Lista de exercícios - Força e movimento

Lista de exercícios - Força e movimento

Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia – Curso de Engenharia de Energias e Meio Ambiente Disciplina: Física Fundamental – Professora: Talita – Data: _/_/_ Nome: _ – Matrícula: _

4a lista de exercícios Força e Movimento I

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe, tudo pode e governa todas as coisas. Isso fica sendo a minha última e mais elevada descoberta. Isaac Newton

1. Um corpo com massa m sofre a ação de duas forças 1F e 2F

, como ilustra a figura ao

lado. Se m = 5,2 kg, F1 = 3,7 N e F2 = 4,3 N, ache o vetor aceleração do corpo. Resposta:

2. Duas forças horizontais atuam em um bloco robusto que pode deslizar sem atrito sobre o balcão de uma cozinha, o qual está localizado em um plano xy. A massa do bloco é m = 2 kg. Uma força é jNiNF )4()3(1 . Encontre a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários quando a outra força é

Resposta: (a) 0 a

3. Uma certa força dá ao objeto m1 a aceleração 12 m/s2. A mesma força dá ao objeto m2 a aceleração de 3,3 m/s2. Que aceleração daria a um objeto cuja massa fosse (a) a diferença entre m1 e m2 e (b) a soma de m1 e m2. Resposta:

4. Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e dirigem um asteróide de 120 kg em direção a uma doca de processamento, exercendo as forças indicadas na figura ao lado. Sabe-se que F1 = 32 N, F2

= 5 N, F3 = 41 N, 1 = 30° e 3 = 60°. Qual é a aceleração do asteróide (a) em termos de vetores unitários e (b) em módulo e sentido?

Resposta:

sma

5. Um bloco de 5,1 kg é puxado ao longo de uma superfície sem atrito por uma corda que exerce uma força P =

12 N e faz o ângulo = 25° acima da horizontal. (a) Qual é a aceleração do bloco? (b) A força P é lentamente aumentada. Qual é o valor de P logo antes de o bloco ser levantado da superfície? (c) Qual é a aceleração do bloco no exato momento em que ele é levantado e perde contato com a superfície? Resposta:

(a) a 2,1 m/s2. (b) P 0,12 kN (c) a 21 m/s2.

6. Um caixote de 100 kg é empurrado com velocidade constante para cima de uma rampa sem atrito, inclinada de 34°. (a) Qual é o módulo da força horizontal F requerida? (b) Qual a força exercida pela rampa sobre o caixote?

7. Antigamente, cavalos puxavam barcaças por canais. Suponha que o cavalo exerça uma força de 7900 N num ângulo de 18° com a direção de movimento da barcaça, que se desloca ao longo do eixo do canal. A massa da barcaça é de 9500 kg e sua aceleração é de 0,12 m/s2. Calcule a força exercida pela água sobre a barcaça. Resposta:

8. Um balão de pesquisas de massa total M desce verticalmente com aceleração a para baixo. Quanto de lastro deve ser atirado para fora da gôndola para dar ao balão a mesma aceleração a para cima, supondo que não varie a força de flutuação para cima exercida pelo ar sobre o balão? Resposta:

9. Um bloco de massa m desliza para baixo em um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo com o piso de um elevador. Ache a aceleração do bloco relativa ao plano nos seguintes casos: (a) o elevador desce com velocidade constante v. (b) O elevador sobe com velocidade constante v. (c) O elevador desce com aceleração a. (d) O elevador desce com desaceleração a. (e) O cabo do elevador se rompe. (f) No item (c) acima, qual é a força exercida sobre o bloco pelo plano inclinado?

Resposta: (a) gsena

10. Um macaco de 1 kg está subindo por uma corda sem massa, amarrada a um tronco de 15 kg que passa por um galho (sem atrito) da árvore. (a) Qual é a aceleração mínima com que o macaco deve subir pela corda de modo a levantar do chão o tronco de 15 kg? Se, depois de o tronco ter sido levantado do chão, o macaco parar de subir e somente se segurar à corda, quais serão agora (b) a aceleração do macaco e (c) a tração na corda? Resposta:

(b) a 1,5 m/s2 (c) T = 124 N

1. A figura mostra um homem sentado em uma cabina presa a uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e desce de volta às mãos do homem. A massa conjunta do homem e da cabina é de 95 kg. Qual é o módulo da força com a qual o homem deve puxar a corda para que o mesmo suba (a) com velocidade constante e (b) com uma aceleração para cima de 1,3 m/s2? (Dica: Um diagrama de corpo livre pode ajudar.) Se no lado direito a corda se estende até o solo e é puxada por outra pessoa, qual é o módulo da força com a qual esta pessoa deve puxar a corda para que o homem suba (c) com que velocidade constante e (d) com uma aceleração para cima de 1,3 m/s2? Qual é a módulo da força da polia sobre o teto (e) na parte a, (f) na parte b, (g) na parte c e (h) na parte d?

