Apostila estatística experimental

Apostila estatística experimental

(Parte 6 de 12)

Admitindo-se que a variabilidade do pH em extratos armazenados nas embalagens

A e B é a mesma, pede-se: a. Pode-se concluir que existe diferença significativa entre as duas embalagens com relação a média do pH do extrato de tomate três meses após a sua armazenagem? Use o nível de 5% de probabilidade. b. Baseado nos seus cálculos do item a, qual embalagem deveria ser recomendada? Justifique.

EST 220 – Estatística Experimental – I/2008 _

1.21. Em humanos é relativamente comum o hipotiriodismo, a qual é uma deficiência da glândula tireóide para produzir certos hormônios. Uma indústria farmacêutica, visando testar um novo tipo de droga, realizou uma pesquisa com 6 indivíduos portadores desta doença. Com tal finalidade, fez a avaliação da dosagem do hormônio H nos indivíduos portadores da doença antes e depois de serem medicados com a nova droga. Os resultados desta pesquisa são fornecidos a seguir

Indivíduo 1 2 3 4 5 6

Antes 100 110 98 105 108 105 Depois 140 135 125 145 135 140

Pode-se concluir que a nova droga é capaz de aumentar a dosagem média do hormônio H ao nível de 5% de significância?

1.2. Um fabricante de componentes eletrônicos elaborou um novo tipo de microprocessador. No entanto, é desejável que este novo microprocessador tenha velocidade média de processamento superior a 2,5 GHz. Para testar o novo microprocessador, o fabricante retirou ao acaso, uma amostra de 6 unidades, da qual obteve as seguintes informações:

Processador 1 2 3 4 5 6 Velocidade (GHz) 3,0 2,0 3,7 4,1 1,9 3,8

Média da velocidade de processamento dos 6 processadores amostrados = 3,08

GHz

Desvio padrão da velocidade de processamento dos 6 processadores amostrados = 0,95 GHz

1.2.2 O valor da estatística t calculada para este problema, ao nível de 5% de probabilidade, leva a conclusão de que o novo microprocessador possui velocidade média de processamento a. superior a 2,5 GHz b. inferior a 2,5 GHz c. igual a 2,5 GHz d. nenhuma das anteriores

1.2.3 O valor da velocidade média amostral a partir do qual a hipótese H0 é rejeitada é igual a

Cap 1 – Testes de Hipóteses _

1.23. Selecionaram-se aleatoriamente oito comprimidos diferentes de cada um de dois remédios antigripais concorrentes, Dozenol (D) e Niteze (N). Fez-se um teste do conteúdo de acetaminofena em cada um deles, obtendo-se os seguintes resultados (em mg):

Dozenol 472 487 506 512 489 503 511 501 Niteze 562 512 523 528 554 513 516 510

Ao nível de 5% de significância, teste a afirmação de que a quantidade média de acetaminofena é a mesma nas duas marcas.

1.24. Uma máquina foi regulada para fabricar placas de 5 m de espessura, em média. Iniciada a produção, foi colhida uma amostra de tamanho 10, que forneceu as seguintes medidas de espessura, em m:

5,1 4,8 5,0 4,7 4,8 5,0 4,5 4,9 4,8 5,2

Ao nível α = 0,01, pode-se aceitar a hipótese de que a regulagem da máquina foi satisfatória?

1.25. Um banho de óleo é aquecido aos poucos e sua temperatura medida de meia em meia-hora por dois termômetros. Tendo-se obtido os valores abaixo, há diferença entre as indicações dos dois termômetros, a α = 5%?

Termômetro 1: 38,2 4,5 53,0 59,0 6,4 71,3 Termômetro 2: 37,5 4,2 51,6 58,0 6,8 72,4

1.26. Um aparelho é utilizado para testar a durabilidade de lâmpadas, o qual consta de oito soquetes ligados em paralelo e de um reostato ligado em série com um gerador. Oito lâmpadas da marca A e oito lâmpadas da marca B foram ensaiadas nesse aparelho, sob as mesmas condições, fornecendo as seguintes durações, em horas:

Marca A: 35 26 40 35 31 49 38 24 Marca B: 23 28 31 35 36 30 27 26

Podemos concordar com a afirmação do fabricante da marca A, de que suas lâmpadas têm maior média de durabilidade que as da marca B (α = 1%).

