Engenharia Economica

Engenharia Economica

Engenharia Econômica

  • Prof. Fabrício Carlos Lenzi

  • E-mail: fabricio@aedu.com

O Papel da Analise na Engenharia Econômica

  • Tipos de Problemas

    • Simples – decisão direta. Ex.: qual marca de prego utilizar?
    • Intermediários – aspecto econômico é a base para decisão. Ex.: devo utilizar uma máquina manual ou automática?
    • Complexos – envolvem um estudo envolvendo elementos econômicos,políticos, humanísticos, ambientais, técnicos, financeiros...etc.. Ex.: O local da obra está dentro do zoneamento permitido para a finalidade?Quais impactos ambientais causará? Quais os custos adicionais para sua realização? Quais impactos sobre os moradores locais?

O Papel da Análise na Engenharia Econômica

  • Normalmente a Análise Econômica tem melhor adaptação aos problemas intermediários.

  • Problemas que justificam esforço:

    • O problema é suficientemente importante?
    • O problema não pode ser elaborado na cabeça de uma única pessoa, ou exija a organização de equipes de estudos, demandando tempo maior para resolução.
    • Há aspectos econômicos suficientemente importantes que necessitam de análise que conduz a uma decisão.

O Papel da Análise na Engenharia Econômica

  • Tomada de Decisão

  • Se faz necessário ter pelo menos duas alternativas.

  • Ter base racional

  • Passos para tomada de decisão:

    • Reconhecimento do problema
    • Definição do Problema
    • Coleta de Dados relevantes
    • Identificação das alternativas viáveis
    • Escolha do critério de julgamento da melhor alternativa
    • Construção de inter-relações entre o objetivo,as alternativas e o critério
    • Predição dos resultados para cada alternativa
    • Escolha da melhor alternativa para atingir o objetivo

O Papel da Análise na Engenharia Econômica

  • Tomada de Decisão na Engenharia

  • Normalmente a tomada de decisão em engenharia se relacionam com problemas de Projetos, Métodos ou Materiais.

  • Ex.1 – Um agregado de concreto deve conter ao menos 31% de areia por volume para uma composição adequada. Um tipo de material, que apresenta 25% de areia e 75% de agregado bruto é vendido por R# 3,00 o metro cúbico. Outro tipo, que tem 40% de areia e 60% de agregado bruto é vendido a R$ 4,40 o metro cúbico. Determine o custo mínimo, por metro cúbico, da mistura dos dois agregados.

O Papel da Análise na Engenharia Econômica

  • Solução: O custo mínimo da mistura dos dois agregados resulta da utilização máxima do material de custo mais baixo. O material de custo mais elevado será usado para aumentar a proporção de areia até o nível mínimo (31%) especificado.

  • Seja x = parcela do agregado da fonte de R$ 3,00/m3

  • 1-x= parcela do agregado da fonte de R$ 4,00/m3

  • Quantidade de areia:

  • x(0,25)+(1-x).(0,40)=0,31

  • 0,25x+0,40-0,40x=0,31

  • 0,25x-0,40x=0,31-0,40

  • -0,15x=-0,09

  • x=-0,09/-0,15

  • x= 0,60 ou 60%

O Papel da Análise na Engenharia Econômica

  • Outras Considerações

  • Alguns critérios econômicos para julgamento de alternativas:

    • Para orçamentos (ou custos)fixados: maximizar benefícios ou outras saídas;
    • Para Benefícios fixados: minimizar os custos ou outras entradas;
    • Quando nem orçamentos nem benefícios são fixados: maximizar a diferença entre benefícios e custos ou, mas simplesmente, maximizar o lucro.

O Papel da Análise na Engenharia Econômica

  • Outras Considerações

  • Para escolher entre alternativas economicas organinzam-se Fluxos de Caixa com as consequencias de mercado /extramercado;

  • A criação de cenários com estimativas realistas, compões parte essencial da tomada de decisão.

  • O fator “tempo” é condição essencial para desenvolvimento e análise dos projetos. Isto implica que recebimentos e desembolsos de recursos (dinheiro) tem valores diferentes em diferentes pontos do tempo.

Terminologia

  • P ou VP = valor presente (valor inicial da operação);

  • i = taxa de juros (expressa na forma percentual %, na aplicação do calculo utiliza-se a forma centessimal 10%=10/100 = 0,10);

  • n = numero de períodos envolvidos na operação;

  • PMT = valor das prestações;

  • F ou VF = valor futuro ou montante. É composto por amortização mais juros;

  • J = Juros

Terminologia - Exemplo

  • Você toma R$ 1.000,00 emprestados de uma amigo. Você devolverá daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês, quanto você deverá pagar a seu amigo?

  • P= 1.000,00

  • n= 5 meses

  • i = 10% ao mês

  • F= ???

Juros Simples

  • Juros: podemos definir como o rendimento de uma aplicação financeira ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital.

  • Juros Simples: normalmente utilizados em operações com prazo unitário ou n=1. Calcula-se utilizando-se a multiplicação direta do valor do capital pela taxa e o tempo.

  • Formula: J= p x i x n

Juros Simples

  • Você toma R$ 1.000,00 emprestado de um amigo. Você devolverá daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês, quanto você deverá pagará de juros ao seu amigo?

  • P= 1.000,00

  • n= 5 meses

  • i = 10% ao mês ou 0,10

  • J= ???

  • Formula: J= p x i x n

  • J= 1000x 0,10x5

  • J= 500,00

Juros Simples

  • Para calcular o valor do montante de uma operação com Juros Simples, soma-se o valor de origem (capital) ao valor dos juros pagos.

  • F= P + J

  • Substituindo a formula dos juros na forma acima temos:

  • F= P + (P x i x n)

  • Evidenciando o capital P, temos:

  • F= P x [(1+ ( i x n)]

  • Assim pode-se calcular o Valor Futuro (F) ou montante de forma direta.

Juros Simples

  • Você toma R$ 1.000,00 emprestados de uma amigo. Você devolverá devolver daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês, quanto você deverá pagará ao seu amigo no final do emprestimo?

  • P= 1.000,00

  • n= 5 meses

  • i = 10% ao mês ou 0,10

  • J= ???

  • Formula: J= p x i x n

  • J= 1000x 0,10x5

  • J= 500,00

Juros Simples

  • Outras formas de calculo:

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