Apostila de Física Experimental 2

Apostila de Física Experimental 2

(Parte 1 de 5)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Prof. Dr. Heurison S. Silva

Física Experimental 2

Mecânica 2 – Dinâmica Rotacional, Ondas, Acústica, Termodinâmica

Dezembro/2009

Física Experimental 2 g i n a g i n a g i n a

Apresentação

Esta apostila foi elaborada pelos professores Heurison S. Silva e Maria Letícia Vega, do Departamento de Física da UFPI, para servir de guia durante as aulas de Laboratório de Física 2 para os cursos de Física (Bacharelado ou Licenciatura), Engenharia (Elétrica, Mecânica, Civil, Produção etc.) da Universidade Federal do Piauí.

Ela foi elaborada com base nos textos de várias empresas especializadas na produção de equipamentos para laboratórios de ensino, como o Vernier Software & Technology

(Práticas 1 a 6), o PHYWE http://www.phywe-systeme.com/)† , e também foi reeditado o material já elaborado pelos professores Franklin Crúzio e Jeremias Araújo, ambos do DF/UFPI, utilizados nas disciplinas de Física Experimental para os cursos de Bacharelado e Licenciatura em Física http://www.df.ufpi.br/d/index.php)† . A motivação para este trabalho foi a constante reclamação por parte dos alunos a respeito do uso da língua inglesa, que confundia o entendimento dos objetivos e procedimentos durante a realização dos experimentos, gerando incontáveis erros na confecção dos relatórios pertinentes a cada prática.

Além disso, houve uma tentativa de acompanhar a metodologia de outras universidades que produzem seu material didático num só volume permitindo o acompanhamento completo das disciplinas de Física Experimental a serem ministradas durante o semestre.

A apostila é composta de 10 práticas referentes ao conteúdo de curso teórico de Física 2, envolvendo experimentos de Dinâmica rotacional, Oscilações, Hidrostática, e Calorimetria. Obviamente, o ritmo e o número de experimentos realizados no semestre dependerão do acompanhamento da turma e da proposta da disciplina e/ou do curso.

Cada roteiro é constituído de uma breve introdução, seguida pela descrição dos

Objetivos da prática. A seção Questões preliminares destaca os conceitos fundamentais que serão necessários ao longo da execução da experiência. O Procedimento experimental descreve a maneira e os passos que devem ser seguidos a fim de se ter uma boa execução do experimento. A seção Resultados resume os valores e conceitos obtidos. A seção Análise auxilia na discussão dos resultados. Por fim, uma seção denominada Extensões reforça a discussão e extrapola os conceitos a serem alcançados.

† Acessado em 16 de Dezembro de 2009.

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Desejamos que este apostila consiga atender as expectativas dos alunos, e contribua para a melhoria da qualidade geral dos cursos da Universidade Federal do Piauí.

Estimamos também a colaboração daqueles que queiram enviar sugestões que possam contribuir para a melhoria desta obra.

Cordialmente,

Prof. Ms. Heurison Sousa Silva heurison@ufpi.edu.br Profa. Dra. Maria Letícia Vega marialeticia.vega@gmail.com

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Apresentação2
Conteúdo4
Modelo de relatório8
PRÁTICA 1: MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA BARRA OSCILANTE1
1. Objetivos1
2. Material1
3. Questões preliminares12
4. Procedimento experimental12
5. Resultados13
6. Análises14
PRÁTICA 2: PERÍODO DO PÊNDULO SIMPLES15
1. Objetivos15
2. Material16
3. Questões preliminares16
4. Procedimento experimental16
Parte I: Amplitude17
Parte I: Massa17
Parte I: Comprimento17
5. Resultados18
Parte I: Amplitude18
Parte I: Massa18
Parte I: Comprimento18
6. Análises18
7. Extensões19
PRÁTICA 3: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES20
1. Objetivos20
Material21
2. Questões preliminares21
4. Procedimento experimental21
5. Resultados23
6. Análise23

