Relatorio SARESP 2009/MATEMATICA

Relatorio SARESP 2009/MATEMATICA

(Parte 1 de 7)

MATEMÁTICA SÃO PAULO – 2010

Prezados professores e gestores,

A divulgação dos resultados do SARESP 2009 por meio de relatórios pedagógicos, encontros presenciais e a distância representa uma ação complementar à avaliação propriamente dita que permitirá às escolas refletirem sobre seu processo de ensino-aprendizagem e reorganizarem seu projeto pedagógico com base em dados objetivos.

Os relatórios procuram subsidiar as ações pedagógicas, apresentando formas possíveis de intervenção nas práticas escolares tendo sempre como objetivo a construção de um projeto que conduza à melhoria nos processos de ensino do professor e de aprendizagem dos alunos.

Os resultados do SARESP 2009 mostram uma evolução positiva: um número maior de alunos aprendeu mais nas disciplinas e séries avaliadas. Assim sendo, o esforço e dedicação de todos têm se mostrado produtivo. Parabenizo os gestores e professores que aderiram à luta pela qualificação da educação pública do Estado de São Paulo.

Paulo Renato Souza Secretário de Estado da Educação

APRESENTAÇÃO 7

PARTE 1 – DADOS GERAIS 9 1. O SARESP 2009 9 1.1. Características do SARESP 2009 14 1.2. Aplicação da avaliação 16 2. Instrumentos do SARESP 2009 19 2.1. Provas escritas 20 2.2. Questionários de contexto 23 3. Abrangência do SARESP 2009 25 4. Níveis de proficiência do SARESP 2009 31

2.2. Distribuição nos níveis de proficiência em Matemática nas Escolas Técnicas Estaduais46

PARTE 2 – RESULTADOS 35 1. RESULTADOS DO SARESP 2009: 4ª/5º, 6ª/7º E 8ª/9º SÉRIES/ANOS DO EF E 3ª SÉRIE DO EM – MATEMÁTICA 35 1.1. Médias de proficiência em Matemática da Rede Estadual – SARESP 2009 36 1.2. Evolução das médias da Rede Estadual – Matemática 37 1.3. Distribuição nos níveis de proficiência em Matemática – SARESP 2009 39 1.4. Comparação dos níveis de proficiência dos alunos, obtidos no SARESP 2009 e na Prova Brasil/SAEB 2007 – Matemática – Rede Estadual 40 2. RESULTADOS DAS ESCOLAS TÉCNICAS ESTADUAIS – ETECS – ADMINISTRADAS PELA SECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO – 3ª SÉRIE DO EM – MATEMÁTICA 45 2.1. Média de proficiência em Matemática nas Escolas Técnicas Estaduais 46 2.3. Comparação dos níveis de proficiência dos alunos, obtidos no SARESP 2009 e na Prova Brasil/SAEB 2007 – Matemática – Rede Estadual 47

1.2. Conteúdos e expectativas de aprendizagem ao longo dos ciclos com base na Proposta Curricular54

PARTE 3 – ANÁLISE PEDAGÓGICA DOS RESULTADOS 49 1. PRINCÍPIOS CURRICULARES E MATRIZES DE REFERÊNCIA PARA A AVALIAÇÃO DO SARESP – MATEMÁTICA 49 1.1. A Matemática ao longo da escolaridade básica 50 2. ANÁLISE DO DESEMPENHO DOS ALUNOS EM MATEMÁTICA POR SÉRIE/ANO E NÍVEL 61 2.1. Análise do desempenho – 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental 65 2.2. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nível – 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental 75 2.3. Análise do desempenho – 6ª série/7º ano do Ensino Fundamental 109 2.4. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nível – 6ª série/7º ano do Ensino Fundamental 117 2.5. Análise do desempenho – 8ª série/9º ano do Ensino Fundamental 137 2.6. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nível – 8ª série/9º ano do Ensino Fundamental 145 2.7. Análise do desempenho – 3ª série do Ensino Médio 175 2.8. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nível – 3ª série do Ensino Médio 185

3. RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS 215 3.1. Indicações gerais 216 3.2. Algumas reflexões sobre as principais dificuldades de aprendizagem em Matemática 2 3.3. O papel da avaliação na superação das dificuldades de aprendizagem em Matemática 225

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 229

ANEXOS 233 ESCALA DE PROFICIÊNCIA EM MATEMÁTICA 234 Descrição da Escala de Matemática – SARESP 2009 236

Os relatórios pedagógicos que ora apresentamos fazem parte de uma série de ações para a discussão do SARESP 2009. Eles apresentam uma análise qualitativa dos resultados.

Na Parte I, são apresentados os resultados gerais da Rede Estadual no SARESP 2009. Na Parte I, são apresentados os resultados gerais da Rede Estadual nas disciplinas avaliadas. Na Parte I, esses resultados são analisados e interpretados em uma perspectiva didática que envolve os conhecimentos a serem ensinados e aprendidos em cada disciplina e série/ano avaliados.

