MÓDULO II - Operações Matemáticas

MÓDULO II - Operações Matemáticas

(Parte 8 de 9)

1. Na multiplicação de um número natural por um número decimal, utilizamos o método prático da multiplicação.

Nesse caso o número de casas decimais do produto é igual ao número de casas decimais do fator decimal. Exemplo: 5 · 0,423 = 2,115

Professor: Clayton Daniel Ianke de Menezes MATEMÁTICA ELEMENTAR MÓDULO I: OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

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2. Para se multiplicar um número decimal por 10, 100, 1.0,, basta deslocar a vírgula para a direita uma, duas,
três,, casas decimais. Exemplos:

3. Os números decimais podem ser transformados em porcentagens. Exemplos:

OBSERVAÇÃO: apesar desse método ser relativamente fácil, é mais fácil ainda se você sempre converter o número decimal para fração decimal e assím fazer a multiplicação. Após isso, basta converter o resultado para número decimal novamente. Isso vale tanto para multiplicação como para a divisão, a potenciação e a radiciação de números decimais. Nessas 4 operações citadas, resolver as contas transformando o número decimal para fração decimal é a opção mais fácil.

Divisão 1º: Divisão exata Considere a seguinte divisão: 1,4 : 0,05

Transformando em frações decimais, temos: Método prático

1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3º) Efetuamos a subtração, colocando a vírgula na diferença, alinhada com as demais.

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Exemplos:

Igualamos as casa decimais: 1,40 : 0,05

Logo, o quociente de 1,4 por é 28.

Suprimindo as vírgulas: 140 : 5 Efetuado a divisão

Igualamos as casas decimais 6,0 : 0,015 Suprimindo as vírgulas 6.0 : 15 Logo, o quociente de 6 por 0,015 é 400.

Efetuando a divisão

Igualamos as casas decimais 4,096 : 1,600 Suprimindo as vírgulas 4.096 : 1.600

Efetuando a divisão

Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o resto corresponde a 896 unidades. Podemos prosseguir a divisão determinando a parte decimal do quociente. Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que 896 unidades corresponde a 8.960 décimos.

Continuamos a divisão para determinar os centésimos acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que 960 décimos correspondem a 9600 centésimos.

Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 é 2,56. 2º : Divisão não-exata

No caso de uma divisão não-exata determinamos o quociente aproximado por falta ou por excesso. Seja, por exemplo, a divisão de 6 por 21:

O quociente 2,56 é exato, pois o resto é nulo.

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Tomando o quociente 3 (por falta), ou 4 (por excesso), estamos cometendo um erro que uma unidade, pois o quociente real encontra-se entre 3 e 4. Logo:

Assim, na divisão de 6 por 21, temos:

3 é o quociente aproximado por falta, a menos de uma unidade. 4 é o quociente aproximado por excesso, a menos de uma unidade.

Prosseguindo a divisão de 6 por 21, temos:

Podemos afirmar que:

3,1 é o quociente aproximado por falta, a menos de um décimo. 3,2 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um décimo.

Dando mais um passo, nessa mesma divisão, temos: Podemos afirmar que:

3,14 é o quociente aproximado por falta, a menos de um centésimo. 3,15 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um centésimo.

1As expressões têm o mesmo significado:

Observação:

- Aproximação por falta com erro menor que 0,1 ou aproximação de décimos. - Aproximação por falta com erro menor que 0,01 ou aproximação de centésimos e, assim, sucessivamente.

2Determinar um quociente com aproximação de décimos, centésimos ou milésimos significa interromper a divisão ao
13 : 7 = 1,8(aproximação de décimos)

atingir a primeira, segunda ou terceira casa decimal do quociente, respectivamente. Exemplos: 13 : 7 = 1,85 (aproximação de centésimos) 13 : 7 = 1,857 (aproximação de milésimo)

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Mas tome cuidado! No caso de ser pedido um quociente com aproximação de uma divisão exata, devemos completar com zero(s), se preciso, a(s) casa(s) do quociente necessária(s) para atingir tal aproximação. Exemplo: O quociente com aproximação de milésimos de 8 de 3,2 é

Representação Decimal de uma Fração Ordinária

Podemos transformar qualquer fração ordinária em número decimal, devendo para isso dividir o numerador pelo denominador da mesma. Exemplos:

Converta 4

3 em número decimal.

Logo,

3 é igual a 0,75 que é um decimal exato.

Converta 3

1 em número decimal.

Logo, 3

é igual a 0,3que é uma dízima periódica simples.

Converta 6

5 em número decimal.

é igual a 0,8333que é uma dízima periódica composta.

e) Dízimas Periódicas: Há frações que não possuem representação decimal exata. Por exemplo:

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