Lista 04 Dinâmica

1. (ITA - 1968) Um homem que sabe que seu peso é de 75 kg é encerrado num elevador de um edifício. O elevador não tem janelas e seu funcionamento é perfeitamente silencioso. Ele sobe numa balança de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo período, acusa 85 kg. Desta observação o  viajante do elevador pode concluir que o elevador neste período:

a) está subindo e o  valor de sua velocidade está diminuindo;b) está subindo e o  valor de sua velocidade é constante;c) está subindo e o  valor de sua velocidade está crescendo;d) está descendo e o valor de sua velocidade é constante;e) pode estar subindo e neste caso o valor de sua velocidade está aumentando ou pode estar descendo e neste caso o valor de sua velocidade esta diminuindo.

RespostaE

2. (ITA - 1968) Um cavalo mecânico que reboca uma jamanta esta acelerando numa estrada plana  e reta. Nestas condições, a intensidade da força que o cavalo mecânico exerce sobre a jamanta é:

a) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo mecânico;b) maior que à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo mecânico;c) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre a estrada;d) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre a jamanta;e) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre o cavalo mecânico.

RespostaA

3. (ITA - 1968) Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-bagagem, sobre o seu teto. Numa curva fechada para esquerda, uma das malas que estava mal segura, é atirada para a direita do motorista. Um físico parado na beira da estrada explicaria o fato:

a) pela força centrífuga;b) pela lei da gravidade;c) pela conservação da energia;d) pelo princípio de inércia;e) pelo princípio de ação e reação.

RespostaD

4. (ITA - 1969) Um elevador de massa M sobe com velocidade cada vez menor (desaceleração constante igual a a). Após ter atingido sua posição máxima volta a descer com velocidade cada vez maior (aceleração constante igual a a). Sendo g a aceleração da gravidade local, a tensão no cabo do elevador vale:

          Na subida         Na descida

a) M (g - a)                   M (g + a)b) M (g + a)                  M (g - a)c) M (g - a)                   M (g - a)d) M (g - a)                   M (g + a)e) Nenhuma das respostas acima

RespostaC

5. (ITA - 1969) Um físico acha-se encerrado dentro de uma caixa hermeticamente fechada que é transportada para algum ponto do espaço cósmico sem que ele saiba. Então, abandonando um objeto dentro da caixa ele percebe que o mesmo cai com movimento acelerado.

Baseado em sua observação ele pode afirmar com segurança que:

a) estou parado num planeta que exerce força gravitacional sobre os objetos de minha caixa;b) estou caindo sobre um planeta e é por isso que vejo o objeto caindo dentro da caixac) minha caixa está acelerada no sentido contrário ao do movimento do objeto;d) não tenho elementos para julgar se o objeto cai porque a caixa sobe com o movimento acelerado ou se o objeto cai porque existe um campo gravitacional externo;e) qualquer das afirmações acima que o físico tenha feito está errada.

RespostaD

6. (ITA - 1969) Um satélite artificial é lançado em órbita circular equatorial, no mesmo sentido da rotação da Terra de tal modo que o seu período se ja de 24 horas.Assim sendo, um observador situado no equador poderá ver o satélite parado sempre sobre sua cabeça. Referindo-se a um sistema de coordenadas, rigidamente ligado à Terra, esse observador dirá que isso acontece porque:

a) sobre o satélite atua uma força centrífuga que equilibra a força da gravidade da Terra;b) existe uma forca tangente à órbita que dá ao satélite um movimento igual ao da Terra e que impede a sua queda;c) a força centrípeta que atua sobre o satélite é igual a força da gravidade;d) em relação ao Sol o satélite também esta parado;e) a essa distância em que o satélite se encontra seu peso é nulo.

RespostaC

7. (ITA - 1970) Com relação a um foguete que está subindo de uma plataforma de lançamento, num local em que a aceleração da gravidade é 9,8m/s2, pode-se afirmar que:

a) a aceleração do foguete, em relação à Terra, é necessariamente maior que 9,8m/s2;b) a aceleração do foguete, em relação à Terra, é necessariamente menor que 9,8m/s2;c) qualquer corpo dentro do foguete tem peso praticamente nulo;d) um corpo caindo dentro do foguete tem, em relação à Terra, uma aceleração maior que 9,8m/s2, necessariamente;e) nenhuma das afirmações anteriores é correta.

RespostaE

8. (ITA - 1970) A velocidade de uma partícula, num determinado instante t , é nula em relação a um referencial inercial. Pode-se afirmar que no instante t :

a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente nula;b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial inercial;c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula;d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula; e) nenhuma das afirmações anteriores é valida.

RespostaC

9. (ITA - 1971) Uma bola de golfe é deixada cair de uma altura H sobre uma superfície plana, horizontal e rígida. Supondo que a colisão com a superfície é perfeitamente elástica e que a força de atrito com o ar é constante em  toda a trajetória e igual a 10% da força da gravidade, a bola voltará a uma altura aproximadamente igual a:

a) 0,90 H;b) 0,10 H;c) 0,92 H;d) 0,82 H;e) Nenhum dos valores acima é correto.

RespostaD

10. (ITA - 1972) Uma granada explode enquanto descreve no espaço uma trajetória parabólica. Com relação a quantidade de movimento da granada e de seus fragmentos, desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:

a) A quantidade de movimento só é conservada (muito aproximadamente) entre dois instantes imediatamente antes e imediatamente depois da explosão;b) A quantidade de movimento é a mesma antes e depois da explosão, sem as restrições do item a;c) A quantidade de movimento é conservada até que um dos fragmentos atinja o solo;d) A quantidade de movimento se conserva mesmo após terem alguns fragmentos atingido o solo;e) A quantidade de movimento só é constante antes da explosão.

RespostaA

11. (ITA - 1972) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é atirada contra uma parede, onde chega horizontalmente com a velocidade de 20 m/s. Refletindo na parede ela volta com a mesma velocidade horizontal. Sabendo-se que a força média devida a parede atua sobre a bola durante o impacto é de 40 N, qual é, aproximadamente, a variação da quantidade de movimento que a bola sofre na vertical devido a acão da gravidade, no intervalo de tempo do impacto?  (g = 10 m/s2)

a) 4,0 kg  m.s-1;b) 0,4 kg  m.s-1;c) 0,1 kg  m.s-1;d) 0,04 kg  m.s-1;e) 10 kg  m.s-1;

RespostaC

12. (ITA - 1973) Uma pedra de massa igual a 50 gramas desliza, a partir do repouso, sobre um telhado inclinado de 300 com a horizontal. Percorrendo uma distância de 5,0m com um coeficiente de atrito cinético igual a 0,2, ela chega à borda do telhado e inicia uma queda livre. Qual será sua energia cinética após ter caído 2,0 m?

(suponha g = 10 m/s2)

a) 0,82 Jb) 1,82 Jc) 2,25 Jd) 2.250 Je) Nenhuma das respostas acima.

RespostaB

13. (ITA - 1973) Na questão anterior, a dois metros de queda livre, qual é a distância aproximada da pedra à parede? (Suponha a parede na mesma linha da borda do telhado)

a) 0,2 m;b) 1,82 m;c) 2,82 m;d) 2,0 m;e) Nenhuma das respostas acima.

RespostaD

14. (ITA - 1975) Queremos determinar a densidade de um material e para isso dispomos de uma amostra em forma cilíndrica. Dispomos de uma balança cuja menor leitura é 0,01g, e de um paquímetro cuja menor divisão é de 0,1 mm. Os resultados das medidas foram:

massa = 8,48 galtura = 1,00 cmdiâmetro =  2,00 cm

a) 2, 69927 g . cm-3;b) 2, 6993 g . cm-3;c) 2,699 g . cm-3;d) 2,70 g. cm-3;e) Nenhuma das respostas acima.

RespostaD

15. (ITA - 1975) A variação da energia cinética de uma partícula em movimento, num dado referencial inercial, entre dois pontos distintos P e Q é sempre igual

I. à variação da energia potencial entre esses dois pontos.II. ao trabalho da resultante das forças aplicadas à partícula para desloca-la entre esses dois pontos.III.  à variação da energia potencial entre esses dois pontos, a menos sinal, quando a força resultante aplicada à partícula for conservativa.

a) somente I é correta;b) I e II são corretas;c) somente III é correta;d) II e III são corretas;e) somente II é correta.

RespostaD

16. (ITA - 1977) Uma partícula se move sobre uma reta e seu movimento é observado de um referencial inercial. A diferença V2 – V1 das velocidades desta partícula, nos instantes t2 e t1 respectivamente:

a) irá depender exclusivamente dos valore das forças que agem sbre a partícula nos instantes t1 (inicial) e t2 (final);b) irá depender exclusivamente do impulso da força aplicada a partícula no intervalo t1, t2  e da velocidade inicial;c) irá depender exclusivamente do valor médio da força no intervalo de tempo t1 e t2.d) será igual a a(t2 – t1) onde a é o valor médio da aceleração da partícula no intervalo t1 , t2 .e) Nenhuma das respostas acima é correta.

RespostaD

17. (ITA - 1977)  Num choque não elástico entre duas partículas de massas iguais:

a) As variações das velocidades das duas partículas são de módulos iguais;b) A soma das energias cinética das duas partículas se conserva;c) A soma dos módulos das quantidades de movimento das partículas se conserva (isto é, tem o mesmo valor antes e após o choque);d) A soma vetorial das quantidades de movimento das duas partículas, assim como a soma das energias cinéticas das mesmas, separadamente se conservam;e) Nenhuma das respostas anteriores é verdadeira.

RespostaE

18. (ITA - 1978) As leis fundamentais da Mecânica Newtoniana são formuladas em relação a um princípio fundamental denominado:

a) princípio de inércia;b) princípio da conservação da energia mecânica;c) princípio da conservação da quantidade de movimento;d) princípio da conservação do momento angular;e) princípio de relatividade: “Todos os referenciais inerciais são equivalentes para a formulação da mecânica newtoniana”

RespostaE

19. (ITA - 1979) Um cartaz de beira de estrada sofre a acão constante de um vento regular que incide abliquamente sobre sua superfície a uma velocidade de 3,6 km/h. O cartaz é retangular, mede 8,00m de largura por 3,00m de altura, está 1,5m distante do solo. O ângulo entre a direção do vento e a sua projeção no plano do cartaz é 30,00. Nestas condições, o momento (torque) da força que o vento exerce sobre o cartaz com relação ao eixo horizontal que passa pelas bases dos suportes, junto ao solo é:Dado: densidade do ar 1,3 Kg/m3

a) 16N.mb) 15,60N.mc) 46,8N.md) 94N.me) 5,20N.m

RespostaC

20. (ITA - 1980) Uma partícula, sujeita a uma força constante de 2,0N, move-se sobre uma reta. A variação da energia cinética da partícula, entre dois  A e B, é igual a 3,0J.Calcular a distância entre A e B .

a) x = 1,0mb) x = 1,5mc) x = 2,0md) x = 2,5me) x = 3,0m

RespostaB

21. (ITA - 1982) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um corpo de pequenas dimensões e de massa 70,0kg acima do topo de uma estaca de massa 30,0kg. Quando a altura do corpo acima do topo da estaca é de 2,00m, ela afunda de 0,500m no solo. Supondo uma aceleração da gravidade de 10,0m/s2 e considerando o choque inelástico, podemos concluir que a força média de resistência à penetração da estaca é de:

a) 1,96 x 103N;b) 2,96 x 103N;c) Não é possível determiná-la se não forem dadas dimensões da estaca;d) 29,0 x 103N;e) 29,7 x 103N;

RespostaB

22. (ITA - 1983) Um bloco de massa m = 2,0 Kg desliza sobre uam superfície horizontal sem atrito, com velocidade vo = 10 m/s, penetrando assim numa região onde existe atrito de coeficiente µ = 0,50. Pergunta-se:a) Qual é o trabalho (w) realizado pela força de atrito após ter o bloco percorrido 5,0m com atrito? b) Qual é a velocidade do bloco ao final desses 5,0 m? (g = 10m/s2)

a)b)c)d)e)

W (J)+ 50- 50+ 100- 500

v (m/s)7,16,9   07,110

RespostaD

23. (ITA - 1983) A Usina de Itaipú, quando pronta, vai gerar 12.600 MW (megawatt) de potência. Supondo que não haja absolutamente perdas e que toda a água que cai vai gerar energia elétrica, qual deverá ser o volume de água, em metros cúbicos, que deve escoar em uma hora, sofrendo um desnível de 110m, para gerar aquela potência? ( g = 9,8 m/s2)

a) 1,17 x 107m3b) 1,20 x 104m3c) 4,21 x 107m3d) 4,19 x 108m3e) 7,01 x 108m3

RespostaC

24. (ITA - 1983) Um homem de 79,0 kg de massa, está sobre uma superfície sem atrito. Ele tem na mão um revólver cuja massa é de 1,0 kg dispara duas vezes horizontalmente à sua frente. Cada projétil tem massa de 10,0 g e velocidade inicial de 200 m/s. Sua velocidade de recuo após os dois disparos será:

a) 2,53 x 10-2 m/sb) 5,00 x 10-2 m/sc) 2,50 x 10-2 m/sd) 2,50 x 10-1 m/se) 5,06 x 10-2 m/s

RespostaB

25. (ITA - 1983) Num teste de salvamento, um helicóptero levantava veticalmente uma massa de 100 kg através de uma corda. Quando a aceleração atingiu 3,0m/s2 a corda se rompeu. A aceleração máxima que esta corda suportará ao içar um homem de 70 kg será:

a) 13 m/s2;b) 4,3 m/s2; c) 8,6 m/s2;d) 7,0 m/s2 e) 24 m/s2.

