Baixe Modulação Em Amplitude (AM) e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Disciplina de Princípios de Telecomunicações Prof. MC. Leonardo Gonsioroski da Silva NOUS Modulação AL ALSO DAS (UZASAI) Objetivo de um sistema de comunicação: Transmitir a “informação” de um ponto a outro Transmissor [| Canal [—* | Receptor Canal: Meio por onde trafega a informação. Ex.: linhas de transmissão. ar. água, etc. - Possui uma determinada largura de banda — limite de transporte da informação. Uma das definições de Modulação pode ser: “Processo pelo qual uma propriedade ou caracteristica de um sinal é modificada conforme um outro sinal (que contém a informação a ser transmitida). a fim de se obter maior eficiência de transmissão: - Menor potência (distância) - Menor distorção (erro) - Facilidade de recuperação da informação original (receptores) - Menor custo (complexidade dos circuitos)”. Modulação mto s(t) FONTE o AX — cos 27 fel MODUNAÇÃO E yo 36,000 km ) Pu Rs PAIS U LES (oAA) Demodulação Detector de envolvente r==D2======-"===—1 5000 km Re e Modulação Onda Portadora Onda Modulante Envoltória ou Envelope Onda Modulada em Amplitude Onda Modulada em Frequencia Modulação em Amplitude Considere uma onda senoidal c(t) definida por: Onda Portadora )2cos()( tfAtc cc π= Sendo um sinal de mensagem (contém a informação) um sinal arbitrário [ ] )2cos()(1)( tftmkAts cac π+= m(t), então a onda Modulada s(t) será dada por: Onde: ka = constante de sensibilidade de amplitude Ac = amplitude da onda portadora fc = freqüência da portadora ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]cccaccc ffMffM Ak ffff A fS ++−+++−= 22 )( δδ Se m(t) é limitado em faixa No intervalo de -W ≤ f ≤ W Para fc > W Faixa lateral inferior Faixa lateral Superior BT Seja m(t) um sinal senoidal modulante dado por: )2cos()( tfAtm mm π= Fator de modulação µ )2cos()( tfAtc π= e c(t) a portadora com freqüência fc >> fm Logo s(t) será dado por: [ ] )2cos()2cos(1)( tftfAts cmc ππµ+= cc Onde: ma Ak=µ (Fator de modulação) Se µ > 1 teremos a chamada sobre modulação )2cos()( tfAtm mm π= ( ) ( )[ ]mmm ffff A fM ++−= δδ 2 )( )2cos()( tfAtm cc π= ( ) ( )[ ]ccc ffff A fM ++−= δδ 2 )( [ ] )2cos()2cos(1)( tftfAts cmc ππµ+= min min AA AA máx máx + − =µ ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]++++−−+++−= mcmccccc ffffff A ffff A fS δδ µ δδ 42 )( ( ) ( )[ ]mcmcc ffffff A −+++− δδ µ 4 ( )[ ] ( )[ ]tffAtffAtfAts mccmcccc −+++= πµπµπ 2cos 2 1 2cos 2 1 )2cos()( Dessa forma uma onda Modulada AM terá sempre 3 componentes de Potência: Potência da Portadora: Potência da freqüência lateral superior: Potência da frequencia lateral inferior: 2 2 1 cc AP = 22 8 1 csbu AP µ= 22 8 1 csbl AP µ= Detector de Envoltória ou Detector de Envelope Demodulação Wfc >> 1)( <tmka Liza oa) Les LAU UU VLS (AAA MOD Sinal Modulante — aquele que carrega a informação o o Detector de envolvente . mmtro sit) E RR qa Ta, 1 | - FONTE [+ x — A] Modulação 1X) Cn TO Portadora cos 27 fl ti Modulação de Faixa Lateral Dupla – Portadora Suprimida Esse tipo de Modulação Diminui o desperdício de potência numa modulação AM, através da supressão da onda portadora no sinal transmitido. A Modulação por portadora Suprimida consistirá no mesmo produto (mostrado para a Modulação AM Simples) da onda portadora c(t) pela mensagem m(t). Lembrando... )2cos()()( tftmAts cc π⋅= Note que aqui não temos o termo ( 1+ Ka m(t) ) e isso faz com que quando desligarmos o sinal de mensagem o sinal