Resumo da aula 02

Resumo da aula 02

RESUMO DA AULA 02

1 INTRODUÇÃO

1.1 Aspectos conceituais Agrimensura

> Aspectos históricos: Egito Antigo e as áreas agrícolas

> Delimitação e parcelamento de propriedades agrícolas

Geodésia > Controvérsias históricas

> Estudo da forma e dimensões da Terra

> Implantação de pontos geodésicos para apoio dos levantamentos topográficos

Topografia > Topografia nas atividades militares

> Estudo e representação de um trecho de extensão pequena da superfície terrestre, de modo a atender as necessidades, principalmente dos projetos de Engenharia e de Arquitetura.

2 LEVANTAMENTOS GEODÉSICOS 2.1 Aspectos conceituais

Geodésia e sua divisão Geodésia clássica: objetivo Geodésia atual: mapeamento Definição de uma rede de pontos geodésicos para mapeamento Classificação das redes geodésicas 1a Ordem ou Fundamental 2a Ordem ou Regional 3a Ordem ou Local

2.2 Métodos geodésicos

• Poligonação • Triangulação

• Trilateração

• Posicionamento por satélites: Sistemas GPS, GLONASS

• Altimetria de precisão

3 FORMAS DA TERRA: SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA

3.1 Forma natural: irregular, ligeiramente achatada nas áreas polares e alongada no plano equatorial, constituindo um sólido irregular não suscetível a tratamento geométrico analítico.

3.2 Modelos geométrico-matemáticos idealizados:

Em conseqüência, a Cartografia é obrigada a considerar uma superfície de referência, a mais próxima possível da forma natural da Terra, para a redução e tratamento das observações geodésicas realizadas e, até mesmo, daquelas decorrentes dos levantamentos topográficos. Os principais modelos são:

Neste modelo, a superfície terrestre irregular pode ser representada pela superfície do nível médio do mar, considerada, numa abstração geométrica, suposta prolongada por sob os continentes e normal em todos os seus pontos à direção da gravidade. Esta superfície assim construída recebeu a denominação de Geóide que, etimologicamente, significa “forma da Terra” O Geóide é utilizado como superfície de referência apenas para a definição da altura dos pontos geodésicos e topográficos, denominada de altitude, por não ter sido, ainda, caracterizado por uma expressão analítica.

A idéia de esfericidade da Terra nasceu na Grécia Antiga, em conseqüência das observações dos eclipses lunares e medições feitas por Erastóstenes, de maneira que no tempo de Ptolomeu, a forma da Terra já era admitida como sendo esférica e utilizada na elaboração dos mapas de então.

O Elipsóide de Revolução é uma figura geométrica tridimensional, gerada pela rotação de uma semi-elipse em torno de seu eixo menor, que imita a forma e o movimento rotacional da Terra. É o sólido imaginário que mais se aproxima do Geóide

Os elementos geométricos que caracterizam o elipsóide matemático são perfeitamente dedutíveis.. Em representações cartográficas que permitem menor precisão é adotada a redução do elipsóide de referência a uma esfera terrestre de raio igual à média dos raios terrestres.

Para as representações topográficas adota-se a geometria do Plano

Topográfico (cujos princípios matemáticos são baseados na Geometria de Euclides). Assim, para os estudos topográficos, considera-se que em trechos de dimensões limitadas é possível admitir a superfície do modelo geométrico como plana, o que corresponde a desprezar a curvatura da Terra, assimilando esta superfície a um plano horizontal – Plano Topográfico de Projeção. O plano topográfico tem a propriedade de ser, em cada um dos seus pontos, praticamente normal à direção da gravidade e, conseqüentemente, as projeções dos pontos a representar são as verticais destes pontos.

4 DIVISÃO DA TOPOGRAFIA O levantamento topográfico pode ser dividido em:

• Levantamento topográfico Planimétrico, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional), e,

• Levantamento topográfico Altimétrico, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação a um plano de referência vertical ou de nível mediante suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional).

• Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de Topometria (mais conhecida como Planialtimetria).