RespostaC

26. (ITA - 1983) Um automóvel de 900 kg inicialmente em repouso, desce uma ladeira de 30,0 de altura e 300 m  de comprimento. No final da ladeira a sua velocidade é de 7,00 m/s. A força de atrito e a energia dissipada são:

 

Força de atrito médio

Energia dissipada

a)b)c)d)e) 

4,9 N1,6 x 102 N 8,3 x 102 N16 N49 N

2,5 x 105 J4,9 x 104 J2,5 x 105 J4,9 x 103 J4,9 x 103 J

RespostaC

27. (ITA - 1983) Um cubo de aço e um cubo de cobre com massas de 5g cada estão sobre um disco de aço e alinhados com o centro.O cubo que está mais próximo do centro está a uma distância de 10 cm. Se o coeficiente de atrito aço-aço é de 0,74 e o de cobre-aço 0,53 as condições para que os dois cubos comecem a deslizar simultaneamente são:

 

Distância do centro ao cubo de aço

Distância do centro ao cubo de cobre

Velocidade angular

a)b)c)d)e)

10 cm10 cm14 cm10 cm14 cm

14 cm14 cm10 cm14 cm10 cm

37 rad/s6,2 rad/s 8,6 rad/s7,3 rad/s7,3 rad/s

RespostaE

28. (ITA - 1985) Uma queda d’água escoa 120m3 de água por minuto e tem 10,0m de altura. A massa específica da água é de 1,00g/cm3 e a aceleração da gravidade é de 9,81 m/s2 . A potência mecânica da queda d’água é:

a) 2, 00 W;b) 235 x 105 W;c) 196 KW;d) 3,13 x 103 N;e) 1,96 x 102 W.

RespostaC

29. (ITA - 1985) Num folheto de orientação de trânsito afirma-se que numa colisão à 50km/h uma criança de massa 5,0 kg exerce uma força equivalente a 150 kg contra os braços que a seguram. Adotando o valor g = 10m/s2 para a aceleração da gravidade podemos dizer que o tempo de freamento e a distância percorrida pelo veículo até parar foram estimados pelo autor do folheto em respectivamente:

a) 0,5 min e 70 mb) 0,05 s e 0,33 mc) 7 min e 990 md) 12600 s e 29700 me) 10-8s e 10-5 m

RespostaB

30. (ITA - 1986) Um automóvel de massa m = 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até uma velocidade vo = 40 m . s-1em to = 10 segundos. A potência média desenvolvida por este automóvel ao completar estes 10 primeiros segundos será:

a) 160 KWb) 80 KWc) 40 KWd) 20 KWe) 3 KW

RespostaC

31. (ITA - 1987) Considere um ponto material em movimento curvilíneo, visto de um referencial inercial. Podemos afirmar que:

a) Esse movimento é necessariamente plano;b) A aceleração tangencial do ponto é diferente de zero;c) Esse ponto está submetido à ação de forças;d) A velocidade desse ponto tem necessariamente um componente normal à trajetória;e) A velocidade desse ponto é tangencial à trajetória e tem módulo constante.

RespostaC

32. (ITA - 1968) Temos na figura dois carrinhos A e B sobre uma superfície  horizontal, suportando imãs permanentes, o de A com intensidade o dobro do de B, fixos nos carrinhos. Além disto os carrinhos foram carregados com massas adicionais. Inicialmente eles estão ligados por um barbante. Cortada a ligação, os carrinhos se afastarão com velocidades, e acelerações iguais em módulo...

a) quaisquer que sejam as massas totais dos dois carrinhos;b) desde que as massas totais dos dois carrinhos sejam iguais;c) desde que B tenha metade da massa total de A;d) desde que B tenha o dobro da massa total de A;e) Somente se as massas totais de A e B forem iguais e se as intensidades dos imãs também forem iguais.

RespostaB

33. (ITA - 1969) Uma partícula P move-se em linha reta em torno do ponto x0. A figura abaixo ilustra a energia potencial da partícula em função da coordenada x do ponto P. Supondo que a energia total da partícula seja constante e igual a E podemos afirmar:

a) nos pontos x1 e x2 a energia cinética da partícula é máxima b) a energia cinética da partícula entre x1 e x2é constantec) no ponto x0 a energia cinética da partícula é nulad) nos pontos x1 e x2, a energia cinética da partícula é nulae) nenhuma das opções é correta.

RespostaD

O enunciado que segue refere-se às questões ( 34 ) e ( 35 )

34. (ITA - 1969) Um bloco de massa m = 4,00 kg desliza sobre um plano horizontal sem atrito e choca-se com uma mola horizontal de massa desprezível, e constante elástica k = 1,00 N/m, presa a uma parede vertical. Se a compressão máxima da mola é de 2,00 cm:

a) a velocidade com que o bloco se afasta da mola, uma vez cessada a interação,é 1,00 x 10-2m/sb) a energia cinética se conserva durante a interaçãoc) a quantidade de movimento do bloco é a mesma durante a interação d) a energia potencial do bloco é máxima para uma compressão de 1,00 cm da molae) nenhuma das afirmações é correta.

RespostaA

35. (ITA - 1969) E se o tempo de interação é de 1,0 segundos a força média (em relação ao tempo), que atua sobre o bloco será:

a) 4,00 x 10-2 N.b) 8,00 x 10-2 N. c) 2,00 x 10-1 N.d) 4,00 x 10-1 N. e) 8,00 x 10-1 N.

RespostaB

36. (ITA - 1970) Para motivar os alunos a acreditarem nas leis da Física, um professor costumava fazer a seguinte experiência (ver figura): Um pêndulo de massa razoável (1 Kg ou mais) era preso no teto da sala. Trazendo o pêndulo para junto de sua cabeça, ele o abandonava em seguida, permanecendo imóvel, sem temor de ser atingido violentamente na volta da massa. Ao fazer isso ele demonstrava confiança na seguinte lei física:

a) conservação da quantidade de movimento.b) independência do período de oscilação em relação à amplitude.c) conservação da energia.d) independência do período do pêndulo em relação à massa.e) segunda lei de Newton.

RespostaC

37. (ITA - 1970) Um pêndulo simples é constituído por uma partícula de massa m preso à extremidade de um fio de comprimento L. Abandonando-se a massa m de uma posição indicada pela figura (a uma altura h acima do ponto mais baixo), e chamando de T a tensão no fio, no instante em que a massa m passa pelo ponto mais baixo, tem-se que:

a) T = mg, qualquer que seja h;b) T = mg, se h = L;c) T < mg;d) T > mg, somente no caso em que h > L;e) T > mg, qualquer que seja h.

RespostaE

38. (ITA - 1970) Dois dinamômetros, A e B, estão ligados como mostra a figura. Sejam F1 e F2 as leituras nos dinamômetros A e B, respectivamente, quando se aplica uma força F, na extremidade livre do dinamômetro B. Valem as seguintes relações:

a) F = F1 + F2 = 2 F1b) F = F1 + F2 = 3 F2c) F = F2 = 2 F1d) F = F1 = F2e) F = F1 = 2 F2

RespostaD

39. (ITA - 1970) Qual dos seguintes instrumentos , uma vez calibrado na Terra, poderia ser utilizado na Lua como balança, sem nova calibração?

I.balança de Inércia.II. balança de mola.III. balança de braços.

A resposta correta é:

a) I, II e IIIb) nenhumc) I e II d) IIIe) I e III

RespostaE

40. (ITA - 1971) Um corpo de massa m está sobre uma superfície plana horizontal de coeficiente de atrito estático μe, submetido a uma força paralela ao plano, , menor que a força necessária para movê-lo. A segunda lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica), aplica-se neste caso sob a seguinte forma:

a) = b) Fa (força de atrito) = μe N (N= reação normal do plano)c) +   +  +   = d) F = μe Ne) Nenhuma das expressões acima é correta.

RespostaC

41. (ITA - 1971) Uma bola de golfe é deixada cair de uma altura H sobre uma superfície plana, horizontal e rígida. Supondo que a colisão com a superfície é perfeitamente elástica e que a força de atrito com o ar é constante em  toda a trajetória e igual a 10% da força da gravidade, a bola voltará a uma altura aproximadamente igual a:

a) 0,90 H;b) 0,10 H;c) 0,92 H;d) 0,82 H;e) Nenhum dos valores acima é correto.

RespostaD

42. (ITA - 1971) A partir do resultado que você obteve na questão anterior, e  supondo que a bola continue pulando, após quantos pulos ela atinge aproximadamente a altura máxima de ? (log 2 0,301)

a) 4b) 6c) 8d) 10e) 12 

RespostaD

43. (ITA - 1972) Três forças de direções constantes são aplicadas num ponto material de massa m = 2,0 kg, formando os ângulos da figura (a), todos iguais entre si. Essas forças variam linearmente com o tempo na forma indicada no gráfico (b). (Os sentidos indicados em (a) são considerados como os sentidos positivos das forças). No instante t = 4s o módulo da resultante vale:

a) 6 N.b) 4 N.c) 2 N.d) 0 N.e) 3 N.

RespostaD

44. (ITA - 1972) Na questão anterior, o módulo da aceleração do ponto para t = 0, vale:

a) 0 m/s2b) m/s2c)   m/s2d) 2 m/s2e) 3 m/s2

RespostaB

45. (ITA - 1972) Ainda com relação a questão 43, podemos afirmar:

a) A resultante das forças é um vetor constante.b) A aceleração do ponto material nunca se anula.c) A resultante das forças tem direção constante.d) Para t = 4s a velocidade do ponto material é nula.e) Nenhuma das afirmações acima é correta.

RespostaC

46. (ITA - 1972) Três bolas rígidas idênticas, de massa igual a 0,20 kg estão sobre uma mesa; duas delas estão paradas e a terceira dirige-se com velocidade vo = 2,0 m/s para uma colisão com as outras duas, conforme a figura. A mesa não oferece atrito ao deslocamento das bolas (não há rotação das mesmas). Da configuração de velocidade abaixo, qual delas deve representar o que ocorre com as bolas após o choque? Os vetores estão em escala.

a) b) c)d)e)

RespostaD

47. (ITA - 1972) No problema anterior, os módulos das velocidades das bolas após o choque são respectivamente:

 

V1(m/s)

v2(m/s)

v3(m/s)

a)

0,66

0,66

0,66

b)

2,0

1,0

1,0

c)

0,40

1,38

1,38

d)

1,38

0,40

0,40

e)

1,0

2,0

1,0

RespostaC

48. (ITA - 1972) Um bloco de massa m = 3,0 kg desce uma rampa, a partir do ponto P onde estava em repouso (ver figura). De P até Q o atrito é nulo, mas de Q a R a superfície oferece um coeficiente de atrito cinético igual a 0,25. No trajeto de Q a R o bloco encontra uma mola horizontal de constante elástica k = 1,5 x 105 N/m. Nestas condições, os trabalhos realizados sobre o bloco pelas forças de gravidade, de atrito e da mola (Tg, Ta, TM), até que o corpo chegue ao repouso comprimindo a mola, serão aproximadamente:

 

Tg

Ta

TM

joules

a)

60

30

30

b)

-60

28

41

c)

60

-30

26

d)

60

30

30

e)

60

-30

-30

RespostaE

49. (ITA - 1972) Na questão anterior a mola sofre uma compressão de aproximadamente:

a) 0,40 m.b) 0,20 m.c) 4,0 cm.d) 1,0 cm.e) 2,0 cm.

RespostaE

50. (ITA - 1972) Ainda na questão 48, quando a mola lança o bloco de volta, este sobe a rampa a uma altura h’ aproximadamente igual a:

a) zero.b) 8 cm.c) 1,0 m.d) 2,0 m.e) 0,33 m.

Resposta

51. (ITA - 1972) Uma partícula de massa m está presa a uma mola de constante elástica k, girando num círculo horizontal de raio R, com velocidade angular constante. Para diferentes velocidades angulares da partícula (em movimento sempre circular) a energia cinética desta (Ec) pode ser expressa, em função do raio do círculo, pelo gráfico (Roé o comprimento da mola não deformada):

a)

b)

c)

d)

e)

RespostaB

52. (ITA - 1973) Na figura temos um bloco de massa igual a 10 kg sobre uma mesa que apresenta coeficientes de atrito estático de 0,3 e cinético de 0,25. Aplica-se ao bloco uma força F de 20 N. Utiliza-se ao bloco uma força F de 20 N. Utilize a lei fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton) para assinalar abaixo o valor da força de atrito (Fa) no sistema indicado (g= 9,8 m/s2).

a) 20 Nb) 24,5 Nc) 29,4 Nd) 6,0 Ne) Nenhuma das respostas anteriores.

RespostaA

53. (ITA – 1973) Um garoto dispõe de um elástico em cuja extremidade ele prende uma pedra de 10 gramas: Dando um raio R= 1,00 m (comprimento de repouso), ele faz a pedra girar num círculo horizontal sobre sua cabeça com uma velocidade angular ω = 2,0 rad/s. Considerando-se agora que o novo raio do círculo, R’, é constante, e que a constante elástica do elástico é k = 2,0 x 10-10 , qual a diferença entre R’ e R?

a) 2,5 cmb) 2,0 mc) 2,0 cmd) 0,20 cme) 0,25 cm

RespostaE

54. (ITA – 1973) Dadas 3 partículas e respectivas posições, m(x, y), em que m é a massa em quilogramas, x e y as posições em metros, tais que: 2(3, 6), 4(4, 4), 2(1, 2), indique qual dos pontos do gráfico representa o centro de massa do sistema.

RespostaB

55. (ITA – 1973) Uma massa m = 5,0 kg desloca-se ao longo do eixo x em função do tempo conforme o gráfico (1). Em certo instante, durante um curto intervalo de tempo Δt ela sofre a ação de uma força impulsiva e o seu movimento, após essa ação, passa a obedecer o gráfico (2). Qual foi o impulso dessa força sobre o corpo?

