Dimensionamento e Verificação de Elementos de Estrutura de Aço

Dimensionamento e Verificação de Elementos de Estrutura de Aço

(Parte 1 de 6)

Universidade de São Paulo

Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Estruturas

Dimensionamento e Verificação de Elementos de Estrutura de Aço

AUTOR: Rafael Tamanini Machado

Rafael Eclache Moreira de Camargo

COLABORAÇÃO: Davi Fagundes Leal Emerson Alexandro Bolandim Jesús Daniel Villalba Morales Pedro Diego Almeida Bergamasco

ORIENTADOR: José Jairo de Sáles

São Carlos 2010

Aos meus pais,

Jarbas Machado e Jandira Tamanini Machado, grandes referências da minha vida.

A Deus, que me protege e ilumina em todos momentos. À minha família, pelo amor, carinho e apoio em meu caminho.

Ao prof. Dr. José Jairo de Sales, pela oportunidade de me integrar ao Programa de Aperfeiçoamento do Ensino (PAE).

Aos amigos e colegas Davi, Emerson, Jesús, Pedro e Rafael por disponibilizarem seus exercícios desenvolvidos na disciplina SET 5860 e se prontificarem para eventuais esclarecimentos. Em especial ao Davi e Rafael pelo incentivo e apoio em meus primeiros passos no MathCad.

Aos meus amigos que me acompanharam nessa caminhada.

Esta publicação contém exercícios resolvidos relativos à verificação e dimensionamento de estruturas metálicas, complementando o material de apoio das disciplinas SET 0417 - Estruturas Metálicas I e SET 5860 – Tópicos Especiais de Estruturas Metálicas oferecidas na graduação e no mestrado, respectivamente. Entendemos que os exercícios aqui apresentados constituem o conjunto mínimo necessário para que o aluno tenha condições de calcular diversificadas estruturas encontradas em sistemas estruturais correntes.

Apesar da vasta bibliografia sobre o tema, havia ausência de uma publicação que viesse sintetizar e apresentar de maneira seqüencial e didática exemplos resolvidos segundo as mudanças trazidas pela NBR 80/08 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios.

Deixamos claro que de forma alguma essa publicação esgota o assunto, podendo sofrer no decorrer do tempo, inserções e alterações visando melhorar seu desempenho junto aos alunos do curso de Estruturas Metálicas. Para isso ficamos à disposição de nossos alunos e colegas, cujas críticas, comentários e sugestões serão bem-vindas.

São Carlos, agosto de 2010

Sumário

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DE BARRAS TRACIONADAS 27 Exercício resolvido 1.4 27 Exercício resolvido 1.5 35 Exercício resolvido 1.6 45 Exercício resolvido 1.8 50 Exercício resolvido 1.9 5 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DE BARRAS COMPRIMIDAS 63 Exercício resolvido 2.1 63 Exercício resolvido 2.2 73 Exercício resolvido 2.3 79 Exercício resolvido 2.4 89 Exercício resolvido 2.5 94 Exercício resolvido 2.6 9 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DE BARRAS FLETIDAS 104 Exercício resolvido 3.3 104 Exercício resolvido 3.5 108 Exercício resolvido 3.6 131 Exercício resolvido 3.7 145 Exercício resolvido 3.8 159 Exercício resolvido 3.1 170

DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DE BARRAS SOB SOLICITAÇÕES COMBINADAS 173

Exercício resolvido 4.2 173 Exercício resolvido 4.3 194 Exercício resolvido 4.4 207

Exercício resolvido 4.6 221 Exercício resolvido 4.7 254 Exercício resolvido 4.8 317 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DE LIGAÇÕES 334 Exercício resolvido 5.2 334 Exercício resolvido 5.3 343 Exercício resolvido 5.6 351 Exercício resolvido 5.7 359 Exercício resolvido 5.8 361 Exercício resolvido 5.9 366 Exercício resolvido 5.10 378 ANEXOS 383 Anexo A 383 Anexo B 384 Anexo C 386 Anexo D 387 Anexo E 388 Anexo F 389 Anexo G 390 Anexo H 391 Anexo I 392 Anexo J 393 Anexo K 394 Anexo L 395 Anexo M 396 Anexo N 397 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 399

1 – BARRAS TRACIONADAS

1.2 – Determine a resistência de cálculo de uma barra chata tracionada, para um arranjo de furos tal como indicado na figura, supondo que o aço seja MR- 250 e que os parafusos tenham um diâmetro nominal de 19 m.

