Métodos de Análise da Estabilidade Transitória de SEE

Métodos de Análise da Estabilidade Transitória de SEE

(Parte 1 de 8)

Métodos de Análise da Estabilidade Transitória de Sistemas de Energia Eléctrica

João Pedro de Carvalho Mateus

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Paulo José da Costa Branco Orientador: Prof. José Pedro da Silva Sucena Paiva Co-orientador: Prof. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro Vogais: Prof. José Manuel Dias Ferreira de Jesus

Agradecimentos Há várias pessoas sem as quais a realização deste trabalho não teria sido possível.

Começo por agradecer ao meu orientador, Prof. José Pedro Sucena Paiva, por me ter dado a oportunidade de trabalhar neste tema, cuja curiosidade e interesse nasceram nas cadeiras por ele leccionadas. À minha co-orientadora, Prof. Maria Eduarda de Almeida Pedro, um muito obrigado por toda a disponibilidade e prontidão sempre demonstradas.

Aos meus colegas e amigos, com quem partilhei momentos de trabalho e divertimento durante todo o curso, mas também aos que me acompanharam durante todo o meu percurso escolar, obrigado a todos por terem de alguma forma feito parte do meu caminho.

A toda a minha família, mas principalmente aos meus pais, agradeço por todo o carinho e apoio, todas as condições que me proporcionaram, sem as quais não teria sido possível. Ao meu irmão, obrigado pelos momentos de descontracção. Aos meus primos Joana, Hugo e Pedrocas, obrigado pela hospitalidade e disponibilidade que sempre me ofereceram.

Por fim, e porque os últimos são os primeiros, um obrigado muito especial à minha namorada. Obrigado por todas as palavras de apoio nos momentos mais difíceis, todos os momentos partilhados, e pela compreensão sempre demonstrada. Obrigado por fazeres parte da minha vida.

A todos, um muito obrigado! João Mateus

Resumo

Esta dissertação aborda o tema da estabilidade transitória dos Sistemas de Energia

Eléctrica. Mais concretamente, tem como objectivos apresentar o estado da arte no que toca a métodos de análise da estabilidade transitória dos SEE e implementar um método híbrido com o mesmo propósito.

Relativamente à apresentação dos métodos já existentes, são referidas as principais características dos Métodos de Integração Numérica, Métodos Directos, Métodos Híbridos e Técnicas de Inteligência Artificial. Segue-se uma comparação entre estes, analisando vantagens e desvantagens.

Quanto ao método implementado, procurou-se desenvolver um algoritmo capaz de calcular os tempos críticos de actuação das protecções para diferentes perturbações a ocorrer numa rede. Este método híbrido conjuga as vantagens dos Métodos Directos com as dos Métodos de Integração Numérica. Aos primeiros vai buscar a rápida análise enquanto que dos segundos obtém as possibilidades de modelação. Utiliza índices para avaliar a estabilidade transitória que permitem interromper o processo de integração das equações antes do tempo total de simulação ser atingido. Utiliza o critério das áreas iguais para estudar um modelo reduzido equivalente do sistema, constituído por uma máquina ligada a um barramento de potência de curto-circuito infinita, para o qual obtém o valor da margem de estabilidade transitória. Baseado nos tempos de actuação das protecções e no valor da margem de estabilidade transitória, estima o valor do tempo crítico que se pretende determinar através de processos de regressão linear. Para além da apresentação do método implementado são apresentados os resultados dos testes a que este foi sujeito.

Palavras-chave: Estabilidade transitória de Sistemas de Energia Eléctrica, Métodos híbridos, Métodos de integração numérica, Critério das áreas iguais, Tempo crítico de actuação das protecções

Abstract

In this thesis it is studied the topic of Electric Power Systems transient stability. More specifically, it aims to present the state of the art regarding the methods of analysis of transient stability of EPS and implement a hybrid method with that objective too.

In the presentation of the state of the art, the main characteristics of different methods are listed. The referred methods are Numerical Integration Methods, Direct Methods, Hybrid Methods and Artificial Intelligence Techniques. After this, a comparison between them is made, showing their advantages and disadvantages.