 

a) 7,5 kg m/sb) 26,3 kg m/sc) 7,5 N . md) 12,5 Je) 12,5 kg m/s

RespostaA

56. (ITA - 1973) Na questão anterior, se Δt = 1,0 x 10-2s, qual foi o valor médio da força?

a) 7,5 Nb) 26,3 Nc) 125 Nd) 7,5 x 102 Ne) 12,5 N

RespostaD

57. (ITA – 1973) Na figura temos uma massa M= 132g, inicialmente em repouso, presa a uma mola de constante k = 1,6 x 104 N/m podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa em que se encontra. Atira-se uma bala de massa m = 12 g que encontra o bloco horizontalmente, com uma velocidade vo = 200 m/s, incrustando-se nele. Qual é a amplitude do movimento que resulta desse impacto?

a) 25 cmb) 50 cmc) 5,0 cmd) 1,6 me) Nenhum dos resultados acima.

RespostaC

58. (ITA – 1974) Definindo:

F = força; I = impulso de uma força; Q = quantidade de movimento; p = pressão; ρ = densidade de massa; v = velocidade; = aceleração angular; Ec = energia cinética; Ep = energia potencial; M = momento de força; W = trabalho de uma força; W = trabalho de uma força; m = massa. Assinale abaixo a opção que contém três grandezas escalares e três vetoriais.

a) F, W, M, p, ρ, mb) , Ep, p I, Q, ρc) F, Q, M, v, , Id) P, m, Ep, W, Q, Me) I, F, p, W, Q, .

RespostaE

59. (ITA – 1974) Dois blocos são ligados por uma mola de constante elástica k. Colocados sobre uma mesa, sem atrito, eles são comprimidos contra uma parede, conforme a figura. Cessada instantaneamente a força de compressão:

a) O sistema passa a oscilar, com o bloco a sempre em contato com a parede.b) Os dois blocos deslocam-se para a direita com a mesma velocidade constante.c) Os dois blocos oscilam de tal modo que o centro de massa fica parado e o bloco a em cada oscilação tangencia a parede.d) O centro de massa do sistema desloca-se com velocidade constante para a direita, enquanto os dois blocos oscilam.e) Não há movimento do sistema.

RespostaD

60. (ITA – 1974) Num problema de forças conservativas, para uma partícula deslocando-se ao longo do eixo x, o gráfico da energia cinética da partícula está dado ao lado, sendo a linha pontilhada E o valor total da energia mecânica. Assinale abaixo o gráfico que representa a energia potencial da partícula.

a)

b)

c)

d)

e) Nenhum dos gráficos é correto.

RespostaC

61. (ITA – 1975) Um sistema de roletes, conforme a figura, de distância entre eixos igual 2,0 m destina-se ao transporte de lingotes metálicos uniformes de comprimento igual a 4,0 m, de massa igual a 90 kg e que são dispostos um em seguida ao outro.

Os lingotes caminham com velocidade v = 0,20 m/s. Qual dos gráficos abaixo representa aproximadamente o peso que um rolete (R, por ex.) suporta como função do tempo?

a)

b)

c)

d)

e)

RespostaB

62. (ITA – 1975) Uma bola de futebol com velocidade choca-se elasticamente com uma parede vertical lisa. Após o choque sua nova velocidade ainda tem o mesmo módulo de v1 mas tem direção e sentido diferentes como se vê na figura (vetores em escala). Qual dos esquemas representa a velocidade inicial e a variaço Δ da velocidade?

a)

b)

c)

d)

e) N.d.a

RespostaC

63. (ITA – 1975) Uma partícula de massa m1 tem velocidade dirigida para outra partícula de massa m2 com velocidade = . Depois do choque m1 tem velocidade , que faz um ângulo

1 com e m2 adquire uma velocidade , que faz um ângulo 2 com . Podemos afirmar que:

a) m1 v1’ sen 1 = m2 v2‘ cos 2b) m1 v1’ cos 1 = m2 v2‘ cos 2c) m1 v1 = m1 v1’ + m2 v2d) m1 v1’ sen 1 = m2 v2‘ sen 2e) N.d.a

RespostaD

64. (ITA – 1975) Um bloco de gelo de 2,0 g escorrega em uma tigela hemisférica de raio 30 cm desde uma borda até a parte inferior. Se a velocidade na parte inferior da tigela for 200 cm/s, o trabalho realizado pelas forças de atrito, durante o trajeto, foi de aproximadamente, em módulo: (despreze a variação de massa do gelo)

 

a) zerob) 1,9 x 102 ergc) 5,9 x 104 ergd) 1,9 x 104 erge) outro valor.

RespostaD

65. (ITA – 1976) Um bloco de 10,0 kg apoiado no piso de um elevador que se desloca verticalmente com uma aceleração constante = , onde g é a aceleração da gravidade local, sendo = 9,0 m/s2. O piso do elevador exerce sobre o bloco uma força . Pode-se afirmar que:

a) o elevador deve estar descendo e F = 81 Nb) o elevador deve estar subindo e F = 99 Nc) o elevador pode estar subindo ou descendo e F = 81 Nd) o elevador pode estar subindo ou descendo e F = 99 Ne) nenhuma dessas afirmações é correta.

Resposta

66. (ITA – 1976) No sistema esquematizado são desprezíveis: o atrito, o momento de inércia da roldana e a massa do fio que liga as massas m1 e m2. Sabe-se que m1> m2 e que a aceleração da gravidade local é .

A tensão T no fio e a aceleração da massa m1 são, respectivamente, dadas por:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta

67. (ITA – 1976) Uma partícula é deslocada de um ponto A até outro ponto B, sob a ação de várias forças. O trabalho realizado pela força resultante , nesse deslocamento, é igual à variação da energia cinética da partícula:

a) somente se for constante.b) somente se for conservativa.c) seja conservativa ou não.d) somente se a trajetória for retilínea.e) em nenhum caso.

Resposta

68. (ITA – 1976) Abandona-se, com velocidade inicial nula, uma partícula de massa m, no interior de uma casca hemisférica, na posição definida pelo ângulo a (ver figura).Supondo que não haja atrito, a força que a casca exerce sobre a partícula quando esta se encontra no ponto mais baixo de sua trajetória, é dada por:

a) F = m g (2cosa - 1)b) F = m g (3 – 2cos )c) F = m g (1 – 2 cos )d) F = 2 m g (1 – cos )e) F = m g

Resposta

69. (ITA – 1976) Uma mola de constante elástica K e massa desprezível esta suspensa verticalmente com a extremidade livre na posição 0. Prende-se nessa extremidade um corpo de massa m que é, em seguida, abandonado da posição 0, com velocidade inicial nula. A aceleração da gravidade local é g. Nesse caso:

a) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância abaixo de 0.b) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância abaixo de 0.c) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância abaixo de 0.d) o sistema oscila com um período e) o sistema oscila com um período

Resposta

70. (ITA – 1976) Uma esfera de massa m, com velocidade colide elasticamente, em colisão frontal, com outra esfera de massa 2m inicialmente em repouso. Após o choque as massas m e 2m têm, respectivamente, velocidade e , dadas por:

a) = ; =

b) = - ; =

c) = - ; =

d) = - ; =

e) nenhuma das relações anteriores.

Resposta

A situação física descrita na figura é comum às questões 71,72 e 73.

“Um corpo inicialmente em repouso na posição A desce uma rampa cuja parte inferior apresenta uma secção vertical em forma de arco de circunferência de raio R = 90m. Na figura o ponto B indica a posição mais alta atingida no lado oposto da rampa. A massa do corpo é igual a 20,0 kg e h = 5,0 m. Considere o caso real em que há atrito e g = 10 m/s-2.

 

71. (ITA – 1977) A força exercida sobre a rampa na posição mais baixa do corpo é:

a) independente do coeficiente de atrito.b) igual ao peso do corpo.c) menor que o peso do corpo.d) maior que o peso do corpo.e) nenhuma destas afirmações é correta.

Resposta

72. (ITA – 1977) A força que a rampa exerce no corpo, na sua posição mais baixa é:

a) F 2,2 x 102 Nb) F 2,2 x 102 Nc) F 2,0 x 102 Nd) F 1,6 x 102 Ne) Nenhuma das respostas acima é correta.

Resposta

73. (ITA – 1977) A relação das alturas h/h':

a) Não depende dos ângulos a e b.b) Nunca será maior que 1.c) Não depende do coeficiente de atrito.d) Poderá ser muito maior que 1.e) Nenhuma destas afirmações é correta.

Resposta

74. (ITA – 1977) Num rio cuja vasão é de 5,0 x 106 litros por segundo há uma cachoeira de 10m de altura. Um cálculo simples permite determinar um limite superior da potência de uma central hidroelétrica que poderia ser construída neste rio. Lembrando que 1 hp , esta potência será muito próxima de:

(Dados: densidade da água 1Kg/l; 1kgf 10N)

a) 5,0 x 107 kgf.m.s-1b) 5,0 x 108 N.mc) 3,7 x 105 HPd) 5,0 x 107 We) Nenhum dos valores acima é correto.

Resposta

75. (ITA – 1977) Um corpo na água e após alguns segundos atinge uma velocidade praticamente constante (chamada velocidade limite) de 5,0 m/s. Sabendo-se que: - a massa do corpo é 8 g;- a força exercida pela água sobre o corpo é dissipativa, oposta ao movimento do corpo e proporcional à velocidade do mesmo, isto é = - ;quando o corpo atinge a velocidade limite a força total sobre o corpo é nula;

Calcule o coeficiente a, que será:

a) 16 Ns/mb) 1,6 x 10-2 kg/sc) 1,6 x 10-3 kgf/sd) 1,6 x 10-3 Ns/me) Nenhum dos valores acima.

Resposta

76. (ITA – 1978) Três corpos A, B e C, com massas respectivamente iguais a 4,0 kg, 6,0 kg e 8,0 kg, acham-se apoiados sobre uma superfície horizontal, sem atrito. Estes corpos acham-se ligados por intermédio de molas de massas desprezíveis, e são abandonados a partir da posição indicada na figura, quando as tensões nas molas AB e BC forem respectivamente 1,00 x 10 N e 1,50 x 10 N. Pode-se afirmar que as acelerações “aAB” (do sistema constituído pelos corpos A e B) e “a” (do sistema constituído pelos três corpos A, B e C) serão dadas por:

a) aAB = 1,75 m/s2, a = 0,97 m/s2;b) aAB = 1,5 m/s2, a = 0 (nula);c) aAB = 1,0 m/s2, a = 0,81 m/s2;d) aAB = 1,75 m/s2. a = 0,81 ms2e) aAB = 1,0 m/s2, a = 0,97 s2

Resposta

77. (ITA – 1978) Uma bomba é atirada a partir da posição “A”. Na posição “B” ela explode em dois fragmentos iguais, que atingirão o solo nos pontos “C” e “D”, conforme a figura abaixo. Considere os choques dos fragmentos com o solo perfeitamente inelásticos.

Pode-se afirmar que: o C.M (centro de massa) de sistema atingirá:

a) a posição “E” do solo;b) o ponto médio entre “C” e “D” no solo;c) o ponto “D”, posição em que o fragmento de maior alcance atingirá o solo;d) um ponto indeterminado, visto que, quando o primeiro fragmento tocar o solo, o sistema estará sujeito a outra força externa;e) nenhuma das afirmações acima é correta.

Resposta

78. (ITA – 1978) Uma corda uniforme de massa “M” e comprimento “L”, acha-se pendurada em um prego, conforme figura. Devido a uma pequena perturbação, a corda começa a deslizar. Desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que a velocidade “v” da corda, no instante em que a mesma abandona o prego, é dada por:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta

79. (ITA – 1978) Um corpo de massa igual a 2,0 kg acha-se em movimento retilíneo. Num certo trecho de sua trajetória faz-se agir sobre ele uma força que tem a mesma direção do movimento e que varia com o tempo, conforme a figura abaixo. Neste trecho e nestas condições, pode-se afirmar que a variação da velocidade “Δv” do corpo será dada se afirmar que a variação da velocidade “Δv” do corpo será dada por:

a) Δv  = 2,5 m/s.b) Δv = 5,0 m/s.c) Δv = 8,0 ms.d) Δv = 2,0 m/s.e) Δv = 4,0 m/s.

Resposta

80. (ITA – 1978) Consideram-se dois pêndulos simples dispostos conforme a figura ao lado. Abandonando-se o da esquerda, na posição indicada, o mesmo colidirá com o outro; após a colisão, as duas esferas dos pêndulos caminharão aderida uma à outra. Para tal sistema, pode-se afirmar que:

a) em qualquer instante de tempo a quantidade de movimento é conservada, mas a energia mecânica não;b) não é possível resolver este problema, pois a energia mecânica não é conservada e, devido à ação gravitacional, a quantidade de movimento também não se conserva;c) somente a componente horizontal da quantidade de movimento, no intervalo de tempo da colisão, é conservada;d) tanto a energia mecânica como a quantidade de movimento são conservadas;e) nenhuma das afirmações acima é correta.

Resposta

81. (ITA – 1978) Um garoto pode deslizar sobre um escorregador solidário com um barco, a partir de uma altura “H” (ver figura). O plano do escorregador forma um ângulo de 30º com o plano horizontal. A massa “m” do garoto é igual à metade da massa “M” do conjunto barco-escorregador. Supondo que o sistema inicialmente esteja em repouso e desprezando os atritos, no instante em que o garoto atingir o ponto “A”, a velocidade do barco será dada por:

a) ;

b) V = 0 (em repouso) ;

c) ;

d) ;

e) .