1.27. Dois produtos A e B, foram avaliados quanto ao gosto, de acordo com as notas fornecidas por 10 indivíduos. Admitindo-se os valores 1 (péssimo), 2 (ruim), 3 (regular), 4 (bom) e 5 (ótimo) e um nível de significância de 5%, qual o melhor produto em termos da média da nota recebida?

EST 220 – Estatística Experimental – I/2008 _

1.28. Dois candidatos a um emprego, A e B, foram submetidos a um conjunto de oito questões, sendo anotados os minutos que cada um gastou na solução. Podemos, ao nível de 5% de significância, concluir que B seja mais rápido que A?

Questão 1 2 3 4 5 6 7 8

Indivíduo A 1 8 15 2 7 18 9 10 Indivíduo B 5 7 13 6 4 10 3 2

1.29. Numa competição de mercado de lâmpadas fluorescentes, duas marcas alegam para si o título de, em média, apresentar mais economia de energia. Para sanar esta dúvida, uma associação de consumidores resolve fazer uma bateria de testes com lâmpadas das duas marcas. O resultado do consumo em watts/hora desta bateria de testes é fornecido a seguir:

MarcaConsumo (watts/hora)

Com base em um teste de hipótese, qual marca de lâmpada a associação de consumidores deveria recomendar? Utilize o nível de 5% de significância.

1.30. Suponha que um pesquisador da área de saúde deseja mostrar que os indivíduos portadores de febre amarela apresentam um teor de glicose inferior à média de 120 mg dos indivíduos não portadores. Para tanto, coletou uma amostra de sangue em sete indivíduos portadores de febre amarela e para cada um deles fez a avaliação do teor de glicose, em mg. Os resultados obtidos foram:

Indivíduo 1 2 3 4 5 6 7 Teor de glicose 119 122 120 110 112 115 116

Com base em um teste de hipóteses apropriado, qual deveria ser a conclusão do pesquisador? Utilize o nível de 5% de significância.

Cap 2 – Contrastes

2. Contrastes

2.1. Introdução

O estudo de contrastes é muito importante na Estatística Experimental, principalmente quando o experimento em análise é composto por mais do que dois tratamentos. Com o uso de contrastes é possível ao pesquisador estabelecer comparações, entre tratamentos ou grupos de tratamentos, que sejam de interesse.

Este capítulo visa dar fundamentos para estabelecer grupos de contrastes, obter a estimativa para cada contraste estabelecido, bem com estimar a variabilidade associada a cada um destes contrastes. Todos os conhecimentos adquiridos neste capítulo serão utilizados no Capítulo 5 para se realizar testes de hipóteses para o grupo de contrastes estabelecidos.

2.2. Definições

Contraste Considere a seguinte função linear de médias populacionais de tratamentos

C será um contraste entre médias se satisfizer a seguinte condição: 0a I

Estimador do Contraste

Na prática, geralmente não se conhece os valores das médias populacionais im, mas suas estimativas. Daí, em Estatística Experimental, não se trabalhar com o contraste

C mas com o seu estimador C, que também é uma função linear de médias obtidas por meio de experimentos ou amostras. Assim tem-se que o estimador para o contraste de médias é dado por:

Exercício 2.1 Num experimento de consórcio na cultura do abacaxi, com 5 repetições, as médias de produção de frutos de abacaxi (em t/ha), foram as seguintes:

Tratamentos im 1 - Abacaxi (0,90 x 0,30m) monocultivo 53,5 2 - Abacaxi (0,80 x 0,30 m) monocultivo 56,5 3 - Abacaxi (0,80 x 0,30 m) + amendoim 62,0 4 - Abacaxi (0,80 x 0,30 m) + feijão 60,4

(Parte 6 de 12)

Comentários