Introdução

Na mecânica, os graus de liberdade (GDL) são o conjunto de deslocamentos independentes e / ou rotações, que especificam a posição completamente deslocados ou deformados e orientação do corpo ou sistema. Este é um conceito fundamental, relativa aos sistemas de corpos em movimento em engenharia mecânica, engenharia aeronáutica, robótica, engenharia de estruturas, etcUm corpo rígido que se move no espaço tridimensional tem três componentes de deslocamento de translação de GDLs, enquanto um corpo rígido teria no máximo seis GDLs incluindo três rotações. A tradução é a habilidade de se mover sem girar, enquanto a rotação é o movimento angular sobre alguns eixos.Se você tivesse que pensar de um automóvel como um corpo rígido viajar em um avião (um espaço bidimensional), tem três graus, independente de liberdade: translação ao longo ou ao redor do avião, e rotação do ponto em qualquer direção ou posição . Derrapar ou é um bom exemplo de um automóvel de 3 GDLs independente. Em contrapartida, um trem se move ao longo de uma faixa de modo que o título do comboio é determinado por sua posição na pista. Assim, o comboio está restrito a apenas um grau de liberdade: a posição ao longo da via.

Em geral, um corpo rígido nas dimensões d tem d (d + 1) / 2 graus de liberdade (traduções de d (d -1) / 2 rotações). Uma linha de raciocínio para o número de rotações diz que liberdade de rotação é o mesmo que fixa um quadro de coordenadas. Agora, o primeiro eixo do novo quadro é irrestrito, exceto que ele tem que ter a mesma escala que o original, por isso tem (d-1) GDLs. O segundo eixo deve ser ortogonal ao primeiro, por isso tem (d-2) GDLs. Procedendo desta forma, obtemos d (d-1) / 2 GDLs de rotação em d dimensões. Em 1 -, 2 - e 3 - Dimensões então, nós temos um, três e seis graus de liberdade.Um corpo não-rígido ou deformável pode ser pensado como uma coleção de muitas pequenas partículas (número infinito de GDLs), o que muitas vezes é aproximada por um sistema GDL finito. Quando o movimento envolvendo grandes deslocamentos é o principal objetivo do estudo (por exemplo, para analisar o movimento dos satélites), um corpo deformável pode ser aproximado como um corpo rígido (ou até mesmo uma partícula), a fim de simplificar a análise.Em três dimensões, os seis GDLs de um corpo rígido são por vezes descritos usando esses nomes náutico:Movendo para cima e para baixo (arfando);Movendo para a esquerda e direita (balanço);Movendo para a frente e para trás (afluência);Inclinação para a frente e para trás (pitching);Virando à esquerda e à direita (guinada);Inclinando lado para o outro (rolamento).Um robô articulado com 7 GDL em uma cadeia cinemática (incluindo aumento no final do braço).Um sistema com vários organismos teriam uma GDL combinado que é a soma dos GDLs dos corpos, menos os constrangimentos internos que possam ter sobre movimento relativo. Um mecanismo ou a ligação que contém um número de corpos rígidos conectados podem ter mais do que os graus de liberdade para um único corpo rígido. Aqui o termo graus de liberdade é usada para descrever o número de parâmetros necessários para especificar o espaço pose de um enlace.Um tipo específico de ligação é a cadeia cinemática aberta, onde um conjunto de elos rígidos são conectados nas juntas, um conjunto pode fornecer um GDL (dobradiça / deslizante) ou dois (cilíndrico). Estas cadeias ocorrem geralmente em robótica, biomecânica e para os satélites e outras estruturas espaciais. Um braço humano é considerado a ter sete GDLs. Um ombro dá arremesso, guinada, and roll, um cotovelo permite pitch and roll, e um pulso permite pitch e yaw. Apenas três desses movimentos seria necessária para mover a mão para qualquer ponto do espaço, mas as pessoas não teriam a capacidade de compreender as coisas de diferentes ângulos ou direções. Um robô (ou objeto), que tem mecanismos para controlar todos os 6 GDL física está a ser dito holonômico. Um objeto com menor número de GDLs controlável que GDLs total é dito ser não-holonômico, e um objeto com mais controláveis ​​do que GDLs total (como o braço humano) é dito ser redundante.Em robótica móvel, o carro-robô, como pode chegar a qualquer posição e orientação no espaço 2-D, por isso precisa de 3 GDLs para descrever a sua pose, mas em algum ponto, você pode movê-la apenas por um movimento para frente e um ângulo de viragem. Então ele tem dois GDLs controle e três GDLs representacional, ou seja, é não-holonômico. Uma aeronave de asa fixa, com 3-4 GDLs controle (movimento para a frente, roll, pitch e de forma limitada, yaw) em um espaço 3-D, também é não-holonômico, como não pode mover-se diretamente para cima / baixo ou esquerda / direita.Um resumo das fórmulas e métodos para o cálculo dos graus de liberdade em sistemas mecânicos tem sido dada por Pennestri, Cavacece e Vita.Nos cursos de engenharia elétrica da liberdade é frequentemente usado para descrever o número de direções em que uma antena de arranjo faseado pode formar ou vigas ou nulos. É igual a um menor que o número de elementos contidos na matriz, como um elemento é usado como uma referência contra o qual quer interferência construtiva ou destrutiva pode ser aplicada Utilizando cada um dos restantes elementos de antena. Existem aplicações para o conceito tanto na prática de radar e prática ligação de comunicação, com a direção do feixe sendo mais prevalente para aplicações de radar e de direção nula sendo mais prevalente para a supressão de interferência nos canais de comunicação.