transmitido será zero. Outro inconveniente é que teremos inversão de fase na onda modulada. )2cos()()2cos()( tftmktfAts cacc ππ += [ ] )2cos()(1)( tftmkAts cac π+= USAS A NEI GA Modulação de Faixa Lateral Dupla — Portadora Suprimida O Problema mt) DSB-SC Baseband > Product > modulated wave signal m(t) modulator s(1) = Acm(1) cos (277,1) | 0 £ t Carrier Ap cos (277.1) (a) (b) (c) Modulação de Faixa Lateral Dupla – Portadora Suprimida Quanto a largura de faixa de transmissão O sinal s(t) é dado por: Cuja transformada de Fourier é dada por: )2cos()(.)( tftmAts cc π= A )]()([ 2 )( cc c ffMffMfS ++−= Detecção Coerente O Sinal v(t) tem o seguinte espectro: )()cos(' 2 1 )()4cos(' 2 1 )( tmAAtmtfAAtv ccccc φφπ ++= )()cos(' 2 1 )(0 tmAAtv cc φ= MoDU ANUAIS) LES PAIS U LES (oAA) Receptor Costas me DSB-SC wave A cos(27f.t) nt) ————s Lo Echannel 4 A cosd m(t) Product Low-pass 2z Dempaimid modulator filter . signal cos(2mft + &) Voltage-controlled Phase oscillator discriminator —90º phase-shifter | sin(27ft + &) Product Low-pass modulator filter 1 z A.sind m(t) O-channel Vantagens e Desvantagens da Modulação AM Vantagens: • A modulação AM é muito facilmente gerada • O sinal de mensagem é facilmente recuperado da onda modulada através de um circuito simples – detector de envoltória. Desvantagens: • A Modulação AM desperdiça Potencia transmitida • A Modulação AM desperdiça largura de faixa do canal Modulação por faixa lateral única (SSB) Nesse caso a onda modulada DSB-SC (representaremos por SDSB(t)) será igual a: Note que a expressão é caracterizada por duas freqüências laterais. Vamos gerar )2cos()2cos()( tftfAAtS mcmcDSB ππ= ( )[ ] ( )[ ]tffAAtffAAtS mcmcmcmcDSB −++= ππ 2cos 2 1 2cos 2 1 )( uma onda modulada que mantenha apenas a faixa lateral superior. Como temos o cosseno de duas componentes de freqüência podemos representar ( )[ ]tffAAtS mcmcSuperiorSSB += π2cos 2 1 )(_ )2()2( 2 1 )2cos()2cos( 2 1 )(_ tfsentfsenAAtftfAAtS mcmcmcmcSuperiorSSB ππππ −= senbsenababa ⋅−⋅=+ coscos)cos( Modulação por faixa lateral única (SSB) Nesse caso a onda modulada DSB-SC (representaremos por SDSB(t)) será igual a: Para gerar uma onda modulada que mantenha apenas a faixa lateral inferior. )2cos()2cos()( tftfAAtS mcmcDSB ππ= ( )[ ] ( )[ ]tffAAtffAAtS mcmcmcmcDSB −++= ππ 2cos 2 1 2cos 2 1 )( ( )[ ]tffcosAA)t(S mcmcInferior_SSB −= π2 2 1 )tf(sen)tf(senAA)tfcos()tfcos(AA)t(S mcmcmcmcSuperior_SSB ππππ 22 2 1 22 2 1 += )2()2( 2 1 )2cos()2cos( 2 1 )(_ tfsentfsenAAtftfAAtS mcmcmcmcSuperiorSSB ππππ −= Modulação por faixa lateral única (SSB) )2()2( 2 1 )2cos()2cos( 2 1 )(_ tfsentfsenAAtftfAAtS mcmcmcmcInferiorSSB ππππ += )2()2( 2 1 )2cos()2cos( 2 1 )(_ tfsentfsenAAtftfAAtS mcmcmcmcSuperiorSSB ππππ −= E podemos simplificar as duas formas para: Ou ainda para: )2()2( 2 1 )2cos()2cos( 2 1 )( tfsentfsenAAtftfAAtS mcmcmcmcSSB ππππ ±= )2()(ˆ 2 )2cos()( 2 )( tfsentm A tftm A tS c c c c SSB ππ ±= MODUNAÇÃO E yo PAIS U LES (oAA) ro . . 