exercicios - mecanica tecnica-1

exercicios - mecanica tecnica-1

(Parte 1 de 2)

Resistência dos materiais I 1

Programa: “Atualização e Integração do Ensino de Resistência dos Materiais”

Lista de exercícios N° 1

1. Três peças de madeira são coladas na disposição vista na figura. Todas têm a mesma seção transversal (ver a figura) e têm 200 m de comprimento na direção perpendicular ao plano da figura. Para P = 10 tf, qual a tensão de cisalhamento nas juntas coladas? (1.9-1.Timoshenko)

2. Uma punção com diâmetro de 20 m abre furos numa chapa de aço de 5 m de espessura, exercendo uma força de 12 tf. Calcular a tensão média de cisalhamento da chapa e a tensão média de compressão na punção. (1.9-3.Timoshenko)

3. Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força P = 3000 kgf.

Sendo E = 21000 kgf/mm2 , calcular a quantidade de energia de deformação armazenada na barra,

4. Calcular a energia de deformação na barra vista na Fig. 1-7, sendo A a área da seção transversal e E o módulo de elasticidade. (1.10- 2.Timoshenko)

EA LP2

5. Um fio longo está pendurado verticalmente e sujeito à ação do seu próprio peso. Calcular o maior comprimento que poderá ter sem causar rompimento se for de (a) aço e sendo a tensão de ruptura igual a 240 kgf/mm2 e (b) alumínio, tendo tensão de ruptura de 40 kgf/mm2 . (Nota.O peso específico do aço é 8 gf/cm3 e do alumínio 2,7 gf/cm3 , aproximadamente.) (1.3-1.Timoshenko)

6. Um tubo de aço (e = 28 kgf/mm2) deve suportar uma carga de compressão de 125 tf, com um coeficiente de segurança contra o escoamento de 1,8. Sabendo que a espessura da parede do tubo é um oitavo (1/8) do diâmetro externo, calcular o diâmetro externo mínimo necessário. (1.3-2.Timoshenko)

Resistência dos materiais I 2

7. Uma barra redonda, de aço(E = 21000 kgf/mm2), com 6 m de comprimento, deve suportar uma carga de tração de 1000 kgf. Sabendo que a tensão admissível é de 12 kgf/mm2 e que a deformação permitida no comprimento é de 2,5 m, calcular o diâmetro mínimo da barra. (1.4-2.Timoshenko)

8. Uma barra carregada, como a da Fig. 1-7, tem a seção transversal uniforme A e o módulo de elasticidade E. Obter uma fórmula para a deflexão da extremidade inferior. A barra alongará ou encurtará? (1.5-

1.Timoshenko)

EA LP3

(alongamento)

9. O pedestal visto na Fig. 1-8 está sujeito às cargas P1 = 60 tf e P2 = 70 tf. O comprimento da parte superior é igual a 500 m e a seção transversal é quadrada com 75 m de lado. A parte inferior tem b = 750 m e seção quadrada cujo o lado é igual a 125 m. Sabendo que E = 20000 kgf/m2 , achar: (a) a deflexão no topo do pedestal; e (b) a relação entre as deformações axiais unitárias das partes superior e inferior. (1.5- 2.Timoshenko)

10. O pino no ponto C, sujeito a corte duplo, é feito de aço com tensão de ruptura a cisalhamento de 350 MPa. Determine o diâmetro necessário para o pino, se o coeficiente de segurança desejadoé 3,5. (1.3-Beer &Johnston, 1982)

1. A placa indicada é presa à base por meio de três parafusos de aço. A tensão de cisalhamento última do aço utilizado é de 331 MPa, e deseja-se um coeficiente de segurança de 3,5. Determine a dimensão dos parafusos a serem usados. (1.34-Beer &Johnston, 1982)

12. Duas peças de um material plástico são unidas como na figura. A tensão média tangencial na cola deve ser limitada a 500 kPa. Que comprimento de junção é necessário se a carga axial transmitida pela ligação for de 25 kN? (1.6 – Higdon et al., 1985)

Resistência dos materiais I 3

13. Em um teste de tração, uma barra de 20 m de diâmetro, feita de um plástico que acaba de ser desenvolvido, é submetida a uma força P de intensidade 6 kN. Sabendo-se que um alongamento de 14 m e um decréscimo de 0,85 m no diâmetro são observados, em um trecho central de 150 m de comprimento, determinar: o módulo de elasticidade longitudinal (E), o módulo de elasticidade transversal (G) e o coeficiente de Poisson () do material. (2.67-Beer &Johnston, 1995)

14. Um cilindro de alumínio está no interior de um tubo de aço. O conjunto é comprimido axialmente, com força P igual a 24tf, por intermédio de placas rígidas , como indica a figura.a) Determine as forças que agem no cilindro e no tubo, b)

(aço) e E2=280tf/cm² (alumínio)

Determine a deformação do conjunto. Dados: E1=2100tf/cm²

15. Na estrutura de aço mostrada na figura, um pino de 6mm de diâmetro é usado em C enquanto que em B e D usam-se pinos de 10mm de diâmetro. A tensão de cisalhamento última para todas as ligações é de 150MPa, e a tensão normal última é de 400MPa na viga BD. Desejando-se um coeficiente de segurança igual a 3, determine a maior carga P que pode ser aplicada em A. Notar que a viga BD não é reforçada em torno dos furos dos pinos.

