Apostila Mecanica - Estática

Apostila Mecanica - Estática

(Parte 1 de 8)

carregamento reações de apoio

Mz Mx

1.0 Introdução:

O estudo da Estática compreende a ação de forças externas sobre um corpo rígido, em posição de repouso (Fig. 1).

Fig. 1 Exemplo: Viga bi-apoiada

Fig. 2

As forças grupam-se em sistemas que podem ser de forcas concorrentes, paralelas ou quaisquer.

Qualquer destes sistemas pode ser coplanar ou espacial.

Todo sistema pode ser substituído pela ação de duas forças que, em relação a um ponto qualquer, venham a produzir o mesmo efeito do sistema dado. Estes efeitos são: resultante e o momento resultante. A resultante é a soma vetorial das projeções das forças do sistema e capaz de produzir translação. O momento resultante é a soma vetorial dos momentos das forças do sistema e capaz de produzir rotação.

; Fy

Fx R M My

Sistema espacial

Observação: O momento é sempre produzido em torno de um eixo normal ao plano em que se encontram as forças

A finalidade principal da Estática é estudar os sistemas em equilíbrio, isto é, onde são nulos os movimentos de translação e rotação

Para equilibrar um sistema, torna-se necessário a introdução de um sistema equivalente ao primeiro mas de sinal contrário, ficando nulas as ações da resultante e do momento resultante. Podemos escrever as seguintes 6(seis) equações universais da Estática:

- Casos particulares:

a) Sistema de forças concorrentes coplanares: As 6 equações se transformam em 2 - 2 equações de força ou

- 2 equações de momento ou

- 1 equação de força e 1 equação de momento.

b) Sistema de forças paralelas coplanares: As 6 equações se transformam em 2 - 2 equações de momento ou

- 1 equação de força e 1 equação de momento.

c) Sistema de forças quaisquer coplanares: As 6 equações se transformam em 3 - 2 equações de força e 1 equação de momento ou

- 1 equação de força e 2 equações de momento ou

- 3 equações de momento.

Mz O M

Y Mz = OM x F.sen α

Mão Direita y x y x

1.1 Apoios:

Tem a finalidade de impedir movimentos e classificam-se conforme o número de movimentos impedidos, que chamamos de gênero. Para uma estrutura espacial temos apoios de 6 gêneros e para uma estrutura plana apenas 3.

a) Apoio do 1º gênero: Impede 1 movimento deixando livre 2.

b) Apoio do 2º gênero: Impede 2 movimentos deixando livre 1.

c) Apoio do 3º gênero (engaste): Impede 3 movimentos. Situação Representação

V Situação Representação

Situação Representação

De acordo com o número de incógnitas os sistemas podem ser:

Onde:

I = No. de incógnitas E = No. de equações

Exemplos de estruturas isostáticas:

I) Viga biapoada:

I) Quadro biapoiado:

I) Vigas e quadros engastados:

IV) Sistemas triarticulado: V) Viga articulada:

VI) Treliça:

1.2 Exercícios: Calcular as reações de apoio para as estruturas que se seguem 1.2.1

tfV

B A 5t 1t 2t

2m 2m 2m 2m

B A 5t 1t 2t

Solução:

B A 2m

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