] – HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K. Física 1. 5. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

[3] - TIPLER, P.; MOSCA, G. Física. 5. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2005

8. APÊNDICE

Formulas utilizadas para cálculos.

Função Horária M. R. U. V. :

Módulo de Escala (λ) :

Erro Relativo Porcentual:

Velocidade inicial:

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