Resposta

82. (ITA – 1978) Na situação ilustrada na figura ao lado, deseja-se levar um corpo do ponto “A” ao ponto “B”, sob a ação da gravidade. Os caminhos a seguir serão ACB ou ADB. Sendo o coeficiente de atrito o mesmo para os dois caminhos e WACB e WADB os trabalhos ao longo das respectivas trajetórias, pode-se concluir que:

a) WACB> WADB;b) WACB< WADB;c) O trabalho total ao longo de qualquer trajetória é nulo, visto que há equilíbrio entre a força gravitacional e a força de atrito.d) WACB =  WADB , pois o trabalho realizado somente depende de “h” e “d”.e) Não é possível fazer nenhuma afirmação.

Resposta

83. (ITA – 1978) Considera-se um bloco de massa “m” sobre outro, de massa “M” (ver figura abaixo). Inicialmente “m” desliza sobre “M” sem atrito, com uma velocidade 0. A partir do ponto “p” o coeficiente de atrito entre as duas superfícies em contato é não nulo (μ ≠ 0). Se o bloco “M” puder deslizar sobre o plano horizontal sem qualquer atrito, pode-se afirmar que a distância “X” percorrida por “m” sobre “M”, contada a partir do ponto “p”, será dada por:

a) X = { μ (m + M)2 g}

b) X = { μ (m + M) g}

c) X = { μ (m + M) g}

d) X = 0 (distância nula);

e) Nenhum dos valores acima.

Resposta

84. (ITA – 1978) Na figura, a mola é ideal; situação (a) é a de equilíbrio estável do sistema massa-mola e a situação (b) é a da mola em repouso. Abandonando- se o bloco “M” como indica a situação (b), pode-se afirmar que a máxima velocidade que o bloco “M” atingirá será dada por:

 

a) b) c) d) e)

Resposta

85. (ITA – 1979) Seja a resultante das forças aplicadas a uma partícula de massa m, velocidade   e aceleração . Se a partícula descrever uma trajetória plana, indicada pela curva tracejada  em cada um dos esquemas abaixo, segue-se que aquele que relaciona corretamente os vetores coplanares , e   é:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta

86. (ITA – 1979) Num dado referencial inercial, uma partícula de massa m1 com velocidade 1 choca-se com uma partícula de massa m2 que está parada. Após a interação, as duas partículas movimentam-se juntas. Pode-se afirmar que:

a) antes do choque a velocidade do centro de massa do sistema das duas partículas era = . 1b) depois do choque a velocidade do centro de massa independe de e é constante.c) como as partículas se movimentam juntas após o choque, o centro de massa passa a ter, depois do choque, uma velocidade em módulo não nula e maior do que | 1|d) como uma das partículas está parada antes do choque, o centro de massa terá sempre uma velocidade | | < | 1|e) como uma das partículas está parada antes do choque, o centro de massa terá uma velocidade | | = | 1|

Resposta

87. (ITA – 1979) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme a figura ao lado. As esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a partir do repouso, em torno do diâmetro vertical EE’, que passa entre as esferas, até atingir uma velocidade angular constante ω. Sendo R o raio do aro, m a massa de cada esfera e desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que:

a) as esferas permanecem na parte inferior do aro porque esta é a posição de mínima energia potencial.b) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então, tan = , estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro.c) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então, tan = , estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro.d) as alternativas (B) e (C) anteriores estão corretas.e) a posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo diâmetro.

Resposta

88. (ITA – 1980) Uma bomba tem velocidade o no instante em que explode e se divide em dois fragmentos, um de massa m e outro de massa 2m. A velocidade do fragmento menor, logo após a explosão, é igual a 5 o.Calcular a velocidade do outro fragmento, desprezando a ação da gravidade e a resistência do ar durante a explosão.

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta

89. (ITA – 1980) No sistema dinâmico representado abaixo, são desprezíveis todos os atritos e o peso do fio que liga os blocos A e B. Calcular a tensão no fio, sendo m a massa de cada bloco e g a aceleração da gravidade.

a) b) c) T = mgd) T = mg sene) T = mg tg

Resposta

90. (ITA – 1980) Uma bola de 1,0 x 10-1 kg tem velocidade , sendo v = 11 m/s, no instante em que é golpeada por um bastão é obrigada a voltar com velocidade igual a – . Supondo que o bastão esteve em contato com a bola durante 3 x 10-2s, calcular o valor médio da força exercida pelo bastão sobre a bola.

a) F = 73,3 Nb) F = 3,7 x 10 Nc) F = 36,6 Nd) F = 3,67 x 10 Ne) F = 7 x 10 N

Resposta

91. (ITA – 1980) Um vagão desloca-se horizontalmente, em linha reta, com uma aceleração a constante. Um pêndulo simples está suspenso do teto do vagão. O pêndulo na está oscilando e nessa posição de equilíbrio forma um ângulo com a vertical. Calcular a tensão F no fio do pêndulo.

a) F = mg cos b) F = ma sen c) F = d) F = m(gcos - a sen )e) F = m(gsen + a cos )

Resposta

92. (ITA - 1981) Considere um sistema bate-estacas desses usados em construção civil. Seja H a altura do martelo que tem massa mM e seja mE a massa da estaca a será cravada. Desejamos aumentar a penetração a cada golpe e para isso podemos alterar H ou mM. Considere o choque inelástico e despreze o atrito com ar.Qual das afirmativas está correta:

a) Duplicando altura de queda do martelo também duplicamos sua velocidade no instante do impacto;b) duplicando a massa do martelo estaremos duplicando a energia cinética do sitema martelo mais estaca imediatamente após o choque;c) a energia cinética do sitema é, após o choque, menor quando duplicamos a massa do que quando duplicamos a altura da queda;d) o fato de modificarmos H ou mM não altera o poder de penetração da estaca; e) duplicando a massa do martelo estaremos duplicacando a quantidade de movimentos do sistema após o choque.

Resposta

93. (ITA - 1981) No barco da figura há um homem de massa 60kg subindo uma escada solidária ao barco e inclinada de 60º sobre o plano horizontal. Sabe-se que os degraus da escada estão distanciados de 20 cm um do outro e que homem galga um degrau por segundo. A massa total do sistema barco mais escada é de 300g. Sabendo que inicialmente o barco e o homem estavam em repouso em relação a áagua, podemos concluir que a o barco passára a mover-se com velocidade de :

a) 2,5 cm/s

c) 1,66 cm/s

b) 2,0 cm/s

d) 10 cm/s

c) 2,5 cm/s

 

Resposta

94.

(ITA - 1981) A figura (a) representa um plano inclinado cujo ângulo de inclinação sobre o horizonte é sobre ele pode deslizar, sem atrito, um corpo de massa M. O contrapeso tem massa m, uma das estremidades do fio está fixa ao solo. Na figura (b) o plano inclinado foi suspenso, de modo a se poder ligar as massas m e M por meio do outro fio. Desprezando os atritos nos suportes dos fios, desprezando a massa dos fios e sendo dada a aceleração da gravidade g, podemos afirmar que:

a) No caso (a) a posição de equilíbrio estático do sistema ocorre se e somente se M sen = mb) Tanto no caso (a) como no caso (b) o equilíbrio se estabelece quando e somente quando M = mc) No caso (b) o corpo m é tracionado em A por uma força TA= (m + M sen) gd) No caso (b) a aceleração do corpo M é g (M sen- m) / (M + m) no sentido descendente e) No caso (a) não há nenhuma posição possível de equilíbrio estático.

Resposta

95. (ITA - 1981) O bloco b1 de massa igual a 1,0kg e velocidade de 8,0 m.s-1 colide com um bloco Identico B2, inicialmente em repouso. Após a colisão ambos os blocos ficam grudados e sobem a rampa até comprimir a mola M de 0,10m. Desprezando os atritos e considerando g =10 m.s-2, h = 0,50m e =30º, pergunta-se qual o valor da constante da mola.

a) 1,2x103N.m-1b) 1,0x103N.m-1c) 6,4x103N.m-1d) 3,2x103 N.me) 1,1x102N.m-1

Resposta

96. (ITA - 1982) Num teste realizado com um motor, uma corda se enrola sem escorregar em torno de um cilindro cujo eixo horizontal gira solidário com o eixo do motor. Dessa forma, a corda suspende com movimento uniforme uma carga Q de 40,0kg. Ao mesmo tempo, constata-se que o dinamômetro ao qual está presa a outra extremidade da corda acusa um esforço equivalente a 6,00kg. O cilindro tem raio 0,500m e o motor realiza 240 rotações por minuto. Sendo a aceleração de gravidade de g m.s-2, a potência desenvolvida pelo motor é, em watts:

a) 24,0 g b) 144 g c) 160 g d) 112 g e) 184 g

Resposta

97. (ITA - 1982) O plano inclinado da figura 4 tem massa M e sobre ele se apoia um objeto de massa m. O ângulo de inclinação é a e não há atrito nem entre o plano inclinado e o objeto, nem entre o plano inclinado e o apoio horizontal. Aplica-se uma força F horizontal ao plano inclinado e constata-se que o sistema todo se move horizontalmente sem que o objeto deslize em relação ao plano inclinado. Podemos afirmar que, sendo g a aceleração da gravidade local:

a) F = mg b) F = (M + m) g c) F tem que ser infinitamente grande d) F = (M + m) g tg e) F = Mg sen

Resposta

98. (ITA - 1982) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um corpo de pequenas dimensões e de massa 70,0 kg acima do topo de uma estaca de massa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima do topo da estaca é de 2,00 m, ela afunda de 0,500 m no solo. Supondo uma aceleração da gravidade de 10,0 m/s-2 e considerando o choque inelástico, podemos concluir que a força média de resistência à penetração da estaca é de:

a) 1,96 x 103 Nb) 2,96 x 103 N c) não é possível determiná-la se não forem dadas as dimensões da estaca d) 29,0 x 103 N e) 29,7 x 103 N

Resposta

99. (ITA - 1981) A figura abaixo representa uma mesa horizontal muito lisa em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante. Um objeto de massa m apoiado sobre a mesa gira com a mesma velocidade angular, graças apenas à ação de uma mola de constante elástica K, de massa desprezível, e cujo comprimento é l, quando não solicitada. Podemos afirmar que:

a) é certamente maior que (km)1/2b) se l for desprezível e w = (k/m)1/2 estar localizado em qualquer ponto da mesa.c) a elongação da mola é x = k (m2)-1d) a elongação da mola é proporcional a e) a aceleração tangencial do objeto é igual a K m-1

Resposta

100. (ITA - 1982) Sobre um plano inclinado de um ângulo a sobre o horizonte fixa-se um trilho ABCDE composto das porções: AB = DE = (na direção do declive do plano inclinado) e da semicircunferência BCD de raio R, à qual AB e ED são tangentes. A partir de A lança-se uma bolinha ao longo de AB, por dentro do trilho. Desprezando todos os atritos e resistências, podemos afirmar que a mínima velocidade inicial que permite que a bolinha descreva toda a semi-circunferência BCD é:

a) b) c) qualquer velocidade inicial é suficiente d) e) nenhuma. É impossível que a bolinha faça esse percurso.

Resposta

101. (ITA - 1983) Um cone de altura h e raio da base igual R é circundado por um trilhos em forma de parafuso, conforme a figura. Uma partícula é colocada sobre o trilho, no vértice do cone, deslizando, sem atrito, até a base. Com que velocidade angular, em relação ao eixo do cone, ela deixa o trilho, no plano da base?

h = 0,82 m

R = 0,20 m

g = 9,8 m/s2

a) 2p rad/s b) 4,0 rad/s c) 20p rad/s d) depende do número de voltas que ela dá em torno do eixo do cone e) 20 rad/s

Resposta

102. (ITA - 1983) Um pêndulo de comprimento é abandonado na posição indicada na figura e, quando passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória, tangencia a superfície de um líquido, perdendo em cada uma dessas passagens 30% da energia cinética que possui. Após uma oscilação completa, qual será, aproximadamente, o ângulo que o fio do pêndulo fará com a vertical?

a) 75º b) 60º c) 55º d) 45ºe) 30º

Resposta

103. (ITA - 1983) Um corpo A de massa igual a m1 é abandonado no ponto O e escorrega por uma rampa. No plano horizontal, choca-se com outro corpo B de massa igual a m2 que estava em repouso. Os dois ficam grudados e continuam o movimento na mesma direção até atingir uma outra rampa na qual o conjunto pode subir. Considere o esquema da figura e despreze o atrito. Qual a altura x que os corpos atingirão na rampa?

Resposta

104. (ITA - 1984) Fazendo experiência com uma mola submetida a sucessivos pesos, um estudante registrou os seguintes dados:

Peso

Deformação

(gf)

(mm)

0

.......

0

5

.......

9

10

.......

18

15

.......

27

20

.......

37

25

.......

46

30

.......

55

35

.......

64

40

.......