1.3 – Determine a resistência de cálculo de uma ligação composta por duas chapas com dimensões (240 x 8) m, ligadas à chapa de nó por parafusos de diâmetro 19 m, com a distribuição indicada na figura. Adote aço classe MR- 250.

1.4 – A diagonal de uma treliça de cobertura deverá ser fabricada em aço com tensão de escoamento fy = 250 MPa e tensão de ruptura fu = 400 MPa. A solicitação de tração (de cálculo) é Nd = 450 KN e o comprimento dessa diagonal é de 3600 m. Supor que as ligações serão feitas com parafusos de diâmetro 2 m situados em apenas uma linha de furação.

a) Dimensione essa diagonal, usando uma única cantoneira, escolhendo a seção de forma mais econômica possível. b) Dimensione essa mesma diagonal, agora usando um par de cantoneiras.

1.5 – Para a treliça esquematizada na figura seguinte: a) Dimensione as seguintes barras:

Nq1 = -2 kN (vento) Nq2 = 35 kN (equipamento) barra 9-1 ------------------ Ng = 5 kN (permanente)

Nq1 = 34 kN (vento)

Nq2 = 29 kN (equipamento) Considere:

a) Aço ASTM A36 e ações permanentes devido ao peso próprio da estrutura. b) Contraventamento lateral nos nós 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 1, 12, 13, 14, 16 e 18.

1.6 – A estrutura esquematizada na figura seguinte é composta por uma treliça de banzos paralelos, e está sujeita ao seguinte carregamento:

Pg1 = 25 kN (ação permanente, peso próprio (p.p). de elementos construtivos)

Pq1 = 60 kN (equipamento 1) Pq2 = 40 kN (vento) Pq3 = 30 kN (equipamento 2)

1.7 – Dimensione as barras tracionadas esquematizadas a seguir, adotando aço AR-350, sendo:

Pg = 5 kN (ação permanente, p.p. de elementos construtivos); Pg1 = 18 kN (sobrecarga de utilização); Pq2 = 9 kN (vento).

1.8 – Dimensione a barra B-C da estrutura esquematizada na figura seguinte, utilizando seção composta por duas cantoneiras de abas iguais. Sobre a viga A-B da estrutura atuam forças uniformemente distribuídas cujos valores nominais são:

Pg1 = 15 kN/m (ação permanente, p.p. de estruturas metálicas) Pq1 = 60 kN/m (equipamentos)

Pq2 = 45 kN/m (sobrecarga) Admitir:

a) Ligações (nós B e C) são efetuadas com no mínimo três parafusos com diâmetro nominal 2 m; b) Aço MR-250; c) Nó B travado lateralmente.

1.9 – Dimensione a diagonal da figura, utilizando perfil tipo cantoneira, simples e dupla, com ligações soldadas, para as seguintes forças nominais:

H1 = 90 kN (equipamento 1) H2 = 30 kN (equipamento 2)

H3 = 90 kN (vento) Nota: nós C e D travados lateralmente.

2 – BARRAS COMPRIMIDAS

2.1 – Dimensione as barras comprimidas (CD e BC) da estrutura apresentada a seguir, utilizando seção composta por duas cantoneiras. Os nós B e C estão contraventados lateralmente, assim como os apoios. No nó B atuam as seguintes forças:

Pg = 50 kN (ação permanente, p.p. de elementos construtivos industrializados);

Pq = 150 kN (equipamento, já incluído impacto) Adote:

a) Aço AR-350 para as cantoneiras e chapas de nó; b) Chapas de nó com espessura 9,5 m.

2.2 – Dimensione a treliça da figura, em aço ASTM A36, sabendo-se que a mesma esta solicitada pelas seguintes forças:

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