fenômenos de transporte - Celso Livi

fenômenos de transporte - Celso Livi

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Fenômenos de Transporte Um Textopara Cursos Básicos

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Fenômenos de Transporte lím Tearíopara CursosBásicos

Departamentode RecursosHídricose MeioAmbiente <p EscolaPolitécnica p UniversidadeFederaldo Rio de Janeiro

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No interesse de difusão da cultura e do conhecimento, o autor e os editores envidaram o sm máximoesforçoparalocalizaros detentoresdos direitosautoraisde qualquermaterial utilizado,dispondo-seapossíveisaceitosposteriorescaso,inadvertidamente,aidentificação ^ de algumdeles tenhasido omitida. e»

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Denomina-seFenômenosdeTransporteamatériaquecom preendeo estudode mecânicados fluidos,de transmissãode calor e de transferência de massa. Trata-se de uma matéria de formaçãobásica dos cursosde engenharia.Fenômenosde

TransporteconstadoconteúdoprogramáticodoExameNaci onaldeCursos(Provão)do MinistériodaEducação.

Verifica-se que diferentes fenômenos difusivos da me cânica dos fluidos, da transmissão de calor e da transferên ciade massapodemser descritospor um modelomatemá tico comum, onde a diferença está nas grandezas físicas envolvidase seus respectivos coeficientes de difusão, de formaqueessesassuntospassaramaserestudadosconjun tamente como nome de Fenômenosde Transporte.

Este textofoi desenvolvidoparaatender às necessidades de uma disciplina introdutória, com duração de um semes tre e situada no final do ciclo básico dos cursos de enge nharia,em que os alunos entram em contato pela primeira vezcom o assunto. Neste livro,o conteúdo está organizado de forma a considerar, primeiro, alguns conceitos e uma formulação básica para fenômenos de transporte, com a apresentação de um modelo matemático comum que evi dencia a analogia existente entre os processos difusivos unidimensionaisde transporte de momento (quantidade de movimento) linear, de calor e de massa. Após, são desen volvidosos tópicosde mecânicados fluidos,de transferên cia de calor e de dilusão de massa. Este Iívto não esgota o assunto, tratando somente da conceituaçãobásicae doestudo dostópicosfundamentais que considero adequado para uma disciplina introdutória sobreFenômenosdeTransporte,destinadaaestudantesde um curso de graduaçãode engenharia. Espero que o livro sejaútilparaestudantes e professores.Considero,também, que osalunosde algumashabilitaçõesdasescolasde enge nharia, tais como dos cursos de engenharia mecânica, na val e química, que necessitarão de conhecimento mais aprofundadosobre o assunto, cursarão, no ciclo profissio nal,outras disciplinas sobre mecânica dos fluidos, transfe rência de calor e transporte de massa. No Capítulo 1. apresento conceitose definiçõesfunda mentais.

No Capítulo 2, apresento conceitos e uma formulação básica para fenômenos de transporte. Analiso, a partir de uma abordagemfenomenológica,processosdifusivosuni dimensionaisonde ocorremfluxos de momentolinear,de calor e de massa, apresentando um modelo matemático comum e mostrandoa analogiaexistenteentre esses pro cessos difusivos unidimensionais de transferência.

No Capítulo 3, trato dos fundamentos da estática dos fluidos,abordandoas noçõesbásicasdo estudoda pressão e suavariaçãoem um fluidoea determinaçãodas forçasde pressãosobre superfíciesplanassubmersas.

No Capítulo 4, apresento uma descriçãoe a classifica ção de escoamentos.

No Capítulo 5, conceituo volume de controle e desen volvo uma análise de escoamentos na formulaçãode volu me de controle com a aplicação de três leis físicas funda mentais: princípiode conservaçãoda massa, segunda leide Newton para o movimento e princípio de conservação da energia. Estudo, também, a equação de Bernoullie noções básicas sobre a perda de carga em escoamentos de fluidos reais em tubulações.

No Capítulo 6. apresento uma introdução à análise di ferencial de escoamentos, em que deduzo equações dife renciaisque permitem a determinação das distribuiçõesdas grandezas intensivas em estudo. Tendo em vista que este texto se destina a uma disciplina introdutória sobre o assun to, trato mais da modelagem matemática (formulação)dos problemaseapresentosoluçõessomenteparacasossimples. NoCapítulo 7,conceituo transferênciade calore carac terizo os mecanismos de condução, convecção e radiação, apresentandoas equações que fornecemas densidadesde fluxo de calor. NoCapítulo8, estudoa determinaçãodofluxodecalor e da distribuiçãode temperatura para casos de condução unidimensional e em regime permanente, sem geração in terna de calor e meio com condutividade térmica constan te, em sistemascom geometriasimples onde são conheci dasastemperaturasnocontorno.Estudo,também,proble mas unidimensionaise em regimepermanente de condu ção de calor em paredes compostas com convecção nocon torno. No Capítulo9, apresentouma introduçãoà condução de calorem regimetransiente, onde deduzoa equação di ferencial da condução de calor. Estudo a formulaçãode