In the development of the hybrid method, the objective was to obtain an algorithm capable of getting the critical clearing time for different disturbances occurring in an electrical network. This method combines advantages of direct formulations with those of hybrid formulations. From the first it gets de fast analysis, from the second it gets the modelling capabilities. The numerical integration process is interrupted using indexes that allow to know if the system is stable or not before the total simulation time. An equivalent model of the system, made of a single machine connected to an infinite bus, is studied using the equal area criterion, from which it is computed the transient stability margin. Using a linear regression, based on the values of the transient stability margin and respective clearing time of several simulations, the critical clearing time is computed. Besides the presentation of the hybrid method, the results of tests to which the method was subjected are presented.

Keywords: Electric Power System transient stability, Hybrid methods, Equal area criterion, Numerical integration methods, Critical clearing time

Lista de FigurasXI
Lista de TabelasXIII
Lista de Símbolos e AbreviaçõesXV
1. Introdução1
1.1. Contextualização1
1.2. Objectivos e estrutura da dissertação2
2. Modelização do Sistema de Energia Eléctrica5
2.1. Máquina Síncrona5
2.2. Linha de Transmissão7
2.3. Transformador8
2.4. Carga10
2.5. Modelo Global da Rede1
2.6. Contingências Simuladas12
2.7. Conclusões13
3. Métodos de análise da estabilidade transitória do SEE15
3.1. Métodos de Integração Numérica15
3.2. Métodos Directos17
3.2.1. Método de Lyapunov18
3.2.2. Método da Função de Energia Transitória (TEF)19
3.2.3. Superfície Limite de Energia Potencial (SLEP)21
3.2.4. Método do Ponto de Equilíbrio Instável de Controlo (BCU)26
3.2.5. Método das Áreas Iguais27
3.3. Métodos Híbridos30
3.3.1. Método híbrido baseado na função de energia transitória31
3.3.2. Método híbrido baseado no método das áreas iguais31
3.4. Técnicas de Inteligência Artificial32
3.4.1. Reconhecimento de Formas32
3.4.2. Redes Neuronais3
3.4.3. Árvores de Decisão3
3.6. Conclusões35
4. Método híbrido implementado37
4.1. Introdução dos dados37
4.1.1. Barramentos38
4.1.2. Geradores38
4.1.3. Linhas de Transmissão38
4.1.4. Transformadores39
4.1.5. Contingências39
4.2. Cálculo dos valores pré-defeito39
4.3. Ciclo para determinação do tempo crítico40
4.3.1. Índices de estabilidade e instabilidade41
4.3.2. Identificação das máquinas críticas43
4.3.3. Redução do sistema a uma máquina equivalente45
4.3.4. Cálculo da margem de estabilidade transitória47
4.3.5. Estimativa dos valores do tempo crítico49
4.4. Resultados fornecidos50
4.5. Ficheiros de código50
4.6. Conclusões51
5. Resultados computacionais53
5.1. Testes computacionais53
5.1.1. Resultados obtidos53
5.1.2. Análise dos erros54
5.1.3. Correcções a implementar56
5.2. Exemplo de aplicação57
5.3. Conclusões61
6. Conclusões e Propostas para trabalhos futuros63
6.1. Conclusões63
6.2. Propostas para trabalhos futuros65
Bibliografia67
Figura 2.1 - Esquema equivalente da máquina síncrona5
Figura 2.2 - Esquema equivalente em π de uma linha8
Figura 2.3 - Esquema equivalente simplificado de um transformador8
Figura 2.4 - Esquema equivalente de um transformador com regulação de tensão9
Figura 2.5 - Esquema equivalente de um transformador desfasador10
Figura 2.6 - Representação esquemática do SEE1
Figura 3.1 - Fluxograma para simulação da estabilidade transitória16
Figura 3.2 - Fluxograma do método da bissecção para cálculo do tempo crítico17
Figura 3.3 - Rede utilizada no exemplo do Método da SLEP2
Figura 3.4 - Gráfico de 𝑉𝑃𝐸(𝜃1)23
Figura 3.5 - Gráfico de 𝑉(𝜃1)24
Figura 3.6 - Superfície Limite de Energia Potencial25
Figura 3.7 - Representação gráfica do critério das áreas iguais27
Iguais30
Figura 3.9 - Exemplo de uma árvore de decisão3
Figura 4.1 - Estrutura geral do método implementado37
Figura 4.2 - Diagrama do ciclo para o cálculo do tempo crítico40
Figura 4.3 - Comportamento dos índices IDCS e IDE, situação instável43
Figura 4.4 - Comportamento dos índices IDCS e IDE, situação estável43
Figura 4.5 - Comportamento do índice IDTO4
Figura 4.6 - Escolha do método de aproximação da curva de potência a utilizar49
Figura 4.7 - Relação linear entre 𝜂𝜂 e 𝑡𝑡𝑐𝑙49
Figura 4.8 - Interacção dos diferentes ficheiros de código no método híbrido implementado51

