Gujarati usando stata

Gujarati usando stata

(Parte 1 de 8)

GUJARATI USANDO STATA Por: GEÁSI MORAIS

Este manual foi desenvolvido no intuito de auxiliar os estudantes de graduação que estão cursando a disciplina econometria. Todas as rotinas aqui expostas acompanham os procedimentos do livro Econometria Básica do autor Damodar N. Gujarati, usando o Software Stata 1.

Estimação da função consumo (I.3.3) com dados da tabela I.1

Source |S df MS Number of obs = 15
-------------+------------------------------F( 1, 13) = 8144.59
Model | 3351406.231 3351406.23 Prob > F = 0.0
Residual | 5349.3530613 411.488697 R-squared = 0.9984
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.9983
Total | 3356755.5814 239768.256 Root MSE = 20.285

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x |706408 .0078275 90.25 0.0 .6894978 .7233182
_cons | -184.0779 46.26183-3.98 0.002 -284.0205 -84.13525

Estimação da regressão 3.6.1 A regressão 3.6.1 é estimada com dados da tabela 3.2

Source |S df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------F( 1, 8) = 202.87
Model | 8552.727271 8552.72727 Prob > F = 0.0
Residual | 337.2727278 42.1590909 R-squared = 0.9621
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.9573
Total |8890 9 987.777778 Root MSE = 6.493

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x |5090909 .0357428 14.24 0.0 .4266678 .591514
_cons | 24.45455 6.4138173.81 0.005 9.664256 39.24483

A covariância de beta 1 e beta 2 é obtida por meio da matriz de variância e covariância (var-cov):

. mat a = e(V) . mat list a

xcons

Onde os elementos da diagonal principal são as variância de beta 1 (variância do termo de intercepto, a constante) e a variância de beta 2 (a variância do coeficiente de x, o coeficiente angular).

Os outros elementos fora da diagonal principal são as covariâncias, no nosso caso, a covariância de beta1 e beta2.

A equação 3.7.1, estimada a partir dos dados da tabela 3.4 é dada por:

Source |S df MS Number of obs = 1
-------------+------------------------------F( 1, 9) = 17.69
Model |29297476 1 .29297476 Prob > F = 0.0023
Residual |1490797 9 .016564411 R-squared = 0.6628
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.6253
Total |44205446 10 .044205446 Root MSE = .1287

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x | -.4795291140218 -4.21 0.002 -.7374642 -.2215939
_cons | 2.691124121625 2.13 0.0 2.415995 2.966253

. mat a = e(V) . mat list a

xcons
x01300097
_cons -.0131427901479203

symmetric a[2,2]

Estimação da equação 3.7.2 a partir dos dados da tabela I.1

Source |S df MS Number of obs = 15
-------------+------------------------------F( 1, 13) = 8144.59
Model | 3351406.231 3351406.23 Prob > F = 0.0
Residual | 5349.3530613 411.488697 R-squared = 0.9984
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.9983
Total | 3356755.5814 239768.256 Root MSE = 20.285

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x |706408 .0078275 90.25 0.0 .6894978 .7233182
_cons | -184.0779 46.26183-3.98 0.002 -284.0205 -84.13525

O teste t da equação 5.7.4 Sabemos que a equação do consumo-renda é:

Source |S df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------F( 1, 8) = 202.87
Model | 8552.727271 8552.72727 Prob > F = 0.0
Residual | 337.2727278 42.1590909 R-squared = 0.9621
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.9573
Total |8890 9 987.777778 Root MSE = 6.493

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x |5090909 .0357428 14.24 0.0 .4266678 .591514
_cons | 24.45455 6.4138173.81 0.005 9.664256 39.24483

Para testar a hipótese que beta2 é igual a 0.3 basta digitar o comando:

F( 1,8) = 34.2
Prob > F =0.0004

Na saída temos que o valor de F=34.2. Porém sabemos a raiz quadra do valor de F numa regressão simples é igual a t. Assim t=raiz de 34.2=5.85

A tabela ANOVA 5.4 do exemplo consumo-renda pode ser obtida pela mesma saída da regressão:

Source |S df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------F( 1, 8) = 202.87
Model | 8552.727271 8552.72727 Prob > F = 0.0
Residual | 337.2727278 42.1590909 R-squared = 0.9621
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.9573
Total |8890 9 987.777778 Root MSE = 6.493

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x |5090909 .0357428 14.24 0.0 .4266678 .591514
_cons | 24.45455 6.4138173.81 0.005 9.664256 39.24483
Source |S df MS Number of obs = 5
-------------+------------------------------F( 1, 53) = 31.10
Model | 139022.821 139022.82 Prob > F = 0.0
Residual | 236893.61653 4469.69087 R-squared = 0.3698

reg despalim desptot -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3579

Total | 375916.436 54 6961.41549 Root MSE = 6.856

despalim |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
desptot |4368088 .0783226 5.58 0.0 .2797135 .593904
_cons | 94.20878 50.856351.85 0.070 -7.796134 196.2137

No mesmo exemplo é testado a hipótese de que o verdadeiro beta2 seja igual a 0.5:

F( 1,53) = 0.65
Prob > F =0.4234

test desptot=0.5 ( 1) desptot = .5 Pelo teste F (t2) não a hipótese H0 não é rejeitada, ou seja, o verdadeiro beta2 é igual a 0.5.

