Apostila Tópicos de Informática - UNIP

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(Parte 7 de 7)

a) y = e xb) y = e 2x c) y = 2. e x

2. Construa em planilhas do Excel os gráficos das funções apresentadas abaixo:

a) y = cos x + 2. sen xb) y = 5.sen x - sen (5x)

3. Construa no Excel os gráficos das funções trigonométricas abaixo:

Construção de gráficos de funções polinomiais de vários graus.

Função Polinomial Dados os números reais a n, a n-1, . . ., a2 , a1, a0 (n ∈ N) denominamos função polinomial à função:

Tópicos de Informática 32

P(x) = a nxn + a n-1.x n-1 + .... + a2 x² + a1x + a0 definida para todo x real.

Exemplo: P(x) = 3x4 - 2x³ + x² + x – 6

Busca de valores Máximos e Mínimos locais a) As noções de máximo local e mínimo local referem-se a uma vizinhança do ponto considerado que satisfaça a função analisada. b) Chamamos de máximo absoluto da f(x) ou somente máximo de f(x), o maior valor que f(x) atinge em seu domínio, e mínimo absoluto de f(x), ou somente, mínimo de f(x), o valor atingido por f(x).

Ao construir os gráficos das funções polinomiais podemos observar visualmente os valores máximos e/ou mínimos locais que a função pode apresentar.

Tópicos de Informática 3

EXERCICIOS COMPLEMENTARES 1. Construa os gráficos das funções polinomiais abaixo e identifique os valores máximos e mínimos locais.

a) f(x) = 2x4 – 3x3 + 2x² + x – 4 b) f(x) = 2x5 – 4x3 + 2x – 3 c) f(x) = -x3 + 6x² - 9x + 5

2 ) De acordo com dados do Ministério da Agricultura e Instituto Nacional de Meteorologia, represente os dados da tabela 2 conforme as letras a, b e c:

a) Com os valores médios de precipitação pluviométrica de Goiânia em 1994, elabore um gráfico de linhas relacionando mês e altura total de precipitação.

b) Calcule o valor médio anual de precipitação pluviométrica. Em seguida utilizando a função “se” compare os valores de cada mês, na coluna subseqüente a da altura total, com valor médio anual e caso seja superior ao valor anual escreva: “ Período Chuvoso” do contrário “Período Seco”.

Tópicos de Informática 34 c) A partir da letra b crie um gráfico de barras comparativo entre o valor médio anual de precipitação obtido e os valores mensais.

Tabela 2

Precipitação pluviométrica no município de Goiânia - 1994

Março 304,30 Abril 67,70 Maio 30,90 Junho 28,70 Julho 8,60 Agosto 0,0 Setembro 5,10 Outubro 112,0 Novembro 296,20

Dezembro 249,70

3 ) De acordo com dados da Saneago (Tabela 3) represente através de um gráfico de barras 3D cada categoria de ligação e em seguida calcule o valor médio de cada categoria entre 1990 e 1995, então crie outro gráfico de linhas com os valores médios:

Tabela 3

Ligações de Esgoto por Categoria em Goiás - Dados 1990 - 1995

Anos Residencial Comercial Pública 1990 13672 10929 1401 1991 151682 11867 1425 1992 164188 12444 1503 1993 172570 13522 1554 1994 181035 15259 1693

4) Represente graficamente através da dispersão xy, as equações do 2° grau, considerando os domínios das tabelas 1, 2 e 3, respectivamente.

Tabela 1 y = x2 – 2x -3 x y 0 -1 1 2

Tabela 2 y = x2 – 4x + 4 x y 0 1 2 3

Tabela 3 y = -x2 +2x -2 x y 0 1 -1 2

Tópicos de Informática 35

Funções trigonométricas e exponenciais

5) Construa no excel os gráficos das funções trigonométricas abaixo apresentadas:

a) y = sen (x) b) y = cos (x) c) y = tg (x) d) y = cos (x) + 2 sen (x) e) y = 5 sen (x) - sen (5x) f) y = 6 sen (2x) – tg (x)

6) Construa no excel os gráficos das funções apresentadas abaixo:

a) y = ex b) y = e2x c) y = 2 ex d) y = 5 ex+2 e) y = e(2x –1)/4

7) Construa em planilhas no excel os gráficos das funções apresentadas abaixo e análise a diferença do comportamento existente entre as mesmas:

a) y = x3 b) y = 3x c) y = 3x

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