Reservatórios de água

Reservatórios de água

RESERVATÓRIOS DE ÁGUA

  • Classificação

RESERVATÓRIOS DE ÁGUA

  • Classificação de acordo com a localização no terreno:

  • enterrado (quando completamente embutido no terreno);

  • semi-enterrado ou semi-apoiado(altura líquida com uma parte abaixo do nível do terreno;

  • apoiado (laje de fundo apoiada no terreno);

  • elevado (reservatório apoiado em estruturas de elevação)

Arranjo dos reservatórios elevados

Dimensões usuais

Ações que podem atuar nos reservatórios

  • São de dois tipos: AÇÕES INDIRETAS e DIRETAS.

  • As AÇÕES INDIRETAS são aquelas que impõem deformações nas estruturas e, conseqüentemente, esforços. Ou sejam:

  • Fluência;

  • Retração;

  • Variação de temperatura;

  • Deslocamentos de apoio e

  • Imperfeições geométricas

Ações que podem atuar nos reservatórios

AÇÕES A CONSIDERAR

  • Nos reservatórios paralelepipédicos, além do peso próprio e das ações devido à sobrecarga, atuam as ações indicadas a seguir:

  • a - nos reservatórios elevados: empuxo d’água, conforme esquema abaixo:

  • Nota-se que para o reservatório cheio há concomitância da ação devido à massa de água e à reação do terreno, devendo ser considerada, no cálculo, a diferença entre estas duas ações. Como, nos casos mais comuns, a reação do terreno (no fundo) é sempre maior que a ação devido à massa de água, as situações das ações ficam com o aspecto indicado.

  • c - nos reservatórios enterrados: empuxo d’água, empuxo de terra, subpressão de

  • água, quando houver lençol freático, e reação do terreno.

Nota-se, que para o reservatório cheio há concomitância da ação devido ao empuxo

  • Nota-se, que para o reservatório cheio há concomitância da ação devido ao empuxo

  • d’água, com a ação devido ao empuxo de terra, devendo ser considerada, no cálculo, a

  • diferença entre estas duas ações. Como, nos casos mais comuns, o empuxo d’água nas

  • paredes é maior que o de terra e, no fundo, a reação do terreno é sempre maior que a massa de água, as situações das ações ficam com os aspectos indicados para o reservatório vazio e para o reservatório cheio.

nos reservatórios enterrados, no período antes do reaterro, deve-se levar em consideração a situação de ações do reservatório apoiado no solo.

  • nos reservatórios enterrados, no período antes do reaterro, deve-se levar em consideração a situação de ações do reservatório apoiado no solo.

Outra situação que deve ser considerada é o caso do reservatório enterrado abaixo do nível do terreno, onde a ação na tampa do reservatório, devido a circulação de veículos, deve ser levada em conta. É o caso por exemplo de garagem no subsolo de edifício, onde o reservatório enterrado fica sujeito a este tipo de ação.

  • Outra situação que deve ser considerada é o caso do reservatório enterrado abaixo do nível do terreno, onde a ação na tampa do reservatório, devido a circulação de veículos, deve ser levada em conta. É o caso por exemplo de garagem no subsolo de edifício, onde o reservatório enterrado fica sujeito a este tipo de ação.

Deve-se analisar, para os reservatórios enterrados, o caso do lençol freático ser mais elevado que o fundo do mesmo, neste caso, além da ação externa devido ao empuxo do solo, deve-se levar em consideração o empuxo provocado pelo lençol freático. A ação desta subpressão está representada na figura abaixo, e o valor desta ação sobre a laje de fundo e sobre as paredes é proporcional a altura hL ,

  • Deve-se analisar, para os reservatórios enterrados, o caso do lençol freático ser mais elevado que o fundo do mesmo, neste caso, além da ação externa devido ao empuxo do solo, deve-se levar em consideração o empuxo provocado pelo lençol freático. A ação desta subpressão está representada na figura abaixo, e o valor desta ação sobre a laje de fundo e sobre as paredes é proporcional a altura hL ,