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PRÁTICA 4: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES25
1. Objetivos25
2. Material25
3. Questões preliminares26
4. Procedimento experimental26
5. Resultados28
6. Análise28
7. Extensões28
PRÁTICA 5: CORDAS VIBRANTES29
1. Objetivos30
2. Material30
3. Procedimento experimental30
4. Resultados31
5. Análises31
PRÁTICA 6: VELOCIDADE DO SOM32
1. Objetivos32
2. Material32
3. Questões preliminares3
4. Procedimento experimental3
5. Resultados34
6. Análise34
7. Extensões35
PRÁTICA 7: DENSIDADE DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS36
Parte I: Princípio do aerômetro/densidade dos corpos36
1. Objetivos36
2. Material36
3. Procedimento experimental36
4. Resultados36
Parte I: Determinação da densidade dos líquidos através de um tubo em U37
1. Objetivo37
2. Material37
3. Procedimento experimental37
4. Resultados38

Parte I: Relação entre o peso e o volume .....................................................................................38

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1. Objetivo38
2. Material38
3. Procedimento experimental38
4. Resultados38
Parte IV: Peso de corpos de mesmo volume39
1. Objetivos39
2. Material39
3. Procedimento experimental39
4. Resultados40
PRÁTICA 8: VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS41
1. Objetivos41
2. Material42
3. Procedimento experimental42
4. Resultados42
Parte I: água42
Parte I: óleo de cozinha43
Parte I: óleo de motor SAE 20W-404
5. Análise4
PRÁTICA 9: EXPERIÊNCIAS COM O CALORÍMETRO45
Parte I: CAPACIDADE CALORÍFICA DE UM CALORÍMETRO46
1. Objetivos46
2. Material46
3. Procedimento experimental46
Parte I: CALOR ESPECÍFICO E CAPACIDADE CALORÍFICA DE UM SÓLIDO46
1. Objetivos46
2. Material47
3. Procedimento experimental47
Parte I: CALOR LATENTE DE FUSÃO DO GELO47
1. Objetivos47
2. Material:47
3. Procedimento experimental48
PRÁTICA 10: EQUIVALENTE MECÂNICO (ELÉTRICO) DO CALOR49
1. Objetivos50

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3. Procedimento experimental50
Apêndices52
Apêndice A: Expressando valores de amostragem53
Apêndice B: Cálculo do erro percentual5
Apêndice C: Calibração do sensor-força (Vernier Logger pro)56

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Modelo de relatório

O que segue é um modelo de relatório que deve ser usado como guia para a confecção dos relatórios das práticas. Obviamente, variações são aceitáveis, desde que não fujam essencialmente da estrutura apresentada neste modelo.

Todo relatório deve constar das seguintes partes: 1. Título: o título da prática que se refere o relatório.

2. Autores: Deve conter o nome completo de cada integrante do grupo.

3. Resumo: Deve ser objetivo, coerente e curto. Quem lê o resumo tem que ser capaz de compreender o trabalho realizado e saber quais são as principais conclusões.

4. Introdução Aqui deve constar todo o conteúdo teórico necessário para dar suporte às conclusões e análises de dados, além de situar o leitor no assunto que está sendo estudado. Aqui se coloca um histórico do que já foi gerado sobre o objeto em estudo, os resultados mais importantes existentes na literatura.

Você deve colocar toda a teoria do assunto que está sendo estudado, ou seja, você deve explicar a Física envolvida para analisar os seus resultados experimentais. Deduza equações e relações matemáticas que serão usadas no relatório.

5. Objetivos Deve ser curto e breve; pode ser apenas um parágrafo.

6. Procedimento experimental

Aqui, devem se enumerados primeiramente os materiais utilizados. Faça um esquema de montagem experimental.

Explique os métodos utilizados para obtenção dos dados experimentais, critérios de avaliação de erros (este ponto é muito importante, deve ser explicado qual foi o critério experimental para atribuição de erros). Apresente o método e os cuidados usados para a obtenção dos dados. Lembre-se que seu leitor deve ser capaz de reproduzir o experimento a partir da leitura desta seção.

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Na descrição do procedimento experimental, você deve relatar como a montagem foi realizada. Por isso, os verbos devem estar no passado!

7. Resultados e discussão

Nesta parte, devem ser apresentados os dados coletados, discutir o comportamento deles, resultados das analises (linearização, ajustes, etc.).

Não podem ser apresentadas apenas tabelas com números ou gráficos sem comentários nem erro. O resultado dos ajustes deve ser discutido e comparado com o resultado de outras fontes (constantes em livros-textos, handbooks etc.).

