Apostila de cálculos químicos

Apostila de cálculos químicos

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FUNDAMENTOS DE QUÍMICA Cálculos Químicos

Prof. Msc. Arthur F. de Paiva Alcântara e-mail: arthurfpa@gmail.com

1. INTRODUÇÃO

Para estudar efetivamente os compostos químicos em laboratório é necessário ter conhecimento das relações quantitativas que existem entre as substâncias que participam das reações. Os cálculos químicos, ou cálculos estequiométricos são utilizados para determinar os aspectos quantitativos das combinações químicas. Historicamente, observaram-se leis que permitem a realização de tais cálculos, as quais serão mostradas neste texto.

2. LEIS DAS COMBINAÇÕES QUÍMICAS

As leis das combinações químicas são:

a) Leis ponderais ou gravimétricas

- Lei de Lavoisier: A soma das massas dos reagentes equivale à soma das massas dos produtos.

Exemplo: HCl + NaOH → NaCl+ H2O
2,92 g3,20 g 4,68 g 1,4 g
Massa dos reagentes = 6,12 gMassa dos produtos = 6,12 g

É importante lembrar que Einstein em suas teorias relativistas mostrou que a matéria pode se transformar em energia e vice-versa, e que, portanto, a Lei de Lavoisier é discutível. Na relatividade especial, essa relação é expressa pela equivalência massa-energia (onde E = energia; m = massa; c = velocidade da luz no vácuo):

- Lei de Proust: a proporção das massas que reagem permanece sempre constante.

Exemplo:HCl + NaOH → NaCl + H2O

Primeira experiência 2,92 g 3,92 g 4,68 g 1,4 g

Segunda experiência 0,438 g 0,480 g 0,702 g 0,216 g Apesar das massas mudarem, no exemplo acima, a proporção

Como será mostrado adiante, por meio da lei de Proust pode-se encontrar a composição centesimal das substâncias e prever as quantidades das substâncias que participam de uma reação. - Lei de Dalton: Quando dois elementos químicos formam vários compostos, fixando-se a massa de um dos elementos, as massas dos outros elementos variam numa proporção de números inteiros e, em geral, pequenos. Exemplo: o nitrogênio se combina com o oxigênio, formando diferentes óxidos. TABELA 1 – Massas envolvidas nos óxidos formados pela combinação entre os elementos nitrogênio e oxigênio e suas respectivas fórmulas

Óxido Nitrogênio Oxigênio

N2O5 28 g 80 g Verifica-se que as massas de oxigênio crescem numa relação simples de números inteiros pequenos (1:2:3:4:5). - Lei de Richter: se com uma massa fixa de um dado elemento químico reagem separadamente diferentes massas de outros elementos, quando estes últimos reagirem entre si, eles o farão na mesma proporção de massas ou numa outra proporção formada por múltiplos ou submúltiplos.

Exemplo: 7 g de ferro + 4 g de enxofre → sulfeto ferroso 7 g de ferro + 2 g de oxigênio → óxido ferroso 12 g de enxofre + 12 g de oxigênio → dióxido de enxofre Estes experimentos mostram que oxigênio e enxofre reagem com o ferro numa proporção de 1:2 (2 g/4 g), mas reagem entre si numa proporção de 1:1 (12 g/ 12 g).

A partir da Lei de Richter, foi introduzido o conceito de equivalente-grama de um elemento químico, que é a massa desse elemento que se combina com 8 g de oxigênio. b) Leis volumétricas

- Leis Volumétricas de Gay-Lussac: Quando medidos nas mesmas condições de pressão e temperatura, os volumes dos reagentes e dos produtos gasosos formam uma proporção constante de números inteiros e pequenos. Exemplo:

15 L15 L 30 L

H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g) Simplificando estes números, obtém-se 1:1:2, que é uma proporção de números inteiros e pequenos.

3. LEI DE AVOGADRO

As leis das combinações químicas não foram capazes de explicar porque em certas reações entre gases há contração de volume: se a massa total antes da reação é sempre igual à massa total após a reação (Lei de Lavoisier), porque o volume total antes da reação nem sempre é igual ao volume total após a reação?

Para explicar tais observações, Avogadro introduziu a ideia de molécula, que seria uma união de dois ou mais átomos. Daí surgiu a Lei de Avogadro: “volumes iguais de gases quaisquer, quando medidos sob a mesma pressão e temperatura, contêm o mesmo número de moléculas”.