Deformações dos elementos do reservatório

Arestas dos reservatórios com mísulas e sem mísulas

Dimensões das mísulas

LIGAÇÕES ENTRE OS ELEMENTOS DO RESERVATÓRIO PARALELEPIPÉDICO

ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

  • Os níveis de exigência e as categorias de resistência dependem do comportamento desejado para a estrutura, tendo em vista o tipo de utilização, os custos de manutenção ou a vida útil prevista. Estes fatores condicionam os valores-limite a adotar, como exemplo:

  • - fissuras no concreto: a abertura das fissuras deve ficar limitada a valores prefixados, tais como 0,1 mm a 0,4 mm.

  • - flechas: os valores-limite dependem inteiramente do tipo de utilização e da sensibilidade e outras partes da estrutura em relação a estas flechas;

  • - vibrações: as freqüências que causam inquietação às pessoas são de 0,7 hertz a 2 hertz ou amplitudes muito grandes devem ser evitadas;

  • - incêndios: o tempo de resistência ao fogo é fixado (em minutos) de acordo com as conseqüências, durante os quais a estrutura, submetida à ação das cargas, não poderá entrar em colapso.

PROCESSOS PARA A DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES NOS RESERVATÓRIOS

  • Em um reservatório paralelepipédico sobre apoios discretos (pilares, estacas, tubulões), dimensiona-se a laje de tampa e a laje de fundo considerando-as como placas.

  • As paredes trabalham como placa (laje) e como chapa ( viga-parede quando h ≥ 0,5 l ). Dimensionam-se as paredes como placa e como chapa separadamente e superpõem-se as armaduras.

  • Este tipo de reservatório paralelepipédico, sobre apoios discretos e paredes com comportamento estrutural de vigas-parede, é o mais comum

Consideração do elemento estrutural como placa (laje)

  • Consideração do elemento estrutural como placa (laje)

  • consideram as lajes isoladas, o cálculo é feito tendo sempre por base o comportamento elástico.

  • calculam-se as ações atuantes em cada laje, separam-se as lajes, definidas as condições de apoio.

  • O modelo estrutural do reservatório é considerado como constituído por lajes isoladas, posteriormente, deve-se levar em conta a continuidade da estrutura, compatibilizando os momentos fletores que ocorrem nas arestas.

Deve-se proceder à compatibilização dos momentos fletores. Alguns autores recomendam adotar, para esse momento fletor negativo, o maior valor entre a média dos dois momentos fletores e 80% do maior.

  • Deve-se proceder à compatibilização dos momentos fletores. Alguns autores recomendam adotar, para esse momento fletor negativo, o maior valor entre a média dos dois momentos fletores e 80% do maior.

  • Após a compatibilização dos momentos fletores negativos, deve-se corrigir os momentos fletores positivos relativos à mesma direção.A correção dos momentos fletores positivos é feita integralmente, ou seja, os momentos fletores no centro da laje devem ser aumentados ou diminuídos adequadamente, de acordo com a variação do respectivo momento negativo, após a compatibilização.

As ações na laje de tampa, laje de fundo e peso próprio das paredes, acrescidas do peso d’água, são transmitidas aos pilares por intermédio das paredes do reservatório, que funcionam como vigas usuais, quando a altura for menor que a metade do espaçamento entre apoios (h < 0,5 l ) e, como viga-parede, quando a altura for maior ou igual (h ≥ 0,5 l ).

  • As ações na laje de tampa, laje de fundo e peso próprio das paredes, acrescidas do peso d’água, são transmitidas aos pilares por intermédio das paredes do reservatório, que funcionam como vigas usuais, quando a altura for menor que a metade do espaçamento entre apoios (h < 0,5 l ) e, como viga-parede, quando a altura for maior ou igual (h ≥ 0,5 l ).

