Pacotão da Alegria - PHD2307 - hidrograma unit?rio

Pacotão da Alegria - PHD2307 - hidrograma unit?rio

ESCOAMENTO SUPERFICIAL DIRETO – HIDROGRAMA UNITÁRIO

Fabio Duque Degani 2942871

Rafael Nascimento Miranda 2875806

Rogério Visconti Pinheiro 3113613

[1] Determine o hidrograma unitário para uma chuva unitária com intensidade de 1 mm/h e duração de uma hora. (Faça pelo método direto das equações de convolução ou utilize um SOLVER).

T(h)

Prec(mm)

Q (m³/s)

Qbas (m³/s)

Qesd (m³/s)

i1*HU

i2*HU

Hid Calc (m³/s)

Dif^2

11

17,2

4,67

4,67

0

0

0

0

0

12

9

9

4,878

4,122

4,120159

0

4,120159

3,39E-06

13

3

25

5,085

19,915

18,88826

1,02485

19,91311

3,57E-06

14

1,6

37,2

5,923

31,277

26,57689

4,698271

31,27516

3,37E-06

15

0,6

45,8

5,501

40,299

33,68613

6,610743

40,29688

4,51E-06

16

0,6

53,1

5,708

47,392

39,01196

8,379098

47,39106

8,83E-07

17

0,6

46

5,916

40,084

30,37824

9,703846

40,08208

3,67E-06

18

0,6

37,4

6,124

31,276

23,71815

7,556291

31,27444

2,43E-06

19

0,6

26

6,331

19,669

13,76883

5,899659

19,66849

2,62E-07

20

0,6

19,2

6,539

12,661

9,235802

3,424862

12,66066

1,13E-07

21

0

16,8

6,746

10,054

7,75594

2,297316

10,05326

5,54E-07

22

0

14,8

6,954

7,846

5,916464

1,929215

7,845679

1,03E-07

23

0

12,8

7,162

5,638

4,162907

1,471663

5,63457

1,18E-05

24

0

11,8

7,369

4,431

3,403512

1,035483

4,438995

6,39E-05

25

0

10,8

7,577

3,223

2,336814

0,846591

3,183405

0,001568

26

0

9,8

7,785

2,015

1,585673

0,58126

2,166933

0,023084

27

0

9

7,992

1,008

0

0,394421

0,394421

0,37648

28

0

8,2

8,200

0

0

0

0

0

soma

0,401229

i1

10,915

q8

1,261459

i2

2,715

q9

0,846157

q1

0,377477

q10

0,710576

q2

1,730487

q11

0,542049

q3

2,434896

q12

0,381393

q4

3,086224

q13

0,31182

q5

3,574161

q14

0,214092

q6

2,783164

q15

0,145275

q7

2,172987

[2] Calcule o hidrograma de escoamento superficial direto para esta bacia, resultante de uma chuva intensa com 5 horas de duração e período de retorno de 100 anos. Adote que o valor de CN seja 75. Adote o método dos blocos alternados para obter o hietograma.

onde:

i = intensidade em mm/min

T = período de retorno em anos

T = duração da chuva em min

Duração (min)

Intensidade (mm/min)

Altura da Chuva acumulada (mm)

Altura da Chuva Incremental (mm)

Intervalo Considerado (min)

Hietograma de Projeto (mm)

60

1,392

83,51

83,51

0-60

1,20

120

0,793

95,13

11,62

60-120

4,30

180

0,552

99,43

4,30

120-180

83,51

240

0,423

101,56

2,12

180-240

11,62

300

0,343

102,76

1,20

240-300

2,12

Para CN = 75, obtemos S = 84,67, daí:

Intervalo

H (mm)

Soma H (m)

Soma (HEXC (mm)

HEXC (mm)

0-1

1,2

1,2

0

0

1-2

4,3

5,5

0

0

2-3

83,51

89,01

33,1424711

33,1424711

3-4

11,62

100,63

41,6059087

8,46343755

4-5

2,12

102,75

43,1964258

1,59051719

Como H1 = 43,20 mm, temos que  = 40,31, e assim, a duração da chuva excedente é de apenas 1 hora.