Lista de Figuras Figura 3.8 - Representação gráfica da situação estudada no exemplo do Método das Áreas

(linha contínua) e potência mecânica (--) da máquina equivalente para a perturbação 25
contingência 256
Figura 5.3 - Ângulos rotóricos para a perturbação 2, com 𝑡𝑡𝑐𝑙=0,6 s58
Figura 5.4 - Índices IDCS e IDE para a perturbação 2, com 𝑡𝑡𝑐𝑙=0,6 s58

Figura 5.1 - Potência eléctrica gerada (-.), aproximação polinomial da potência eléctrica gerada Figura 5.2 - Ângulo rotórico e potência eléctrica gerada da máquina equivalente para a Figura 5.5 - Curvas temporais do ângulo rotórico e potência eléctrica gerada da máquina

equivalente, para a perturbação 2, com 𝑡𝑡𝑐𝑙=0,6 s59

Figura 5.6 - Curva de potência da maquina equivalente (a tracejado) e aproximação sinusoidal

Tabela 3.1 - Comparação entre os diferentes métodos34
Tabela 4.1 - Estrutura do ficheiro com os dados dos barramentos38
Tabela 4.2 - Estrutura do ficheiro com os dados dos geradores38
Tabela 4.3 - Estrutura do ficheiro com os dados das linhas39
Tabela 4.4 - Estrutura do ficheiro com os dados dos transformadores39
Tabela 4.5 - Estrutura do ficheiro com os dados dos defeitos39
Tabela 4.6 - Estrutura do ficheiro com os resultados da simulação50
Tabela 5.1 - Tempos críticos de actuação das protecções para a rede de teste da CIGRE54
Tabela 5.2 - Conteúdo do ficheiro de entrada utilizado no exemplo de aplicação57

Lista de Tabelas Tabela 5.3 - Identificação do conjunto das máquinas críticas para a perturbação 2, com

𝑡𝑡𝑐𝑙 = 0,6 s59
Tabela 5.4 - Dados relativos às iterações realizadas com a aproximação sidusoidal60
Tabela 5.5 - Dados relativos às iterações realizadas com a aproximação polinomial60
Tabela A1.1 - Características das linhas da rede de teste da CIGRE69
Tabela A1.2 - Características dos geradores da rede de teste da CIGRE70

Lista de Símbolos e Abreviações

′ - força electromotriz transitória da máquina - módulo da força electromotriz transitória da máquina

- tensão aos terminais da máquina

′ - reactância transitória da máquina - intensidade de corrente fornecida pela máquina

- constante de inércia da máquina

0 - velocidade angular nominal do sistema

- ângulo da força electromotriz transitória da máquina , ângulo rotórico da máquina

- coeficiente de amortecimento da máquina

- potência mecânica da máquina

- potência eléctrica gerada pela máquina

- potência de aceleração do gerador

- velocidade angular da máquina

0 - ângulo rotórico do centro de inércia do sistema

0 - frequência nominal do sistema

- coeficiente de inércia total

- coeficiente de inércia da máquina

- ângulo rotórico da máquina , referido ao centro de inércia do sistema

� - velocidade angular da máquina , referida ao centro de inércia do sistema

( ) - potência de aceleração da máquina , referida ao centro de inércia do sistema

- potência de aceleração do sistema

- tensão na emissão

- tensão na recepção

- intensidade de corrente na emissão

- intensidade de corrente na recepção

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