VIU Prefácio problemasdeconduçãodecaloremregimenão-permanente e tratoda resoluçãoda equaçãoda difusãode caloratravés dométodode separaçãodevariáveisparaproblemasunidi mensionais. NoCapítulo10,apresentoalgumasdefiniçõeseconcei tosbásicosde transportede massae estudoosfundamen tosda formulaçãode problemassimplesda difusãomole cularcausadaporgradientesde concentraçãode umcom ponentenumamisturabinaria,mostrandoalgunsaspectos daanalogiaexistentecoma transferênciade calorporcon dução.

NoApêndice,apresento um resumode noçõesbásicas de termodinâmicae umaaplicaçãodaanáliseglobaldosis tema para a transferência de calor.

Neste texto,adotoa terminologiade fluxoe de densida dede fluxo,de acordocoma RegulamentaçãoMetrológica eQuadroGeraldeUnidadesdeMedida,estabelecidospelo ConselhoNacionalde Metrologia,Normalizaçãoe Quali dadeIndustrial—CONMETRO,naResolução01/82,que estabelece as seguintes definições:

Fluxodemassa, com unidadequilogramapor segundo (kg/s),éofluxodemassadeummaterialque,emregimeper manenteatravésdeumasuperfíciedeterminada,escoaamas sade l quilogramadomaterialem 1segundo;

Potênciaoufluxodeenergia,com unidadewatt (W), é a potênciadesenvolvidaquandoserealiza,demaneiracontínua e uniforme,o trabalhode 1pule em l segundo;e Densidadedefluxodeenergia,comunidadewattpormetro quadrado(W/m2),éadensidadedeumfluxodeenergiauni formede 1watt, atravésdeuma superfícieplanade l metro quadradode área,perpendicularàdireçãodepropagaçãoda energia.

AgradeçoaoSr.OswaldoLuizWaltzJunqueirapelacon fecção dos desenhose aos professoresEnise Valentinie

GilbertoFialhopelassugestõese úteis discussõessobreo assunto.

Riode Janeiro, julho de 2004 Celso P. Livi

f 1 CONCEITOSEDEFINIÇÕESFUNDAMENTAIS,1

0 1.2.1 Limitede Validadedo Modelode MeioContínuo,1 1.3 Massa Específicaem um Ponto, 2

<P 1.4 VolumeEspecífico.Peso Específico.DensidadeRelativa,2 0& 1.5 Forçasde Corpoede Superfície,3

1.6 Tensãoem um Ponto. NotaçãoIndiciaiparaas ComponentesdaTensão,31.7 Fluidos.Definiçãoe Propriedades,5 f 1.7.1 Definiçãode Fluido,5

0b 1.7.2 AlgumasPropriedadesdos Fluidos,6

p 1.8 Módulode ElasticidadeVolumétrica.Compressibilidade,8 a 1.9 Equação de Estado para um Gás Perfeito,9

1.10 EnergiaInterna.CapacidadeTérmicae CalorEspecífico,10 r 1.1 Tensão Superficial.Capilaridade,10

0\ 1.12 Pressãode Vapor. Ebulição.Cavitação,12 _ 1.13 Grandezas, Dimensões e Unidades, 12 * 1.14 ConsideraçõessobreaTerminologia,12 f* 1.15 Bibliografia,13 ms 116 Problemas, 13

2 CONCEITOS DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE E ANALOGIA ENTRE OS PROCESSOS DIFUSIVOS UNIDIMENSIONAIS DE TRANSFERÊNCIA DE MOMENTO LINEAR, DE CALOR E DE MASSA, 15

2.1 Introdução, 15 2.2 GrandezasExtensivase Intensivas.Campos, 15 2.3 DesequilíbrioLocale Fluxos. Fenômenos de Transporte, 15 2.4 Transporte Difusivode Momento Linear, 16 2.5 Transporte de Calor por Condução, 18 2.6 Transporte de Massa por DifusãoMolecular, 19 2.7 Equações para as Densidades de Fluxosde Momento Linear, de Calor e de Massa, 2 2.8 Equações da Difusão, 24 . 2.9 Bibliografia,29 2.10 Problemas, 29

3 FUNDAMENTOS DAESTÁTICA DOS FLUIDOS,31

3.1 Introdução, 31 3.2 Pressão em um Ponto, 31

Sumário

3.3 EquaçãoBásicadaEstáticados Fluidos,3 ^

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