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 - ângulo que subentende a curva de raio R2

Com as fórmulas acima é possível locar-se os pontos A, C, B e D, e posteriormente as curvas externas da concordância que estabelece a posição final do bordo interno: TC, A’ e CC1, e CC2, B’ e CT.

(desenhar a curva completa)

A curva TC-CC1 – com o instrumento em PC e com a direção da tg (a vante), dá-se a deflexão de 900 e mede-se a distancia L/2, marcando-se o ponto A.

Ainda no PC, dá-se a deflexão de /2, mede-se a corda c (= l - lfrac + n.c) e loca-se o ponto C.

Muda-se o instrumento para o ponto A, visa-se o PC, dá-se trânsito à luneta e mede-se a distancia /2, locando-se o ponto A’.

Com o instrumento em A e com essa direção, dá-se a deflexão de 900 (obtendo-se a direção paralela à tangente, no sentido contrário ao estaqueamento), mede-se a distancia t e loca-se o ponto TC.

Transfere-se o instrumento para o ponto C, visa-se a ré o PC, dá-se trânsito à luneta e a deflexão de a/2,, obtendo a tangente à curva. Dá-se a deflexão de 900, no sentido da concavidade, e mede-se a distancia (L/2 + ), obtendo-se a posição do ponto CC1.

Analogamente, marca-se os pontos B’, CT e CC2 a partir de PT, B e D e, então, loca-se a curva CC2 – CT.

II.6 – TRAÇADO DO PERFIL DEFINITIVO (DA LOCAÇÃO) –

Terminada a locação, faz-se o nivelamento e o contranivelamento (para a verificação do primeiro) das estacas de centro (piquetes) marcadas no terreno; tais serviços deverão ser realizados por equipes e aparelhos diferentes.

É possível, então, traçar-se o perfil do terreno a partir dos valores das cotas em cada estaca, obtidos diretamente da caderneta de nivelamento.

a) – Traçado do greide reto

Projeta-se o greide no perfil (do terreno) de locação então traçado obedecendo-se, em linhas gerais, ao Projeto Geométrico constante do Projeto de Engenharia (Básico ou Final). Em linhas gerais, deve-se observar, sempre que possível:

 Ajustar o valor numérico das rampas do Projeto de Engenharia (se necessário), reduzindo ao um mínimo de casas decimais, considerando que o projeto será materializado no campo e que se pretende obter os valores das cotas dos pontos a serem locados com o mínimo de erros lineares (decorrentes das aproximações no cálculo dos valores das cotas das estacas e conseqüentes erros nas suas avaliações). Adotar, portanto, rampas com valores numéricos múltiplos de 0,5% e 0,1% para os projetos rodoviários e ferroviários, respectivamente.

 Posicionar os PIVS em estacas inteiras ou + 10,0 / 10,00m, de modo a simplificar o cálculo das cotas do greide curvo da locação, já que a curva vertical é locada de 10 em 10m; não só as projeções horizontais (antes e depois do PIV) e a projeção horizontal total da curva vertical devem ter valores múltiplo de 10m, mas também as distancias das demais estacas intermediárias da curva em relação ao PCV e ao PTV o terão, simplificando o cálculo das cotas.

Essa norma (de procedimento) não se aplica ao caso particular em que a curva vertical coincidir com um dos ramos de transição da curva horizontal, quando se adotar a locação por estacas fracionárias.

 Na impossibilidade de adotar as duas normas acima citadas concomitantemente (por exemplo, quando se deseja concordar o greide com outro já fixado), é preferível ter-se o PIV em uma estaca fracionária do que fracionar o valor da inclinação das rampas que o definem, o que dificultaria o cálculo das cotas do greide ao longo desses dois trechos, levando a erros devido às aproximações feitas (ver figura abaixo).

As modificações em relação ao projeto, se houver, deverão ser as menores possíveis para que o greide da locação difira o menos possível do greide adotado no projeto. Modificações mais expressivas só serão feitas caso se deseje obter maior adaptação do greide ao terreno (reduzindo os volumes de corte e aterro e, portanto, os custos com a terraplenagem) ou por algum outro motivo especial.

i2 = - 2,0% i2 = - 1,87%

i1 = 3,5% i1= 3,48%

PIV PIV

810 + 1,20m 810

b) – Traçado das concordâncias verticais

As curvas verticais são adotadas para suavizar as mudanças de rampa do greide da estrada. Se não existissem, nos greides côncavos haveria choques e compressões (principalmente nas ferrovias) provocados pela passagem dos veículos e, nestes, uma distribuição desigual de carga nos eixos além de, nas rodovias, problemas de visibilidade, e nas ferrovias, tensões anormais nos engates.

De modo geral, outro inconveniente que influenciará diretamente as características operacionais da estradas é o fato de que os veículos são submetidos à ação de uma força centrífuga atuando no plano vertical (definido pelos eixos X e Z, longitudinal e das cotas, respectivamente) que é tanto mais intensa quanto maior a variação “A” entre as duas rampas consecutivas e menor o valor lV da projeção horizontal da curva vertical. A aceleração vertical decorrente dessa força é somada (nas curvas côncavas) ou subtraída (nas curvas convexas) à aceleração da gravidade, provocando desconforto e insegurança.

No caso das curvas convexas, nas ferrovias, o problema é mais sério, pois há perda de aderência no contato roda-trilho e, conseqüentemente, redução no esforço de tração.

Assim, em linhas gerais, deve-se procurar, sempre que possível:

 Adotar os maiores valores possíveis para a projeção lV , de modo a se ter a concordância mais ampla possível, por razões técnicas e estéticas. O único cuidado é com as condições econômicas de implantação de cortes e aterros, cujos volumes seriam acrescidos. A questão é: vale a pena?

PCV PCV PIV PTV PTV

 Usar, de preferência, a concordância simples (a curva composta, em geral, dá menor condição de visibilidade). Adotar a concordância composta apenas nos casos em que houver vantagem estética / econômica (melhor adaptação da curva ao terreno / redução de custo) ou imposição técnica (evitar concordância, principalmente côncava, em obras de arte, proximidade da estrada com interconexão a uma estrada existente, etc).

 Posicionar os pontos notáveis das curvas (PCV, PIV e PTV) em estacas inteiras ou + 10,0 / 10,00m. No caso do PIV estar em estaca fracionária, adotar concordância composta com valores fracionários para lV1 e lV2, como no exemplo abaixo:

lV1= 32,8 lV2= 47,2

lV= 80,0

812 813+12,8 816

As curvas verticais são locadas de 10 em 10m, de modo que, geralmente, são locadas as estacas inteiras e múltiplas de 10m. No entanto, pode haver a necessidade de se calcular a cota de estacas fracionárias, como o caso acima e, quando a curva vertical coincide com um dos ramos de transição (locados pelo método de estacas fracionárias) da curva horizontal. Nesses casos, usa-se as seguintes fórmulas (aplicação geral) para o cálculo da flecha em cada estaca.

e1 e e2

l1 l2 i2

i1

P1 P2

lV1 lV2

lV

- i2 . lV1 PCV PIV PTV

i2

i1 . lV1 2.e

i1 lV1 lV2

lV

2.e = i1 . lV! – i2 . lV1 .  e = 1 . lV1 . lV2 . (i1 – i2)

lV2 lV 2 lV

z = k . x2  k = z

x2

- entre PCV e PIV: - entre PIV e PTV:

e = e1 . e = e2 .

lV12 l12 lV22 l22

e1 = l12 . e e2 = l22 . e

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