1. Calcular as integrais seguintes usando o método da integração por partes:

o)∫dxxsenarc p)∫dxxx5. q)()∫dxxsenx5

2. Nos exemplos abaixo, calcule a integral usando integração por partes, substituição, ou ambos, se necessário:

xlnln

x lnlnln

3. Nos exemplos abaixo, use a fórmula de mudança de variável para calcular as integrais definidas:

dx x

3 dx x

3cospi dxx

4. Estima-se que daqui a t meses a população de certa cidade esteja aumentando à taxa de 32

54t+ habitantes por mês. Se a população atual é de 10.0,0 habitantes, qual será a população daqui a 8 meses?

5. Um corpo está se movendo de tal forma que sua velocidade após t minutos é min/3412mtt++. Que distância o corpo percorre no terceiro minuto?

6. Um botânico descobre que certo tipo de árvore cresce de tal forma que sua altura h(t), após t anos, está variando a uma taxa de 2132

3,006,0tt+ metros/ano. Se a árvore tinha 60 cm de altura quando foi plantada, que altura terá após 27 anos.

7. Utilize integrais definidas para calcular a área das regiões delimitadas pelo eixo 0x e pelas funções abaixo:

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