Baixe sistema trifásico e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity! Prof Jean CURSO-CPCE 1 ELETRICIDADE AULA 12 SISTEMA TRIFÁSICO Prof.: Jean WWW.escoladoeletrotecnico.com.br 24 de agosto de 2007 CURSO PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EM ELETROTÉCNICA – CPCE Prof Jean CURSO-CPCE 2 12 - SISTEMA TRIFÁSICO 12.1- Introdução: No sistema trifásico, são usados geradores ou alternadores de tensão CA para gerar três tensões senoidais de mesmas amplitudes e defasadas de 120º entre elas. Nesse sistema, o transporte de energia é feito por três condutores chamados de linhas (A, B e C). 12.2- Geração trifásica: 12.2.1- Tensões de fase: São tensões entre qualquer uma das fases e o neutro. São elas: vAN(t), vBN(t) e vCN(t). Obs: A letra t entre parênteses quer dizer que cada uma das três tensões acima varia em função do tempo. Logo, são tensões instantâneas. o Seqüência de fase: As três tensões citadas acima, não alcançam seus valores máximos no mesmo instante, mas sim, numa seqüência definida como: SEQUÊNCIA POSITIVA ( DIRETA) OU SEQUÊNCIA NEGATIVA ( INVERSA). a) Seqüência positiva ou direta: A seqüência das tensões é dita ser positiva ou direta quando a ordem de ocorrência dos valores de pico (valores máximos) das três tensões for: ABC; BCA ou CAB Para a seqüência POSITIVA, as tensões de fase poderão ser escritas da seguinte forma: vAN(t) = VF máx.cos(ωt) ; vBN(t) = VF máx.cos(ωt – 120º) ; vCN(t) = VF máx.cos(ωt + 120º) ; Onde, VF ax é o valor máximo ou de pico da tensão instantânea de fase. Pode-se observar que as três tensões são defasadas de 120º entre si e isso se deve ao fato que os três enrolamentos, no gerador, responsáveis por cada uma das três tensões estão defasados fisicamente de 120º. Prof Jean CURSO-CPCE 5 Diagrama fasorial das tensões de fase: Tensões de fase em seqüência negativa Na seqüência negativa, as tensões de fase VCN e VBN são invertidas no diagrama fasorial e neste caso é VCN que está atrasada de – 120º de VAN e VBN estará adiantada de + 120º sobre VAN. 12.2.2- Tensões de linha: São tensões entre duas fases quaisquer, são elas: VAB, VBC e VCA a) Seqüência positiva ou direta: Para a seqüência POSITIVA, as tensões de linha poderão ser escritas da seguinte forma: vAB(t) = VL máx.cos(ωt + 30º); vBC(t) = VL máx.cos(ωt - 90º); vCA(t) = VL máx.cos(ωt + 150º); Formas de onda das tensões de linha na seq( +): Prof Jean CURSO-CPCE 6 Onde, VL máx é o valor máximo ou de pico da tensão instantânea de linha. Diagrama fasorial das tensões de linha: Tensões de linha em seqüência positiva b) Seqüência negativa ou indireta: Para a seqüência NEGATIVA, as tensões de linha poderão ser escritas da seguinte forma: vAB(t) = VL máx.cos(ωt - 30º); vCA(t) = VL máx.cos(ωt - 150º); vBC(t) = VL máx.cos(ωt + 90º); Formas de onda das tensões de linha na seq(-): Prof Jean CURSO-CPCE 7 Diagrama fasorial das tensões de linha: Tensões de linha em seqüência negativa Diagrama fasorial das tensões de fase e de linha: • Seqüência positiva ou direta: Prof Jean CURSO-CPCE 10 Obs: Para cargas equilibradas, a defasagem de - 30º existente entre a corrente de linha e sua corrente de fase mais próxima, para a seqüência positiva, independe do tipo de carga (se é resistiva, capacitiva ou indutiva). Numa notação fasorial, IL = 3 .IF ∠-30º Onde, IL é o fasor da corrente de linha e IF o fasor da sua corrente de fase. Em termos só de valores eficazes: IL = 3 .IF