74

Nestas condições pode-se afirmar que a dependência entre o peso p em gf e a deformação x em mm é do tipo:

a) p = 1/k x com k 1,1 gf/mmb) p = kx com k 0,54 gf/mmc) p = kx com k 1,1 gf/mmd) p = kx = b com k 0,27 gf/mm e b 1,0gfe) p = kx - b com k 0,54 gf/mm e b - 1,0 gf

Resposta

105. (ITA - 1984) A figura representa uma mesa horizontal de coeficiente de atito cinético µ1 sobre a qual se apoia o bloco de massa M2. Sobre ele está apoiado o objeto de massa m, sendo µ o coeficiente de atrito cinético entre eles. M2 e m estão ligados por cabos horizontais esticados, de massa desprezível, que passam por uma roldana de massa desprezível. Desprezando-se a resistência do ar e o atrito nas roldanas, podemos afirmar que m se deslocará com velocidade constante em relação a um observador fixo na mesa, se M1 for tal que:

a) M1 = µm b) M1 = µ1(M2 + m) + 2 µm c) M1 = µ1 M2 + µm d) M1 = 2µm + 2 µ1 (M2 + m) e) M1 = µ1 (M2 + m)

Resposta

106. (ITA - 1985) Três blocos B1, B2 e B3 de mármore, de mesma massa específica ? e mesma área de secção transversal A têm alturas respectivamente iguais a h1, h2 e h3, sendo h1 > h2 > h3. Eles estão inicialmente no solo horizontal, repousando sobre suas bases. Em seguida são empilhados, formando uma coluna de altura h1+ h2 + h3 . A aceleração da gravidade é g. Quanto ao trabalho realizado na operação de empilhar podemos afirmar que:

a) é nulo, porque a força peso é conservada.b) é máximo se o bloco B1 for colocado no alto, o bloco B2 no meio e o bloco B3 embaixo.c) é mínimo se o bloco B3 estiver em cima, o bloco B1 nomeio e o bloco B2 embaixo.d) é igual a e) é igual a pgAh2

Resposta

107. (ITA - 1985) O cachorrinho da figura tem massa 10 kg e move-se num terreno horizontal numa trajetória de raio de curvatura 1,0 m. Num dado instante, sua velocidade é de 0,36 km/h e ele exerce contra o solo forças de 0,10 N (dirigida de A para o centro de curvatura C) e de 0,050 N (tangencial). Sabendo que a mão do dono está na vertical erguida do centro de curvatura, podemos afirmar que a tensão na guia e aceleração tangencial do cachorrinho valem respectivamente:

a) zero e 5,0 x 10-3 ms-2b) 0,23 e 5,0 x 10-3 ms-2c) 196N e 5,0 x 10-3 ms-2d) 0,11N e 0,01 ms-2e) 0,23N e 0,01 ms-2

Resposta

108. (ITA - 1985) Um atleta de massa 60,0 kg carregando um corpo de 15,0 kg dá um salto de inclinação 60º, em relação ao plano horizontal com velocidade inicial 10,0 m/s. Ao atingir a altura máxima lança horizontalmente para trás o corpo com velocidade 2,00m/s em relação ao centro-de-massa do sistema formado por ele próprio mais o corpo. Adotando para a aceleração da gravidade o valor g = 10,0 m/s2, podemos afirmar que o atleta ganhará em alcance horizontal a distância:

a) b) c) d)e) zero

Resposta

108. c

109. (ITA - 1985) Dois corpos de massas m1 e m2 estão ligados por um fio inextensível que passa por uma polia, com atrito desprezível, sendo m1 > m2. O corpo m1 repousa inicialmente sobre um apoio fixo. A partir de uma altura h deixa-se cair sobre m2 um corpo de massa m3, que gruda nele. Sabendo-se que m1 > m2 + m3, pode-se afirmar que a altura máxima atingida por m1 será:

a)

b)

c)

d) h

e)

Resposta

110.(ITA – 1986) Da posição mais baixa de um plano inclinado, lança-se um bloco de massa m 5,0 kg com uma velocidade de 4,0 m/s no sentido ascendente. O bloco retorna a este ponto com uma velocidade de 3,0 m/s. O ângulo do plano inclinado mede = /6Calcular a distância “d” percorrida pelo bloco em sua ascensão. Obs.: adotar para g 10,0 m/s2

a) 0,75 m b) 1,0 m c) 1,75 m d) 2,0 m e) nenhum dos valores acima

Resposta

111. (ITA – 1986) Dois projéteis de igual massa m0 e mesma velocidade, movem-se em sentidos opostos e colidem simultaneamente com um bloco de madeira de massa 10 m0, conforme mostra a figura. O bloco, inicialmente em repouso, pode deslizar sem atrito sobre a superfície em que se apoia. O projétil A, que se desloca para a direita, fica aprisionado ao bloco, enquanto que o projétil B, que se desloca para a esquerda, atravessa o bloco, e mantém a sua direção original. A velocidade do projétil B, após atravessar o bloco de madeira é 100 ms-1. Podemos afirmar que a velocidade final do bloco de massa será da ordem de:

a) - 8.2 ms-1 b) + 8.2 ms-1 c) 9,1 ms-1 d) 110 ms-1 e) indeterminado, pois não são conhecidas as posições e velocidades iniciais dos projéteis.

Resposta

112. (ITA – 1986) Sobre uma superfície perfeitamente lisa, encontra-se em repouso um anel de massa M e raio R. Sobre este anel encontra-se em repouso uma tartaruga de massa “m”. Se a tartaruga caminhar sobre o anel, podemos afirmar que:

a) a tartaruga não irá se deslocar. Somente o anel adquirirá um movimento de rotação em torno de seu centro de simetria; b) a tartaruga descreverá órbitas circulares em torno do centro do anel, enquanto que o anel girará em sentido contrário em torno do seu centro;c) a tartaruga e o centro de massa (C.M.) do sistema descreverão respectivamente órbitas circulares de raios r = R e RCM = mR/ (m + M)d) o centro de massa (C.M.) do sistema permanecerá em repouso, enquanto que a tartaruga descreverá órbitas circulares de raio r = MR / (m + M)e) nenhuma das afirmações acima está correta.<

Resposta

113. (ITA - 1986) Na figura a seguir, as duas massas m11,0 kg e m22,0 kg, estão ligadas por um fio de massa desprezível que passa por uma polia também de massa desprezível, e raio R.Inicialmente m2, é colocada em movimento ascendente, gastando 0,20 segundos para percorrer a distância d1,0 m indicada.Nessas condições m2 passará novamente pelo ponto “0” após aproximadamente:Obs – adotar para g10,0 ms-2

a) 0,4 sb) 1,4 s c) 1,6 s d) 2,8 s e) 3,2 s

Resposta

114. (ITA – 1986) Uma haste rígida de comprimento “L” e massa desprezível é suspensa por uma das extremidades de tal maneira que a mesma possa oscilar sem atrito. Na outra extremidade da haste acha-se fixado um bloco de massa m 4,0 kg. A haste é abandonada no repouso, quando a mesma faz um ângulo = 60º com a vertical. Nestas condições, a tensão sobre a haste, quando o bloco passa pela posição mais baixa, vale:Obs.: adotar para g 10,0 m/s2

a) 40 N b) 80 N c) 160 N d) 190 N e) 210 N

Resposta

115. (ITA – 1987) Para que um automóvel percorra uma curva horizontal de raio dado, numa estrada horizontal, com uma certa velocidade, o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ter no mínimo um certo valor µ (fig. A). Para que o automóvel percorra uma curva horizontal, com o mesmo raio e com a mesma velocidade acima, numa estrada com sobrelevação (Fig. B), sem ter tendência a derrapar, o ângulo de sobrelevação deve ter o valor a. Podemos afirmar que:

a) = arctg µ b) = 45º c) = arcsen µ d) = 0 e) = µ (em radianos)

Resposta

116. (ITA – 1987) A figura representa uma pista sem atrito cuja secção vertical forma, a partir do ponto mais baixo A, uma semi-circunferência de raio R. Um objeto de massa m é abandonado a partir de uma altura h que é a mínima que ainda lhe permite atingir o ponto B situado na vertical de A. Sendo T1 o trabalho da força peso T2 o trabalho da reação da pista ao longo dessa trajetória CAB, podemos afirmar, a respeito de h, T1 e T2 que:

a) h = 5 R/2; T1 e T2 só podem ser calculados conhecendo-se a forma detalhada da pista. b) h = 5 R/2; T1 = mg R/2; T2 só pode ser calculado conhecendo-se a forma detalhada da pista. c) h = 3 R/2; T1 = -mg R/2; T2 = 0 d) h = 5 R/2; T1 = mg R/2;T2 = 0 e) h = 3 R/2; T1 = mg R/2; T2 = - mg R / 2

Resposta

117. (ITA – 1987) O martelo da figura, cuja massa m1 pode ser considerada concentrada na sua extremidade, cai de uma altura h e imprime velocidade v2 à massa m2 localizada, inicialmente um repouso, no ponto mais baixo da trajetória de m1. Esta última (m1) ainda atinge a altura h1, após o choque. Podemos afirmar que:

a) h1 hb) Se o choque for elástico e m1 = m2, h1 = 0c) m1 gh = m2 v22 /2d) m1 gh1 = m2 v22 / 2e) a quantidade de calor gerada no choque é m1 gh – m2 v22 / 2

Resposta

118. (ITA - 1988) As massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, foram fixadas nas extremidades de uma haste homogênea, de massa desprezível e 40 cm de comprimento. Este sistema foi colocado verticalmente sobre uma superfície plana, perfeitamente lisa, conforme mostra a figura, e abandonado.

A massa m1 colidirá com a superfície a uma distância x do ponto P dada por:

a) x = 0 (no ponto P)b) x = 10 cmc) x = 20 cmd) x = 30 cme) x = 40 cm

Resposta

119. (ITA - 1988) Um pêndulo simples é constituído de um fio de comprimento L, ao qual se prende um corpo de massa m. Porém, o fio não é suficientemente resistente, suportando, no máximo uma tensão igual a 1,4 mg, sendo g a aceleração da gravidade local. O pêndulo é abandonado de uma posição em que o fio forma um ângulo com a vertical. Quando o pêndulo atinge a posição vertical, rompe-se o fio.Pode-se mostrar que:

a) cos = 1,0 b) cos = 0,4 c) sen = 0,8d) sen = 0,4e) cos = 0,8

Resposta

120. (ITA - 1988) Uma bola de massa m é lançada, com velocidade inicial 0, para o interior de um canhão de massa M, que se acha inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e sem atrito, conforme mostra a figura. O canhão é dotado de uma mola. Após a colisão, da mola, que estava distendida, fica comprimida ao máximo e a bola fica aderida ao sistema, mantendo a mola na posição de compressão máxima. Supondo que a energia mecânica do sistema permaneça constante, a fração da energia cinética inicial da bola que ficará armazenada em forma de energia potencial elástica será igual a:

a) m/Mb) M/mc) M/(m + M)d) m/(m + M)e) 1,0

Resposta

121. (ITA - 1988) Uma haste rígida e de massa desprezível possue presas em suas extremidades duas massas idênticas m. Este conjunto acha-se sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa (sem atrito). Uma terceira partícula também de massa m e velocidade desliza sobre esta superfície numa direção perpendicular à haste e colide inelasticamente com uma das massas da haste, ficando colocada à mesma após a colisão. Podemos afirmar que a velocidade do centro de massa VCM (antes e após a colisão), bem como o movimento do sistema após a colisão serão:

 

VCM

VCM

Mov. Subseqüente do sistema

 

(antes)

(após)

 

a) b) c) d) e)

000v/3 v/3

0v/3v/3v/3 0

circular e uniformetranslacional e rotacionalsó translacionaltranslacional e rotacionalsó rotacional

Resposta

122. (ITA - 1988) Nas extremidades de uma haste homogênea, de massa desprezível e comprimento L, acham-se presas as massas m1 e m2.Num dado instante, as velocidades dessas massas são, respectivamente, 1 e 2, ortogonais à haste (ver figura). Seja CM a velocidade do centro da massa, em relação ao laboratório e seja o módulo da velocidade angular com que a haste se acha girando em torno de um eixo que passa pelo centro de massa. Pode-se mostrar que:

Resposta

123. (ITA - 1988) Um fio de comprimento L = 1,0 m tem fixo em uma das extremidades, um corpo de massa m = 2,0 kg, enquanto que a outra extremidade acha-se presa no ponto 0 de um plano inclinado, como mostra a figura. O plano inclinado forma um ângulo = 30º com o plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície do plano inclinado é µ = 0,25. Inicialmente, o corpo é colocado na posição A, em que o fio está completamente esticado e paralelo ao plano horizontal. Em seguida abandona-se o corpo com velocidade inicial nula. Calcular a energia dissipada por atrito, correspondente ao arco , sendo B a posição mais baixa que o corpo pode atingir. g = 10 m/s2.

a) 6,8 Jb) 4,3 Jc) 3,1 Jd) 10,0 Je) 16,8 J

Resposta

124. (ITA - 1988) Uma foca de 30kg sobre um trenó de 5kg, com uma velocidade inicial de 4,0 m/s inicia a descida de uma montanha de 60m de comprimento e 12m de altura, atingindo a parte mais baixa da montanha com a velocidade de 10,0 m/s. A energia mecânica que é transformada em calor será:(Considere g = 10 m/s2)

a) 8 400 Jb) 4 200 Jc) 2730 Jd) 1 470 Je) Impossível de se determinar sem o conhecimento do coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a superfície da montanha.

Resposta

125. (ITA - 1988) Um motoqueiro efetua uma curva de raio de curvatura de 80m a 20m/s num plano horizontal. A massa total (motoqueiro + moto) é de 100kg. Se o coeficiente de atrito estático entre o pavimento e o pneu da moto vale 0,6, podemos afirmar que: a máxima força de atrito estático fa e a tangente trigonométrica do ângulo de inclinação , da moto em relação à vertical, serão dados respectivamente por:

 

fa (N)

tg

a)b) c)d) e)

500600500600500

0,50,50,60,60,3

Resposta

126. (ITA - 1988) Uma pessoa de massa m1 encontra-se no interior de um elevador de massa m2. Quando na ascenção, o sistema encontra-se submetido a uma força intensidade Fresultante, e o assoalho do elevador atua sobre a pessoa com uma força de contato dada por:

Resposta

127. (ITA - 1989) As figuras representam sistemas de eixos, um dos quais (0, x, y, z) é inercial e outro (0, x’, y’ , z’) está em movimento relativamente ao primeiro , e , respectivamente: velocidade, aceleração e velocidade angular, todas constantes. Observadores ligados aos referenciais (0, x’, y’ , z’) observam, nos seus referenciais, uma partícula de massa m dotada de aceleração . Qual dos observadores poderá escrever a expressão = , onde é a força que atua na partícula de massa m, medida no referencial inercial (0, x, y , z)?

e) Nenhum deles poderá escrever a expressão = ma

Resposta

128. (ITA - 1989) Se o impulso de uma força aplicada a um corpo de massa m e velocidade durante um intervalo de tempo t tem sentido contrário ao da velocidade, podemos afirmar que:

a) O sentido da velocidade do corpo mudou.b) O sentido da velocidade do corpo certamente permaneceu inalterado.c) O sentido da velocidade do corpo pode ter mudado como pode ter permanecido inalterado.d) O módulo da quantidade de movimento no corpo diminuiu.e) O módulo da quantidade de movimento no corpo aumentou.