• Levantamento topográfico planialtimétrico, compreendendo a definição de pontos descritores da superfície topográfica mediante a determinação simultânea de natureza tridimensional (X,Y,Z)

4.1 Métodos topográficos

Os métodos topográficos podem ser classificados em:

a)Métodos planimétricos b)Métodos altimétricos

4.1.1 MÉTODOS PLANIMÉTRICOS

Segundo (PINTO, L. E. K., 1988), os métodos planimétricos podem ser classificados em:

a)Métodos principais: Triangulação, caminhamento e interseção; b)Métodos secundários: Irradiação e coordenadas retangulares; c)Métodos auxiliares: alinhamentos e decomposição em triângulos.

• Comentários:

Os métodos principais, de maior precisão, se encarregam do levantamento do conjunto, isto é, de pontos que definem o arcabouço topográfico de uma área em estudo, sem a preocupação de definir os acidentes ai existentes;

Os métodos secundários, de menor precisão, cuidam do levantamento de detalhes, ou seja, dos pontos que caracterizam os acidentes topográficos, baseados no levantamento principal;

Os métodos auxiliares tratam da determinação de detalhes de menor importância, cuja representação dispensa um levantamento mais rigoroso.

Método da triangulação topográfica( 4a Ordem)

A triangulação é um método utilizado apenas em levantamentos de grandes extensões, geralmente para apoiar o levantamento de detalhes topográficos e minimizar os erros das medições realizadas em áreas extensas. Consiste na implantação no terreno de uma rede de triângulos justapostos ou outras combinações geométricas. Está fundamentado nos princípios da geometria euclidiana.

Método do caminhamento:

Consiste em ir definindo no terreno uma linha poligonal de apoio ao detalhamento topográfico da área, em cujos vértices (estações) o equipamento (goniômetro) será estacionado. Define-se, dois a dois, uma série de pontos a levantar, formando uma linha poligonal, medindo ângulos e distâncias horizontais lineares. Estas linhas poligonais podem ser abertas, fechadas ou apoiadas, conforme ilustram as figuras a seguir apresentadas:

ABERTAFECHADA APOIADAS

Método da Interseção

O método da interseção baseia-se na definição planimétrica de determinados pontos notáveis do terreno (torres de eletrificação, pedreiras, etc.), cuja caracterização planimétrica por caminhamento é impraticável. O método da interseção pode ser classificado segundo os seguintes processos:

a)Método da Interseção Direta; b)Método da interseção Lateral; c)Método da Interseção Inversa.

Método por Irradiação

Segundo ESPARTEL (1977), o Método da Irradiação também é conhecido como método das Coordenadas Polares.

• É empregado comumente na avaliação de pequenas superfícies relativamente planas.

• Uma vez demarcado o contorno da superfície a ser levantada, o método consiste em localizar, estrategicamente, um ponto (P), dentro ou fora da superfície demarcada, e de onde possam ser avistados todos os demais pontos que a definem.

• Assim, deste ponto (P) são medidas as distâncias horizontais lineares aos pontos definidores da referida superfície, bem como, os ângulos horizontais entre os alinhamentos que possuem (P) como vértice.

• A medida das distâncias poderá ser realizada através de método direto, indireto ou eletrônico e a medida dos ângulos poderá ser realizada através do emprego de teodolitos óticos ou eletrônicos.

• Outra aplicação do método planimétrico por irradiação consiste no detalhamento topográfico de pontos topográficos que caracterizam cercas, postes, árvores, geometria das construções existentes numa área. O processo de irradiação ocorrerá a partir do estacionamento do teodolito, estação total ou nível de luneta em cada vértice (estação) de uma poligonal, quer seja aberta, fechada ou apoiada, inclusive combinações.

Método das coordenadas retangulares

Utilizado para levantamentos de detalhes, tais como margens de uma estrada de terra, como a figura abaixo ilustra:

5 EVOLUÇÃO DOS EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS Acessar o site w.topografia. ufba.br, fazendo download do arquivo

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