Reservatório elevado

Exercicio 1

  • Reservatorio elevado:

  • Volume = 30m3 h água= 2,17m

  • Fck = 20 MPa Aço CA 50

  • Cobrimento = 3cm

  • eparedes =16cm

  • efundo =12cm

  • etampa =12cm

Tampa

  • a - Ações atuantes na laje de tampa:

  • peso próprio (0,12 x 25) = 3,00 kN/m2

  • revestimento adotado = 1,00 kN/m2

  • sobrecarga NBR 6120 = 0,50 kN/m2

  • total = 4,50 kN/m2

  • b –Calculo das reações e momentos

  • lx/ly = 0,567 = 0,55

  • Rx = 0,35x4,5x2,75=4,33knN/m

  • Ry = 0,27x4,5x2,75=3,34knN/m

  • Mx = (93,4/1000)x 4,5x(2,75)2 = 3,18knN.m/m

  • My = (38,8/1000)x 4,5x(2,75)2 = 1,32knN.m/m

Fundo

  • a - Ações atuantes na laje de tampa:

  • peso próprio (0,12 x 25) = 3,00 kN/m2

  • revestimento adotado = 1,00 kN/m2

  • sobrecarga água = 2,17x10 = 21,70 kN/m2

  • total = 25,70 kN/m2

  • b –Calculo das reações e momentos

  • lx/ly = 0,567 = 0,55

  • Rx = 0,37x25,7x2,75=26,15 knN/m

  • Ry = 0,24x25,7x2,75=16,96 knN/m

  • Mx = (39,6/1000)x 25,7x(2,75)2 = 7,70knN.m/m

  • My = (13,2/1000)x 25,7x(2,75)2 = 2,6knN.m/m

  • Xx = (80,6/1000)x 25,7x(2,75)2 = 15,67knN.m/m

  • Xy = (56,1/1000)x 25,7x(2,75)2 = 10,9knN.m/m

Paredes 01 e 02

  • p= γ . h = 10,00 . 2,17 = 21,70 kN/m2

  • Simplificando para a altura de 2,52m, com a mesma proporção da área

  • 21,7x 2,17/2 = p x 2,52/2 →p= 18,7kN/m2

Paredes 01 e 02

  • b –Calculo dos momentos

  • lx/ly = 0,92 = 0,9

  • Mx = (0,0117)x 18,7x(2,52)2 =1,39knN.m/m

  • My = (0,0106)x 18,7x(2,52)2 = 1,26knN.m/m

  • Xx = (0,0389)x 18,7x(2,52)2 = 4,62knN.m/m

  • Xy = (0,0306)x 18,7x(2,52)2 = 3,64knN.m/m

Paredes 03 e 04

  • b –Calculo dos momentos

  • lx/ly = 0,52 = 0,5

  • Mx = (0,0251)x 18,7x(2,52)2=3,0knN.m/m

  • My = (0,0058)x 18,7x(2,52)2 = 0,7knN.m/m

  • Xx = (0,0614)x 18,7x(2,52)2 = 7,3knN.m/m

  • Xy = (0,0362)x 18,7x(2,52)2 = 4,3knN.m/m

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES ENTRE PAREDES

Momentos fletores, de cálculo, compatibilizados

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Compatibilização dos momentos fletores entre paredes

  • Da compatibilização, tem-se o momento fletor final, mk o maior dentre os valores:

  • (3,64 + 4,3)/2 = 3,97 kN.m/m ;

  • 0,8 . 4,3 = 3,44 kN.m/m

  • Já, nas correções para os momentos fletores positivos, tem-se:

  • 1,26 kN.m/m, é mantido à favor da segurança

  • 0,7 + (4,3 - 3,97) = 1,03 kN.m/m

  • Xyk = 3,97 kN.m/m → Xyd = 5,6 kN.m/m

  • My01/02k = 1,26 kN.m/m →Myd=1,8 kN.m/m

  • My03/04k = 1,03 kN.m/m →Myd=1,5 kN.m/m

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES - LAJE DE FUNDO E AS PAREDES 01 E 02

