500 questões matemática - professor joselias

500 questões matemática - professor joselias

(Parte 12 de 24)

176.André e Ricardo, num dado instante, partem de um mesmo ponto de uma pista circular de 1500 metros de extensão. Eles dão várias voltas na pista, sendo que André corre com o quádruplo da velocidade de Ricardo.

Determine a distância percorrlda por Ricardo no instante em que os dois corredores se encontram pela primeira vez após a largada se:

a.eles correm em sentidos opostos; b.eles correm no mesmo sentido.

Resposta:

x = 300

A corre 4x e B corre x no mesmo intervalo de tempo. Logo4x + x = 1.500 5x = 1.500

Logo A corre 1.200m e B corre 300m b. x

Suponha que eles se encontraram a uma distância x do ponto de partida. Logo o mais rápido correu 1.500 + x que é igual a 4x, logo 1.500 + x = 4x

∴ 3x = 1.500 ∴ x = 500m

Portanto; A correu 2.000m e B correu 500m.

177.Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo: os senadores, 6 anos os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargas em 1989.

A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, novamente, em:

a.1.995b. 1.999c. 2.001 d.2.002e. 2.005

Resposta “C” Basta calcular o m.m.c. ( 4 , 6 , 3 ) = 12 , logo 1.989 + 12 = 2.001

178.O menor país do mundo em extensão é o Estado do

Vaticano, com uma área de 0,4 Km2. Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre:

a.200m e 210m b. 220m e 221m c. 401m e 402m d.632m e 633m e.802m e 803m

Resposta “D” Área = 0,4km2 = 400.000m²

179.Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81Km restantes, a extensão dessa estrada é de:

a.125km.b. 135km.c. 142km. d.145km.e. 155km.

Resposta “B” x xk m

180.Num escritório de advocacia trabalham apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretária, Cláudia, coloca 1 grampo em cada processo do Dr. André e 2 grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que, ao todo, são 78 processos nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a:

a.64b. 46c. 40d. 32e. 28

Resposta “D” x — quantidade de processo do Dr. André. ( 78 – x ) — quantidade de processo do Dr. Carlos. x + 2(78 – x) = 110 156 – x = 110 x = 46

181.Leia o texto abaixo:

Na Universidade do Estado do Rio de Janeiro (Uerj), os pesquisadores conseguiram eliminar em 24 horas 70% dos coliformes fecais do esgoto com algas verdes microscópicas da espécie Chlorella pyrenoidosa, comuns nos lagos e rios. Essas algas, em vez de absorverem a maior parte da poluição, como o aguapé, atuam principalmente aumentando a quantidade de oxigênio na água, através da fotossíntese, num processo que realimenta o trabalho de degradação orgânica pelas bactérias.

O desafio dos pesquisadores, agora, é transformar as algas em alimentos. Cada alga dessa espécie tem 65% de proteína em sua composição química. Com isso, pode gerar 80 mil kg de proteínas por ano, num tanque de tratamento de 10 mil m2, o que corresponde a mais de cem vezes o potencial da soja plantada em igual área. (Revista Globo Ciência, dez/1992).

Caderno de Questões - Professor Joselias

183.Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10, e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber ?

Resposta “B” Sejam: x – o número de cédulas de R$ 5,0 y – o número de cédulas de R$ 10,0 z – o número de cédulas de R$ 50,0 Logo5x + 10y + 50z = 200 oux + 2y + 10z = 40

Como queremos o maior número possível de notas de R$ 50,0, temos que z = 3. Daí, x + 2z = 10

Logox = 2 e z = 4 (total: 6) x = 4 e z = 3 (total: 7) x = 6 e z = 2 (total: 8) x = 8 e z = 1 (total: 9)

Como queremos o mínimo de cédulas, temos x = 2, z = 4 e y = 3, no total 9 cédulas.

184.Uma pessoa alugou um apartamento por CR$ 20.0,0 mensais durante três meses. Após esse período, o aluguel foi reajustado em 105%.

a.Calcule o valor do aluguel mensal após o aumento.

b.A inflação, naqueles três meses foi de 30% ao mês. Determine qual deveria ter sido o percentual de reajuste para que esse tivesse correspondido à inflação do período.

Resposta: a.20.0 x 2,05 = 41.0 b.1,30 x 1,30 x 1,30 ≅ 2,2 Logo seria 120% aproximadamente.

185.Um bar vende suco e refresco de tangerina. Ambos são fabricados diluindo em água um concentrado desta fruta. As proporções são de uma parte de concentrado para três de água, no caso do suco, e de uma parte de concentrado para seis de água no caso de refresco. O refresco também poderia ser diluido x partes de suco em y partes de água, se a razão fosse igual a:

e. 2

Resposta “D” Suco Refresco 1C 1C 3a 6a 4p 7p

Observe que a diferença é apenas 3 partes de água em 4 partes de suco, logo:

Se a superfície do lago fosse em forma de um círculo e tivesse a capacidade de produzir 9600kg deproteínas por ano, considerando π=3, o raio desse círculo seria de:

Resposta “B” Trata-se de uma questão fácil de regra de três:

800 . 3R2 = 96 x 10.0

∴ R = 20m

182.Um feirante separou um número inteiro de dúzias de tangerina (t), de maçãs (m) e de peras (p). Observou que, para cada maça arrumada, havia 2 tangerinas. Com 90 dúzias, ele fez lotes com 6 tangerinas, lotes com 6 maçãs e lotes com 4 peras. Colocou em cada lote, indistintamente, o preço de R$ 0,50. Arrecadou R$ 105,0 na venda de todos ele.

Calcule: t, m e p. Resposta:

Sejam: t— o número de dúzias de tangerinas m— o número de dúzias de maçãs p— o número de dúzias de peras.

Logo:

t = 2m ( para cada maçã há 2 tangerinas ) t + m + p = 90 t + m = 90 – p Observe que os lotes são compostos no total de:

Logo(2t + 2m + 3p) × 0,50 = 105 2t + 2m + 3p = 210 2 (t + m) + 3p = 210 2 (90 - p) + 3p = 210 180 - 2p + 3p = 210 p = 210 - 180 p = 30 dúzias logot + m = 90 – p t + m = 90 – 30 t + m = 60 2m + m = 60 3m = 60 m = 20 dúzias t = 40 dúzias

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