Resposta

130. (ITA - 1989) No caso anterior, qual deve ser o módulo da força que aplicada ao corpo, paralelamente ao plano, conduz o corpo para cima com velocidade constante?

Resposta

131. (ITA - 1989) Uma pedra de massa m presa a um barbante de comprimento L é mantida em rotação num plano vertical. Qual deve ser a menor velocidade tangencial da pedra no topo da trajetória (vm) para que o barbante ainda se mantenha esticado? Qual será a tensão (T) no barbante quando a pedra estiver no ponto mais baixo da trajetória?

Resposta

132. (ITA - 1989) Um objeto de massa m = 1,0 kg é lançado de baixo para cima, na vertical, com velocidade inicial 0 . Ao passar por uma posição y1 ele está com velocidade 1 = 4,0 m/s e numa posição y2 sua velocidade é 2 = 2,0 m/s. Desprezada a resistência do ar, o trabalho realizado pela força da gravidade (Wg) entre y1 e y2 e o deslocamento (y2 - y2) são respectivamente:

 

Wg (J)

y1 e y2 (m)

a)b)c)d)e)

6,1- 6,01,0- 1,0- 6,0

6,05,9 x 10-16,1 x 10-11,0 x 10-16,1 x 10-1

Resposta

133. (ITA - 1990) Uma metralhadora dispara 200 balas por minuto. Cada bala tem 28g e uma velocidade de 60m/s. Neste caso a metralhadora ficará sujeita a uma força média, resultante dos tiros, de:

a) 0,14 N

b) 5,6N

c) 55N

d) 336N

e) outro valor

Resposta

134. (ITA - 1990) A figura abaixo representa três blocos de massas M1 = 1,00kg, M2 = 2,50kg e M3 = 0,50kg, respevtivamente. Entre os blocos e o piso que os apóia existe atrito, cujos coeficientes cinético e estático são, respectivamente, 0,10 e 0,15 e a aceleração da gravidade vale 10,m/s2. Se ao bloco M1 for aplicada uma força F horinzontal de 10,00N, pode-se afirmar que a força que o bloco 2 aplica sobre o bloco 3 vale:

a) 0,25N

b) 10,00N

c)2,86N

d) 1,25N

e) nenhuma das anteriores.

Resposta

135. (ITA-1990) Uma pequena esfera penetra com velocidade v em um tubo oco, recurvado, colocado num plano vertical, como mostra figura, num local onde a aceleração da gravidade é g. Supondo que a esfera percorra a região interior ao tubo sem atrito e acabe saindo horizontalmente pela extremidade, pergunta-se: que distância x horizontal ela percorrerá até tocar o solo?

Resposta

136. (ITA-1990) Um projétil de massa m e velocidade v atinge um objeto de massa M, inicialmente imóvel. O projétil atravessa o corpo de massa M e sai dele com velocidade v/2. O corpo que foi atingido desliza por uma superfície sem atrito, subindo uma rampa até a altura h. Nestas condições podemos afirmar que a velocidade inicial do projétil era de:

Resposta

138. (ITA - 1991) Uma haste rígida de peso desprezível e comprimento , carrega uma massa 2m em sua extremidade. Outra haste, idêntica suporta uma massa m em seu ponto médio e outra massa m em sua extremidade. As hastes podem girar ao redor do ponto fixo A, conforme a figura. Qual a velocidade horizontal mínima que deve ser comunicada às suas extremidades para que cada haste deflia até atingir a horizontal?

Resposta

139. (ITA - 1991) Um pêndulo simples de comprimento e massa m é posto a oscilar. Cada vez que o pêndulo o passa pela posição de equilíbrio atua sobre ele, durante um prqueno intervalo de tempo t, uma força F. Está força é constantemente ajustada para, a cada passagem, ter msma direção e sentido que a velocidade m. Quantas oscilações completas são necessárias para que o pêndulo forme um ângulo reto com a direção vertical de equilíbrio)

Resposta

140. (ITA - 1992) Na figura abaixo, a massa esférica M pende de um fio de comprimento mas está solicitada para a esquerda por uma força F que mantém a massa apoiada contra uma parede vertical P, sem atrito. Determine os valores de F e de R (reação da parede). (O raio da esfera << )

Resposta

141. (ITA - 1992) Na questão 01:

a) Calcule o trabalho W realizado pela força F para fazer subir lentamente (V=0) a massa M em termos da variação da energia potencial de M, desde a posição em que o fio está na vertical até a situaçãoindicada no desenho. b) Verifique se é possível calcularesse trabalho como o produto de F, já calculada, pelodeslocamento d. (Na resolução do problema justifique a resposta b.)

a)

b)

a) 0,29 Mgb) 0,13 Mgc) 0,50 Mgd) 0,13 Mge) 0,29 Mg

Não.Sim.Não.Não.Sim.

Resposta

142. (ITA - 1992) Um bloco de massa igual a 5,0 kg é puxado para cima por uma força F = 50 N sobre o plano inclinado da figura, partindo do repouso. Use g = 10 m/s2. O coeficiente de atrito cinético plano-bloco é = 0,25.

a) Calcule a energia cinética com que o bloco chega ao topo do plano.b) Calcule a aceleração do bloco em função do tempo.c) Escreva a velocidade do bloco em função do tempo.

Ec(J)

a(m/s2)

v(m/s)

a) 20 b) 25 c) 50 d) 25 e) 15

1,01,2 2,4 1,2 1,0

0,5 t20,6 t21,2 t1,2 t0,4 t

Resposta

143. (ITA - 1992) Seja a resultante das forças aplicadas a uma partícula de massa m, velocidade e aceleração . Se a partícula descrever uma trajetória plana, indicada pela curva tracejada em cada um dos esquemas a seguir, segue-se que aquele que relaciona corretamente os vetores coplanares, , e é:

Resposta

144. (ITA - 1992) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme ilustra abaixo. As esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a partir do repouso, em torno do diâmetro vertical EE' , que passa entre as esferas, até atingir uma velocidade angular constante . Sendo R o raio do aro, m a massa de cada esfera e desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que:

a) as esferas permanecem na parte inferior do aro, porque esta é a posição de mínima energia potencial.b) as esferas permanecem a distâncias r de EE' tal que, se 2 for o ângulo central cujo o vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então tan = , estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro.c) As esferas permanecem a distâncias r de EE' tal que, se 2 for o ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelos centros das esferas, na posição de equilíbrio estável, então tan = , estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro.d) As alternativas (b) e (c) anteriores estão corretas.e) A posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo diâmetro.

Resposta

145. (ITA - 1992) Um objeto de massa M é deixado cair de uma altura h. Ao final do 1º segundo de queda o objeto é atingido horizontalmente por um projétil de massa m e velocidade v, que nele se aloja. calcule o desvio x que o objeto sofre ao atingir o solo, em relação ao alvo pretendido.

Resposta

146. (ITA - 1992) No dispositivo da figura, bolas de gude de 20g cada uma estão caindo, a partir do repouso, de uma altura de 1 metro, sobre a plataforma de uma balança. Elas caem a intervalos de tempo iguais t e após o choque estão praticamente paradas, sendo imediatamente retiradas da plataforma. Sabendo que o ponteiro da balança indica, em média, 20 kg, e que a aceleração da gravidade vale 10 ms-2, podemos afirmar que a frequência de queda é:

a) b) 20 c) 1/60 bolas por segundod) 103 bolas por segundoe) 102 bolas por segundo.

Resposta

147. (ITA - 1993) O módulo V1 da velocidade de um projétil no seu ponto de altura máxima é do valor da velocidade V2 no ponto onde altura é a metade da altura máxima. Obtenha o coseno do ângulo de lançamento com relação a horizontal.

a) Os dados fornecidos são insuficientes.b) / 2c) 1/2d) / 2e) / 3

Resposta

148. (ITA - 1993) Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2,0 kg se encontra sobre um plano inclinado que está fixo no chão, como mostra a figura. Qual é a força F com que devemos pressionar o bloco sobre o plano para que o mesmo permaneça em equilíbrio? O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado é = 0,40.Dados: comprimento do plano inclinado, = 1,0 m; altura, h = 0,6 m; aceleração da gravidade, g = 9,8 m/s2

a) F = 1,3 Nb) F = 15,0 Nc) F = 17,5 Nd) F = 11,2 Ne) F = 10,7 N

Resposta

149. (ITA - 1993) Um corpo de peso P desliza sobre uma superfície de comprimento , inclinada com relação a horizontal de um ângulo . O coeficinete de atrito cinético entre o corpo e a superfície é e a velocidade inicial do corpo é igual a zero. Quanto tempo demora o corpo para alcançar o final da superfície inclinada?Dado: g (aceleração da gravidade)

Resposta

150. (ITA - 1993) Suponha uma partícula que se move sob ação de uma força conservativa. A variação da energia potencial (EP) com respeito ao tempo (t) é mostradda na figura abeixo. Qual dos gráficos seguintes pode representar a energia cinética da partícula?

e) mais um gráfico mostrado acima, pode representar a energia cinética da partícula.

Resposta

151. (ITA - 1994) Um motociclista trafega em uma estrada reta e nivelada atrás de um caminhão de 4,00 m de largura, perpendicularmente à carroceria. Ambos estão trafegando a velocidade constate de 72 km/h quando o caminhão se detêm instantaneamente, devido a uma colisão. Se o tempo de reação do motociclista for 0,50 s, a que distância mínima ele deverá estar trafegando para evitar o choque apenas com mudança de tragetória? Considere os coeficientes de atrito entre o pneumático e o solo = 0,80, aceleração gravitacional g = 10,0 m/s2 e que a trajetória original o levaria a colidir-se no meio da carroceria.

a) 19,6 mb) 79,3 mc) 69,3 md) 24,0 me) 14,0 m

Resposta

152. (ITA - 1994) Um fio tem presa uma massa M em uma das extremidades e na outra, uma polia que suporta duas massas; m1= 3,00 kg e em m2= 1,00 kg unidas por um outro fio como mostra a figura. Os fios tem massas desprezíveis e as polias são ideais. Se = 0,80 m e a massa M gira com velocidade angular constante = 5,00 rad / s numa trajetória circular em torno do eixo vertical passando por C, observa-se que o trecho ABC do fio permanece imóvel. Considerando a aceleração gravitacional g = 10,0 m / s2, a massa M deverá ser:

a) 3,00 kgb) 4,00 kgc) 0,75 kgd) 1,50 kge) 2,50 kg

Resposta

153. (ITA - 1994) Um navio navegando à velocidade constante de 10,8 km/h consumiu 2,16 toneladas de carvão em um dia. Sendo = 0,10 o rendimento do motor e q = 3,00 x 107J / kg o poder calorífico de combustão do carvão, a força de resitência oferecida pela água e pelo ar ao movimento do navio foi de:

a) 2,5 x 104Nb) 2,3 x 105Nc) 5,0 x 104Nd) 2,2 x 102Ne) 7,5 x 104N

Resposta

155. (ITA - 1994) Na figura, o objeto de massa m quando lançado horizontalmente do ponto A com velocidade VA atinge o ponto B após percorrer quaisquer dos três caminhos contidos num plano vertical (ACEB, ACDEB, ACGFEB). Sendo g a aceleração gravitacional e o coeficiente de atrito em qualquer trecho; 1, 2, 3 e VB1, VB2, VB3 os trabalhos realizados pela força de atrito e as velocidades no ponto B, correspondentes aos caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que:

a) 3 > 2 > 1 e VB3 < VB2 < VB1b) 3 > 2 > 1 e VB3 = VB2 = VB1c) 3 = 2 = 1 e VB3 < VB2 < VB1d) 3 < 2 < 1 e VB3 > VB2 > VB1e) 3 = 2 = 1 e VB3 = VB2 = VB1

Resposta

155. (ITA - 1994) Na figura, o objeto de massa m quando lançado horizontalmente do ponto A com velocidade VA atinge o ponto B após percorrer quaisquer dos três caminhos contidos num plano vertical (ACEB, ACDEB, ACGFEB). Sendo g a aceleração gravitacional e o coeficiente de atrito em qualquer trecho; 1, 2, 3 e VB1, VB2, VB3 os trabalhos realizados pela força de atrito e as velocidades no ponto B, correspondentes aos caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que:

a) 3 > 2 > 1 e VB3 < VB2 < VB1b) 3 > 2 > 1 e VB3 = VB2 = VB1c) 3 = 2 = 1 e VB3 < VB2 < VB1d) 3 < 2 < 1 e VB3 >VB2 > VB1e) 3 = 2 = 1 e VB3 = VB2 = VB1

Resposta

156. (ITA - 1994) Duas massas, m e M estão unidas uma à outra por meio de uma mola de constante k. Dependendurando-as de modo que M fique no extremo inferior o comprimento da mola é l1. Invertendo as posições das massas o comprimento da mola passa a ser l2. O comprimento l0 da mola quando não submetido a força é:

a) l0 = (ml1 - Ml2) / (m - M)b) l0 = (Ml1 - ml2) / (m - M)c) l0 = (Ml1 + ml2) / (m + M)d) l0 = (ml1 + Ml2) / (m + M)e) l0 = (Ml1 + ml2) / (m - M)

Resposta

157. (ITA - 1995) A figura mostra o gráfico da força resultante agindo numa partícula de massa m, inicialmente em repouso. No instante t2 a velocidade da partícula, V2 será:

a) V2 = [( F1 + F2) t1 - F2 t2] / mb) V2 = [( F1 - F2) t1 - F2 t2] / mc) V2 = [( F1 - F2) t1 + F2 t2] / m d) V2 = (F1 t1 - F2 t2)/ me) V2 = [(t2 - t1) (F1 - F2 )] / 2m

Resposta

158. (ITA - 1995) Uma massa m1 em movimento retilíneo com velocidade de 8,0 x 10-2 m/s colide frontal e elasticamente com outra massa m2 em repouso e sua velocidade passa a ser 5,0.10-2 m/s. Se a massa m2 adquire a velocidade de 7,5 x 10-2 m/s podemos afirmar que a massa m1 é:

a) 10 m2d) 0,04 m2

b) 3,2 m2e) 2,5 m2

c) 0,5 m2

Resposta

159. (ITA - 1995) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com a velocidade V = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considerando constante a desaceleração do projétil na parede).

a) Se V = 600 m/s a penetração seria de 15,0 cm.b) Se V = 600 m/s a penetração seria de 225 cm.c) Se V = 600 m/s a penetração seria de 22,5 cm.d) Se V = 600 m/s a penetração seria de 150 cm.e) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2 N.