H1

43,2

Tempo (h)

Hid Calc (m³/s)

 

 

0

0

q1

0,3775

1

16,307006

q2

1,7305

2

74,757038

q3

2,4349

3

105,18751

q4

3,0862

4

133,32488

q5

3,5742

5

154,40376

q6

2,7832

6

120,23268

q7

2,173

7

93,873038

q8

1,2615

8

54,495029

q9

0,8462

9

36,553982

q10

0,7106

10

30,696883

q11

0,542

11

23,416517

q12

0,3814

12

16,476178

q13

0,3118

13

13,470624

q14

0,2141

14

9,2487744

q15

0,1453

15

6,27588

[3] Obtenha a curva S e determine o hidrograma unitário para uma chuva com intensidade de 0,5 mm/hora e duração de 2 horas.

Para obter a curva S, somaremos infinitos hidrogramas unitários do item 1, defasados de 1 hora em relação ao anterior.

S1

0

S2

0,377477

S3

2,107963

S4

4,54286

S5

7,629083

S6

11,20324

S7

13,98641

S8

16,1594

S9

17,42085

S10

18,26701

S11

18,97759

S12

19,51964

S13

19,90103

S14

20,21285

S15

20,42694

S16

20,57222

S17

20,57222

S18

20,57222

S19

20,57222

S20

20,57222

Para a determinação do hidrograma unitário de uma chuva de 2 horas de duração deve ser desenhada outra curva S defasada da primeira de 2 horas e subtrair as ordenadas de mesma abscissa das duas curvas, e depois dividir por 2 as ordenadas do hidrograma resultante.

Tempo (h)

S

Tempo (h)

S’

Tempo (h)

Q

0

0

2

0

0

0

1

0,377477

3

0,377477

1

0,188739

2

2,107963

4

2,107963

2

1,053982

3

4,54286

5

4,54286

3

2,082691

4

7,629083

6

7,629083

4

2,76056

5

11,20324

7

11,20324

5

3,330192

6

13,98641

8

13,98641

6

3,178662

7

16,1594

9

16,1594

7

2,478076

8

17,42085

10

17,42085

8

1,717223

9

18,26701

11

18,26701

9

1,053808

10

18,97759

12

18,97759

10

0,778367

11

19,51964

13

19,51964

11

0,626313

12

19,90103

14

19,90103

12

0,461721

13

20,21285

15

20,21285

13

0,346606

14

20,42694

16

20,42694

14

0,262956

15

20,57222

17

20,57222

15

0,179683

16

20,57222

18

20,57222

16

0,072637

17

20,57222

19

20,57222

17

0

18

20,57222

20

20,57222

18

0

19

20,57222

21

20,57222

19

0

[4] Compare os tempos de base, os volumes e as vazões máximas dos hidrogramas unitários das questões 1 e 3.

O tempo base do primeiro hidrograma é de 16 horas e do segundo é de 17 horas, ou seja, a diferença é de 1 hora, que é a precipitação da primeira e da segunda chuva. A vazão máxima da primeira chuva é maior que a da segunda devido a intensidade maior da primeira chuva. E os volumes dos hidrogramas são iguais, pois os volumes precipitados são os mesmos e iguais a 1mm.

[5] Indique um roteiro de cálculo de um hidrograma de projeto, com período de 10000 anos.

Para se fazer um hidrograma de projeto deve se seguir os seguintes passos:

  • planta da bacia

  • hidrograma da bacia (dados de chuva e vazão – curva chave)

  • conhecimento da cobertura vegetal e do tipo de solo

  • adoção de um hidrograma unitário sintético (caso não existam dados sobre a bacia)

  • adoção de um período de 10000 anos

  • parametrização da intensidade, da duração e da freqüência.

Comentários