Relação entre tensão de linha e fase: VL = VF ∆ = Z V I ABAB ∆ = Z V I BCBC ∆ = Z V I CACA Para carga Z∆ equilibrada, As três correntes de linha têm o mesmo valor eficaz IL As três correntes de fase têm o mesmo valor eficaz IF Diagrama fasorial das correntes para uma seqüência POSITIVA: Novamente, esse ângulo de 30º entre as correntes de linha e de fase NÃO poderá aumentar nem diminuir com a variação da carga. A defasagem entre as correntes de fase e as tensões de fase poderá varia em função do tipo de carga. Diagrama fasorial das correntes e das tensões em função da CARGA: Prof Jean CURSO-CPCE 11 • Se Z∆ = R, puramente resistiva: Neste caso, as correntes de fase estarão em fase com as tensões de fase. • Se Z∆ = XC, puramente capacitiva: Neste caso, as correntes de fase estarão adiantadas de 90º em relação às tensões de fase. Obs: Nos diagramas a seguir, só representaremos os vetores de IA, IAB e VAB e a mesma lógica deve ser seguida para representar as demais tensões e correntes. Prof Jean CURSO-CPCE 12 • Se Z∆ = XL, puramente indutiva: Neste caso, as correntes de fase estarão atrasadas de 90º em relação às tensões de fase. • Se Z∆ = R + jXC, com R = |XC| => Z∆ = | Z∆ |∠- 45° Neste caso, as correntes de fase estarão adiantadas de 45º em relação às tensões de fase. • Se Z∆ = R + jXL, com R = |XL| => Z∆ = | Z∆ |∠45° Prof Jean CURSO-CPCE 15 Onde, ZY é a impedância monofásica da carga trifásica ligada em estrela, IA, IB e IC são as correntes de linha (ou de fase) fornecidas pelo gerador ou transformador 3φ, VAN, VBN e VCN são as tensões de fase sobre ZY ou, as quedas de tensão sobre cada impedância ZY VAB, VBC e VCA são as tensões de linha. Como a carga é equilibrada, as tensões de linha (VAB, VBC e VCA) têm o mesmo módulo mas defasadas de 120º entre elas, assim como as tensões de fase (VAN, VBN e VCN). A defasagem entre as tensões de linha e de fase (VAB e VAN), (VBC e VCN) e (VCA e VCN) será de 30° se a seqüência de fase for POSITIVA e - 30º se ela for NEGATIVA. • Seqüência positiva: vAN(t) = VF máx.cos(ωt); vBN(t) = VF máx.cos(ωt – 120º); vCN(t) = VF máx.cos(ωt + 120º); Onde, VF máx é o valor máximo ou de pico da tensão instantânea de fase. VAB = VAN – VBN = º30.3 ∠ANV VBC = VBN – VCN = º30.3 ∠BNV VCA = VCN – VAN = º30.3 ∠CNV Prof Jean CURSO-CPCE 16 VAB é a tensão de linha mais próxima da tensão de fase VAN VBC é a tensão de linha mais próxima da tensão de fase VBN VCA é a tensão de linha mais próxima da tensão de fase VCN vAB(t) = VL máx.cos(ωt + 30º); vBC(t) = VL máx.cos(ωt - 90º); vCA(t) = VL máx.cos(ωt + 150º); Obs: Para cargas equilibradas, a defasagem de 30º existente entre a tensão de linha e sua tensão de fase mais próxima, para a seqüência positiva, independe do tipo de carga (se é resistiva, capacitiva ou indutiva). Numa notação fasorial, VL = 3 .VF ∠30º Onde, VL é o fasor da tensão de linha e VF o fasor da sua tensão de fase. Em termos só de valores eficazes: VL = 3 .VF Relação entre a corrente de linha e de fase: IL = IF Corrente no neutro (IN): IN = IA + IB + IC = 0 VAN = ZY.IA VBN = ZY.IB VCN = ZY.IC Para carga ZY equilibrada, As três tensões de linha têm o mesmo valor eficaz VL As três tensões de fase têm o mesmo valor eficaz VF Diagrama fasorial das tensões de linha e de fase para uma seqüência POSITIVA: Prof Jean CURSO-CPCE 17 VAB = 3 VAN º30∠ VBC = 3 VBN º30∠ VCA = 3 VCN º30∠ • Seqüência negativa: Tensões de fase: vAN(t) = VF máx.cos(ωt); vCN(t) = VF