Dimensionamento de lajes

Dimensionamento de lajes

(Parte 1 de 3)

Índice

  1. Introdução 2

  2. Lajes Maciças 5

    1. Exemplos. Lajes bidirecionais 5

    2. Exemplos. Lajes unidirecionais 6

  3. Lajes Nervuradas 7

    1. Exemplos. Lajes bidirecionais 10

    2. Exemplos. Lajes unidirecionais 10

  4. Anexo 1 11

DIMENSIONAMENTO DE LAJES

Introdução

Ter conhecimentos em termos de estrutura é um fator fundamental à elaboração de projetos de arquitetura. Sendo assim, ter noções de dimensionamento de elementos como vigas, pilares e lajes, se faz indispensável à atividade do arquiteto projetista.

Nesse sentido, a fim de tornar prático o cálculo de estruturas, serão expostos, a princípio, algumas diretrizes e fórmulas para o dimensionamento de lajes dos tipos MACIÇA e NERVURADA.

Buscou-se agrupar os ambientes que aparecem mais corriqueiramente em projetos arquitetônicos conforme a carga média que tais devem suportar.

CARGA (KN/m²)

LOCAL

0,5

Forros

2

Bancos, Edifícios Residenciais, Escritórios

 

Corredores, Cozinhas não residenciais, Escadas,

 

Escolas, Galerias de arte, Galerias de lojas,

3

Garagens e Estacionamentos, Hospitais,

 

Laboratórios, Lavanderias, Restaurantes, Terraços,

 

Vestíbulo

4

Arquibancadas, Lojas

5

Clubes, Ginásio de Esportes, Teatros

6

Bibliotecas

7,5

Casa de Máquinas

Tabela 1

Procedeu-se então a elaboração de fórmulas para o cálculo da espessura da laje de acordo com a carga. (Ver anexo 1)

Como fruto desse processo, obteve-se a seguinte tabela:

LOCAL

Lage Bidirecional

Laje Unidirecional

Forros

h= a/52

h=a/39

Bancos, Edifícios Residenciais, Escritórios

h=a/50

h=a/37

Corredores, Cozinhas não residenciais, Escadas,

 

 

Escolas, Galerias de arte, Galerias de lojas,

 

 

Gargens e Estacionamentos, Hospitais,

h=a/47 

h=a/35

Laboratórios, Lavanderias, Restaurantes, Terraços,

 

 

Vestíbulo

 

 

Arquibancadas, Lojas

h=a/45

h=a/34

Clubes, Ginásio de Esportes, Teatros

h=a/44

h=a/32

Bibliotecas

h=a/42

h=a/31

Casa de Máquinas

h= a/40

h=a/30 

Tabela 2

Em que:

a: Menor dimensão da laje

h: Espessura da laje

O gráfico abaixo relaciona os resultados obtidos (considere uma mesma área a = 1 para todos os casos).

Como se pode ver, a espessura aumenta proporcionalmente em relação à quantidade de carga do local.

Lajes Maciças

Para lajes do tipo maciça, pode-se aplicar as fórmulas expostas na tabela 2 de uma maneira direta, de tal forma que, conhecendo-se o valor de a, obtém-se a espessura que deve ter a laje.

Exemplos:

Lajes Bidirecionais

Laje Bidirecional (sem escala)-Dimensões em metros

Sabendo-se que para uma laje ser dita bidirecional a razão entre “b” e “a”(maior e menor dimensão da laje, respectivamente) deve ser menor ou igual a 2(dois), a espessura da laje acima, sendo ela destinada a escolas, pode ser obtida da seguinte forma:

h=a/47 = 7,5/47 = 0,159m = 15,9cm =16cm

Seção da laje bidirecional-Dimensões em metros

Lajes Unidirecionais

Laje Unidirecional (sem escala)- Dimensões em metros

Sabendo-se que para uma laje ser dita unidirecional a razão entre “b” e “a”(maior e menor dimensão da laje, respectivamente) deve ser maior que 2(dois), a espessura da laje acima, se destinada à função de forro, pode ser obtida da seguinte forma:

H = a/39 = 4/39 = 0,1025m = 10,25cm = 11cm

Seção da laje unidirecional-Dimensões em metros

Lajes Nervuradas

O dimensionamento de lajes nervuradas se faz através das mesmas fórmulas dispostas na tabela 2. Há somente um aspecto de diferenciação: o “h” da fórmula corresponde não à altura física da laje, mas sim à ALTURA DE INÉRCIA referente à laje que deve ser adotada.

Assim, ao se obter a altura de inércia, deve-se consultar as imagens seguintes (cujas dimensões estão em centímetros), que correspondem às várias seções possíveis de laje nervurada conforme o valor de “h” previsto.

Exemplos:

Lajes Bidirecionais

Sabendo-se que para uma laje ser dita bidirecional a razão entre “b” e “a”(maior e menor dimensão da laje, respectivamente) deve ser menor ou igual a 2(dois), a espessura da laje acima, sendo ela destinada a escolas, pode ser obtida da seguinte forma:

h=a/47 = 7,5/47 = 0,159m = 15,9cm =16cm

Mas, conforme dito anteriormente, o “h” obtido corresponde não à altura física da laje, mas sim à altura de inércia da mesma. Consultando-se o anexo 2, percebe-se que a altura física da laje será 25cm e sua seção a seguinte:

Lajes Unidirecionais

Sabendo-se que para uma laje ser dita bidirecional a razão entre “b” e “a”(maior e menor dimensão da laje, respectivamente) deve ser menor ou igual a 2(dois), a espessura da laje acima, se destinada à função de forro, pode ser obtida da seguinte forma:

H = a/39 = 4/39 = 0,1025m = 10,25cm = 11cm

Mas, conforme dito anteriormente, o “h” obtido corresponde não à altura física da laje, mas sim à altura de inércia da mesma. Consultando-se o anexo 2, percebe-se que a altura física da laje será 20cm e sua seção a seguinte:

Anexo 1

Tem-se que:

  • Para lajes Bidirecionais (aquelas em que b/a≤2):

  • Para lajes Unidirecionais (aquelas em que (b/a>2):

Em que:

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