Mostre a qualidade e confiabilidade de seus resultados através, por exemplo, do erro percentual entre o valor experimental e o valor teórico (ver Apêndice B: Cálculo do erro percentual). Tente justificar eventuais discrepâncias que forem observadas. Aponte sugestões para melhorar a qualidade dos dados etc. Coloque as conclusões resultantes do experimento. Você deve discernir claramente quais foram essas conclusões. Não coloque como conclusões afirmações (mesmo que corretas) que não decorram diretamente da experiência realizada. Se possível, relacione essas conclusões com as de outras experiências. Verifique até que ponto os objetivos da experiência foram alcançados (teste de um modelo, aplicações etc.).

8. Conclusões Assim como o resumo, a conclusão deve ser um texto independente do resto do relatório. Ou seja, o leitor deve ser capaz de entender, de maneira geral, quais os principais resultados obtidos com o experimento. Aqui pode estar definido se um relatório está aprovado ou não.

Na conclusão, deve ser discutido o objetivo proposto, se foi alcançado ou não.

Devem ser enunciados os valores encontrados e comparados novamente com a literatura etc. Se forem utilizados diferentes métodos experimentais para achar a mesma constante, os valores achados devem ser comparados e concluir qual a metodologia experimental mais apropriada ou que proporciona menor erro. Se os dados experimentais não se comportam como esperado, você de justificar isso.

9. Bibliografia

Não será exigida a formatação das referencias bibliográficas com as normas ABNT. Porém, a bibliografia deve ser apresentada de uma forma clara, que outros leitores potenciais

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>Importante: Se algum texto foi extraído de algum livro, deve ser colocado na bibliografia. Não é incorreto. Porém, não mencionar as fontes caracteriza plágio. >>>Importantíssimo: um relatório é um relato das observações feitas no laboratório. Um relatório nunca manda fazer.

Toda figura e tabela devem ser numeradas, ter uma legenda explicativa e ser citada no texto. Nas figuras, a legenda é colocada embaixo e nas tabelas deve usar algoritmos romanos e a legenda deve ser posta acima da mesma.

Toda quantidade determinada a partir das medidas experimentais deve ser enunciadas com as respectivas unidades. Quantidades sem unidades serão consideradas erradas!

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PRÁTICA 1: MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA BARRA OSCILANTE‡

Um corpo rígido que pode girar livremente em torno de um eixo horizontal que não passa pelo seu centro de massa irá oscilar quando deslocado de sua posição de equilíbrio, conforme mostra a Figura 1. Esse sistema é chamado de pêndulo físico.1

Figura 1: Pêndulo físico. O período de oscilação do pendulo físico é função da sua massa M, da aceleração da gravidade g, da distância do eixo de oscilação a partir do centro de massa a, e ainda do momento de inércia do pêndulo relativo àquele eixo de rotação I, conforme a equação abaixo:

1. Objetivos

Medir o período de oscilação de uma barra metálica homogênea.

Determinar o momento de inércia de uma barra metálica homogênea para vários eixos de rotação.

2. Material

Computador Dois tripés Interface Universal Lab Uma barra de 1m de comprimento Logger pro Duas hastes finas de 75 cm

‡ As Práticas de 1 a 6 foram preparadas para o uso da instrumentação do Logger pro da Vernier Software & Technology http://www.vernier.com/

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Foto-sensor Vernier Três castanhas

3. Questões preliminares

1. Calcule o momento de inércia para uma barra fina e homogênea em relação a um eixo perpendicular à barra, passando pelo centro de massa. 2. Calcule o período para um pêndulo físico constituído a partir de uma barra oscilante. A expressão obtida dependerá do comprimento L da barra, do deslocamento a do eixo de oscilação em relação ao centro de massa da barra, além da aceleração da gravidade g. 3. Da expressão obtida acima, calcule T para a → 0. 4. Faça o mesmo para a>>L. 5. Esboce o gráfico de T contra a. Dica: é interessante calcular a primeira e segunda derivadas de T contra a, a fim de encontrar os pontos de máximo, de mínimo e de inflexão do gráfico.

4. Procedimento experimental

Figura 2: Aparato experimental para o pêndulo físico.