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Laje de fundo e as paredes 01 e 02

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Laje de fundo e as paredes 01 e 02

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Laje de fundo e as paredes 01 e 02

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Laje de fundo

  • e as paredes 03 e 04

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Laje de fundo e as paredes 03 e 04

  • Compatibilização dos momentos fletores:

  • (15,67+7,3)/2 = 11,48 kN.m/m ;

  • 0,8 . 15.67 = 12,54 kN.m/m

  • Correção para momentos fletores positivos:

  • 3,00 kN.m/m, mantido ;

  • 7,7 + (15,67 - 12,54) = 10,83 kN.m/m

  • Xk=12,54 kN.m/m → Xd = 17,56 kN.m/m

  • Mx03/024k = 3,0 kN.m/m →Mxd=4,2 kN.m/m

  • Mxfundok = 10,83 kN.m/m →Mxd=15,16kN.m/m

COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES

  • Laje de fundo

  • e as paredes

  • 03 e 04

COMPORTAMENTO DE VIGA-PAREDE

  • Esse comportamento é caracterizado quando a altura do elemento estrutural simplesmente apoiado, for maior ou igual à metade do seu vão teórico.

Paredes 01 e 02

Paredes 03 e 04

Ações e verificações de segurança nas vigas-parede 01 e 02

  • ação devida à laje de tampa Ry=3,34kN/m,

  • ação da laje de fundo Ry = 16,96kN/m

  • ação devido ao peso próprio das vigas-parede: 0,16 . 2,74 . 25 = 10,96 kN/m

  • g+q = 3,34+16,96+10,96 = 31,26

  • (g+q)d = 44 kN/m

Mmax

  • Mmax

  • = 44x(2,71)2/8

  • = 40,4kNm

  • Rd = 44x2,71/2

  • =59,6kN

Ações e verificações de segurança nas vigas-parede 03 e 04

  • ação devida à laje de tampa Rx=4,33kN/m,

  • ação da laje de fundo Rx = 26,15kN/m

  • ação devido ao peso próprio das vigas-parede: 0,16 . 2,74 . 25 = 10,96 kN/m

  • g+q = 4,33+26,15+10,96 = 41,44

  • (g+q)d = 58 kN/m

Mmax

  • Mmax

  • = 58x(4,81)2/8

  • = 167,74kNm

  • Rd = 58x4,81/2

  • = 139,5kN

Verificação da compressão nas bielas

  • VRd2= 0,27αv fcd bw d

  • αv =(1-fck/250) MPa = (1-20/250) = 0,92

  • VRd2 =0,27.0,92.1,43.16.260 =1477,7kN

  • VSd,face = 139,5kN < VRd2 = 1477,7kN →

  • Bielas resistem!

ARMADURA DE VIGA-PAREDE

  • µ = Md/0,85.fcd.bw.d2

  • µ =4040/0,85.1,43.16.2602 =0,0031 < µ lim

  • KY=1-(1-2µ)1/2 =1-(1-2.0,0031)1/2 =0,0445 < KYlim

  • ρ = 0,85 .fcd .ky/fyd =0,85.1,43.0,0445/43,48 = 0,0001<0,0015

  • As = ρ.bw .d = 0,0015.16.260 = 6,24cm2

  • Usar 8ø10mm

ARMADURA DE VIGA-PAREDE

  • µ = Md/0,85.fcd.bw.d2

  • µ =16774/0,85.1,43.16.2602 =0,0128 < µ lim

  • KY=1-(1-2µ)1/2 =1-(1-2.0,0128)1/2 =0,0128 < KYlim

  • ρ = 0,85 .fcd .ky/fyd =0,85.1,43.0,0128/43,48 = 0,0004<0,0015

  • As = ρ.bw .d = 0,0015.16.260 = 6,24cm2

  • Usar 8ø10mm

Planta - laje do fundo

  • Planta - laje do fundo

Planta laje da tampa

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