Resposta: (a) T = 466N (b) T = 527N (c) T = 931N (d) T = 1050N

(e) 2T = 931N (f) 2T = 1050N (g) 2T = 1860N (h) 2T = 2110N

12. Três blocos são ligados como ilustra a figura, sobre uma mesa horizontal sem atrito e puxados para a direita com uma força T3 = 6,5 N. Se m1 = 1,2 kg, m2 = 2,4 kg e m3 = 3,1 kg, calcule (a) a aceleração do sistema e (b) as trações T1 e T2. Resposta:

(a) a 0,97 m/s2

(b) T2 3,5 N (c) T1 1,2 N

13. A figura mostra três caixotes com massa m1 = 45,2 kg, m2 = 2,8 kg e m3 = 34,3 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. (a) Qual é a força horizontal F necessária para empurrar os caixotes para a direita, como se fossem um só, com aceleração de 1,32 m/s2? (b) Ache a força exercida por m2 em m3;

(c) por m1 em m2. Resposta:

(a) F 135 N (b) F 45,3 N (c) F 75,4 N

14. Um bloco de massa m1 = 3,7 kg está sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo = 28° e é ligado por uma corda que passa em um polia

pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa m2 = 1,86 kg, que pende verticalmente. (a) Qual é a aceleração de cada bloco? (b) Ache a tração na corda. Resposta:

(a) a 0,2 m/s2 (b) T 18 N

15. Alguns insetos podem se deslocar pendurados em gravetos.

Suponha que um destes insetos tenha massa m e esteja pendurado em um graveto horizontal, como ilustra a figura, com

um ângulo = 40°. As seis patas do inseto estão sob a mesma tensão e as secções das pernas mais próximas do corpo são horizontais. (a) Qual é a razão entre a tensão em cada tíbia (parte dianteira da perna) e o peso do inseto? (b) Se o inseto estica um pouco as patas, a tensão em cada tíbia aumenta, diminui ou continua a mesma? Justifique sua resposta.

Resposta: (a) 0,26 (b) Diminui.

16. Um carro a 53 km/h se choca com o pilar de uma ponte. Um passageiro do carro se desloca para frente de uma distância de 65 cm (em relação à estrada) até ser imobilizado por um airbag inflado. Qual é o módulo da força (suposta constante) que atua sobre o tronco do passageiro, que tem uma massa de 41 kg?

Resposta: F = 6,8·103 N

17. Na figura ao lado, um caixote de massa m = 100 kg é empurrado por uma força horizontal F , que o faz subir uma rampa sem atrito ( = 30°) com velocidade

constante. Quais são os módulos (a) de F , (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote?

Resposta: (a) F = 566 N

18. Um esquiador de 50 kg é puxado para o alto de uma encosta segurando um cabo que se move paralelamente à encosta, que faz um ângulo de 8° com a horizontal. Qual é o módulo Fcabo da força que o cabo exerce sobre o esquiador se (a) o módulo v da velocidade do esquiador é constante e igual a 2 m/s e (b) v aumenta a uma taxa de 0,10 m/s2?

Resposta: (a) 68 N (b) 73 N

19. A figura seguinte mostra parte de um teleférico. A massa máxima permitida de cada cabina com passageiros é 2800 kg. As cabinas, que estão penduradas em cabos de sustentação, são puxadas por um segundo cabo ligado à torre de sustentação de cada cabina. Suponha que os cabos estão esticados e inclinados de

um ângulo = 35°. Qual é a diferença entre as tensões de partes vizinhas do cabo que puxa as cabines se as cabinas estão com a máxima massa permitida e estão sendo aceleradas para cima a 0,81 m/s2?

20. A figura abaixo mostra uma caixa de massa m2 = 1 kg sobre um plano inclinado de um ângulo de = 30° sem atrito. Ele está conectado por uma corda de massa desprezível a uma caixa de massa m1 = 3 kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. (a) Se o módulo da força horizontal F é 2,3 N, qual é a tensão na corda? (b)

Qual é o maior valor que o módulo de F pode ter sem que a corda fique frouxa?

Resposta: (a) T = 3,1 N (b) F = 14,7 N

Bom trabalho!

Comentários