R: 1,683KN

16. As peças principais de madeira mostradas são emendadas por meio de duas chapas de madeira compensada, que são inteiramente coladas em toda a extensão da superfície de contato. Sabendo-se que a folga entre as extremidades das peças é de 6mm e que a tensão de cisalhamento última da cola é de 2,5MPa, determine, para o carregamento indicado na figura 5, o comprimento L para que o coeficiente de segurança seja 2,75.

R: 146,8mm

17. Uma coluna de concreto armado, de seção quadrada, suporta uma carga axial de compressão P. Calcular a fração da carga suportada pelo concreto sabendo que a área da seção transversal das barras das barras de aço da armação é de 1/10 da do concreto e que o módulo de elasticidade do aço é 10

Resistência dos materiais I 4 vezes o concreto.

18. Uma coluna quadrada é formada por uma caixa metálica, com 25mm de espessura de parede , tendo 200mm x 200mm de dimensões internas e 250mm x 250mm de dimensões externas, que é cheia de concreto. O módulo de elasticidade do material da caixa é E1=840Kgf/mm² e do concreto

E2=140Kgf/mm², Achar a carga máxima, P, que pode comprimir a coluna, sabendo que as tensões admissíveis para o metal e para o concreto são 4,2Kgf/mm² e 0,56Kgf/mm², respectivamente.

19. Para a viga representada na figura, determine:

a)Reações de apoio; b)Diagrama de forças cortantes; c) valores de e1 e e2; d) Momento de Inércia Ix; e) Momentos estáticos; f) Tensões de tração e compressão máximas; g)Valor de máxima e o diagrama

de tensões

20. Uma barra maciça de aço tem uma seção transversal trapezoidal e suporta uma carga uniformemente distribuída como mostra a fig. Sabendo-se que a adm=+75MPa na tração e adm=- 100MPa na compressão, determinar a carga admissível que pode ser suportada.

R: 87,8 KN/m

21. Determine a distribuição da tensão de cisalhamento ao longo da seção transversal de um perfil T.

2. Determinar o momento M que deve ser aplicado à viga a fim de criar um esforço de compressão de D = 30MPa no ponto D. Desenhar também a distribuição de tensão que atua sobre a seção transversal e calcular a tensão máxima desenvolvida na viga.

Resistência dos materiais I 5

R: M=36,5KN.m, máx=40,0MPa
desenvolvida

23. Supondo que a viga tenha a seção mostrada, determinar a tensão de flexão máxima absoluta nela R:máx=15,1Ks

24. A viga está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a dimensão “a” requerida da seção transversal se a tensão de flexão do material for adm=150MPa.

R: a=160mm

25. O pino é usado para acoplar os três elos. Devido ao desgaste, a carga é distribuída nas partes superior e inferior como mostrado no diagrama de corpo livre. Supondo que o diâmetro do pino seja 0,40 pol, determinar a tensão de flexão máxima na área da seção transversal no centro da seção a-a.

Para solucionar o problema é preciso determinar primeiro as intensidades das cargas 1 e 2.

R: máx= 45,1Ksi

Resistência dos materiais I 6

26. A haste é apoiada sobre mancais lisos em A e B que exercem apenas reações verticais sobre o eixo. Determinar seu menor diâmetro d se a tensão de flexão admissível for adm=189MPa.

R: d=86,3mm

27. A viga em T está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a tensão de cisalhamento transversal máxima sobre ela na seção crítica.

máx=14,7MPa

28. Os dormentes ferroviários devem ser projetados para resistir a grandes carregamentos de cisalhamento. Supondo que o dormente esteja sujeito a cargas exercidas pelo trilho de 30Kip e que o leito de pedras exerça a reação mostrada, determinar a intensidade da força de equilíbrio e a tensão de cisalhamento máxima no dormente.

máx=625

29. A viga compõe-se de três peças de plástico coladas nas juntas A e B. Se estiver sujeita ao carregamento mostrado, qual a tensão de cisalhamento será desenvolvido nas juntas? Os apoios em C e D exercem apenas reações verticais sobre a viga.

Resistência dos materiais I 7

R: =35,7psi

30. Determinar a tensão de cisalhamento máxima que atua sobre a viga na seção crítica.

máx=280psi

31. A região elástica do diagrama tensão-deformação de uma liga de aço é mostrada na figura. O corpo de prova do qual foi obtido tinha 13mm de diâmetro inicial e 50mm de comprimento de referência. Supondo que seja aplicada uma carga P=20KN ao corpo de prova, determinar seu diâmetro e comprimento de referência. Supor também que =0,4.

(Parte 1 de 2)

Comentários