Resposta

160. (ITA - 1995) Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a decolagem a aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo com a vertical. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre o a, e g é:

a) g2 = (1 - sen2 ) a2b) g2 = (a2 + g2) sen2 c) a = g tg d) a = g sen cosve) g2 = a2sen2 + g2cos2

Resposta

161. (ITA - 1995) Dois blocos de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg deslizam sobre um plano, inclinado de 60º com relação à horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coeficientes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são 1c = 0,40 e 2c = 0,6 respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a aceleração a1 do bloco 1 e a força F12 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são respectivamente:

a) 6,0 m/s2; 2,0N

b) 0,46m/s2; 3,2N

c) 1,1 m/s2; 17N

d) 8,5 m/s2; 26N

e) 8,5 m/s2; 42 N

 

Resposta

162. (ITA - 1995) A figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:

a) (3R)/2

b) (5R)/2

c) 2R

d)

e) 3R

 

Resposta

163. (ITA - 1995) Todo caçador ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o bcoice da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do rifle é 5,0 kg, e a massa do projétil é 15,0 g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00 x 104 cm/s. Nestas condições a velocidade de recuo do rifle (Vr) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (Va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro serão respectivamente:

a) 0,90 m/s; 4,7 x 10-2 m/s

b) 90,0 m/s; 4,7 m/s

c) 90,0 m/s; 4,5 m/s

d) 0,90 m/s; 4,5 x 10-2 m/s

e) 0,10 m/s; 1,5 x 10-2 m/s

 

Resposta

164. (ITA - 1995) Um pingo de chuva de massa 5,0 x 10-5 kg cai com velocidade constante de uma altitude de 120 m, sem que sua massa varie, num local onde a aceleração da gravidade g é 10 m/s2. Nestas condições, a força de atrito Fado ar sobre a gota e a energia Ea dissipada durante a queda são respectivamente:

a) 5,0 x 10-4 N; 5,0 x 10-4 J

b) 1,0 x 10-3 N; 1,0 x 10-1 J

c) 5,0 x 10-4 N; 5,0 x 10-2 J

d) 5,0 x 10-4 N; 6,0 x 10-2 J

e) 5,0 x 10-4 N; Ea= 0 J

 

Resposta

165. (ITA - 1996) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pista com sua turbina ligada e com os freios acionados, que o impedem de se movimentar. Quando o piloto aciona a máxima potência, o ar é expelido a uma razão de 100 kg por segundo a uma velocidade de 600 m/s em relação ao avião, Nessas condições:

a) A força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula, pois um corpo não pode exercer força sobre si mesmo.b) As rodas do avião devem suportar uma força horizontal igual a 60 kN.c) Se a massa do avião é de 7 x 103 kg o coeficiente de atrito mínimo entre as rodas e o piso deve ser de 0,2.d) Não é possível calcular a força sobre o avião com os dados fornecidos.e) Nenhuma das afirmativas acima é verdadeira.

Resposta

166. (ITA - 1996) No campeonato mundial de arco e flecha dois concorrentes discutem sobre Física que está contida na arte do arqueiro. Surge então a seguinte dúvida quando o arco está esticado, no momento do lançamento da flecha, a força exercida sobre a corda pela mão do arqueiro é igual a:

I- força exercida pela outra mão sobre a madeira do arco;II- tensão da corda;II- força exercida sobre a flecha pela corda no momento em que o arqueiro larga a corda;

Neste caso:

a) Todas as afirmativas são verdadeiras.b) Todas as afirmativas são falsas.c) Somente I e III são verdadeiras.d) Somente I e II são verdadeiras.e) Somente II é verdadeira.

Resposta

167. (ITA - 1996) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é:

a) Fb) c) d) e) Outra expressão diferente.

Resposta

168.(ITA - 1996) Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial V formando com a horizontal um ângulo ?, num local onde a aceleração da gravidade é g. Suponha que o vento atue de forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo(ajudando a ir mais longe), com uma força F horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições, o alcance do corpo é:

a) v2 /g.sen 2 /g b) 2v t + F.t22mc) v2.sen 2 [1 + (F.tg)/Mg) ]/gd) vte) Outra expressão diferente das mencionadas.

Resposta

169. (ITA - 1996) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?

a) b) m.g c) (m - M).g d) e) Outra expressão.

Resposta

170. (ITA - 1996) Um avião, ao executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve inclina-lo com respeito a horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de um ângulo . Se = 60 , a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é 9,5 m/s2, qual é aproximadamente o raio de curvatura?

a) 600 m

b) 750 m

c) 200 m

d) 350 m

e) 1000 m

 

Resposta

171. (ITA - 1997) No arranjo mostrado a seguir, do ponto A largamos com velocidade nula duas pequenas bolas que se moverão sob a influência da gravidade em um plano vertical, sem rolamento ou atrito, uma pelo trecho ABC e outra pelo pelo trecho ADC. As partes AD e BC dos trechos são paralelas e as partes AB e DC também. Os vértices B de ABC e D de ADC são suavemente arredondados para que cada bola não sofra uma mudança brusca na sua trajetória. Pode-se afirmar que:

a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto C primeiro.b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto C primeiro.c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.d) A bola de maior massa chega primeiro(e se tiverem a mesma massa, chegam juntas).e) É necessário saber as massas das bolas e os ângulos elativos à vertical de cada parte dos trechos para responder.

Resposta

172. (ITA - 1997) Uma massa puntual se move, sob a influência da gravidade e sem atrito, com velocidade angular em um circulo a uma altura h 0 na superfície interna de um cone que forma um ângulo com seu eixo central, como mostrado na figura. A altura h da massa em relação ao vértice do cone é:

a) b) c) d) e) Inexistente, pois a única posição de equilíbrio é h = 0.

Resposta

173. (ITA - 1997) Considere um bloco de base d e altura h em repouso sobre um plano inclinado de ângulo . Suponha que o coeficiente de atrito estático seja suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo plano. O valor máximo da altura h para que a base d permaneça em contato com o plano é:

a) d / b) d / sen c) d / sen2 d) d / cotg e) d cotg / sen

Resposta

174. (ITA - 1997) Um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D de uma das bordas da mesa, como mostrado na figura.Inicialmente tudo está em repouso. Você apostou que consegue puxar o forro com uma aceleração constante a (veja figura) de tal forma que o vaso não caia da mesa. Considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor e que o vaso pare no momento que toca na mesa. Você ganhará a aposta se a magnitude da aceleração estiver dentro da faixa:

a)

b)

c) a > g

d)

e)

Resposta

175. (ITA - 1998) Considere uma partícula maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito, sob a influência da gravidade, como mostra a figura. Na direção do movimento da partícula, ocorre que:

a) a velocidade e a aceleração crescem.b) a velocidade cresce e a aceleração decresce.c) a velocidade decresce e a aceleração cresce.d) a velocidade e a aceleração decrescem.e) a velocidade e a aceleração permanecem constantes.

Resposta

176. (ITA - 1998) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de magnitude F que forma um ângulo em relação à horizontal, como mostra a figura. Dado que o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é , o valor mínimo de F, a partir de qual seria possível mover o caixote, é:

e) ( ) (1 - tan)W

Resposta

177. (ITA - 1998) Uma massa m em repouso divide-se em duas partes, uma com massa 2m/3 e outra com massa m/3. Após a divisão, a parte com massa m/3 move-se para a direita com uma velocidade de módulo v1. Se a massa m estivesse se movendo para a esquerda com velocidade de módulo v antes da divisão, a velocidade da parte m/3 depois da divisão seria:

Resposta

178. (ITA - 1998) Um 'bungee jumper' de 2 m de altura e 100 kg de massa pula de uma ponte usando uma 'bungee cord', de 18 m de comprimento quando não alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é:

a) 26 m

b) 31 m

c) 36 m

d) 41 m

e) 46 m

 

Resposta

179. (ITA - 1998) Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano inclinado de ângulo , que impede o movimento de um cilindro de diâmetro d e massa m idêntica à do bloco, como mostra a figura. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano seja suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo plano e que o coeficiente de atrito estático entre o cilindro e o bloco seja desprezível. O valor máximo do ângulo do plano inclinado, para que a base do bloco permaneça em contato com o plano, é tal que:

a) sen = 1/2

b) tan = 1

c) tan = 2

d) tan = 3

e) cotg =2

 

Resposta

180. (ITA - 1998) Uma bala de massa 10 g é atirada horizontalmente contra um bloco de madeira de 100 g que está fixo, penetrando nele 10 cm até parar. Depois, o bloco é suspenso de tal forma que se possa mover livremente e uma bala idêntica à primeira é atirada contra ele. Considerando a força de atrito entre a bala e a madeira em ambos os casos como sendo a mesma, conclui-se que a segunda bala penetra no bloco a uma profundidade de aproximadamente:

a) 8,0 cm

b) 8,2 cm

c) 8,8 cm

d) 9,2 cm

e) 9,6 cm

 

Resposta

181. (ITA - 1999) Um bloco de massa M desliza por uma superfície horizontal sem atrito, empurrado por uma força , como mostra a figura abaixo. Esse bloco colide com outro de massa m em repouso, suspenso por uma argola de massa desprezível e também em atrito. Após a colisão, o movimento é mantido pela mesma força , tal que o bloco de massa m permanece unido ao de massa M em equilíbrio vertical, devido ao coeficiente de atrito estático e existente entre os dois blocos. Considerando g a aceleração da gravidade e 0 a velocidade instantânea do primeiro bloco logo antes da colisão, a potência requerida para mover o conjunto, logo após a colisão, tal que o bloco de massa m não deslize sobre o outro, é dada pela relação:

a)

c)

d)

e)

Resposta

182. (ITA - 1999)Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação , como mostra a figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d sobre ele. A traçãono fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:

a) b) c) d) e) 3 m g

Resposta

183. (ITA - 2000) . Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um elevador, com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por:

a) 3m(g + a) b) 3m(g - a) c) 2m(g + a)d) 2m(g - a) e) m(2g - a)

Resposta

184. (ITA - 2000) . Uma sonda espacial de 1000 kg, vista de um sistema de referência inercial, encontra-se em repouso no espaço. Num determinado instante, seu propulsor é ligado e, durante o intervalo de tempo de 5 segundos, os gases são ejetados a uma velocidade constante, em relação àsonda, de 5000 m/s. No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20 m/s, a massa aproximada de gases ejetados é:

a) 0,8kg b) 4kg c) 5kg d) 20kg e) 25kg

Resposta

185. (ITA - 2000). Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a superfície plana (e inclinada de um ângulo em relação à horizontal) de um bloco de massa M sob a ação da mola, mostrada na figura. Esta mola, de constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco. Por sua vez, o bloco pode deslizar sem atrito sobre a superfície plana e horizontal em que se apoia. O corpo é puxado até uma posição em que a mola seja distendida elasticamente a um comprimento L (L > C), tal que, ao ser liberado, o corpo passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o módulo da velocidade do bloco é:

a)

b)

c)

d)

e) 0

Resposta

186. (ITA - 2000). Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizontal com velocidade . Considere que a camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade , devido ao atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0 m/s, é:

a) 0

b) 3

c) 12

d) 24

e) 48

Resposta

187. (ITA - 2000). Uma lâmina de material muito leve de massa m está em repouso sobre uma superfície sem atrito. A extremidade esquerda da lâmina está a 1 cm de uma parede. Uma formiga considerada como um ponto, de massa , está inicialmente em repouso sobre essa extremidade, como mostra a figura. A seguir, a formiga caminha para frente muito lentamente, sobre a lâmina. A que distância d da parede estará a formiga no momento em que a lâmina tocar a parede?

a) 2 cm

b) 3 cm

c) 4 cm

d) 5 cm

e) 6 cm

Resposta

188. (ITA - 2000). Uma bola de 0,50 kg é abandonada a partir do repouso a uma altura de 25 m acima do chão. No mesmo instante, uma segunda bola, com massa de 0,25 Kg, é lançada verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 15 m/s. As duas bolas movem-se ao longo de linhas muito próximas, mas que não se tocam. Após 2,0 segundos, a velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas duas bolas é de:

a) ( ) 11 m/s, para baixo.b) ( ) 11 m/s, para cima.c) ( ) 15 m/s, para baixo. d) ( ) 15 m/s, para cima.e) ( ) 20 m/s, para baixo.