Com esta Lei, Avogadro introduzia a teoria atômico-molecular. Em decorrência dessa teoria, os químicos introduziram novos conceitos, como é o caso da unidade de massa atômica (u), que é definida como 1/12 da massa do carbono-12, que é o átomo usado como padrão de pesagem para os demais átomos e moléculas. A introdução do conceito de massa atômica trouxe mais três outros conceitos importantes:

· Massa isotópica: massa de um isótopo em unidades de massa atômica;

• Massa do elemento químico: média ponderada das massas atômicas dos isótopos de um elemento levando em consideração suas respectivas percentagens de ocorrência na natureza;

• Massa molecular: massa da molécula medida em unidades de massa atômica.

Outra consequência foi uma relação que foi feita entre a unidade de massa do SI (quilo-grama) e um determinado número de moléculas, o que levou ao surgimento de mais um conceito:

· Mol: quantidade de matéria que contém tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg de carbono-12. Observou-se experimentalmente que este número é igual a aproximadamente

6,02x1023. Este número é conhecido como número de Avogadro (NA). O número de Avogadro é o número de átomos existentes quando a massa atômica de um átomo é expressa em gramas. Partindo do conceito de mol surge mais um conceito:

• Massa molar: massa, em gramas, de qualquer amostra de substância que contenha 6,02x1023 partículas.

4. FÓRMULAS: MÍNIMA, MOLECULAR E CENTESIMAL

A fórmula mais usada pelos químicos é a fórmula molecular, a qual fornece informações qualitativas (quais elementos estão presentes) e quantitativas (quantos átomos de cada elemento existem na molécula). Por exemplo, a fórmula molecular da água é H2O. A partir da fórmula molecular, pode-se determinar a composição centesimal, que diz respeito às porcentagens em massa dos elementos formadores da substância considerada. Por exemplo, a fórmula centesimal do metano (CH4) pode ser calculada assim: MASSA MOLAR DO CARBONO = 12 g/mol

MASSA MOLAR DO HIDROGÊNIO = (1 g/mol)x4 MASSA MOLAR DO METANO = 16 g/mol

Portanto, a composição centesimal (em massa) do metano é 75% de carbono e 25% de hidrogênio.

Quando não se conhece a fórmula molecular, a composição centesimal de uma substância pode ser determinada com base nos resultados da análise elementar qualitativa e quantitativa da amostra. Por exemplo, se a análise de 0,40 g de certo óxido de ferro revelou que ele encerra 0,28 g de ferro e 0,12 g de oxigênio, qual sua fórmula centesimal?

Logo a fórmula centesimal deste óxido é Fe70%O30%. Outro tipo de fórmula indica os elementos formadores de uma substância em uma proporção dos menores números inteiros possíveis. Tal fórmula é chamada de fórmula mínima (ou bruta ou empírica). Alguns exemplos de fórmulas mínimas são apresentados na Tabela I. TABELA I – Fórmulas molecular e mínima de algumas substâncias

Substância Fórmula Molecular Fórmula Mínima

Água oxigenada H2O2 HO

Sacarose C12H22O11 C12H22O11

Glicose C6H12O6 CH2O Nos cálculos químicos, a fórmula mínima serve apenas como etapa intermediária do cálculo da fórmula molecular. A fórmula mínima se relaciona com a fórmula molecular por meio da Equação (2):

Fórmula molecular = (Fórmula mínima)n (2) Onde n é um número inteiro. A Equação (2) é equivalente à

Massa molecular = (massa da fórmula mínima)n (3) Vejamos um exemplo de aplicação destas equações: uma substância de massa molecular 180 u, encerra 40% de carbono, 6,72% de hidrogênio e 53,28% de oxigênio. Qual sua fórmula molecular?

Para resolver este problema, primeiramente deve-se determinar sua fórmula mínima:

40% de carbono →≈ 3,3

· Carbono (massa atômica: 12 u) • Hidrogênio (massa atômica = 1 u)

6,72% de hidrogênio → ,≈ 6,72

• Oxigênio (massa atômica = 16 u)

53,28% de oxigênio → ,≈ 3,3

Dividem-se as proporções entre os átomos pelo menor valor

encontrado: 3,3,3=1 () 6,723,3 ≈2 (ℎ ê ) 3,3,3=1 ( ê )

Portanto, a fórmula mínima da substância em questão é CH2O. A massa da fórmula mínima em unidades de massa atômica (u) é 30 (12 + 2 +

16). Da Equação (3) vem que:

n =ó í → → n = 6

Como a fórmula molecular é (CH2O)n, a fórmula da substância é

C6H12O6. A fórmula molecular também poderia ser calculada sem passar pela fórmula mínima, desde que seja conhecida sua massa molecular ou molar:

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