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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia-IFBA Campus Eunápolis

•Carga horária:60hCréditos: 4

•Tópicos de Geometria Elementar I • Teoria:45h

•Prof.: José Alves de Oliveira Neto

•Carga horária:60hCréditos: 4

•Tópicos de Geometria Elementar I • Teoria:45h

•Prof.: José Alves de Oliveira Neto

A Matemática é a Ciência que estuda os números e as formas. O estudo dos números, suas operações e propriedades, deu origem a Aritmética e possibilitou, posteriormente, o desenvolvimento da Álgebra. A observação do espaço que nos rodeia, juntamente com o estudo da forma dos objetos contidos neste espaço, levou à criação da Geometria. A Geometria surgiu quando o homem necessitou lidar com as formas da natureza, buscando representá-las simbolicamente e compreender as suas relações. Já a

Geometria Espacial começa quando o homem produz o tijolo ( ou os blocos de pedra) usados em construções. É quando ele descobre aspectos da natureza que até aquele momento não tinha percebido, como o espaço e a sua grandeza, o volume. Foi na Grécia Antiga ( do século V ao século I a.C. ) que grandes pensadores, entre eles Tales, Pitágoras, Euclides e Arquimedes iniciaram a grande sistematização e o desenvolvimento lógico da linguagem geométrica.

A Matemática é a Ciência que estuda os números e as formas. O estudo dos números, suas operações e propriedades, deu origem a Aritmética e possibilitou, posteriormente, o desenvolvimento da Álgebra. A observação do espaço que nos rodeia, juntamente com o estudo da forma dos objetos contidos neste espaço, levou à criação da Geometria. A Geometria surgiu quando o homem necessitou lidar com as formas da natureza, buscando representá-las simbolicamente e compreender as suas relações. Já a

Geometria Espacial começa quando o homem produz o tijolo ( ou os blocos de pedra) usados em construções. É quando ele descobre aspectos da natureza que até aquele momento não tinha percebido, como o espaço e a sua grandeza, o volume. Foi na Grécia Antiga ( do século V ao século I a.C. ) que grandes pensadores, entre eles Tales, Pitágoras, Euclides e Arquimedes iniciaram a grande sistematização e o desenvolvimento lógico da linguagem geométrica.

Introdução a Geometria Geometria Plana

Geometria Espacial

Introdução a Geometria Espacial

A geometria espacial é dividida basicamente em geometria espacial de posição e geometria espacial métrica. A primeira estuda a posição relativa de pontos e retas, retas e retas, retas e planos e planos e planos. A Segunda estuda os sólidos geométricos, suas propriedades eocálculodevolumes.

Conceitos primitivos da geometria:são conceitos adotadossem definição. São eles:o Ponto, a Reta e o Plano.

1. Ponto:P

A geometria espacial é dividida basicamente em geometria espacial de posição e geometria espacial métrica. A primeira estuda a posição relativa de pontos e retas, retas e retas, retas e planos e planos e planos. A Segunda estuda os sólidos geométricos, suas propriedades eocálculodevolumes.

Conceitos primitivos da geometria:são conceitos adotadossem definição. São eles:o Ponto, a Reta e o Plano.

1. Ponto:P

Características: •Não possui dimensão

•Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula

Introdução a Geometria Espacial

2. Reta r

Características: •É unidimensional e tem comprimento infinito;

•Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula;

•Em uma reta há infinitos pontos.

Características: •É unidimensional e tem comprimento infinito;

•Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula;

•Em uma reta há infinitos pontos.

Introdução a Geometria Espacial

3. Plano β

Características:

• É bidimensional, possui largura e comprimentos infinitos e não possui espessura;

• Possui infinitos pontos;

• Sua representação geométrica é indicada por letra do alfabeto grego.

Introdução a Geometria Espacial

4. Espaço: é o conjunto de todos os pontos, retas e planos. Nesse conjunto desenvolveremos a Geometria Espacial. É tridimensional.

Introdução a Geometria Espacial

Postulados ou Axiomas: São afirmações que relacionam conceitos primitivos e são aceitos sem demonstração. Em última instância, os postulados ou axiomas caracterizam e definem os termos primitivos.

Teoremas:Propriedades que podem ser justificadas( demonstradas ) com base nos postulados.

Postulados ou Axiomas: São afirmações que relacionam conceitos primitivos e são aceitos sem demonstração. Em última instância, os postulados ou axiomas caracterizam e definem os termos primitivos.

Teoremas:Propriedades que podem ser justificadas( demonstradas ) com base nos postulados.

Postulados Postulados básicos da geometria plana

Postulado1 (Existência )

•Existe reta e, numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos. •Existe plano e, num plano, bem como fora dele, há infinitos pontos.

Postulados básicos da geometria plana

Postulado1 (Existência )

•Existe reta e, numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos. •Existe plano e, num plano, bem como fora dele, há infinitos pontos.

Postulados

Postulado2 (Determinação )

•Dois pontos distintos determinam uma única reta. •Três pontos não colineares determinam um único plano.

Postulado2 (Determinação )

•Dois pontos distintos determinam uma única reta. •Três pontos não colineares determinam um único plano.

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