No decorrer dos relatórios, há espaços para reflexão individual ou coletiva. São orientações de trabalho denominadas “SARESP na Escola”. A finalidade delas é contextualizar os dados gerais em cada instituição de ensino. Os professores podem, se desejar, desenvolver as propostas de análise em conjunto com os seus colegas.

O SARESP deve ser compreendido como mais um instrumento que está a serviço da escola. Os dados precisam ser contextualizados e compreendidos por todos aqueles que vivem a educação escolar: políticos, técnicos, gestores, professores, pais e alunos. Ao mesmo tempo é dever de todos transformá-los em propostas de ação que gerem a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.

Cada escola pode, a partir dos seus resultados, localizar seus pontos fortes e aqueles que precisam de um tratamento mais pontual. O SARESP cumpre assim seu objetivo maior: subsidiar, com base em um diagnóstico preciso, a retomada da Proposta Pedagógica da escola.

Os resultados da avaliação devem se refletir em uma mudança de postura nas situações de ensino- -aprendizagem, na perspectiva de garantir que os alunos aprendam os conhecimentos básicos indicados no Currículo, para que possam continuar seus estudos com sucesso.

Maria Inês Fini Coordenação geral

6ª série/7º ano Ensino Fundamental

8ª série/9º ano Ensino Fundamental

3ª série Ensino Médio

PARTE 1 – DADOS GERAIS

O SARESP é uma avaliação censitária, uma vez que se trata de um sistema que avalia o ensino em sua totalidade: todas as escolas da Rede Estadual do ensino regular e todos os alunos das séries/anos avaliados dos Ensinos Fundamental e Médio.

A partir de 2007, com a introdução de mudanças teóricas e metodológicas no SARESP, foi que ele se tornou objeto de avaliação anual contínua para as 2ª/3º, 4ª/5º, 6ª/7º e 8ª/9º séries/anos do Ensino Fundamental e a 3ª série do Ensino Médio, em Língua Portuguesa e Matemática; a partir de 2008, outras disciplinas foram incluídas com a avaliação bianual. Ou seja, em 2008, foi avaliado o desempenho em Ciências (Ensino Fundamental) e Biologia, Física e Química (Ensino Médio) para as 6ª/7º e 8ª/9º séries/anos do Ensino Fundamental e a 3ª série do Ensino Médio. Em 2009, foi avaliado o desempenho em História e Geografia para as 6ª/7º e 8ª/9º séries/anos do Ensino Fundamental e a 3ª série do Ensino Médio. Em 2010, será avaliado o desempenho em Ciências (Ensino Fundamental) e Biologia, Física e Química (Ensino Médio) para as 6ª/7º e 8ª/9º séries/anos do Ensino Fundamental e a 3ª série do Ensino Médio.

A partir de 2008, o SARESP tem Matrizes próprias de avaliação que retratam os conhecimentos ensinados-aprendidos no Currículo proposto para a Rede Estadual.

As Matrizes de Referência para a Avaliação de Língua Portuguesa, Matemática, Ciências (Ensino

Fundamental), Biologia, Física e Química (Ensino Médio), História e Geografia foram construídas com base nas Propostas Curriculares dessas disciplinas e validadas pelos professores coordenadores das oficinas pedagógicas.

As Matrizes de Referência para a Avaliação não devem ser confundidas com o Currículo. Por seus objetivos específicos, assim como pela natureza de suas competências e habilidades, elas representam um recorte representativo das estruturas mais gerais de conhecimento em cada área traduzidas em habilidades operacionais que vão permitir aos alunos o desenvolvimento das aprendizagens esperadas em cada etapa de ensino-aprendizagem, tais como podem ser aferidas em uma situação de prova escrita.

Até o momento, o SARESP já realizou doze avaliações do sistema de ensino do Estado de São Paulo, com a participação maciça da rede pública estadual. Além disso, foram registradas participações expressivas, em alguns desses anos, de redes municipais e, em menor grau, de escolas particulares. Em 2009, as Escolas Técnicas Estaduais também aderiram ao SARESP.

O SARESP consiste em uma avaliação externa do desempenho dos alunos do Ensino Fundamental (EF) e do Ensino Médio (EM) do Estado de São Paulo, e subsidia a SEE – Secretaria de Estado da Educação de São Paulo – nas tomadas de decisão quanto às políticas públicas voltadas à melhoria da educação paulista.

Neste sentido, o SARESP se propõe a verificar o rendimento escolar dos estudantes e a identificar fatores nele intervenientes, fornecendo informações relevantes ao sistema de ensino, às equipes técnico- -pedagógicas das Diretorias de Ensino (DEs) e às escolas.

