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Tabela Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas - Anotações - Engenharia de Computação, Notas de estudo de Engenharia de Software

Apostilas e exercicios de Engenharia de Computação sobre o estudo da tabela derivadas, integrais e identidades trigonométricas, fórmulas.

Tipologia: Notas de estudo

2013

À venda por 07/03/2013

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Baixe Tabela Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas - Anotações - Engenharia de Computação e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Software, somente na Docsity! TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas • Derivadas Sejam u e v funções deriváveis de x e n con- stante. 1. y = un ⇒ y′ = nun−1u′. 2. y = uv ⇒ y′ = u′v + v′u. 3. y = uv ⇒ y′ = u ′v−v′u v2 . 4. y = au ⇒ y′ = au(ln a) u′, (a > 0, a 6= 1). 5. y = eu ⇒ y′ = euu′. 6. y = loga u ⇒ y′ = u ′ u loga e. 7. y = lnu ⇒ y′ = 1uu′. 8. y = uv ⇒ y′ = v uv−1 u′ + uv(lnu) v′. 9. y = sen u ⇒ y′ = u′ cos u. 10. y = cos u ⇒ y′ = −u′sen u. 11. y = tg u ⇒ y′ = u′ sec2 u. 12. y = cotg u ⇒ y′ = −u′cosec2u. 13. y = sec u ⇒ y′ = u′ sec u tg u. 14. y = cosec u ⇒ y′ = −u′cosec u cotg u. 15. y = arc sen u ⇒ y′ = u′√ 1−u2 . 16. y = arc cos u ⇒ y′ = −u′√ 1−u2 . 17. y = arc tg u ⇒ y′ = u′ 1+u2 . 18. y = arc cot g u ⇒ −u′ 1+u2 . 19. y = arc sec u, |u| > 1 ⇒ y′ = u′|u|√u2−1 , |u| > 1. 20. y = arc cosec u, |u| > 1 ⇒ y′ = −u′|u|√u2−1 , |u| > 1. • Identidades Trigonométricas 1. sen2x + cos2 x = 1. 2. 1 + tg2x = sec2 x. 3. 1 + cotg2x = cosec2x. 4. sen2x = 1−cos 2x2 . 5. cos2 x = 1+cos 2x2 . 6. sen 2x = 2 sen x cos x. 7. 2 sen x cos y = sen (x− y) + sen (x + y). 8. 2 sen x sen y = cos (x− y)− cos (x + y). 9. 2 cos x cos y = cos (x− y) + cos (x + y). 10. 1± sen x = 1± cos (π2 − x ) . • Integrais 1. ∫ du = u + c. 2. ∫ undu = u n+1 n+1 + c, n 6= −1. 3. ∫ du u = ln |u|+ c. 4. ∫ audu = a u ln a + c, a > 0, a 6= 1. 5. ∫ eudu = eu + c. 6. ∫ sen u du = − cos u + c. 7. ∫ cos u du = sen u + c. 8. ∫ tg u du = ln |sec u|+ c. 9. ∫ cotg u du = ln |sen u|+ c. 10. ∫ sec u du = ln |sec u + tg u|+ c. 11. ∫ cosec u du = ln |cosec u− cotg u|+ c. 12. ∫ sec u tg u du = sec u + c. 13. ∫ cosec u cotg u du = −cosec u + c. 14. ∫ sec2 u du = tg u + c. 15. ∫ cosec2u du = −cotg u + c. 16. ∫ du u2+a2 = 1aarc tg u a + c. 17. ∫ du u2−a2 = 1 2a ln ∣∣∣u−au+a ∣∣∣ + c, u2 > a2. 18. ∫ du√ u2+a2 = ln ∣∣∣u + √ u2 + a2 ∣∣∣ + c. 19. ∫ du√ u2−a2 = ln ∣∣∣u + √ u2 − a2 ∣∣∣ + c. 20. ∫ du√ a2−u2 = arc sen u a + c, u 2 < a2. 21. ∫ du u √ u2−a2 = 1 aarc sec ∣∣u a ∣∣ + c. • Fórmulas de Recorrência 1. ∫ sennau du = − senn−1au cos auan + ( n−1 n ) ∫ senn−2au du. 2. ∫ cosn au du = sen au cos n−1 au an + ( n−1 n ) ∫ cosn−2 au du. 3. ∫ tgnau du = tg n−1au a(n−1) − ∫ tgn−2au du. 4. ∫ cotgnau du = − cotgn−1aua(n−1) − ∫ cotgn−2au du. 5. ∫ secn au du = sec n−2 au tg au a(n−1) + ( n−2 n−1 ) ∫ secn−2 au du. 6. ∫ cosecnau du = − cosecn−2au cotg aua(n−1) + ( n−2 n−1 ) ∫ cosecn−2au du. docsity.com
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