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1. Inicialmente, monta-se o sistema ilustrado na Figura 2 acoplando as duas hastes de 100 cm nos dois tripés, na vertical. 2. Colocam-se duas castanhas nas extremidades das hastes e acrescentamos as duas de 0,25m. No meio destas, coloca-se a haste de 100 cm, apoiada num determinado ponto, de modo a deixá-la oscilar 3. Monta-se outro pequeno sistema, no qual ficará o foto-sensor, e pelo qual passará, no momento da oscilação, a haste de 100 cm. Está constituído o que chamamos aqui de pêndulo físico. 4. Prepare o computador para o levantamento de dados abrindo o arquivo “Exp 14” pasta Physics with Computers a partir do Logger pro. Um gráfico do período contra o número de medidas será indicado. 5. Mova temporariamente a barra para fora do centro do foto-sensor. Observe a leitura na barra de status do Logger pro na parte inferior da tela, que mostra quando o foto-sensor é obstruído. Obstrua o foto-sensor com sua mão; anote que o foto-sensor está mostrado como “obstruído.” Remova sua mão, e a exposição deve mudar para “desbloqueado.” Clique e mova sua mão no foto-sensor repetidamente. Após a primeira obstrução, Logger pro mostrará o intervalo de tempo entre cada bloqueio alternado como o período. Verifique isto. 6. Agora você pode executar uma medida experimental do período de seu pêndulo. Puxe a massa para o lado sobre 10º do vertical e libere-a. Clique e meça o período para cinco ciclos completos. Clique . Clique no botão Statistics para calcular o período médio. Você usará esta técnica para medir o período sob uma variedade de circunstâncias. 7. Para dar início às medições, afasta-se da posição inicial e solta. As diversas medições de período para uma série de posições fixas (eixos de rotação), medidas pela interface tem como objetivo traçar o gráfico do período em função do tempo (para pequenas oscilações), e com isso torna-se possível determinar a gravidade terrestre através de cálculos.

5. Resultados

Deslocamento a partir do centro de massa, a (cm) Período médio, T (s) Momento de inércia, I (kg.m2)

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6. Análises 1. Por que o Logger pro está ajustado para indicar o tempo entre obstruções alternadas do foto-sensor? Por que não o tempo entre cada bloqueio? 2. Usando um papel milimetrado, trace um gráfico do período T do pêndulo contra o comprimento a. Escale cada linha central a partir da origem (0.0). O período parece depender desse parâmetro?

3. Faça o mesmo para T2 contra a.

4. Usando um papel milimetrado, trace um gráfico do período T do pêndulo contra o momento de inércia I calculado a partir da equação (1). Escale cada linha central a partir da origem (0.0). O período parece depender desse parâmetro?

5. Faça o mesmo para T2 contra I.

6. É possível deduzir a relação de dependência de T em função de a e I? Em caso afirmativo, encontre a relação. 7. Dos gráficos de T contra a e de T contra I, qual é o mais próximo a uma proporção direta, isto é, qual gráfico mais se aproxima de uma linha reta que passa pela origem? 8. Usando as leis de Newton, nós poderíamos mostrar que o período T está relacionado ao momento de inércia I e à aceleração g da queda livre por

Mga

I T2, ou I

Mga

Um de seus gráficos suporta esta relação? Explique. (Sugestão: Pode o termo entre parênteses ser tratado como uma constante da proporcionalidade?) 9. Compare os valores de I calculados a partir da definição de momento de inércia para corpos contínuos.§

10. A partir de seu gráfico de T2 contra I, determine um valor para o g.

§ Preste atenção no fato de que a comparação deve ser expressa em termos do erro percentual. Veja o Apêndice B: Cálculo do erro percentual

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PRÁTICA 2: PERÍODO DO PÊNDULO SIMPLES

Um pêndulo mantém um ritmo muito regular. É tão regular, de fato, que por muitos anos o pêndulo foi o coração de relógios utilizados em medições astronômicas no Observatório de Greenwich.

Há pelo menos três coisas que você poderia mudar em um pêndulo que pode afetar o período (o tempo para um ciclo completo):

A amplitude do balanço do pêndulo; O comprimento do pêndulo, medido do centro do prumo do pêndulo ao ponto da sustentação;

A massa do prumo do pêndulo

Para investigar o pêndulo, você precisa fazer uma experiência controlada; isto é, você precisa fazer as medidas, mudando somente uma variável de cada vez. Conduzir experiências controladas é um princípio básico de investigação científica.

Nesta experiência, você usará um foto-sensor capaz da precisão do microssegundo para medir o período de um balanço completo de um pêndulo. Conduzindo uma série de experiências controladas com o pêndulo, você pode determinar como cada uma destas quantidades afeta o período.

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