Desse modo, o SARESP contribui para racionalizar a estrutura administrativa, com o intuito de fortalecer a autonomia das DEs e das escolas e aumentar a eficiência dos serviços educacionais em São Paulo.

Com as informações fornecidas, o SARESP subsidia a gestão educacional, os programas de formação continuada do magistério, o planejamento escolar e o estabelecimento de metas para o projeto de cada escola, na medida em que fornece a cada uma delas informações específicas sobre o desempenho de seus próprios alunos, apontando ganhos e dificuldades, bem como os aspectos curriculares que exigem maior atenção.

Entre os objetivos do SARESP incluem-se também: o estabelecimento, nas diferentes instâncias da

SEE, de competência institucional na área de avaliação; a criação e a manutenção de um fluxo de informações entre a SEE, as demais redes de ensino e as unidades escolares; e o fortalecimento de uma cultura avaliativa externa renovada no Estado de São Paulo.

Os resultados do SARESP são utilizados também como referência ao Programa de Incentivo à Boa

Gestão na Escola (IDESP), que prevê o estabelecimento de metas de melhoria da qualidade do ensino por unidade escolar. O IDESP (Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo) é um indicador de qualidade das séries/anos iniciais (1ª a 4ª séries/1º a 5º anos) e finais (5ª a 8ª séries/6º a 9º anos) do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Na avaliação de qualidade das escolas feita pelo IDESP consideram-se dois critérios complementares: o desempenho dos alunos nos exames do SARESP e o fluxo escolar. O IDESP tem o papel de dialogar com a escola, fornecendo um diagnóstico de sua qualidade, apontando os pontos em que precisa melhorar e sinalizando sua evolução ano a ano.

O cumprimento das metas representa para as escolas incentivos na remuneração de toda a equipe escolar. Já as escolas que não cumprirem suas metas têm apoio especial da supervisão e coordenação pedagógica para o desenvolvimento de ações voltadas a melhorar a aprendizagem e o desempenho escolar.

Convém lembrar que, dados os objetivos do SARESP, os resultados dos alunos não estão articulados à seleção ou promoção, mas à verificação de que competências e habilidades, entre as propostas para cada etapa de ensino-aprendizagem escolar, revelam-se em efetivo desenvolvimento entre os alunos.

Na avaliação da prova do SARESP não há previsão de conceito zero ou dez para o aluno, como ocorre normalmente em outros tipos de avaliação (vestibulares, exames e concursos) que têm como objetivo definir quantos e quais participantes podem ou mesmo devem, em virtude de seus desempenhos diferenciados no teste, ser selecionados, promovidos; ou, ainda, contemplados com o cargo, título, ou prêmio em jogo. O objetivo do SARESP não é penalizar ou premiar o aluno, mas avaliar a rede como um todo em que esse aluno está inserido.

A avaliação promovida pelo SARESP tem, entretanto, objetivos outros, essencialmente diagnósticos.

Trata-se de aferir as competências e habilidades que os alunos puderam desenvolver no contexto da Rede Estadual de ensino, tomando-se como referências as aprendizagens definidas para as cinco diferentes séries/ anos da educação básica avaliados. Com base nesse diagnóstico, pretende-se, então, subsidiar um planejamento eficaz da educação pública estadual, assim como a elaboração de estratégias e programas voltados para o atendimento de demandas específicas detectadas pelo processo de avaliação.

Assim, não se trata de promover nem de premiar ninguém; razão pela qual não há, tampouco, por que penalizar, seja quem for. Nesse sentido, os sujeitos avaliados pelo SARESP são, antes de tudo, alunos, que pretendemos conhecer melhor como aprendizes para que possamos cada vez mais e melhor conduzi-los na busca pela realização pessoal e profissional que, acreditamos, só se alcança com uma boa escola.

Professor(a), no decorrer deste documento, há espaços para reflexão individual ou coletiva. Eles são denominados “SARESP NA ESCOLA”. A finalidade deles é contextualizar os dados gerais apresentados nos tópicos dos relatórios em cada instituição de ensino.

O SARESP se caracteriza como uma avaliação externa que produz indicadores para estabelecer um diagnóstico do sistema educacional. Seus resultados são fundamentais para gerar estratégias de melhoria da educação.

As instituições escolares recebem os boletins com seus resultados específicos e podem, a partir deles, analisar a qualidade do ensino oferecido à sua comunidade e as variáveis que influenciam nos resultados.

O SARESP deve ser compreendido como mais um instrumento que está a serviço da escola. Os dados precisam ser contextualizados e compreendidos por todos aqueles que vivem a educação escolar: políticos, técnicos, gestores, professores, pais e alunos.

Para uma análise mais global dos resultados, conheça o Boletim do SARESP de sua escola e as publicações que estão sendo divulgadas. São três volumes:

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