matematica financeira  anhanguera

matematica financeira anhanguera

(Parte 2 de 7)

Atividades

01. Um capital de R$ 1.50,0 foi aplicado por 4 meses a uma taxa de 4% ao mês no sistema de juros simples. Usando essa informação, complete a tabela e responda quanto terá no final da aplicação.

oficina

MêsJuros do mês a) O investidor terá R$ 1.740,0 e a tabela ficará assim:

mês Juros do mês

b) O investidor terá R$ 1.567,49 e a tabela ficará assim:

mês Juros do mês

c) O investidor terá R$ 2.10,0 e a tabela ficará assim:

mês Juros do mês

d) nenhuma das alternativas corretas.

02. Um capital de R$ 150,0, aplicado no sistema de juros simples, produziu um montante de R$ 162,0 após 4 meses de aplicação. Qual foi a taxa de juros? oficina a) 4% ao mês b) 2% ao mês c) 6% ao mês d) 8% ao mês

Respostas das Atividades

01) a 02) b

Aula 3 – Noções de Juros Compostos

Leitura Obrigatória

Juros compostos são aqueles pagos sobre juros já vencidos.

Os juros compostos (jc) são calculados sobre um montante (M) cada vez maior. Isso ocorre porque eles incidem sobre um capital (C) que já incorporou outros juros. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. Por esse motivo, seu resultado será sempre maior que o dos juros simples.

Essa modalidade é a mais usada para juros.

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa etc. Raramente encontra-se uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Pode-se utilizar a fórmula para juros compostos, com a taxa de juros fixa:

ASSISTA A VIDEOAULA 3 oficina

C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo

Ex.1: (volta-se ao ex.1 do juros simples da aula anterior) Um investidor aplicou R$1.0,0 no Banco ABC, pelo prazo de 4 anos, com uma taxa de juros de 8% ao ano (a.a.), no regime de juros compostos. Calcule o valor do saldo credor desse investidor no final de cada um dos quatro anos da operação.

Resolução:

Ano

Saldo no início do ano Juros do ano

Saldo no final do ano antes do pagamento

Pagamento do ano

Saldo no final do ano após o pagamento

Utilizando a formula, tem-se o montante final após os 4 anos de investimento:

Logo, no final dos 4 anos, o investidor terá R$ 1.360,49 OBSERVAÇÃO: Como calcular o montante para um tempo muito grande? Por exemplo:

pode ser encontrado facilmente por meio de uma tabela financeira, no final de qualquer livro de

matemática financeira ou, mais facilmente ainda, com auxilio de uma calculadora que tenha exponencial

oficina

Ex.2: Um poupador depositou R$ 30.0,0 na poupança. Com juros de 0,6% ao mês, qual será seu saldo ao final de 3 meses? Resolução: 1º mês: 0,6% de 30.0 = R$ 180,0 (juros) + R$ 30.0,0 (saldo inicial) = R$ 30.180,0

2º mês: 0,6% de 30.180 = R$ 181,08 (juros) + R$ 30.180,0 (saldo no inicio do mês) = R$ 30.361,08 3º mês: 0,6% de 30.361,08 = R$ 182,17 (juros) + R$ 30.361,08 (saldo no inicio do mês) = R$ 30.543,25

Logo, ao final do 3º mês o poupador terá R$ 30.543,25. Ou

Ex.3: Determine o valor, após 3 meses, de uma aplicação na poupança de R$ 10.0,0, submetida aos seguintes índices:

Mês Janeiro Fevereiro Março Poupança (%) 0,9 0,91 0,8

Resolução: 1º mês: 0,9% de 10.0

2º mês: 0,91% de R$ 10.099,0

3º mês: 0,8% de R$ 10.190,90

Logo, o valor a ser resgatado após 3 meses será de R$ 10.280,58.

oficina

Atividades

01. Um investidor fez um depósito inicial de R$ 80.0,0, com juros compostos, a uma taxa de 20% ao ano. Qual foi o montante disponível ao término de quatro anos? E qual foi o total dos juros da aplicação? a) montante = R$ 96.0,0; juros = R$ 16.0,0 b) montante = R$ 144.0,0; juros = R$ 64.0,0 c) montante = R$ 165.8,0; juros = R$ 85.8,0 d) montante = R$ 80.020,0; juros = R$ 20,0

02. Um agente financeiro emprestou R$ 25.0,0 a serem pagos após quatro meses à taxa de juros 3,5% ao mês. Qual é o juro recebido nessa operação. Considerando o regime de capitalização composto? a) R$ 3.50,0 b) R$ 3.688,07 c) R$ 8.750,0 d) R$ 875,0

Respostas das Atividades

01) c 02) b oficina

Aula 4 – Taxas Equivalentes

Leitura Obrigatória (Taxas equivalentes – taxas efetivas – taxas nominais – taxa real)

Duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicadas ao mesmo Capital (PV) durante o mesmo período de tempo, por meio de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante final.

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