Resposta

189. (ITA - 2001) Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h, perdendo parte de sua energia ao colidir com o solo. Assim, a cada colisão sua energia decresce de um fator k. Sabemos que após 4 choques com o solo, a bola repica até uma altura de 0,64 h. Nestas condições, o valor do fator k é:

a)

b)

c)

d)

e)

 

Resposta

190. (ITA - 2001) Uma partícula está submetida a uma força com as seguintes características: seu módulo é proporcional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular àquela do vetor velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve:

a) crescer linearmente com o tempo.b) crescer quadraticamente com o tempo.c) diminuir linearmente com o tempo.d) diminuir quadraticamente com o tempo.e) permanecer inalterada.

Resposta

191. (ITA - 2001) Um bloco com massa de 0,20 kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20 m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa da mola, a distância máxima que a mola será comprimida é:

a) 0,24 m

b) 0,32 m

c) 0,48 m

d) 0,54 m

e) 0,60 m

 

Resposta

192. (ITA - 2002)A massa inercial mede a dificuldade em se alterar o estado de movimento de uma partícula. Analogamente, o movimento de inércia de massa mede a dificuldade em se alterar o estado de rotação de um corpo rígido. No caso de uma esfera, o movimento de inércia em torno de um eixo que passa pelo seu centro é dado por I = MR2, em que M é a massa da esfera e R seu raio. Para uma esfera de massa M = 25,0kg e raio R = 15,0cm, a alternativa que melhor representa o seu momento de inércia é:

a) 22,50 102 kg. m2 b) 2,25 kg. m2 c) 0,225 kg. m2d) 0,2 kg. m2 e) 22,00 kg. m2

Resposta

193. (ITA - 2002) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura. Um bloco que pesa 80N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: XG = 2b/3 e yG = c/3. São dados ainda: a = 15,0m e sen = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto 2, é:

a)16,0m

b) 30,0m

c) 4,8m

d) 24,0m

e) 9,6m

 

Resposta

194. (ITA - 2002) Um sistema é composto por duas massas idênticas ligadas por uma mola de constante k, e repousa sobre uma superfície plana, lisa e horizontal. Uma das massas é então aproximada da outra, comprimindo 2,0cm da mola. Uma vez liberado, o sistema inicial um movimento com o seu centro de massa deslocando com velocidade de 18,0cm/s numa determinada direção. O período de oscilação de cada massa é:

a) 0,70sb) 0,35sc) 1,05sd) 0,50se) indeterminado, pois a constante da mola não é conhecida.

Resposta

195. (ITA - 2002) Um pequeno camundongo de massa M corre num plano vertical no interior de um cilindro de massa m e eixohorizontal. Suponha-se que o ratinho alcance a posição indicada na figura imediatamente no início de sua corrida, nela permanecendo devido ao movimento giratório de reação do cilindro, suposto correr sem resistência de qualquer natureza. A energia despendida pelo ratinho durante um intervalo de tempo T para se manter na mesma posição enquanto corre é:

a) b) E = M g2 T2c) d) E = m g2 T2e) n.d.a

Resposta

196. (ITA - 2002) Um dos fenômenos da dinâmica de galáxias, considerado como evidência da existência de matéria escura, é que estrelas giram em torno do centro de uma galáxia com a mesma velocidade angular, independentemente de sua distância ao centro. Sejam M1, e M2, as porções de massa (uniformemente distribuída) da galáxia no interior de esferas de raios R e 2R, respectivamente. Nestas condições, a relação entre essas massas é dada por:

a) M2 = M1

b) M2 = 2M1

c) M2 = 4M1

d) M2 = 8M1

e) M2 = 16M1

 

Resposta

197. (ITA - 2002) Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a um fio leve, inextensível, que passa através de um orifício central de massa lisa. Considere que inicialmente o corpo se move ao longo de uma circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado para baixo, aplicando-se uma força , constante, a sua extremidade livre. Podemos afirmar que:

a) o corpo permanecerá ao longo da mesma circunferência.b) a força não realiza trabalho, pois é perpendicular à trajetória.c) a potência instantânea de é nula.d) o trabalho de é igual à variação da energia cinética do corpo.e) o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a mesa.

Resposta

198. Uma massa é liberada a partir do repouso de uma altura h acima do nível do solo e desliza sem atrito em uma pista que termina em loop de raio r, conforme indicado na figura. Determine o ângulo relativo à vertical e ao ponto em que a massa perde o contato com a pista. Expresse sua resposta como função da altura h, do raio r e da aceleração da gravidade g.

Resposta

199. (ITA - 2003) Sobre um plano liso horizontal repousa um sistema constituído de duas partículas, I e II, de massas M e m, respectivamente. A partícula II é conectada a uma articulação O sobre o plano por meio de uma haste rígida que inicialmente é disposta na posição indicada na figura. Considere a haste rígida de comprimento L, inextensível e de massa desprezível. A seguir, a partícula I desloca-se na direção II com velocidade uniforme B , que forma um ângulo com a haste. Desprezando qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente após a colisão (elástica) das partículas.

a) a partícula II se movimenta na direção definida pelo vetor Bb) o componente y do momento linear do sistema é conservadoc) o componente x do momento linear do sistema é conservadod) a energia cinética do sistema é diferente do seu valor iniciale) n.d.a.

Resposta

200. (ITA - 2003) Na figura o carrinho com rampa movimenta-se com uma aceleração constante A .

Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o módulo de A , no qual o bloco permanecerá em repouso sobre a rampa.

Resposta

201. (ITA - 2003) Quando solto na posição angular de 45º (mostrada nafigura), um pêndulo simples de massa m e comprimento L colide com um bloco de massa M.

Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a 0,3. Considere que após a colisão, ao retornar, o pêndulo alcança uma posição angular máxima de 30º. Determine a distância percorrida pelo bloco em função de m, M e L.

Resposta

202. (ITA - 2004) Um atleta mantém-se suspenso em equilíbrio, forçandoas mãos contra duas paredes verticais, perpendiculares entre si, dispondo seu corpo simetricamente em relação ao canto e mantendo seus braços horizontalmente alinhados, como mostra a figura. Sendo m a massa do corpo do atleta e o coeficiente de atrito estático interveniente, assinale a opção correta que indica o módulo mínimo da força exercida pelo atleta em cada parede.

a) b) c) d) e) n.d.a.

Resposta

203. (ITA - 2004) A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, composto de dois trechos retilíneos (AB e EF), cada um com 6,0 m de comprimento, e de um trecho sinuoso intermediário formado por arcos de circunferências de mesmo diâmetro, igual a 4,0 m cujos centros se encontram numerados de 1 a 7. Considere pontual o sistema ciclista-bicicleta e que o percurso é completado no menor tempo, com velocidade escalar constante.

Se o coeficiente de atrito estático com o solo é = 0,80, assinale a opção correta que indica, respectivamente, a velocidade do ciclista, o tempo despendido no percurso e freqüência de zigue-zague no trecho BE.

a) 6,0 m/s b) 4,0 m/s c) 9,4 m/s d) 6,0 m/s e) 4,0 m/s

6,0 s 12 s 3,0 s3,1 s 12 s

0,17 s-10,32 s-10,22 s-10,17 s-16,0 s-1

Resposta

204. (ITA 2004) Atualmente, vários laboratórios, utilizando vários feixes de laser, são capazes de resfriar gases a temperaturas muito próximas do zero absoluto, obtendo moléculas e átomos ultrafrios. Considere três átomos ultrafrios de massa M, que se aproximam com velocidades desprezíveis. Da colisão tripla resultante, observada de um referencial situado no centro de massa do sistema, formase uma molécula diatômica com liberação de certa quantidade de energia B. Obtenha a velocidade final do átomo remanescente em função de B e M.

Resposta

205. (ITA - 2005) Considere uma rampa de ângulo com a horizontal sobre a qual desce um vagão, com aceleração , em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento , de massa desprezível e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que 0 é o comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão, pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento = - 0 dada por:

a) = mg sen / k b) = mg cos / kc) = mg/k d) = e) =

Resposta

206. ( ITA - 2005) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial , horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de módulo constante dado por f = 7mg/4. Para que o objeto se desprenda da superfície esférica após percorrer um arco de 60º (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o módulo de:

a) b) c) d) e)

Resposta

207. (ITA - 2005) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é:

a) 15 J/kg b) 80 J/kg c) 100 J/kg d) 463 J/kg e) 578 J/kg

Resposta

208. (ITA - 2005) Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e que seja de 12 R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de:

a) 1,5R b) 2,5R c) 4,5R d) 7,5R e) 10,0R

Resposta

209. (ITA - 2005) Um automóvel pára quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida pelo air-bag, comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de:

a) menor força em maior período de tempo.b) menor velocidade, com mesma aceleração.c) menor energia, numa distância menor.d) menor velocidade e maior desaceleração.e) mesmo tempo, com força menor.

Resposta

210. (ITA – 2006) Uma estação espacial em forma de um toróide, de raio interno R1, e externo R2, gira, com período P, em torno do seu eixo central, numa região de gravidade nula. O astronauta sente que seu “peso” aumenta de 20%, quando corre com velocidade constante no interior desta estação, ao longo de sua maior circunferência, conforme mostra a figura.Assinale a expressão que indica o módulo dessa velocidade.

a) b) c) d) e)

Resposta

211. (ITA – 2006) Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura.

Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posições P e Q, a constante elástica da mola deve ser de:

a) 3,0 × 103 N/m b) 4,5 × 103 N/mc) 7,5 × 103 N/m d) 1,2 × 104 N/me) 3,0 × 104 N/m

Resposta

212. (ITA – 2006) Considere um automóvel de peso P, com tração nas rodas dianteiras, cuja centro de massa está em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule a aceleração máxima que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75.

Resposta

213. (ITA – 2007) Sobre um corpo de 2,5 kg de massa atuam, em sentidos opostos de uma mesma direção, duas forças de intensidades 150,40 N e 50,40 N, respectivamente. A opção que oferece o módulo da aceleração resultante com o número correto de algarismos significativos é:

a) 40,00 m/s2b) 40 m/s2. c) 0,4 x 102 m/s2.d) 40,0 m/s2. e) 40,000 m/s2.

Resposta

214. (ITA – 2007) A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um corpo sobe a superfície de um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 1/3. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, sen = 0,8, cos = 0,6 e que o ar não oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade é:

a) 0,20 s.

b) 0,24 s.

c) 0,40 s.

d) 0,44 s.

e) 0,48 s.

 

Resposta

215. (ITA – 2007) Uma bala de massa m e velocidade V0 é disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo.

Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale:

a) b) c) d) e)

Resposta

216. (ITA – 2007) Projetado para subir com velocidade média constante a uma altura de 32 m em 40 s, um elevador consome a potência de 8,5 kW de seu motor. Considere seja de 370 kg a massa do elevador vazio e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Nessas condições, o número máximo de passageiros, de 70 kg cada um, a ser transportado pelo elevador é:

a) 7.

b) 8.

c) 9.

d) 10.

e) 11.

Resposta

217. (ITA – 2007) Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete da figura cai livremente do alto de um edifício até uma altura h, onde o dispositivo a jato é acionado. Considere que o dispositivo forneça uma força vertical para cima de intensidade constante F. Determine a altura h para que o homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse sua resposta como função da altura H, da força F, da massa m do sistema homem-foguete e da aceleração da gravidade g, desprezando a resistência do ar e a alteração da massa m no acionamento do dispositivo.

Resposta

218. (ITA – 2007) Um corpo de massa m e velocidade v0 a uma altura h desliza sem atrito sobre uma pista que termina em forma de semi-circunferência de raio r, conforme indicado na figura. Determine a razão entre as coordenadas x e y do ponto P na semi-circunferência, onde o corpo perde o contato com a pista. Considere a aceleração da gravidade g.

Resposta

219. (ITA – 2008) Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V0. Considere µ o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique a sua velocidade na descida ao passar pela posição inicial.

a) b) c) d) e)

Resposta

220. (ITA – 2008) Na figura, um gato de massa m encontra-se parado próximo a uma das extremidades de uma prancha de massa M que flutua em repouso na superfície de um lago. A seguir, o gato salta e alcança uma nova posição na prancha, à distância L. Desprezando o atrito entre a água e a prancha, sendo o ângulo entre a velocidade inicial do gato e a horizontal, e g a aceleração da gravidade, indique qual deve ser a velocidade u de deslocamento da prancha logo após o salto.

a) b) c) d) e)

Resposta

221. (ITA – 2008) Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível, constante elástica k = 10N/m e comprimento inicial Lo = 1 m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de distância?

Resposta

222. (ITA – 2008) Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) lança-se por uma corda amarrada num galho de árvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende resgatar. Sendo g a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lança, indique o valor da tensão na corda, imediatamente após o garoto apanhar o gato para aterrisá-lo na outra margem do lago.

a) b) c) d) e)

Resposta

223. (ITA – 2008) Num dos pratos de uma balança que se encontra em equilibrio estático, uma mosca de massa m está em repouso no fundo de um frasco de massa M. Mostrar em que condições a mosca poderá voar dentro do frasco sem que o equilíbrio seja afetado.

Resposta

224. (ITA – 2008) A figura mostra uma bola de massa m que cai com velocidade 1 sobre a superfície de um suporte rígido, inclinada de um ângulo em relação ao plano horizontal. Sendo e o coeficiente de restituição para esse impacto, calcule o módulo da velocidade 2 com que a bola é ricocheteada, em função de 1, e e. Calcule também o ângulo .

Resposta

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