Logo em seguida é feito o teste Jarque Bera de Normalidade dos termos de erro: H0: os termos de erro tem distribuição normal:

Para teste esta hipótese é preciso primeiro gerar os resíduos da regressão acima. O comando para gerar os resíduos é:

predict residuos, r

A palavra resíduos pode ser substituída por qualquer outro nome que você queira dar para o série de resíduos O comando para fazer o teste Jarque Bera é:

jb6 residuos Jarque-Bera normality test: .2576 Chi(2) .8792 Jarque-Bera test for Ho: normality: (residuos)

O valor da estatística JB é 0.2576 e a probabilidade de obter esse número é aproximadamente 8%, o que nos leva a não rejeitar a hipótese H0 de normalidade dos termos de erro.

No livro também tem a média dos resíduos e outras medidas, a síntese do comando no Stata para isso é summarize ou simplesmente sum.

Variable |Obs Mean Std. Dev. Min Max
despalim |5 373.345 83.4351 196 610
desptot |5 639.0364 116.1595 382 801
residuos |5 1.76e-07 6.23382 -153.764 171.5859

desse modo, obtemos o número de observações, a media, o desvio padrão, o mínimo e o máximo e todas as variáveis que temos.

Para obter essas medidas de uma variável especifica basta digitar o nome da variável depois do comando sum.

Variable |Obs Mean Std. Dev. Min Max
residuos |5 1.76e-07 6.23382 -153.764 171.5859

Estimação da equação 6.1.12 com base nos dados da tabela 6.1

Source |S df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------F( 1, 9) = 32.38
Model | 12364.26291 12364.2629 Prob > F = 0.0003
Residual | 3437.147169 381.90524 R-squared = 0.7825
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.7583
Total | 15801.410110 1580.14101 Root MSE = 19.542

reg y x, noconst

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x | 1.0899121915512 5.69 0.0 .6565926 1.523231

A única diferença no comando para fazer a regressão sem intercepto é o acréscimo de uma virgula e a palavra noconst.

A regressão com intercepto é:

Source |S df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------F( 1, 8) = 20.12
Model | 8616.403621 8616.40362 Prob > F = 0.0020
Residual | 3425.28558 428.160687 R-squared = 0.7155
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.6800
Total | 12041.68919 1337.96546 Root MSE = 20.692

reg y x

y |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
x | 1.0690842383154 4.49 0.002 .5195275 1.61864
_cons | 1.2797187.68856 0.17 0.872 -16.45013 19.00957

Estimação da regressão 6.5.5 com base nos dados da tabela 6.3

Para estimar a regressão 6.5.5 que é um modelo log-log (ou log-linear), temos que primeiro transforma as variáveis para ln (logaritmo natural). O comando no Stata é:

gen lndespalim = ln(despalim) gen lndesptot = ln(desptot)

O comando acima está logaritmizando as variáveis, isto pode ser feito numa planilha do Excel antes de por os dados no Stata. O comanda gen significa que eu vou gerar uma nova variável através de uma operação matemática. A palavra lndespalim é o nome da nova variável pode ser qualquer outro. E o lado direito da igualdade é a operação em si, ln(despalim) significa que estou tirando o logaritmo natural da variável despalim. O mesmo raciocino para a variável desptot.

Depois de gerara as variáveis podemos rodar a regressão:

Source |S df MS Number of obs = 5
-------------+------------------------------F( 1, 53) = 37.21
Model | 1.160707991 1.16070799 Prob > F = 0.0
Residual | 1.6533433353 .031195157 R-squared = 0.4125
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.4014
Total | 2.8140513254 .052112062 Root MSE = .17662

reg lndespalim lndesptot

lndespalim |Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
lndesptot |7363261 .1207125 6.10 0.0 .4942075 .9784448
_cons | 1.154333777959 1.48 0.144 -.4060553 2.714721

Estimação da regressão 6.7.2 com base nos dados da tabela 6.4

Do mesmo modo que geramos a variável no modelo log-log, temos que gerar a variável inversa no modelo reciproco:

gen inverpnb = 1/pnb onde inverpnb é nome que queremos dar pra variável que será gerada e 1/pnb é a operação que vai gera a nova variável, ou seja a inversa do PNB. Depois basta fazer a regressão normalmente:

Source |S df MS Number of obs = 64
-------------+------------------------------F( 1, 62) = 52.61
Model | 166946.5951 166946.595 Prob > F = 0.0
Residual | 196731.40562 3173.08717 R-squared = 0.4591
-------------+------------------------------Adj R-squared = 0.4503
Total |363678 63 5772.66667 Root MSE = 56.3

reg mi inverpnb

(Parte 1 de 8)

Comentários