Relatório trilho de ar

Relatório trilho de ar

(Parte 1 de 2)

OBJETIVO

Determinar a aceleração de um corpo sobre a ação de uma força constante.

APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA FÍSICO

No experimento foi analizado o movimento de um corpo sob uma superfície sem atrito e sob a ação de forças constantes .

Foram aplicados as leis de Newton, conservação de energia e movimento à aceleração constante.

No primeiro instante tinhamos um carrinho deslizando se o atrito sob um trilho com a força constante sendo necessário calcular a sua aceleração.

Calculamos também a aceleração do bloco levando em consideração o torque entre a corda e roldana, devido ao atrito existente.

No segundo e no terceiro problema precisou calcular a aceleração do mesmo carro deslizando sob o trilho com a ação de uma força constante e sem o atrito, só que agora com um ângulo de inclinação.

DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

Equações de movimento a aceleração constante:

Supondo que uma partícula se mova com aceleração constante durante um determinado intervalo de tempo. Sabendo-se a velocidade instantânea no instante inicial deste intervalo, pode-se conhecer a velocidade em qualquer instante deste intervalo.

Sendo a a aceleração da partícula e v0a velocidade no instante inicial t0= 0, pode-se resolver a integral para obter a função velocidade em qualquer instante ''t'' pertencente a este intervalo:

Conhecendo-se a posição da partícula no instante inicial, faz-se possível obter a sua posição em qualquer instante deste intervalo. Assim, representando x0como a posição inicial da partícula, pode-se obter:

x = v0t + ½ at²

Há, ainda, a relação ∆x = vt - ½ at² , quando ocorre o desaceleramento do corpo.

Combinando os resultados obtidos nas equações, num instante qualquer do intervalo, a seguinte relação é válida:

v² = v0² + 2ax

A 2ª Lei de Newton: ∑F = ma

A partir segunda lei de Newton e através de métodos matemáticos, pode-se fazer previsões (velocidade e posição) sobre o movimento dos corpos.

Qualquer alteração da velocidade de uma partícula é atribuída, sempre, a um agente denominado força. Basicamente, o que produz mudanças na velocidade são forças que agem sobre a partícula. Como a variação de velocidade indica a existência de aceleração, é de se esperar que haja uma relação entre a força e a aceleração. A força é sempre diretamente proporcional à aceleração que ela provoca.

Sendo a força uma grandeza vetorial, o mesmo acontecendo com a aceleração, podemos escrever para a lei de Newton, numa notação vetorial:

F = m x a

Conservação de Energia Mecânica: Ei= Ef

A energia mecânica (Emec) de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial. Quando um objeto está a uma altura h, ele possui energia potencial; à medida que está caindo, desprezando a resistência do ar, a energia potencial gravitacional do objeto que ele possui no topo da trajetória vai se transformando em energia cinética e quando atinge o nível de referência, a energia potencial é totalmente transformada em energia cinética.

Energia Cinética de Translação

Define-se como metade do produto da massa pelo quadrado da velocidade no instante considerado.

KT = ½ mv²

Esta energia é tanto maior quanto maior for o valor da velocidade do corpo e/ou a massa deste.

Energia Cinética de Rotação

No que diz respeito à energia cinética de rotação, esta surge quando o movimento é de rotação e é dada pela seguinte expressão:

KR = ½ Iw²

em que I representa o momento de inércia do corpo em relação ao eixo de rotação e w a velocidade angular.

Energia Potencial Gravitacional

Trata-se de uma energia associada ao estado de separação entre dois objetos que se atraem mutuamente através da força gravitacional. Ao elevar um corpo de massa m a certa altura h, transfere-se energia para o corpo na forma de trabalho. O corpo acumula energia e a transforma em energia cinética quando é solto, voltando a sua posição inicial.

Matematicamente, o valor da energia potencial de um determinado objeto pode ser calculado da seguinte maneira:

UG = m.g.∆y

Onde:

UG = energia potencial gravitacional (J)

m = massa (kg)

g = aceleração gravitacional (m/s²)∆y = altura (m)

Conservação da Energia e MRUA ou 2ª Lei de Newton e Torque:

no primeiro experimento foi calculado a aceleração por meio da fórmula:

A =(m)/( m+M+ u/2).g

Sabendo que o bloco sobe o trilho possui massa M e o pendurado no fio m e a roldana u utilizando conservação de energia e estabelecendo que v0 =0 e que ∆x é o próprio h ou seja a altura temos que:

Ei =E F

mgh = ½Mv²+½mv²+½II=½MR²

mgh = ½(M=m)v²+½ u/4

mgh = ½(M+m+½u)

v²= (2mgh)/(M+m+u/2)

utilizando agora as equações de movimento a aceleração constante:

v² = v0² + 2ax

então temos que:

(2mg∆x)/(M+m+u/2) = 2a∆x

a = [(m)/(M+m+u/2)]g

No primeiro momento, foi realizado um procedimento experimental, em que foi medida a distância entre os cinco sensores, e consequentemente, calculada a aceleração do corpo.

No procedimento físico 1, deve-se calcular a aceleração através da fórmula:

a = 2/( t1+t2)*( Δ x2/t2Δ x1/t1)

No procedimento físico 2, e 3 onde a rampa sofreu uma inclinação, a aceleração do carro foi calculada por meio da fórmula:

a = g sin (α)

Pt = m.a

Psen α = ma

mg sen α = ma

a = g sen α

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

No procedimento experimental foi seguido rigorozamente todo o roteiro disponibilizado pelo professor .

APRESENTAÇÃO DOS DADOS

Foi posicionado o carro com haste de disparo dos sensores, voltada para o primeiro sensor, E em seguida ligamos a unidade geradora de fluxo de ar.

Em seguida executamos o lançamento do carro com as mãos, a uma velocidade baixa, comforme pedido no roteiro.

Foi observado os tempos de passagem do carro entre os sensores e verificamos se o carro estava a acelerando ou desacelerando ao longo do seu movimento. E estes foram os dados encontrados. E os cálculos da aceleração estão na analise de dados.

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