Aplicações dos Graus de Liberdade (GDL)

1) identificar o número e os parâmetros de deslocamentos e / ou rotações disponíveis dentro de um espaço de determinada tarefa.

Graus de liberdade em um espaço de (3D) dimensional.

Em um bidimensional (2D) espaço (como uma mesa ou no chão), existem três graus de liberdade. Estes incluem o deslocamento ao longo do X e Y, machados, além de rotação.

Em um Dimensional (3D) espaço há seis graus de liberdade. Estes consistem em deslocamento ao longo de três perpendicular eixos (X, Y e Z), e rotação sobre esses mesmos eixos.

GDL no espaço 3D são geralmente identificadas com os seguintes termos:

Deslocamentos

Arremesso: Movimento para cima e para baixo

Surge: Mudança para a frente e para trás

Sway: mover para a esquerda e direita

Rotações

Yaw: Virando à esquerda e à direita de voo.

Roll: Inclinação lado a lado

Inclinação: Inclinar para frente e para trás>

2) identificar o número e os parâmetros de deslocamentos e / ou rotações que um organismo ou mecanismo é capaz de executar.

Holonômica mecanismos são capazes de realizar controlada através de cada movimento disponível GDL no seu espaço determinada tarefa.

Não- holonômico mecanismos são capazes de menos controladas GDL que estão realmente disponíveis no seu espaço tarefa.

Redundante mecanismos podem ser executadas mais controlável GDL que estão realmente disponíveis no seu espaço tarefa.

Graus de liberdade de um robô que utiliza Direção Diferencial

Graus de liberdade de um robô que utiliza Ackerman Steering

Um robô móvel que utiliza Ackerman (carro) de direção pode, teoricamente, chegar a qualquer ponto e alcançar qualquer orientação dentro de sua missão espacial 2D, embora possa ter que realizar diversas manobras e variadas para fazer isso. Isto é devido ao fato de que este tipo de robô é apenas capaz de executar um deslocamento simples (frente / trás) e uma única rotação (ângulo de direção). Este fato também significa que este tipo de robô é capaz de apenas duas controladas GDL que é um a menos GDL que estão disponíveis na sua tarefa de espaço bidimensional. Por isso, é não- holonômico.

Um robô capaz de diferencial ou Skid direção seria capaz de mover-se mais diretamente de um ponto e orientação para um ponto diferente e orientação no espaço-D tarefa 2 mesmo. No entanto, continuaria a ser apenas capaz de executar um único deslocamento (frente / trás) e uma única rotação (girargirar e girar). Assim, ele pode executar apenas duas controladas GDL que novamente é um a menos do que os disponíveis no seu espaço de trabalho. Por isso, também é não- holonômico .

Um típico BEAM Walker seria também não- holonômico, porque BEAM caminhantes geralmente pode executar apenas um único deslocamento(frente / trás) e uma única rotação (giro).

Graus de liberdade de um robô que utiliza Kiwi Drive

Graus de liberdade de um robô que utiliza um 4 Wheel-Drive Omni

Um exemplo de um holonômica robô seria um que é equipado com três motorizada independente rodas mecanicas ou omni-rodas, montado em uma configuração triangular. Isso geralmente é chamado de Unidade Kiwi. Um robô que utiliza Kiwi Drive pode executar simultaneamente controlada movimento através de X e Y eixos e movimento de rotação.Existem várias pernas andando robôs (normalmente hexapodes) que pode executar o deslocamento em ambos os X e Y, machados, e rotação. Estes caminhantes são holonômico, mas não são BEAM robôs.

Braço em 3-D do espaço

Layout de um Robotic Arm com sete graus de liberdade

Um ser humano normal é braço redundantes (exportanto holonômico) na medida em que tem sete GDL. O ombro dá, a guinada pitch and roll. O cotovelo permite a passo. O pulso permite pitch eyaw. E o pulso e o cotovelo em conjunto permitem Roll. Apenas três GDL são necessários para mover a mão para qualquer ponto dentro de um determinado espaço tridimensional, mas com um maior número de GDL controlada permite aos seres humanos para agarrar itens em que o espaço de uma variedade de ângulos e direções diferentes.Os braços dos robôs são normalmente classificados pelo número de controle do GDL eles podem executar. Este número é igual à soma do GDL de cada um de um robô de braço individuais juntas .Geralmente, estes serão ou articulações dobradiça ou articulações Pivot , os quais só são capazes de rotação em torno de um único eixo . Portanto, um robô de braço que tem sete individuais juntas dobradiça ou articulações Pivot seria classificado como um braço GDL 7.

Em alguns casos, complexas articulações capazes de executar mais de um único tipo de movimento são usados ​​em vez da simples articulação articulações e juntas de pivô. Isso aumenta o número de GDL que um braço de robô seria capaz de executar, mantendo o número de efetivos das articulações ao mínimo.

Bibliografia.

http://www.jerrydallal.com/LHSP/dof.htm

- Gomes, J. M. G. - Cálculo Integrado de Estruturas de Edifícios: Análise Estática

e Dinâmica em Modelo Tridimensional, Provas de Aptidão Pedagógica e Capacidade

Científica, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 1989.

Molina, Renato, “Introdução à dinâmica e ao controle de manipuladores robóticos”,

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Frid, Sandra A., “Curso de robótica industrial – mecatrônica”, Curso de pósgraduação

Mecatrônica UFRJ, 1997.

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