24 Rádio Freq uencia 117.975 MHz | 1215MHz Comunicação Mável para Aeronáutica 121,5 MHz 121,5 MHz — Comunicação de Socorro 121,5 MHz 136 MHz Comunicação Móvel para Aeronáutica | faixa de | até E serviço [ observação [ 136MHz | 138MHz | [Satélites Meteorológicas Intemacionais 20 Hz 20.000 Hz 's audíveis eservado parea comunicações fixas e | 20 KHz [ 30 KHz Ultrassom 138 MHz 143,6 Mhz pese per cesta | 143,6 MHz | 143,65 MHz premisas Espaciais : 107 emissoras com 143,65 MHz 144 MHz âdio Amador 530 KHz 1.600 KHz Rádio AM 10 KHz de banda 144 MHz 16MHz — Rádio Amador por Satélite 34,48 MHz 34,82 MHz Rádio Taxi 146 MHz 148 MHz Rádio Amador [ 38MHz | 406MHZ | Telemedição Biomédica Resenado ao SESC - Seniço Especial aut Tutte [Fisesedção da comctessicas do 148 MHz 149,17 MHz Ee Supenisão e Controle : : materiais 149,17 MHz 174 MHz Diversos serviços [ 407MHz | 410MHz | Telemedição Biomédica [o ttambtz | 180MHz [Televisão VHF | Canal 7 [o a10MHz | 496MHz Diversos seniços [o 180MHz | 186MHz [Televisão VHF | Canal 8 | Ag6MHz | 499MHz Telefone semfio | 186MHz | 192MHz Televisão VHF | Canal 9 [ aggMHz | 54MHz — Diversos serviços [o 192MHz | 198MHz Televisão VHF [Canal 54 MHz 60MHz Televisão VHF Canal 2 | 198MHz | 204MHz Televisão VHF [Canal 60 MHz 66Mhz Televisão VHF Canal 3 204 MHz 210 MHz — Televisão VHF Canal 12 66 MHz TOMHz Televisão VHF Canal 4 210 MHz 216 MHz — Televisão VHF Canal 13 [o TOMHZ | 72MHz | |Radioastronomia 216 MHz ATO MHz Diversos Seniços [o T2MHz | 73MHz | Telecomando ATO MHz AT6 MHz Televisão UHF [ Canal14 73 MHz 75.4 MHz | Rádio Navegação Aeronáutica [| 476MHz | 482MHz Televisão UHF [Canal 15 75.4 MHz T6MHz — Telecomando [ 482MHz | 806MHz Televisão UHF | Canais 16 a 69 76 MHz 62MHz Televisão VHF Canal 5 | BoGMHz | g24MHz | |[Diversos serviços 82 MHz 88 MHz | Televisão VHF Canal 6 824 MHz 834.4 MHz — Telefonia Celular Banda "A” 88 MHz 108 MHz a jodifusão 3 canais em 834,4 MHz 845 MHz Telefonia Celular Banda "B” io FM ixas de 200 KHz 845 MHz 869 MHz | Diversos Senviços | Bs MHz | 108 MHz lMicrofone sem fio de alcance restrito 869 MHz 880 MHz Telefonia Celular Banda “A” [ 108MHz | 117,975 MHz Rádio Navegação para Aeronáutica 880 MHz 880.6 MHz Outros Serviços [ s806MHz | 890MHz [Telefonia Celular Banda "B” PAIS U LES (oAA) Rádio Frequência [ sBomHz | 8806MHz Outros Serviços 880,6 MHz 890 MHz | Telefonia Celular Banda "B” 890 MHz 891,5 MHz — Telefonia Celular Banda "A" 891.5 MHz 894 MHz | Telefonia Celular Banda "B” 894 MHz 896 MHz Telefonia Celular Aeronáutico | BogMHz | 3000MHz | |Outros Seniços [3 GHz | 31GHz | |Rádio Navegação e Rádio Localização | 37GHz | 42GHz [Descida de sinal de Satélite Banda "C [ 5925GHz | 6425GHz | |Subida de sinal de Satélite Banda "C” [ 6425GHz | 7/125GHz |Sistema Digital | [107GHz | 11,7GHz | |Rádio Digital | 10,7GHz | 1226GHz [Descida de sinal de Satélite Banda “Ku” [ 1375GHz | 14,8GHz | |Subida de sinal de Satélite Banda "Ku" [ 145GHz | 1535GHz | |Rádio Digital Exercícios: 1. (3.2 - Haykin) Para o caso particular de modulação AM utilizando uma onda modulante senoidal, o fator de modulação é de 20%. Calcule o percentual da potência média na portadora e em cada freqüência lateral. 2. (3.3- Haykin) No AM, diz-se que a sobreposição espectral ocorre se a faixa lateral inferior para freqüências positivas se sobrepor com sua imagem para freqüências negativas. Qual condição deve ser satisfeita pela onda modulada se quisermos evitar a sobreposição espectral? Assuma que o sinal de mensagem m(t) é um sinal do tipo passa-baixa com largura de faixa W. . 3. (3.6 - Haykin) A onda DSB-SC senoidalmente modulada é aplicada a um modulador de produto usando uma senóide gerada localmente com amplitude unitária e em sincronismo com a portadora utilizada no modulador. Determine a saída do modulador de produto representada por v(t). 4. Considere o sinal de mensagem: e a onda portadora: determine a onda resultante para 75% de modulação. voltsttm )2cos(20)( π= voltsttc )100cos(50)( π=