máx.cos(ωt - 120º); vBN(t) = VF máx.cos(ωt + 120º); Tensões de linha : VAB = VAN – VBN = º30.3 −∠ANV VBC = VBN – VCN = º30.3 −∠BNV VCA = VCN – VAN = º30.3 −∠CNV VAB é a tensão de linha mais próxima da tensão de fase VAN VBC é a tensão de linha mais próxima da tensão de fase VBN VCA é a tensão de linha mais próxima da tensão de fase VCN vAB(t) = VL máx.cos(ωt - 30º); vCA(t) = VL máx.cos(ωt - 150º); vBC(t) = VL máx.cos(ωt + 90º); Obs: Para cargas equilibradas, a defasagem de - 30º existente entre a tensão de linha e sua tensão de fase mais próxima, para a seqüência negativa, independe do tipo de carga (se é resistiva, capacitiva ou indutiva). Numa notação fasorial, VL = 3 .VF ∠- 30º Prof Jean CURSO-CPCE 20 Carga desequilibrada, pois ZA ≠ ZB ≠ ZC CBA C CN B BN A AN CBA C CN B BN A AN NN ZZZ Z V Z V Z V ZZZ Z V Z V Z V V 111111, ++ −−− = ++ ++ −= VN’N = - VNN’ Obs.: • Neste caso, N e N’ não estão no mesmo potencial. IN (= IA + IB + IC) = 0A. Se o sistema fosse de 4 fios (com a interligação dos dois neutros), VNN’ = 0V e IN (= IA + IB + IC) ≠ 0A, ou seja, haveria uma corrente fluindo entre os dois neutros. • A inversa da impedância ( Z 1 ) é chamada de admitância (Y ), ou seja, Y Z =1 , então A A Y Z =1 . • jBGY ±= , onde G é a condutância e B a susceptância. • As unidades de Y, G e B é Siemens = Ω-1 12.3.2 – Carga desequilibrada: A carga trifásica é dita ser desequilibrada se pelo menos UMA das três cargas 1φ for diferente das demais. Exemplo: ZA ≠ ZB = ZC a) Ligação delta: Neste caso, Prof Jean CURSO-CPCE 21 IA = IAB - ICA IB = IBC - IAB IC = ICA - IBC , mas • IL ≠ 3 IF, a corrente de linha NÃO será igual a 3 .IF • A defasagem entre as correntes de linha ou de fase NÃO será de 120º • As amplitudes das correntes NÃO serão iguais. b) Ligação estrela: Neste caso, VAB = VAN – VBN VBC = VBN – VCN VCA = VCN – VAN , mas • VL ≠ 3 VF, a tensão de linha NÃO será igual a 3 .VF • A defasagem entre as tensões de linha ou de fase NÃO será de 120º • As amplitudes das tensões NÃO serão iguais. • A soma das correntes NÃO será nula: (IN = IA + IB + IC) ≠ 0 • VNN’ ≠ 0 V, se o sistema for de três fios. • VNN’ = 0 V, se o sistema for a quatro fios com o neutro aterrado. 12.3.3 – Potências trifásicas: Tanto para a carga equilibrada em Y como a carga equilibrada em ∆: P3φ = 3.P1φ, S3φ = 3.S1φ Q3φ = 3.Q1φ , onde P1φ e P3φ são as potências ativas monofásica e trifásica, respectivamente; S1φ e S3φ são as potências aparentes(ou totais) monofásica e trifásica, respectivamente; Q1φ e Q3φ são as potências reativas monofásica e trifásica, respectivamente; Em função das grandezas de FASE: ATIVA (P): TOTAL OU APARENTE (S): REATIVA (Q): Em função das grandezas de FASE: P3φ = 3. Vf.If.cosθ S3φ = 3.Vf.If Q3φ = 3.Vf.If.senθ Prof Jean CURSO-CPCE 22 Em função das grandezas de LINHA: P3φ = 3 . VL.IL.cosθ S3φ = 3 .VL.IL Q3φ = 3 .VL.IL.senθ • Potência complexa (S∗): S∗3φ = 3 .VL.I ∗ L = 3 VL.IL∠θ∗ , onde IL∗ é o CONJUGADO da corrente IL. Exemplo: Se IL = 4 + j4 A = 32 ∠45º A => IL∗ = 4 – j4 = 32 ∠- 45º A • Correção de fator de potência para cargas trifásicas: o Carga equilibrada em ∆: 23 )]()([ L fi V tgtgP C ω θθ − =∆ o Carga equilibrada em Y: 2 )]()([ L fi Y V tgtgP C ω θθ − = Onde, C∆ e CY são as capacitâncias desejadas em cada fase para corrigir o fator de potência de cosθi para cosθf. Em termos de potência reativa: • )]()([.3. 2 fiL tgtgPVCQ θθω −== ∆∆ • )]()([. 2 fiLYY tgtgPVCQ θθω −==